八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式章末知識(shí)復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版

1、章末知識(shí)復(fù)習(xí) a a a a -a -a ab a b 分母分母 ab a b 最簡二次根式最簡二次根式 同類二次根式同類二次根式 乘方乘方乘除乘除 加減加減括號(hào)括號(hào) 提示提示:(1):(1)在運(yùn)算過程中在運(yùn)算過程中, ,有理數(shù)有理數(shù)( (式式) )中的運(yùn)算律中的運(yùn)算律, ,在二次根式中仍然適用在二次根式中仍然適用, ,有理數(shù)有理數(shù)( (式式) )中中 的乘法公式在二次根式中仍然適用的乘法公式在二次根式中仍然適用; ; (2)(2)二次根式的運(yùn)算結(jié)果可能是有理式二次根式的運(yùn)算結(jié)果可能是有理式, ,也可能是二次根式也可能是二次根式, ,若是二次根式若是二次根式, ,一定要化成最一定要化成最 簡二

2、次根式簡二次根式. . 7.7.二次根式的實(shí)際應(yīng)用二次根式的實(shí)際應(yīng)用 利用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問題利用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問題, ,主要從實(shí)際問題中列出算式主要從實(shí)際問題中列出算式, ,然后根據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)然后根據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn) 行計(jì)算行計(jì)算, ,注意最后的結(jié)果有時(shí)需要取近似值注意最后的結(jié)果有時(shí)需要取近似值. . 考點(diǎn)一考點(diǎn)一: :二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件 D D x-2且x5 x4 考點(diǎn)二考點(diǎn)二: :二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) B B A A D D 1 1 2x-62x-6 考點(diǎn)三考點(diǎn)三: :最簡二次根式最簡二次根式 C C B B 考點(diǎn)四考點(diǎn)四: :二次根式的混合運(yùn)算

3、二次根式的混合運(yùn)算 2 解解: :(1)(1) 2 3 24 5=(3=(32) ) 2 2- -2 2 3 324 45+(4+(45) ) 2 2=18 =18- -242410+80+80=98=98- -242410. . (2)(2(2)(2- -3+ +5)(2+)(2+3- -5) )=2=2- -( (3- -5)2+()2+(3- -5)=2=2 2 2- -( ( 3- -5) ) 2 2 =4=4- -3+23+215- -5 5=(4=(4- -3 3- -5)+25)+215=2=215- -4.4. 解解: :(3)(3) 2 235- - 2 235 =(2=(2

4、- -3+ +5)+(2+)+(2+3- -5)(2(2- -3+ +5) )- -(2+(2+3- -5)=4)=4( (- -2 23+2+25) ) = =- -8 83+8+85. . (4)(4) 20192019 310310=(3+=(3+10)(3)(3- -10) 2 0192 019=(9 =(9- -10)10) 2 0192 019= =- -1 1 解解: :原式原式=2a=2a 2 2- -6 6- -a a2 2+ + 2a+6a+6 =a=a 2 2+ + 2a,a, 當(dāng)當(dāng) a=a=2- -1 1 時(shí)時(shí), , 原式原式=(=(2- -1)1) 2 2+ + 2(

5、 (2- -1)=51)=5- -3 32. . 解解: :原式原式= = 2 xy xy - - 2 x x xy 2xy y = =( ( 1 xy - - 1 2xy ) ) 2xy y = = 2 2 xyxy xyxy 2xy y = = 2 y xyxy 2xy y = =- - 1 xy . . 當(dāng)當(dāng) x=2x=22- -1,y=21,y=2- -2時(shí)時(shí), ,原式原式= =- - 12 3 . . 易錯(cuò)點(diǎn)一易錯(cuò)點(diǎn)一: :對(duì)二次根式有意義的條件分析不到位對(duì)二次根式有意義的條件分析不到位, ,或忽視隱含條件或忽視隱含條件 B B C C 易錯(cuò)點(diǎn)二易錯(cuò)點(diǎn)二: :化簡二次根式時(shí)化簡二次根

6、式時(shí), ,忽視所含字母的取值范圍忽視所含字母的取值范圍, ,或分析不全面或分析不全面 C C 3 3 20182018 A A B B m9m9 1 2 解解: :(1)5(1)5 0 0- -( (- -2)+ 2)+82=1+2+4=7.=1+2+4=7. 解解: :(2)(2)(3+ +2- -1)(1)(3- -2+1)=+1)=3+(+(2- -1)1)3- -( (2- -1)1) =(=(3) ) 2 2- -( ( 2- -1)1) 2 2=3 =3- -(2(2- -2 22+1)=3+1)=3- -2+22+22- -1=21=22. . (3)(3)9+(+(- -1)1

7、) 2 0152 015+(6 +(6- -) ) 0 0- -( (- -1 2 ) ) - -2 2 =3=3- -1+11+1- -4 4 = =- -1.1. 解解: :(1)m(1)m2 2+3n+3n2 2,2mn;,2mn; (2)13,4,1,2(2)13,4,1,2等等( (答案不唯一答案不唯一);); 解解: :(3)(3)由由b=2mnb=2mn得得4=2mn,4=2mn,則則mn=2,mn=2, a,m,na,m,n均為正整數(shù)均為正整數(shù), , mn=1mn=12 2或或mn=2mn=21,1, 即即m=1,n=2m=1,n=2或或m=2,n=1,m=2,n=1, 當(dāng)當(dāng)m=1,n=2m=1,n=2時(shí)時(shí)