小學(xué)奧數(shù)工程問(wèn)題試題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、工程問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：工作效率工作時(shí)間 =工作總量工作總量 工作效率 =工作時(shí)間工作總量 工作時(shí)間 =工作效率1 、一個(gè)林場(chǎng)要栽樹(shù)2000 棵，前 3 天平均每天栽 350 棵.其余的要求 2 天栽完，平均每天要栽多少棵 ?2 、修路隊(duì)修一段路，前8 天平均每天修路150 米，余下 3000 米又用 4 天修完。這個(gè)修路隊(duì)平均每天修路多少米?3 、服裝廠原來(lái)做一套衣服用布2.5 米。采用新的裁剪方法后，每套衣服節(jié)省0.5 米，原來(lái)做 60 套衣服的布現(xiàn)在可以多做多少套?4 、工程隊(duì)修一條長(zhǎng) 54 千米的公路，前 7 天修了 6.3 千米，照這樣的速度，余下的還要多少天完成

2、?5 、五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生采集樹(shù)種，一班 45 人，每人采集 0.13 千克。二班共采集 6.15 千克。兩班一共采集多少千克 ?6 、3 工程隊(duì)要全修一條長(zhǎng)4.8 千米長(zhǎng)的水渠，計(jì)劃用15 天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.08 千米，實(shí)際多少天就完成了任務(wù)?小學(xué)工程問(wèn)題試題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（二）一、填空：1、一桶連桶共重 9.2 千克，倒去一半后，連桶還重5.6 千克，問(wèn)桶重（）千克。2、某鋼廠全年計(jì)劃產(chǎn)鋼54000 噸，結(jié)果提前兩個(gè)月完成任務(wù)，實(shí)際每月比計(jì)劃每月多生產(chǎn)（）噸。3、甲乙兩城相距280 千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出，3.5 小時(shí)兩車(chē)相遇，已知其中一輛汽車(chē)每小時(shí)行38 千米，另一輛汽

3、車(chē)每小時(shí)行（）千米。4、李師傅五月份計(jì)劃10 天做1800 個(gè)零件，實(shí)際每天比計(jì)劃多做15 個(gè)，李師實(shí)際提前了（）天完成任務(wù)。5、一條水渠，原計(jì)劃每天修0.45 千米，30 天完成，實(shí)際每天的工作效率是原計(jì)劃的1.2倍。完成這項(xiàng)任務(wù)，實(shí)際需要（）天。6、一個(gè)農(nóng)具廠要生產(chǎn)2500 件小農(nóng)具，前 5 天每天生產(chǎn) 180 件，余下的要在 8 天內(nèi)完成，每天應(yīng)生產(chǎn)（）件農(nóng)具。7、學(xué)校食堂運(yùn)回面粉26 袋，每袋20 千克，運(yùn)回大米的重量比面粉重量的2 倍少80 千克。運(yùn)回大米（）千克。8、某工地需要 47 噸沙子，用一輛載重噸的汽車(chē)運(yùn)，還要運(yùn)（）次。4.5 噸的汽車(chē)運(yùn)了6 次，余下的改用一輛載重2.5二

4、、選擇：1. 晶晶看一本 129 頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)看了 7 天，每天看 12 頁(yè)，剩下的每天看 15 頁(yè)，再用（）天可以看完。A、2B、3C、4D、52、水果店運(yùn)來(lái) 495 千克蘋(píng)果，用紙箱來(lái)裝，如果每個(gè)紙箱裝 25 千克，一共需要（）個(gè)紙箱。A、17.5B、18C、19.8D、203、甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲加工了280 個(gè)，比乙5 天加工零件的個(gè)數(shù)少40個(gè)。乙平均每天加工（）個(gè)。 A、 46B、58C、 64D、684、塑料廠計(jì)劃生產(chǎn)1300 件塑料模件，6 天生產(chǎn)了780 件。照這樣計(jì)算，剩下的還要生產(chǎn)（）才能完成。A、3 天B、 4 天C 、5天D、 6 天5、制體廠一車(chē)間裝訂

5、一批練習(xí)本，如果每小時(shí)裝訂600 本， 8 小時(shí)可以完成任務(wù)。如果每小時(shí)裝訂 800 本，可以提前（）完成任務(wù)。A、6小時(shí) B 、2小時(shí)C 、3小時(shí)D 、4小時(shí)5、一個(gè)梯形果園，它的下底是240 米，上底是 180 米，高是 60 米。如果每棵果樹(shù)占地9 平方米，這個(gè)果園共有果樹(shù)（）。A、 28 棵B 、280 棵C 、2800 棵D、28000 棵三、應(yīng)用題：1、兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 1.8 倍。如果從甲桶中取出 1.2 千克，兩桶油的重量就相等了。兩桶油原來(lái)各有多少千克 ?2、服裝廠要加工一批上衣， 原計(jì)劃 20 天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多加工 60 件，照這樣做了 15 天，

6、就超過(guò)原計(jì)劃件數(shù) 350 件。原計(jì)劃加工上衣多少件？3、用汽車(chē)運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃 8 小時(shí)運(yùn)完。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn) 1.5 噸，這樣運(yùn)了 6 小時(shí)就比原計(jì)劃多運(yùn)了 3 噸。原計(jì)劃 8 小時(shí)運(yùn)多少?lài)嵜海?、汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地， 原計(jì)劃 10 小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行15 千米，行了8 小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已超過(guò)乙20 千米。甲、乙兩地相距多少千米？5、小明看一本書(shū)，原計(jì)劃 8 天看完。實(shí)際每天比原計(jì)劃少看了 4 頁(yè)。這樣，用 10 天才看完了這本書(shū)。這本書(shū)一共有多少頁(yè) ？小學(xué)工程問(wèn)題試題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（三）二、應(yīng)用題1、 食堂準(zhǔn)備了一批煤， 原計(jì)劃每天燒 0.8 噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約了 0.1

7、噸，這樣比原計(jì)劃多燒了 2 天。這批煤一共有多少?lài)崳?、造紙廠生產(chǎn)一批紙，計(jì)劃每天生產(chǎn) 13.5 噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 1.5 噸，結(jié)果提前 2.5 天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？3、機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 15 臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn) 18 臺(tái)，這樣比原計(jì)劃提前 3 天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺(tái)？7一個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管，單開(kāi)甲水管 8 小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)，單開(kāi)乙水管 12 小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)，同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)水管，多少小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)？830 立方米木料，單做桌子可以做50 張，單做凳子可以做200 把，如果同時(shí)做桌凳，可以做多少套？（兩種方法解）9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要2

8、0 天，乙要 30 天，其間甲乙各休息了幾天，結(jié)果16天才完成任務(wù)，已知甲休息了3 天，乙休息了幾天？10周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要3 小時(shí)，打乙稿件要6 小時(shí)；妹妹打甲稿件要8 小時(shí)，打乙稿件要4 小時(shí)，問(wèn)：如何巧妙安排能使打完稿件的時(shí)間最短？小學(xué)奧數(shù)工程問(wèn)題試題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（一）參考答案與試題解析一、填空：1（ 3 分）工程隊(duì)6 天完成一項(xiàng)工程的，照這樣計(jì)算，完成全部工程要15天考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：首先求出一天完成這件工程的幾分之幾（工作效率），再求出全部完成需要的時(shí)間即可解答：解： 1（6），=1，=1

9、5 （天）；答：完成全部工程要15 天故答案為： 15點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作 “1，”再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答2（ 3 分）打一篇稿件，甲單獨(dú)打要10 小時(shí)，乙要12 小時(shí)，甲乙工作時(shí)間的比是5：6，工作效率的比是6：5考點(diǎn) ：比的意義；簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：（ 1）求甲乙工作時(shí)間的比，用甲的工作時(shí)間比乙的工作時(shí)間，化簡(jiǎn)即可；（ 2）求工作效率的比，把這份稿件的總量看做單位“1，”根據(jù)題意，甲的工作效率為，乙的工作效率為，二者相比即可解答：解：（ 1） 10： 12=5： 6；答：甲乙工作時(shí)間的比是5：6（ 2） ： =6： 5

10、；答：工作效率的比是6： 5故答案為： 5： 6， 6： 5點(diǎn)評(píng)：由此，我們得出結(jié)論：甲乙工作效率的比等于他們工作時(shí)間比的反比3（ 3 分）做同樣的零件，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)， 甲乙工作時(shí)間的比是4：3，工作效率的比是3：4 考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：甲乙工作時(shí)間的比是：，根據(jù)比的化簡(jiǎn)方法化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，把工作量看作單位“ 1”根據(jù)工作量 工作時(shí)間 =工作效率，再求出甲乙的工作效率的比解答：解：甲乙工作時(shí)間的比是：=（24）：（24） =4：3；甲乙工作效率的比是：（ 1）：（ 1） =6： 8=3： 4；故答案為： 4： 3， 3： 4點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)

11、系，和比的化簡(jiǎn)方法解決問(wèn)題4（ 3 分）加工一批零件，甲要12 天，乙的工作效率是甲的，甲乙同時(shí)加工一共要6天考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：把這批零件的數(shù)量看作單位“1，”甲 12 完成， 那么甲每天完成這批零件的，又知乙的工作效率是甲的，由此可以求出乙的工作效率= ，再根據(jù)工作量 工作效率之和 =共同用的工作時(shí)間，列式解答解答：解：甲 12 完成，那么甲每天完成這批零件的，1（），=1（），=1，=1，=6（天）；答：甲乙同時(shí)加工一共要6天故答案為： 6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問(wèn)題出發(fā)，找出已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，再?gòu)囊阎獥l件回到問(wèn)

12、題即可解決問(wèn)題5（ 3 分）甲乙同時(shí)加工一批零件要20 天，已知甲乙工作效率的比是5： 4，乙單獨(dú)加工要45 天考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：要求乙單獨(dú)加工需要幾天，必須先求出乙的工作效率，已知甲乙同時(shí)加工一批零件要20 天，已知甲乙工作效率的比是5： 4，把這批零件的數(shù)量看作單位“ 1，”甲乙的工作效率和是，乙的工作效率是= ，再根據(jù)工作量 工作效率 =工作時(shí)間解答解答：解： 1（），=1（）；=1 ，=45 （天）；答：乙單獨(dú)加工要45 天故答案為： 45點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問(wèn)題，工作量沒(méi)有給出具體的數(shù)量，把工作量看作單位“1，”再根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系解答二、應(yīng)用題6一

13、項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12 天，乙要10 天，丙要15 天甲乙丙同時(shí)做要多少天？甲乙丙同時(shí)加工多少天能完成工程的一半？甲乙丙同時(shí)加工多少天這項(xiàng)工程還剩？如果甲先做5 天，乙丙接著做，還要多少天？如果甲丙合作做4 天后，再由乙做，完成任務(wù)時(shí)一共用了多少天？考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：根據(jù)題意，把這項(xiàng)工作的總量看作單位“1，”那么甲、乙、丙的工作效率分別是、，三人合做需要的時(shí)間為1（+），計(jì)算即可；要求甲乙丙同時(shí)加工多少天能完成工程的一半，用除以三人效率之和即可；這項(xiàng)工程還剩，也就是完成了，用除以三人效率和即可；甲先做 5 天，做了這項(xiàng)工程的5=，還剩，這時(shí)乙丙合做，求需要的時(shí)間，用除以乙丙效率和即可

14、；甲丙合作做 4 天后，還剩 1（+）4=，這 由乙來(lái)做， 需要的時(shí)間是 =4（天），再加上甲丙合作做的4 天，共8 天解答：解： 1（ + +），=1 ，=4（天）；答：甲乙丙同時(shí)做要4 天（+），= ，= 4，=2（天）；答：甲乙丙同時(shí)加工2 天能完成工程的一半（1）（+），= ，= 4，=3（天）；答：甲乙丙同時(shí)加工3 天這項(xiàng)工程還剩（ 15）（+），=（1） ，= 6，= （天）；答：還要多少天 天 1（ + ）4 +4，=1 4 10+4=1 10+4，= 10+4 ，=4+4 ，=8（天）；答：完成任務(wù)時(shí)一共用了8 天點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系

15、，解答時(shí)要注意從問(wèn)題出發(fā)，找出已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，選擇正確的關(guān)系式解答7一個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管， 單開(kāi)甲水管 8 小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)， 單開(kāi)乙水管 12 小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)，同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)水管，多少小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)？考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：把這個(gè)水池的容積看成單位“1，”甲水管的工作效率是，乙水管的工作效率是，它們的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作時(shí)間解答：解： 1（），=1，= （小時(shí)）；答：小時(shí)可以把空池注滿(mǎn)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看做 1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答8 30 立方米木料

16、，單做桌子可以做 50 張，單做凳子可以做 200 把，如果同時(shí)做桌凳，可以做多少套？（兩種方法解）考點(diǎn) ：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題分析：方法一，根據(jù)除法的意義可知，做一張桌子需要3050=0.6 立方米木料，做一個(gè)凳子需要 30200=0.15 立方米的木料， 則做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75 立方米木料， 所以果同時(shí)做桌凳，可以做30（ 0.6+0.15）套方法二，將這些木料看做單位“1，”單做桌子可以做50 張，單做凳子可以做200 把，則做一張桌子要用掉全總木料的，做一張凳子要用掉全部木料的，則做一套桌凳需要用掉全部木料的+，所以同時(shí)做桌凳，可以做1（ +）套解答：解：方法一，3

17、0（ 3050+30 200）=30 （ 0.6+0.15），=30 0.75，=40 （套）答：可以做40 套方法二，1（ +）=1 ，=40 （套）答：可以做40 套點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意第二種方法不用具體的數(shù)量解答，而是把具體的數(shù)量看做單位“1”9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20 天，乙要30 天，其間甲乙各休息了幾天，結(jié)果16 天才完成任務(wù)，已知甲休息了 3 天，乙休息了幾天？考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題分析：，； 16天才完成任務(wù)，甲休息了3 天，則由題意可知，甲乙的工作效率分別為實(shí)際甲工作了16 3=13 天則甲完成了總工作量的13=，則乙完成了總工作量的 1=所以乙工作了=10.5 天，則乙休息了1610.5=5.5 天解答：解： 161（ 16 3）=16113，=16 1 30，=16 30，=16 10.5，=5.5（天）答：乙休息了5.5 天點(diǎn)評(píng)：明確這一過(guò)程中甲工作了 13 天，并根據(jù)工作效率 工作時(shí)間 =工作量求出甲完成的工作量是完成本題的關(guān)鍵10周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要 3 小時(shí)，打乙稿件要 6 小時(shí)；妹妹打甲稿件要 8 小時(shí)，打乙稿件要 4 小時(shí)，問(wèn)：如何巧妙安排能使打完稿件的時(shí)間最短？考點(diǎn) ：最優(yōu)化問(wèn)題分析：由題意可知，哥哥打甲稿件較快，妹妹打乙稿件較快因此可分工讓哥哥打甲稿