初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校 ; 印江縣木黃中學(xué)教師汪旭川年級八年級學(xué)生人數(shù)50授課時(shí)間2013.3課題勾股定理課時(shí)安排2 課時(shí)第1 課授課類型新授課時(shí)一、學(xué)情分析八年級學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟， 形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理。學(xué)生對勾股定理的形式容易接受甚至利用結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)生要具備的基本的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)技能。所以，在學(xué)習(xí)勾股定理由來的教學(xué)時(shí)，應(yīng)有針對性地設(shè)計(jì)圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學(xué)生親自動手拼接圖形來揭示概念的由來及正確性。對于圖形面積的計(jì)算學(xué)生有基本的技

2、能， 但如何最合理的進(jìn)行分割或補(bǔ)全一時(shí)是不易理解，這屬于思想方法層面的問題， 學(xué)生往往只停留在能聽懂，但不能內(nèi)化的層面， 需要我進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)， 充分展示 “分割、 補(bǔ)全、拼湊”以發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，為學(xué)生探究一般的直角三角形的三邊關(guān)系做好鋪墊，為數(shù)學(xué)多渠道多方法的探究證明做好引導(dǎo)。二、教材分析本節(jié)課為湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章第 2 節(jié)，教材 9 頁至 13 頁的內(nèi)容。其內(nèi)容包括章前對勾股定理整章的引入： 2002 年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽及課后習(xí)題 17 頁第 7 題的“趙爽弦圖”的簡介，反映了我國古代對勾股定理的研究成果，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材。 教材正文中從畢達(dá)哥拉

3、斯發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關(guān)系這一事實(shí)引入對勾股定理的探究， 用面積法得到勾股定理的結(jié)論，課后習(xí)題 1.2 的第 1、3、4、5、等題目針對勾股定理的內(nèi)容適當(dāng)?shù)募右造柟獭９垂啥ɡ硎菐缀沃袔讉€(gè)重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是對直角三角形性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深入，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，在實(shí)際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域而且在其他自然科學(xué)領(lǐng)域中也被廣泛地應(yīng)用，而說明數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人們生活的基本工具。學(xué)生接受勾股定理的內(nèi)容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實(shí)從學(xué)習(xí)的角度不難，包括對它的應(yīng)用也不成問題。但對勾股定理的論證，教材中介

4、紹的面積證法即：依據(jù)圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積就不會改變。學(xué)生接受起來有障礙 （是第一次接觸面積法） ，因此從面積的 “分割”“補(bǔ)全”兩種方法進(jìn)行演示同時(shí)學(xué)生動手親自拼接圖形構(gòu)成“趙爽弦圖”并親自驗(yàn)證三個(gè)正方形之間的面積關(guān)系得到勾股定理的證明。有利的讓學(xué)生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過程，感觸知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。1三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)五、教學(xué)方法（學(xué)法）本節(jié)的后續(xù)學(xué)習(xí)中，對勾股定理運(yùn)用的探究和勾股定理逆命題的論證和應(yīng)用，都是將圖形與數(shù)量緊密的結(jié)合，將有利的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時(shí)

5、也為后期學(xué)習(xí)四邊形、圓中的有關(guān)計(jì)算及計(jì)算物體面積奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課無論從知識的角度還是從數(shù)學(xué)技能、 數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等層面都起著舉足輕重的作用。 為此，教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的論證知識與技能 、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)掌握勾股定理的內(nèi)容。、通過觀察課件探究拼圖等活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，并學(xué)會與人合作、與人交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。、在對勾股定理歷史的了解過程中，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛國情操，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成關(guān)愛生活、觀察生活、思考生活的習(xí)慣合的思想。過

6、程與方（ 1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)法學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。（2）在探索勾股定理的過程中， 讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察 - 猜想 - 歸納- 驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度（ 1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流與價(jià)值意識和探索精神， 增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心， 感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。（ 2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。教學(xué)重點(diǎn)探索和證明勾股定理教學(xué)難點(diǎn)用拼圖的方法證明勾股定理“引導(dǎo)探索法”（自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法）2

7、六、教具準(zhǔn)備七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)課件、三角板教 學(xué)教 學(xué) 過創(chuàng)設(shè)情境探索新知環(huán) 節(jié)程1教 師 活ppt 出示第 24 屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的圖動案向?qū)W生提問（1） 你見過這個(gè)圖案嗎？（2） 你聽說過“勾股定理”嗎？學(xué) 生 活學(xué)生思考回答動設(shè) 計(jì) 意圖【設(shè)計(jì)意圖】以國際數(shù)學(xué)家大會 -“趙爽弦圖”為背景導(dǎo)入新課， 提出問題， 首先可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲， 感受我國古代數(shù)學(xué)知識的偉大，進(jìn)行愛國教育， 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 其次讓學(xué)生在觀察、 思考、交流的過程中， 對勾股定理先有初步的感性認(rèn)識教 學(xué) 教 學(xué) 過 實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知環(huán) 節(jié) 程2 教 師 活動介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定

8、理的故事。利用ppt 課件展示畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)和他的探究的過程。提問：這三個(gè)正方形之間的面積有什么關(guān)系？從中可以轉(zhuǎn)化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關(guān)系？出示 ppt 課件同步演示；學(xué)生借助直觀的課件，學(xué)生個(gè)體或?qū)W生間觀察交流探究得到結(jié)論。學(xué) 生 活 猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測量拼圖驗(yàn)證動設(shè) 計(jì) 意滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想 為學(xué)生提供參與數(shù)圖學(xué)活動的時(shí)間和空間， 發(fā)揮學(xué)生的主體作用； 讓學(xué)生自己動手拼出趙爽弦圖， 培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動， 使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想， 調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望 給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、 交流，

9、鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教 學(xué)教 學(xué) 過解決問題應(yīng)用新知3八、板書設(shè)計(jì)九、習(xí)題拓展十、作業(yè)設(shè)計(jì)十一、學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)十二、反思環(huán) 節(jié)程3 教 師 活 出示第 11 頁例題，和第 12 頁動腦筋。動學(xué) 生 活交流合作，解決問題動設(shè) 計(jì) 意通過運(yùn)用勾股定理對實(shí)際問題的解決和應(yīng)用，培養(yǎng)圖學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教 學(xué)教 學(xué) 內(nèi)課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)環(huán) 節(jié)容第 11 頁練習(xí)，第 16 頁第 3、 4.4 教 師 活 引導(dǎo)

10、學(xué)生小結(jié)動學(xué) 生 活 討論交流、自由發(fā)言動設(shè) 計(jì) 意既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理， 又從圖能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況， 適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法， 并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a 和 b，斜邊為 c，那么 a2+b2=c2 。如圖，將長為 10 米的梯子 AC斜靠在墻上， BC長為 6 米。(1) 求梯子上端 A 到墻的底端 B 的距離 AB。（2）若梯子下部 C 向后移動 2 米到 C1 點(diǎn)，那么梯子上部 A 向下移動了多少米？1. 收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流從學(xué)生身邊的生活入手引入出發(fā)，自主探索、合作交流，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，加深了對所學(xué)知識的理解，學(xué)生動腦猜想、動眼觀察、動手操作、實(shí)踐驗(yàn)證、鞏固應(yīng)用，充分發(fā)