八級數(shù)學(xué)下冊1.1.4等腰三角形課件1新版北師大版07242106

1、第一章 三角形的證明 1. 等腰三角形（4） 上課準(zhǔn)備上課準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，紅筆：課本，練習(xí)本，紅筆 上課要求上課要求： 1.1.回答問題聲音洪亮，知道老師提出問題答案回答問題聲音洪亮，知道老師提出問題答案 的學(xué)生把手高高舉起示意老師的學(xué)生把手高高舉起示意老師. . 2.2.小組討論時，組長負(fù)責(zé)組織組員活動，每個小組討論時，組長負(fù)責(zé)組織組員活動，每個 人都要積極參與討論人都要積極參與討論. . 3.3.每組組長為記分員每組組長為記分員. .（A1A1分、分、B2B2分、分、C3C3分、分、D4D4分）分） 這幾幅圖是我們生活中常見的交通安全警示標(biāo)志這幾幅圖是我們生活中常見的交通安全警示標(biāo)志.

2、 (1)圖中的三角形有什么特點？ (2)等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？ (3)等邊三角形有哪些特點？ (4)一個三角形滿足什么條件時是等邊三角形呢？ 求證：三個角都相等的三角形是等邊三角形求證：三個角都相等的三角形是等邊三角形 已知：已知：ABC中，中，A=B=C 求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形 證明：證明：A=B， BC=AC(等角對等邊等角對等邊) 又又A=C， BC=AB(等角對等邊等角對等邊) AB=BC=CA， 即即ABC是等邊三角形是等邊三角形 CB A (1)一個等腰三角形滿足什么條件時便成為等一個等腰三角形滿足什么條件時便成為等 邊三角形邊三角形? (2)你認(rèn)為

3、有一個角等于你認(rèn)為有一個角等于60的等腰三角形是的等腰三角形是 等邊三角形嗎等邊三角形嗎?你能證明你的結(jié)論嗎你能證明你的結(jié)論嗎?把你的證明把你的證明 思路與同伴交流思路與同伴交流 分析：有一個角是分析：有一個角是60，在等腰三角形中有兩，在等腰三角形中有兩 種情況：種情況：(1)這個角是底角；這個角是底角；(2)這個角是頂角這個角是頂角 定理：有一個角是定理：有一個角是60的等腰的等腰 三角形是等邊三角形是等邊 三角形三角形 等邊三角形的判定定理：等邊三角形的判定定理： 性質(zhì)性質(zhì)判定的條件判定的條件 等腰三角形等腰三角形 ( (含等邊三角形含等邊三角形 ) ) 等邊對等角等邊對等角等角對等邊等

4、角對等邊 “三線合一三線合一”, ,即等腰三即等腰三 角形頂角平分線，底邊上角形頂角平分線，底邊上 的中線、高互相重合的中線、高互相重合 有一角是有一角是6060的等腰的等腰 三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形 等邊三角形三個角都相等等邊三角形三個角都相等 ，且每個角都是，且每個角都是6060 三個角都相等的三角三個角都相等的三角 形是等邊三角形形是等邊三角形 等邊三角形的性質(zhì)和判定：等邊三角形的性質(zhì)和判定： 用含用含30角的兩個三角尺，你能拼成一個怎樣的三角角的兩個三角尺，你能拼成一個怎樣的三角 形形?能拼出一個等邊三角形嗎能拼出一個等邊三角形嗎?說說你的理由說說你的理由 由此你能想到，在

5、直角三角形中，由此你能想到，在直角三角形中，30角所對的直角角所對的直角 邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能證明你的結(jié)論嗎你能證明你的結(jié)論嗎? D (1) CB A (2) BC A D 定理：定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于 30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC中，中，C=90，BAC=30 求證：求證：BC= AB 2 1 D 證明：延長證明：延長BC至至D，使，使CD=BC，連接，連接AD ACB=90ACD=90 AC=AC，ABC ADC(SAS) A

6、B=AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等) ABD是等邊三角形是等邊三角形(有一個角是有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形) BC= BD= AB 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 C B A 幾何語言：幾何語言： AB 2 1 C900 A300 BC 等腰三角形的底角為等腰三角形的底角為15腰長為腰長為2a，求腰上的高，求腰上的高 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC=2a， ABC=ACB=15,CD是腰是腰AB上的高；上的高； 求：求：CD的長的長. C B A D 解：解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=1

7、5+15=30 CD= AC= 2a= a(在直角三角形中，如果一個在直角三角形中，如果一個 銳角等于銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半) 2 1 2 1 2 1 2 1 1下列三角形：有兩個角等于下列三角形：有兩個角等于60；有一個角等于；有一個角等于60的的 等腰三角形；等腰三角形； 三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的 三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是 等邊三角形的有（等邊三角形的有（ ） A B C D 2等腰三角形一

8、腰上的高與另一腰的夾角為等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為，腰長為a，則其底邊上的高為，則其底邊上的高為 _ 3如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D 是斜梁是斜梁AB的中點，立柱的中點，立柱 BC、DE 垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多長？要多長？ A B C D E 三角形內(nèi)角和定理（三角形內(nèi)角和定理（4） 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)： 基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題： 1.課本課本12頁習(xí)題頁習(xí)題1.4第第1、2、3題題 提升題：提升題： 2.助學(xué)助學(xué)10頁自主評價頁自主評價 當(dāng)堂測試，課堂小當(dāng)堂測試，課堂小 結(jié)結(jié) 要求：