最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐教案

1、第三單元圓柱與圓錐第一節(jié)圓柱的認(rèn)識(shí)韋巍教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)圓柱 , 了解圓柱的各部分名稱, 掌握?qǐng)A柱的特征。2經(jīng)歷自主探究圓柱基本特征的過(guò)程, 提高學(xué)生的觀察、操作、比較、歸納能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3通過(guò)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)思想探索問(wèn)題的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面與它的展開(kāi)圖之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？（長(zhǎng)方體和正方體）關(guān)于正方體你了解多少？6 個(gè)面，12 條棱，8 個(gè)頂點(diǎn)屬于長(zhǎng)方體的組成，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等屬于長(zhǎng)方體各部分之間的關(guān)系。和以往一樣，今天我們所學(xué)的新的立體圖形也是從研究它的組成和各部分之

2、間的關(guān)系開(kāi)始。二、新授1觀察、提問(wèn)，給出圓柱的名稱。觀察教材主題圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些物體在形狀上有什么共同點(diǎn)。觀察圓柱實(shí)物。指出像這樣，直直的，上下粗細(xì)相同，上下兩個(gè)面都是圓的物體，我們把它叫做圓柱。2教學(xué)例 1 ，掌握?qǐng)A柱的特征。觀察實(shí)物，明確圓柱的組成：圓柱由三部分組成，上下兩個(gè)圓面，一個(gè)曲面。物、圖對(duì)照，明確圓柱的各部分名稱。底面：圓柱的兩個(gè)圓面叫做圓柱的底面。側(cè)面：周圍的面叫作圓柱的側(cè)面。明確側(cè)面的特征及兩個(gè)底面之間的關(guān)系。觀察、比較、思考：圓柱的側(cè)面有什么特征？?jī)傻酌嬷g有怎樣的關(guān)系？明確結(jié)論：側(cè)面是一個(gè)曲面，上下兩個(gè)底面大小一樣。認(rèn)識(shí)并理解圓柱的高的含義及特點(diǎn)。 圓柱的高：圓柱兩個(gè)底

3、面之間的距離叫做高。 圓柱的高有無(wú)數(shù)條，且長(zhǎng)度相等。指出擺放方式不同的圓柱的底面、側(cè)面和高。讓學(xué)生獨(dú)立完成P18 做一做第 1 題，再集體反饋。3教學(xué)例 2，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。觀察、猜測(cè)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀的？學(xué)生操作，回報(bào)。老師小結(jié)：因?yàn)槠叫兴倪呅文芡ㄟ^(guò)剪切、平移等方式拼補(bǔ)成長(zhǎng)方形，所以通常說(shuō)，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形。圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。什么情況下，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形？（當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)）三、鞏固應(yīng)用： P19 做一做和 P201.2.3 題四、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：1理解圓柱的

4、表面積的意義，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的問(wèn)題。2經(jīng)歷圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)利用舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)方法。3感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探究圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱的側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積指的是什么？怎樣求長(zhǎng)方體的表面積？2知識(shí)遷移：圓柱的表面積指的是什么？怎樣求圓柱的表面積？3導(dǎo)入：圓柱的表面積的求法與長(zhǎng)方體的表面積求法基本相同，都是求所有面的面積之和。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積的相關(guān)知識(shí)。老師板書課題。二、新授1教學(xué)例 3，計(jì)算圓柱的表面

5、積。理解圓柱表面積的意義。 出示圓柱模型，觀察思考：圓柱的表面積指的是什么？結(jié)合學(xué)生回答，課件演示理解，圓柱的表面積指的是兩個(gè)底面（圓）的面積加上一個(gè)側(cè)面（長(zhǎng)方形或正方形）的面積。探究圓柱的表面的求法。圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)成高S=Ch圓柱的底面積 S=r2圓柱的表面積=側(cè)面積 +兩個(gè)底面積2教學(xué)例 4，解決求圓柱的表面積的實(shí)際問(wèn)題。出示例4，讀題，讓學(xué)生明確求一頂圓柱形帽子至少要用多少面料，就是求圓柱的表面積。而帽子是由一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面組成的。帽子的側(cè)面積=dh，帽子的底面積 =r2 最后求它們的總和。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再集體反饋。小結(jié)：圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，但在運(yùn)

6、用這一公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，究竟要計(jì)算幾個(gè)面，要結(jié)合實(shí)際，靈活運(yùn)用。一、鞏固運(yùn)用：1P21做一做，學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流反饋。2P23 第 2 題，引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，使學(xué)生理解求壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積。四、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。2會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3經(jīng)歷圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。4培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。5感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用圓柱的體

7、積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？（水面升高）為什么會(huì)有這種現(xiàn)象？（圓柱占有一定的空間。）你認(rèn)為什么是圓柱的體積？（圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。）二、新授1探究影響圓柱的體積大小的因素。課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。讓學(xué)生比較哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？討論后概括出圓柱的體積大小與圓柱的高幾圓柱的底面積大小有關(guān)。2.探究比較圓柱的體積的大小的方法。想比較這兩個(gè)圓柱的大小，可采用哪些方法？（分別把兩個(gè)圓柱浸沒(méi)在水深相同的且同樣的容器里，看水面上

8、升的高度；分別把兩個(gè)圓柱浸沒(méi)在裝滿水的且相同的容器中，比較誰(shuí)溢出的水多，誰(shuí)的體積就大。3 探究圓柱體積的計(jì)算方法。使用排水法的確可以求出一些小圓柱的體積，但是如果圓柱的體積超大，如高大建筑物大廳中的圓柱形柱子，求它的體積時(shí)，還能用排水法嗎？不能。既然圓柱的體積與圓柱的高和底面積有關(guān)，那么我們能不能借助圓柱的底面積和高來(lái)求圓柱的體積呢？先讓學(xué)生回顧圓面積計(jì)算公式是什么，是怎樣推倒出來(lái)的？長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是什么？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)猜測(cè)，怎樣求圓柱的體積。 最后老師小結(jié)并結(jié)合課件演示，把圓柱的底面平均分成若干個(gè)小扇形，再沿高切割，把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)

9、計(jì)算。并讓學(xué)生知道，分的份數(shù)越多，越接近長(zhǎng)方體。最后推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式：圓柱的體積=底面積高r2h，要求學(xué)生V=Sh或 V=勾畫書上概念，并全班齊讀。4應(yīng)用圓柱體積計(jì)算公式，解決實(shí)際問(wèn)題。出示例6，讀題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，要知道所給的杯子能不能裝下這袋牛奶，必須先知道什么？（被子的容積）學(xué)生獨(dú)立完成后，再交流反饋。杯子的底面積：82=4（cm）3.14 42=50.24(cm2)杯子的容積： 50.24 10=502.4(cm2)=502.4 （ml）502.4 ml 498 ml答：杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固應(yīng)用：1P25 做一做 1.2.2P26 做一做 1.2.四、小結(jié)：這節(jié)課你有

10、哪些收獲？解決問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1能夠應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)討論分析，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，經(jīng)歷解決生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。3培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置后無(wú)水的圓柱的體積兩部分組成的。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課讓學(xué)生回憶已知圓柱的底面直徑和高，如何求出圓柱的體積？這節(jié)課，我們就應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。二、新授1出示例 7，讀題，讓學(xué)生思考，怎樣計(jì)算這個(gè)瓶子的容積呢？學(xué)生分組討論，理解題意，最后老師指名匯報(bào)。瓶

11、子不是規(guī)則的圓柱，所以無(wú)法直接計(jì)算出容積。引導(dǎo)學(xué)生理解并說(shuō)出瓶子里的水的體積倒置后沒(méi)有變，水的體積加上18cm 高圓柱的體積就是瓶子的容積。2分析與解答：把有水的部分看作一個(gè)高7 厘米的圓柱，把無(wú)水的部分看作一個(gè)高18 厘米的圓柱， 合起來(lái)就是一個(gè)高（ 7+18）厘米的圓柱，再求出瓶子的容積。82=4（cm）3.14 42（ 7+18）=3.14 1625=1256(cm3)=1256（ml）答：（略）。3. 回顧與反思：根據(jù)體積不變的特性，把不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的立體圖形長(zhǎng)方體、圓柱等來(lái)計(jì)算，就能計(jì)算出不規(guī)則立體圖形的體積。三、鞏固應(yīng)用： P27 做一做讓學(xué)生讀題，獨(dú)立思考后列式計(jì)算，

12、最后指名學(xué)生匯報(bào)。四、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題不明白的？圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)圓錐，了解圓錐各部分的名稱，掌握?qǐng)A錐的特征。2認(rèn)識(shí)圓錐的高，能用工具測(cè)量圓錐的高。3經(jīng)歷自主探究圓錐基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生的觀察、擦作、比較、歸納能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。4通過(guò)動(dòng)手測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)思想探索問(wèn)題的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐各部分的名稱和特征。教學(xué)難點(diǎn)：了解圓錐的高的測(cè)量方法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？我們是怎樣研究這些立體圖形的特征的？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱；研究它們有幾個(gè)面，各個(gè)面之間的關(guān)系；研究它們各部分

13、名稱，再研究各部分之間的關(guān)系；研究它們的組成，再研究各組成部分之間的關(guān)系。）二、新授1探究圓錐的外部特征。出示 P31 主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考： 圖中各物體在形狀上有什么共同點(diǎn)。 （都有兩個(gè)面，一個(gè)面是圓，一個(gè)面是曲面；都有一個(gè)頂點(diǎn)。結(jié)合圓錐模型，認(rèn)識(shí)圓錐各組成部分：底面：圓錐的圓面是圓錐的底面。側(cè)面：圓錐的曲面是圓錐的側(cè)面。頂點(diǎn)：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。結(jié)合課件理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。請(qǐng)你猜想一下，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀？然后課件演示側(cè)面展開(kāi)后是扇形。2探究圓錐的高我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱的時(shí)候，知道圓柱的高是上、下兩個(gè)底面之間的距離，圓柱有無(wú)數(shù)條高。那么我們今天學(xué)習(xí)的圓錐有高嗎？如果有，有幾條？圓錐的高

14、指的是什么？讓學(xué)生自學(xué)P32上半部分內(nèi)容后回答。圓錐的高在哪？誰(shuí)有辦法讓大家看到圓錐的高？結(jié)合學(xué)生的回答，老師課件演示。（圓錐的高在圓錐的內(nèi)部，把圓錐沿著頂點(diǎn)級(jí)底面圓心切成兩半，就可以看到圓錐的高；因?yàn)閳A錐的高在它的內(nèi)部，所以可以借助透明的圓錐模型及小棒等讓大家看到圓錐的高；在圓錐的平面圖中畫出圓錐的高。）3怎樣測(cè)量出圓錐的高呢？把圓錐放在一個(gè)水平面上，把一塊平板水平放置在圓錐的頂點(diǎn)上面，最后用直尺豎直地量出平板和底面之間的距離，所測(cè)量出的距離就是圓錐的高。4通過(guò)操作，經(jīng)歷圓錐形成的過(guò)程。一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱， 那么將一個(gè)直角三角形硬紙繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)成什么形狀？讓學(xué)

15、生動(dòng)手操作旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)出來(lái)的立體圖形是圓錐。三、鞏固應(yīng)用： P32 做一做和 P35 第 1 題，指導(dǎo)學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱或圓錐組成的。四、小結(jié)：關(guān)于圓錐，你學(xué)會(huì)了什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓錐的體積。2能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3經(jīng)歷自主探究圓錐的體積計(jì)算公式的過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納等學(xué)習(xí)方法。4培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單

16、的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題導(dǎo)入出示鉛錘，提問(wèn)如何計(jì)算這個(gè)鉛錘的體積？排水法：把鉛錘放入裝水的量杯中，根據(jù)水面上升的高度可以求出鉛錘的體積。那怎么求出沙堆的體積？出示例3 沙堆圖。結(jié)合學(xué)生回答，老師小結(jié)，大家都想到了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法求這個(gè)沙堆的體積，但如果我們?cè)谟?jì)算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前所學(xué)過(guò)的幾何形體，這樣做太辛苦了，所以我們應(yīng)該看看有沒(méi)有其他求圓錐體積的方法。板書課題：圓錐的體積。二、新授怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來(lái)探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？老師進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作演示：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐容器中，看可以裝滿幾個(gè)圓錐形容器。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的1/3。圓柱的體積是與它等底等高圓錐的體積的 3 倍。然后讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 說(shuō)一說(shuō)計(jì)算圓錐的體積時(shí)需要知道什么條件？（圓錐底面積和高，或者與它等底等高的圓柱的體積）最后根據(jù)學(xué)生回答，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)r2h