2020高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第11節(jié) 導數(shù)研究函數(shù)中的應用（第2課時）利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值課件 文 新人教A版

1、函數(shù)、導數(shù)及其應用函數(shù)、導數(shù)及其應用 第二章第二章 第十一節(jié)導數(shù)研究函數(shù)中的應用第十一節(jié)導數(shù)研究函數(shù)中的應用 第二課時利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值第二課時利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值 0202課堂互動考點突破 師生 共研 考點一利用導數(shù)求解函數(shù)的極值 A A (3)已知函數(shù)f(x)x2ex，求f(x)的極小值和極大值 函數(shù)極值的兩類熱點問題 (1)求函數(shù)f(x)極值的一般解題步驟 確定函數(shù)的定義域；求導數(shù)f(x)；解方程f(x)0，求出函數(shù)定義域內的 所有根；列表檢驗f(x)在f(x)0的根x0左右兩側值的符號 (2)根據函數(shù)極值情況求參數(shù)的兩個要領 列式：根據極值點處導數(shù)為0和極值這兩個條件

2、列方程組，利用待定系數(shù)法 求解； 驗證：求解后驗證根的合理性 訓練1函數(shù)f(x)(x21)22的極值點是() Ax1 Bx1 Cx1或1或0 Dx0 解析f(x)x42x23，由f(x)4x34x4x(x1)(x1)0，得x0或 x1或x1.又當x1時，f(x)0，當1x0，當0 x1時， f(x)1時，f(x)0，x0,1，1都是f(x)的極值點 C B 多維 探究 考點二利用導數(shù)求解函數(shù)的最值及應用 求函數(shù)f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟 (1)求函數(shù)在(a，b)內的極值 (2)求函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值f(a)，f(b) (3)將函數(shù)f(x)的極值與f(a)，f(b)比較，其中最大

3、的一個為最大值，最小的一個 為最小值 利用導數(shù)解決生活中優(yōu)化問題的一般步驟 (1)設自變量、因變量，建立函數(shù)關系式y(tǒng)f(x)，并確定其定義域 (2)求函數(shù)的導數(shù)f(x)，解方程f(x)0. (3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和f(x)0的點的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小) 值 (4)回歸實際問題作答 解析由yx239x400，得x1或x40，由于0 x40時，y0； x40時，y0. 所以當x40時，y有最小值 40 核心素養(yǎng)系列 (十五)數(shù)學運算函數(shù)極值、最值問題中的核心素養(yǎng) 以導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值、最值的關系及求法為基礎，通過轉化、 化歸尋找解決問題的方法，逐步進行運算、推理從而解決問題. 素養(yǎng)練已知函數(shù)