八級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式章末知識復習課件 （新版）新人教版

1、章末知識復習 a a a a -a -a ab a b 分母分母 ab a b 最簡二次根式最簡二次根式 同類二次根式同類二次根式 乘方乘方乘除乘除 加減加減括號括號 提示提示:(1):(1)在運算過程中在運算過程中, ,有理數(shù)有理數(shù)( (式式) )中的運算律中的運算律, ,在二次根式中仍然適用在二次根式中仍然適用, ,有理數(shù)有理數(shù)( (式式) )中中 的乘法公式在二次根式中仍然適用的乘法公式在二次根式中仍然適用; ; (2)(2)二次根式的運算結果可能是有理式二次根式的運算結果可能是有理式, ,也可能是二次根式也可能是二次根式, ,若是二次根式若是二次根式, ,一定要化成最一定要化成最 簡二

2、次根式簡二次根式. . 7.7.二次根式的實際應用二次根式的實際應用 利用二次根式的運算解決實際問題利用二次根式的運算解決實際問題, ,主要從實際問題中列出算式主要從實際問題中列出算式, ,然后根據(jù)運算的性質進然后根據(jù)運算的性質進 行計算行計算, ,注意最后的結果有時需要取近似值注意最后的結果有時需要取近似值. . 考點一考點一: :二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件 D D x-2且x5 x4 考點二考點二: :二次根式的性質二次根式的性質 B B A A D D 1 1 2x-62x-6 考點三考點三: :最簡二次根式最簡二次根式 C C B B 考點四考點四: :二次根式的混合運算

3、二次根式的混合運算 2 解解: :(1)(1) 2 3 24 5=(3=(32) ) 2 2- -2 2 3 324 45+(4+(45) ) 2 2=18 =18- -242410+80+80=98=98- -242410. . (2)(2(2)(2- -3+ +5)(2+)(2+3- -5) )=2=2- -( (3- -5)2+()2+(3- -5)=2=2 2 2- -( ( 3- -5) ) 2 2 =4=4- -3+23+215- -5 5=(4=(4- -3 3- -5)+25)+215=2=215- -4.4. 解解: :(3)(3) 2 235- - 2 235 =(2=(2

4、- -3+ +5)+(2+)+(2+3- -5)(2(2- -3+ +5) )- -(2+(2+3- -5)=4)=4( (- -2 23+2+25) ) = =- -8 83+8+85. . (4)(4) 20192019 310310=(3+=(3+10)(3)(3- -10) 2 0192 019=(9 =(9- -10)10) 2 0192 019= =- -1 1 解解: :原式原式=2a=2a 2 2- -6 6- -a a2 2+ + 2a+6a+6 =a=a 2 2+ + 2a,a, 當當 a=a=2- -1 1 時時, , 原式原式=(=(2- -1)1) 2 2+ + 2(

5、 (2- -1)=51)=5- -3 32. . 解解: :原式原式= = 2 xy xy - - 2 x x xy 2xy y = =( ( 1 xy - - 1 2xy ) ) 2xy y = = 2 2 xyxy xyxy 2xy y = = 2 y xyxy 2xy y = =- - 1 xy . . 當當 x=2x=22- -1,y=21,y=2- -2時時, ,原式原式= =- - 12 3 . . 易錯點一易錯點一: :對二次根式有意義的條件分析不到位對二次根式有意義的條件分析不到位, ,或忽視隱含條件或忽視隱含條件 B B C C 易錯點二易錯點二: :化簡二次根式時化簡二次根

6、式時, ,忽視所含字母的取值范圍忽視所含字母的取值范圍, ,或分析不全面或分析不全面 C C 3 3 20182018 A A B B m9m9 1 2 解解: :(1)5(1)5 0 0- -( (- -2)+ 2)+82=1+2+4=7.=1+2+4=7. 解解: :(2)(2)(3+ +2- -1)(1)(3- -2+1)=+1)=3+(+(2- -1)1)3- -( (2- -1)1) =(=(3) ) 2 2- -( ( 2- -1)1) 2 2=3 =3- -(2(2- -2 22+1)=3+1)=3- -2+22+22- -1=21=22. . (3)(3)9+(+(- -1)1

7、) 2 0152 015+(6 +(6- -) ) 0 0- -( (- -1 2 ) ) - -2 2 =3=3- -1+11+1- -4 4 = =- -1.1. 解解: :(1)m(1)m2 2+3n+3n2 2,2mn;,2mn; (2)13,4,1,2(2)13,4,1,2等等( (答案不唯一答案不唯一);); 解解: :(3)(3)由由b=2mnb=2mn得得4=2mn,4=2mn,則則mn=2,mn=2, a,m,na,m,n均為正整數(shù)均為正整數(shù), , mn=1mn=12 2或或mn=2mn=21,1, 即即m=1,n=2m=1,n=2或或m=2,n=1,m=2,n=1, 當當m=1,n=2m=1,n=2時時