全國(guó)各地高考物理模擬試題專題匯編：專題4 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（a）

1、專題4 電場(chǎng)和磁場(chǎng)第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（a卷）一選擇題1.(2015馬鞍山三模17)如圖所示，xoy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，y軸正方向豎直向上，空間有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。一帶電小球從o點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示。下列說法中正確的是a軌跡oab可能為圓弧b小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加c小球在a點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等d小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)a時(shí)速度最大，且沿水平方向2.(2015揚(yáng)州高三測(cè)試8)如圖所示，兩平行金屬板水平放置，開始開關(guān)s合上使平行板電容器帶電板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子恰能以水平向右的速度沿直線通過兩板在以下方法

2、中，能使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板的是（ ）sva將兩板的距離增大一倍，同時(shí)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍b將兩板的距離減小一半，同時(shí)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍 c將開關(guān)s斷開，兩板間的正對(duì)面積減小一半，同時(shí)將板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小一半d將開關(guān)s斷開，兩板間的正對(duì)面積減小一半，同時(shí)將板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍3.（2015南平綜測(cè)l 8）如圖甲，一帶電物塊無初速度地放上皮帶輪底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時(shí)針傳動(dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，物塊由底端e運(yùn)動(dòng)至皮帶輪頂端f的過程中，其圖像如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5 s，關(guān)于帶電物塊及運(yùn)動(dòng)過程的說法正確的是 a該物塊帶負(fù)電b皮帶輪的傳

3、動(dòng)速度大小一定為lmsc若已知皮帶的長(zhǎng)度，可求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對(duì)位移d在2s4.5s內(nèi)，物塊與皮帶仍可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 二非選擇題4.(2015東城區(qū)二練24)（20分）科學(xué)研究中經(jīng)常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)來改變帶電微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖甲所示，處有一個(gè)帶電微粒源可以水平向右發(fā)射質(zhì)量，電荷量，速度的帶正電的微粒。n處有一個(gè)豎直放置的熒光屏，微粒源正對(duì)著熒光屏的正中央o點(diǎn)，二者間距離l=12cm。在熒光屏上以o點(diǎn)為原點(diǎn)，以垂直于紙面向里為軸正方向，以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1cm，圖乙所示為熒光屏的一部分（逆著微粒運(yùn)動(dòng)方向看）。在微粒源與熒光屏之間可以施加范圍足夠大的

4、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)。忽略空氣阻力的影響及微粒間的相互作用，g取10m/s2.若微粒源與熒光屏之間只存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度e=32v/m，求帶電微粒打在熒光屏上的位置坐標(biāo)； 若微粒源與熒光屏之間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)a當(dāng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向均豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度e=20v/m，帶電微粒打在熒光屏上的p點(diǎn)，其坐標(biāo)為(-4cm,0)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大??； b當(dāng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的大小和方向均可以調(diào)整，為使帶電微粒打在熒光屏的正中央，請(qǐng)你提出兩種方法并說明微粒的運(yùn)動(dòng)情況。eqyxonb1b2a5.(2015大慶三檢25).（18分）如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向x0的區(qū)域有垂直于坐

5、標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b1；第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b2，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ex0的區(qū)域固定一與x軸成=30角的絕緣細(xì)桿一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從n點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的q點(diǎn),且速度方向垂直于x軸已知q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離為，重力加速度為g，。空氣阻力忽略不計(jì)，求：（1）帶電小球a的電性及其比荷；（2）帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）當(dāng)帶電小球a剛離開n點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)o為的p點(diǎn)（圖中未畫出）以某一初速度平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速

6、度為多大？6.(2015豐臺(tái)區(qū)二練24). （20分）xyzo如圖所示，某真空區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁磁場(chǎng)，取正交坐標(biāo)系oxyz（z軸正方向豎直向上）。已知電場(chǎng)方向沿z軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為e；磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b；重力加速度為g。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子從原點(diǎn)o出發(fā)在此區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)。求解以下問題：（1）若撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該粒子從原點(diǎn)o出發(fā)的速度為v0，且沿x軸正方向。求運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t時(shí)，粒子所在位置的坐標(biāo)；（2）該區(qū)域內(nèi)仍存在題設(shè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該粒子能否沿坐標(biāo)軸（x軸、y軸或z軸）以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，物理量m、q、e、b、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若

7、不能，說明理由。（3）若只把電場(chǎng)方向改為沿x軸正方向，其它條件不變，該粒子恰能在此區(qū)域里以某一恒定的速度運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻電場(chǎng)和磁場(chǎng)全消失，該粒子在接下來的運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能為最初動(dòng)能的一半。求電場(chǎng)和磁場(chǎng)消失前粒子沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度。7.（2015南平綜測(cè)2 1）(1 9分)如圖所示，電壓為u的兩塊平行金屬板mn，m板帶正電。x軸與金屬板垂直，原點(diǎn)o與n金屬板上的小孔重合，在oxd區(qū)域存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) (圖上未畫出)和沿y軸負(fù)方向火小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，與e在y軸方向的區(qū)域足夠大。有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，從靠近m板內(nèi)側(cè)的p點(diǎn) (p點(diǎn)在x軸上)由靜止釋放后從n

8、板的小孔穿出后沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；若撤去磁場(chǎng)，在第四象限xd的某區(qū)域加上左邊界與y軸平行且垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b2(圖上未畫出)，為了使粒子能垂直穿過x軸上的q點(diǎn)，q點(diǎn)坐標(biāo)為。求(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度b2的大小與方向；(3)粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)所用的時(shí)間t。abeb2b1abcdc18.(2015永州三模25)(19分)在真空中， 邊長(zhǎng)為3l的正方形區(qū)域abcd分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場(chǎng)方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)

9、量為m、電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為u，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)，又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場(chǎng)平行的方向進(jìn)入中間區(qū)域的電場(chǎng)中，不計(jì)粒子重力，求：（1）a點(diǎn)到a點(diǎn)的距離；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度e的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從 右側(cè)磁場(chǎng)的上邊緣cc1間離開；（3）改變中間區(qū)域的電場(chǎng)方向和場(chǎng)強(qiáng)大小，粒子可從d點(diǎn)射出，粒子在左右兩側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少。9.(2015景德鎮(zhèn)三檢25).如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線mon與x軸成45夾角在mon左側(cè)且x0的空間存在著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為e10 v/m；在mon的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里

10、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在mon左側(cè)且x0的空間既無磁場(chǎng)也無電場(chǎng)；一個(gè)重力不計(jì)的比荷103 c/kg的帶負(fù)電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)o以大小為v0200 m/s的速度沿著y軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒子從離開o點(diǎn)后，最后能從y軸上a點(diǎn)射出電場(chǎng)，方向恰好與y軸正方向成45，求：(1)帶電粒子第一次經(jīng)過直線mon時(shí)速度的大小和方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大??；(3)a點(diǎn)的坐標(biāo)和粒子從o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)總共所用的時(shí)間。10.(2015馬鞍山三模23). （16分）如圖甲所示，在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在磁場(chǎng)左側(cè)有一對(duì)平行金屬板m、n，兩板間距離也為r，板長(zhǎng)為l，板的中心線o1o2與磁場(chǎng)的

11、圓心o在同一直線上。置于o1處的粒子發(fā)射源可連續(xù)以速度v0沿兩板的中線o1o2發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子（不計(jì)粒子重力），mn兩板不加電壓時(shí)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從圓心o的正下方p點(diǎn)離開磁場(chǎng)；若在m、n板間加如圖乙所示交變電壓umn，交變電壓的周期為，t=0時(shí)刻入射的粒子恰好貼著n板右側(cè)射出。求（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大?。?）交變電壓電壓u0的值（3）若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)、最短時(shí)間分別為t1 、t 2 ,則它們的差值為多大？乙甲beamnll6011.（2015寶雞三檢25）、（19分）如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域i存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū)域（含i、區(qū)域分界

12、面）存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為l且足夠長(zhǎng)，n為涂有熒光物質(zhì)的豎直板?，F(xiàn)有一束質(zhì)子從a處連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向與m板成60夾角且與紙面平行，質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為v的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為3v的高速質(zhì)子，改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，使低速質(zhì)子剛能進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求：（1）此時(shí)i區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）若質(zhì)子打到n板上時(shí)會(huì)形成亮斑，則n板上兩個(gè)亮斑之間的距離為多少？12.（2015西安交大附中三模25）. （20分）在xoy平面內(nèi)，直線om與x軸負(fù)方向成45角，以om為

13、邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示在坐標(biāo)原點(diǎn)o有一不計(jì)重力的粒子，其質(zhì)量和電荷量分別為m和q，以v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子每次到x軸將反彈，第一次無能量損失，以后每次反彈水平分速度不變，豎直分速度大小減半、方向相反磁感應(yīng)強(qiáng)度b和電場(chǎng)強(qiáng)e關(guān)系為、求帶電粒子：xo45b（v0eym第一次經(jīng)過om時(shí)的坐標(biāo)；第二次到達(dá)x軸的動(dòng)能；在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直方向上的總路程13.(2015綿陽(yáng)三診11.)（19分）v0o1b1yxoeb2bamne,m如圖所示，在xoy平面內(nèi)，以o1(0,r)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b1，x軸下方有一直線ab，ab與x軸相距為d，x軸與直線ab間區(qū)域有平

14、行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)e，在ab的下方有一平行于x軸的感光板mn，ab與mn間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b2。在0y2r的區(qū)域內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何位置從圓形區(qū)域的左側(cè)沿x軸正方向以速度v0射入圓形區(qū)域，經(jīng)過磁場(chǎng)b1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過o點(diǎn)，然后進(jìn)入x軸下方。已知x軸與直線ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，ab與mn間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。不計(jì)電子重力。（1）求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b1的大??？（2）若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都不能打在感光板mn上，mn與ab板間的最小距離h1是多大？（3）若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板mn上，mn與ab板間的最大距離h2是多大？當(dāng)mn與ab板間的

15、距離最大時(shí)，電子從o點(diǎn)到mn板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)是多少？第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（a卷） 參考答案與詳解1. 【答案】d【命題立意】帶電離子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【解析】因?yàn)橹亓Ω淖兯俣鹊拇笮?，而洛倫茲力僅改變速度的方向，又洛倫茲力大小隨速度的變化而變化，故電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是圓，故a錯(cuò)誤；整個(gè)過程中由于洛倫茲力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故b錯(cuò)誤；小球在a點(diǎn)時(shí)受到洛倫茲力與重力的作用，合力提供向上的向心力，所以洛倫茲力大于重力，故c錯(cuò)誤；因?yàn)橄到y(tǒng)只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)a時(shí)重力勢(shì)能最小，則動(dòng)能最大，速度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的小切線方向，最低點(diǎn)的切線方向在水平方向，故d正確?！军c(diǎn)撥】

16、電荷在重力和洛倫茲力共同作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，重力為恒力，大小為mg，洛倫茲力大小為bvq，與物體的速度有關(guān)，重力改變運(yùn)動(dòng)速度的大小，洛倫茲力改變運(yùn)動(dòng)方向，又洛倫茲力大小隨速度的變化而變化，故電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是圓；整個(gè)過程中洛倫茲力不做功，系統(tǒng)只有重力，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2.【答案】bd【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。【解析】a、電容器處于通電狀態(tài)，把兩板間距離增大一倍，由 可知，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，根?jù)可知，要使粒子勻速通過，同時(shí)將磁感應(yīng)強(qiáng)度減小一倍，故a錯(cuò)誤；b、電容器處于通電狀態(tài)，把兩板間距離減小一倍，由可知，則電場(chǎng)強(qiáng)度增加一倍，根據(jù)可知，要使粒子勻速通過，磁場(chǎng)應(yīng)

17、該增大一倍，故b正確；cd、如果把開關(guān)s斷開，根據(jù)，因兩極間的電量不變，當(dāng)兩板間的正對(duì)面積減小一半，則兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)一倍，因此根據(jù)可知，要使粒子勻速通過，磁場(chǎng)強(qiáng)度增大一倍，故c錯(cuò)誤，d正確。故選：bd3.【答案】d【命題立意】本題旨在考察帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【解析】由圖得出物塊的速度和加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，結(jié)合對(duì)物塊的受力分析，得出洛倫茲力的方向，由左手定則即可判斷出物塊的電性；結(jié)合受力分析，得出物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，從而判斷出物塊是否相對(duì)于傳送帶靜止；結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可以判斷位移由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)物塊的最大速度是1m/sa、對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，

18、開始時(shí)物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向：fnmgsin=ma 物塊運(yùn)動(dòng)后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，由式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是fn逐漸減小，而開始時(shí)：fn=mgcos，后來：fn=mgcosf洛，即洛倫茲力的方向是向上的物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，物塊帶正電故a錯(cuò)誤；b、d、物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，洛倫茲力越來越大，則受到的支持力越來越小，結(jié)合式可知，物塊的加速度也越來越小，當(dāng)加速度等于0時(shí)，物塊達(dá)到最大速度，此時(shí)：mgsin=（mgcosf洛） 由可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達(dá)到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)

19、，所以傳送帶的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物塊可能相對(duì)于傳送帶靜止，有可能相對(duì)于傳送帶不靜止故b錯(cuò)誤，d正確；c、由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知皮帶的長(zhǎng)度，也不能求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對(duì)位移故c錯(cuò)誤故選：d4. 【答案】（1） （2）a. b.見解析【命題立意】考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥浚?）根據(jù)已知可知，帶點(diǎn)微粒在指向熒光屏中央的方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間打到熒光屏上，由位移公式有，由牛頓第二定律有解得帶電微粒在y軸的負(fù)半軸上做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度所以微粒打在熒光屏上的位置坐標(biāo)是（0，-5cm）（2）a. 根據(jù)題意知，重力與

20、電場(chǎng)力平衡，粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從y軸的正方向向負(fù)方向看，帶電的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，假設(shè)微粒在軌道半徑為r，則根據(jù)幾何關(guān)系有，解得根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，解得b.方法1：洛倫茲力與重力方向相同，電場(chǎng)力與重力和洛倫茲力的合力等大反向，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即磁場(chǎng)垂直紙面向外，電場(chǎng)豎直向上。方法2：電場(chǎng)力與重力方向相同，洛倫茲力與重力和電場(chǎng)力的合力等大反向，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即磁場(chǎng)垂直紙面向里，電場(chǎng)豎直向下。5.【答案】（1）；（2）；（3）【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥浚?）由帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：帶

21、電小球帶正電且解得：（2）帶電小球從n點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)的過程中，有：由幾何關(guān)系有：聯(lián)解得： 帶電小球在桿上勻速時(shí)，由平衡條件有：解得：（3）帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：帶電小球第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)垤x軸上的時(shí)間為：eqyxonb1b2aepv0兩球相碰有：聯(lián)解得：設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則：解得：答：（1）帶電小球a帶正電及其比荷為；（2）帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為；（3）b球的初速度為。6.【命題立意】考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【答案】（1）（、0、） （2）見解析 （3）【解析】 xyzo（1）該粒子在電場(chǎng)力和重力共同作用下

22、在xoz平面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t時(shí)，y方向位移為0 （2分）x方向位移為 （2分）z方向加速度為 （1分）z方向位移為 （1分） 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t時(shí)，粒子所在位置的坐標(biāo)為（、0、）（2）i若該粒子沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力沿z軸負(fù)方向 必須滿足關(guān)系 （2分） ii若該粒子沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力沿z軸正方向必須滿足關(guān)系 （2分） iii若該粒子沿y軸勻速運(yùn)動(dòng)，不受洛倫茲力必須滿足關(guān)系 （2分） （3）該粒子恰能在此區(qū)域里以某一恒定的速度運(yùn)動(dòng)，說明所受合外力為零 此條件沿x軸分量式為，則沿z軸的分速度為 ；（2分）此條件沿z軸分量式為，則沿x軸的分速度為；（2分）設(shè)最初的速

23、度為v，電場(chǎng)和磁場(chǎng)全消失后粒子動(dòng)能達(dá)到最小值，此時(shí)速度為水平方向，最小動(dòng)能為最初動(dòng)能的一半，說明 （1分）所以（1分）由于 （1分）則沿y軸的分速度為 （1分）注：以上計(jì)算題按得分點(diǎn)給分，學(xué)生列綜合方程且正確則給多個(gè)對(duì)應(yīng)得分點(diǎn)的分，其它解法正確也相應(yīng)給分。7.【答案】（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度b1的大小為，方向垂直紙面向里；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度b2的大小為，方向垂直紙面向里；（3）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)所用的時(shí)間t為【命題立意】本題旨在考察帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)后的速度，抓住粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，結(jié)合左手定則判斷出磁場(chǎng)的方向（2

24、）根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向，結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子在磁場(chǎng)中的半徑，根據(jù)半徑公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，通過左手定則得出磁場(chǎng)的方向（3）幾何關(guān)系得出o到磁場(chǎng)左邊界在x軸上的距離，根據(jù)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和粒子從o到磁場(chǎng)左邊界所用時(shí)間，求出總時(shí)間解：（1）設(shè)粒子從o點(diǎn)穿出時(shí)速度為v0，由動(dòng)能定理得，解得由于粒子在電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有：qv0b1=qe，解得磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里（2）粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏向角為，有：vy=at，a=，tan=，解得=30粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小v=，依題意，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)在磁場(chǎng)中半

25、徑為r，可得fo=2r，2r+r=oqof=3d，解得r=d根據(jù)洛倫茲力提供向心力，解得，方向垂直紙面向里（3）由幾何關(guān)系可知，o到磁場(chǎng)左邊界在x軸上的距離為l=2.5drcos60=2d，粒子從o到磁場(chǎng)左邊界所用時(shí)間，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在總時(shí)間t=t1+t2=8.【答案】（1）；（2）；（3）【命題立意】本試題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。【解析】（1）粒子在金屬板電場(chǎng)加速時(shí) 粒子在左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 a到a點(diǎn)的距離 由式解得（2）如圖甲所示，粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中沿半徑為和的兩臨界軌道從上邊緣離開磁場(chǎng)時(shí)，有： 又 粒子在中間電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí) 由式解得，電場(chǎng)強(qiáng)度的取值

26、范圍為（3）粒子在左右磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，必須改變中間區(qū)域的電場(chǎng)方向并取定電場(chǎng)e的某一恰當(dāng)確定數(shù)值，粒子才能沿如圖乙所示的軌跡從d點(diǎn)射出由式可得：，有由式解得答：（1）a點(diǎn)到a點(diǎn)的距離為；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度e的取值在范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場(chǎng)的上邊緣間離開；（3）粒子在左右兩側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是10.【命題立意】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【答案】見解析【解析】(1)當(dāng)umn=0時(shí)粒子沿o2o3方向射入磁場(chǎng)軌跡如圖o1，設(shè)其半徑為r1 。 由幾何關(guān)系得：r1=r （2分） （2分）解得： （1分） （2）在t=0時(shí)刻入射粒子滿足： （3分）解得： （2分）（3）經(jīng)分析可知所有粒子經(jīng)電場(chǎng)后其速度仍為

27、， 當(dāng) （k=0,1,2,3.）時(shí)刻入射的粒子貼m板平行射入磁場(chǎng)軌跡如04，偏轉(zhuǎn)角為。由幾何知識(shí)可知四邊形qopo4為菱形，故 （1分） （1分）當(dāng) （k=0,1,2,3.）時(shí)刻入射的粒子貼n板平行射入磁場(chǎng)軌跡如05 偏轉(zhuǎn)角為。 由幾何知識(shí)可知sopo5為菱形，故 （1分） （1分） 又 （1分） 故 （1分）9.【答案】（1），方向：沿軸負(fù)方向；（2）；（3）【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥?1) 粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)與邊界的夾角為，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，粒子速度大小不變，仍為，由幾何關(guān)系可知，粒子第一次飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)速

28、度方向沿軸負(fù)方向(或水平向左，或與電場(chǎng)方向相同)(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二次以速度大小再次進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為），第二次出磁場(chǎng)后。垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：解得加速度大小：粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏向角的正切值：沿軸方向，有：解得：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：解得：(3) 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)沿軸方向有：沿軸方向有：解得：，則a點(diǎn)坐標(biāo)為：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：粒子在電場(chǎng)中先勻減速后勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：從o點(diǎn)離開后，到經(jīng)過y

29、軸上的a點(diǎn)總共運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：答：（1）帶電粒子第一次經(jīng)過直線mon時(shí)速度的大小為，方向：沿軸負(fù)方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小為；（3）a點(diǎn)的坐標(biāo)和粒子從o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)總共所用的時(shí)間為?！疽族e(cuò)警示】本題中粒子先在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場(chǎng)做直線運(yùn)動(dòng)，再次進(jìn)和磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，離開后進(jìn)入磁場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)；過程較為復(fù)雜，在解題時(shí)要注意作出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，根據(jù)幾何關(guān)系確定圓的圓心及半徑；并注意類平拋及圓周運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系。11.【答案】（1）；（2）；（3）【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥浚?）由題意可得，低速質(zhì)子速度恰好與兩場(chǎng)交界相切且與電場(chǎng)方向垂直，如

30、下圖所示，設(shè)此時(shí)低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r1，根據(jù)幾何關(guān)系可得： （1）所以r1= （2）由洛倫茲力提供向心力可得： （3）可得： （4）（2）如圖所示，到達(dá)板下方亮斑的質(zhì)子是低速質(zhì)子，其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)圓心角，所以： （5） （6）解得： （7）（3）如圖所示，高速質(zhì)子軌道半徑，所以有： （8）聯(lián)立（4）（8）兩式可得： （9）由幾何關(guān)系知，高速質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心剛好位于磁場(chǎng)與電場(chǎng)邊界線上，質(zhì)子垂直于磁場(chǎng)與電場(chǎng)邊界線進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)到達(dá)板時(shí)與a點(diǎn)豎直高度差為： （10）設(shè)低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離： （11）設(shè)低速質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則 （12） （13）在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離： （14）聯(lián)立以上各式，可得亮斑pq間距： （15）答：（1）此時(shí)i區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為；（2）低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；（3）若質(zhì)子打到n板上時(shí)會(huì)形成亮斑，則n板上兩個(gè)亮斑之間的