初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案大集合

1、課題：二元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)：1. 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解3學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示4. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.;二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法;通過(guò)“合作學(xué)習(xí)” ，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).

2、四、教學(xué)過(guò)程：1. 情景導(dǎo)入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng) 70 歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助 , 得到方程： 80a+150b=902 880.2. 新課教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880 與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù), 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 次的方程叫做二元一次方程.做一做：（ 1）根據(jù)題意列出方程:小明去看望奶奶，買了5 kg 蘋果和 3 kg 梨共花去 23 元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x 元 /kg ,梨的單價(jià)y 元 /kg；在高速公路上，一輛轎車行駛2 時(shí)的路程比一輛卡車行駛3 時(shí)的路程還多20 千米，如果設(shè)轎車的速度是a 千米

3、 / 小時(shí)，卡車的速度是b 千米 / 小時(shí)，可得方程：.（ 2）課本 P80 練習(xí) 2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)：活動(dòng)背景愛(ài)心滿人間記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).問(wèn)題：參加活動(dòng)的36 名志愿者 , 分為勞動(dòng)組和文藝組, 其中勞動(dòng)組每組3 人 , 文藝組每組 6 人 .團(tuán)支書擬安排 8 個(gè)勞動(dòng)組 ,2 個(gè)文藝組 , 單從人數(shù)上考慮 , 此方案是否可行 ? 為什么 ? 把 x=8,y=2 代入二元一次方程 3x+6y=36, 看看左右兩邊有沒(méi)有相等 ? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做

4、二元一次方程的一個(gè)解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.試一試：檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1 的解 :x4,x2.5,x6,y3,y4,y13.是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解 .3. 合作學(xué)習(xí)：給定方程 x+2y=8, 男同學(xué)給出 y（x 取絕對(duì)值小于 10 的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的 x 的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換 . （比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法 . 提問(wèn)：給出 x 的值，計(jì)算 y 的值時(shí)， y 的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算 y 最為簡(jiǎn)便？出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.（ 1）

5、用關(guān)于 y 的代數(shù)式表示 x;（ 2）用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 y;（ 3）求當(dāng) x= 2,0,-3時(shí) , 對(duì)應(yīng)的 y 的值，并寫出方程x+2y=8 的三個(gè)解 .（當(dāng)用含 x 的一次式來(lái)表示 y 后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）4. 課堂練習(xí)：(1)已知 :5xm-2yn=4 是二元一次方程 , 則 m+n=;(2)二元一次方程 2x-y=3 中，方程可變形為 y=當(dāng) x=2 時(shí)，y=;x2,(3) 已知是關(guān)于 x,y 的方程 2x+ay=5 的一個(gè)解，則 a=.y15. 你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3 元 8 角 . 小紅有票額為角的郵票若干

6、張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案.6. 課堂小結(jié)：(1) 二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;(2) 二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;(3) 會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式7. 布置作業(yè)： (1) 教材 P82; (2)作業(yè)本 .6 角和8教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi).在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)

7、心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué).并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來(lái).其次，在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程，通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學(xué)中，通過(guò)與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象.在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過(guò)降低例題的難度，使

8、學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.4.2 二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)浙江省溫州市樂(lè)清虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)陳譜錦一教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。2 ）理解二元一次方程組的解的概念。3 ）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2能力目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。2 ）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2 ）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。三教學(xué)過(guò)程( 一 ) 創(chuàng)設(shè)情

9、景，引入課題1. 本班共有 40 人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？（ 1）如果設(shè)本班男生 x 人，女生 y 人，用方程如何表示？ (x+y=40)（ 2）這是什么方程？根據(jù)什么？2. 男生比女生多了2 人。設(shè)男生x 人, 女生 y 人 . 方程如何表示？x ， y 的值是多少？3.本班男生比女生多2 人且男女生共40 人 . 設(shè)該班男生x 人 , 女生 y 人。方程如何表示 ?兩個(gè)方程中的x 表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y 都表示？象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。4. 點(diǎn)明課題 : 二元一次方程組。 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù), 讓他們感受到

10、生活中處處有數(shù)學(xué)（二）探究新知，練習(xí)鞏固1二元一次方程組的概念（ 1）請(qǐng)同學(xué)們看課本, 了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。 讓學(xué)生看書 , 引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.（ 2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2 =2學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。2二元一次方程組的解的概念（ 1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（ 2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫簒=1x= -2x= -11x=22y=0y=2y=1y=12方程 x+

11、y=0 的解，方程 2x+3y=2 的解，方程組x+y=0的解。2x+3y=2（ 3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。（ 4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求 a,b 的值。y=0.55x+2a=2y（三）合作探索，嘗試求解現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？1. 已知兩個(gè)整數(shù)x,y ，試找出方程組3x+y=8的解 .2x+3y=10學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。提煉方法：列表嘗試法。一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y 的值 , 代到另一個(gè)方程嘗試. 把課堂還給學(xué)生, 讓他們探索并解答問(wèn)題, 在獲取新

12、知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn) . 2. 據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6 只，三星乒乓球每盒3 只。某同學(xué)一共買了4 盒，剛好有15 個(gè)球。(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x 盒，三星乒乓球買了y 盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y 的方程組。 (2) 用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。( 四 ) 課堂小結(jié)，布置作業(yè)1. 這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法 ?( 二元一次方程組及解概念 , 列表嘗試法 )2. 你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?3. 作業(yè)本。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二

13、元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。2“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。3本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)

14、一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)嘉興市二十一世紀(jì)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校張令七年級(jí)下冊(cè)（浙江版）一、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識(shí)序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)活動(dòng)知識(shí)與技能活動(dòng)一：(1) 讓學(xué) 生 了 解 二元一根 20一次方程組的概念；厘 米 長(zhǎng) 的 鐵(2) 通過(guò) 具 體 情 況理絲，首尾相連解二元一次方程組解的圍成正方形、概念。長(zhǎng)方形。活動(dòng)二：讓學(xué)生鞏固二元一學(xué) 生 之 次方程組的概念以及二間比一比， 賽 元一次方程組解的概念。一賽。活動(dòng)三：讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用二元一生 活 中 次方程組解決生活中的的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 實(shí)際問(wèn)題。二元一次方程組的形成思想及解的概念

15、二元一次方程組的形成過(guò)程過(guò)程與方法情感與態(tài)度(1) 通 過(guò) 具通過(guò)小組體問(wèn)題的對(duì)比，合作學(xué)習(xí)，培讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 二養(yǎng)學(xué)生的合作元 一 次 方 程 組意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精的形成過(guò)程；神。(2) 讓 學(xué) 生初 步 感 受 二 元一 次 方 程 組 的核 心 思 想 及 利用 方 程 組 解 決問(wèn) 題 的 基 本 策略。通 過(guò) 學(xué) 生營(yíng) 造 和之間的比賽、交諧、活潑的課流，讓學(xué)生真正堂氛圍，激勵(lì)理 解 二 元 一 次全體學(xué)生參與方 程 組 的 核 心教學(xué)活動(dòng)。思想。(1) 讓 學(xué) 生體 驗(yàn) 應(yīng) 用 問(wèn) 題可 列 方 程 組 解決；(2) 讓 學(xué) 生經(jīng) 歷 列 表 嘗 試法 求 二 元 一 次方 程 組

16、解 的 過(guò)程。二、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，一根20 厘米長(zhǎng)的鐵絲三、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，探索新知問(wèn)題 1：假設(shè)你們每人手上有一根長(zhǎng)方形，圍出來(lái)的正方形都完全一樣嗎？.20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正問(wèn)題 2： 同樣用這根 20 厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來(lái)表示嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；為探索新知做好鋪墊。問(wèn)題 3： 前面兩個(gè)問(wèn)題中都存在二元一次方程xy10 , 為何圍成的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到xy10 與 xy 同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯

17、一性的過(guò)程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。問(wèn)題 4：你能否通過(guò)增加一個(gè)條件， 使同學(xué)們圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過(guò)該開(kāi)放性問(wèn)題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神；通過(guò)此問(wèn)題引出二元一次方程組的概念?！静僮餍问健繉W(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報(bào)；根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；x y 10 x y 10 x y 10xy 10教師備用：,y.x 6yx 2y 2x3鞏固概念請(qǐng)?jiān)谙铝蟹匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組。問(wèn)題 5 你怎么能肯定，你所增加

18、的一個(gè)條件就一定使長(zhǎng)方形確定下來(lái)了呢？【操作形式】通過(guò)問(wèn)題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練鞏固新知比一比，賽一賽xy 10 的解x5.566.577.5y2x3y 5 的解x5.566.577.5y1.方程組xy6)x3y的解是 (2x5x4x5x4A 、1B 、2C、1D、2yyyyx12下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為（）y2y3xy1xA 、B、3x2 y83x2 y53你能通過(guò)下列表格的填寫找到二元一次方程組環(huán)節(jié)三感受生活運(yùn)用新知 ,C、xy 3y2xy2x2D 、y 3xxy102x3y的解嗎？5小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底

19、片120 張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A 型每卷36 張底片， B 型每卷 12 張底片。小聰一共買了4 卷膠卷，剛好有120 張底片，如果兩種膠卷分別買x 卷和 y 卷 . 請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x , y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和 B 型膠卷的數(shù)量 .【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，可以列方程組來(lái)解決；讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。在用二元一次方程組解決問(wèn)題之后，進(jìn)一步追問(wèn)：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號(hào)的卷數(shù)嗎？”環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧梳理新知每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次方程組_;( 同學(xué)之間互相檢查, 為什么是二元一次方程組?)你有

20、什么方法找到這個(gè)方程組的解.備用：1請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組，使得此方程組的解為x1y， _,32若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組2x ay的解為x1，則 a=_,b=_.3x2b2 yy3環(huán)節(jié)五作業(yè)布置數(shù)學(xué)作業(yè)本 (1) 號(hào)本 4.2節(jié)課本 A、 B 組練習(xí)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1. 本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)一根20 厘米長(zhǎng)的鐵絲，設(shè)計(jì)一些由易到難的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生去探究. 在看得見(jiàn)，摸得著的長(zhǎng)方形拼折過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).2. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 . 以一根 20 厘米長(zhǎng)的鐵絲， 在圍正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)比過(guò)程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和

21、學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過(guò)讓學(xué)生添加形成長(zhǎng)方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會(huì)出方程組形成的過(guò)程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高 . 編擬的三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過(guò)程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。3. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)以情景創(chuàng)設(shè)為背景，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程；4. 在課堂中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)” ，“想中學(xué)” ，“動(dòng)中學(xué)”的空間 . 借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力

22、，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上 .4.2二元一次方程組授課教師： 舟山南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校李豐盛教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解二元一次方程組的概念；2、理解二元一次方程組的解的概念；3、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解；4、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析， 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組及其概念。三、教學(xué)難點(diǎn)：利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：引導(dǎo)探索、合作交流教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程流程意圖引在上

23、課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴在奧運(yùn)主題的大背景入的金屬 “鳥(niǎo)巢”、有各種金銀幣、 也小到我們所用的奧下體現(xiàn)研究問(wèn)題的必新運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等。要性。課講活動(dòng)一 :由活動(dòng)一讓學(xué)生體會(huì)授為了響應(yīng)奧運(yùn)精神， 初一（ 9）班要舉辦 “迎奧運(yùn) ” 到有兩個(gè)未知量的實(shí)新知識(shí)競(jìng)賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎(jiǎng)品。因此，際問(wèn)題，用一個(gè)二元課黃老師想了解一個(gè)福娃和一支奧運(yùn)筆的價(jià)格分別為多一次方程無(wú)法解決，1少元？但可以由兩個(gè)方程共信息一：同解決，從而引出二信息二：元 一 次 方 程 組 的 概設(shè)問(wèn)： 1、由信息一能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？念；通過(guò)列表求解，2、有了兩個(gè)信息， 能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？讓學(xué)生

24、歸納得到二元3、你是怎么得到的？一 次 方 程 組 解 的 概師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法- 列表嘗試法念；同時(shí)，讓學(xué)生初已知 x+2y=56 ，填寫下表：步了解解二元一次方x 33 34 35 36 3738 程組的一種方法 -y列表嘗試法。已知 2x+3y=102 ，填寫下表：x333435363738y設(shè)問(wèn)：由這兩個(gè)表格，你能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？講 二、概念形成：授 （ 1）由活動(dòng)一得出二元一次方程組的概念：新像這樣由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)課 的方程組，叫做二元一次方程組。2 設(shè)問(wèn)：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷：1、 下列方程組中，是二元一次方程組的有

25、 2xy12 xy2xyxy2xx1yz 0yyx3xy011yx223x yy2（ 2）由列表嘗試求解的過(guò)程得出二元一次方程組的解的概念：能同時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷：2、方程組xy6的解是（）x3 y2x5x4x5x4（ A ）（ B ）y（ C）（ D）y2y12y13、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?1x1x2xx2021yy2y 1y由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3 題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這 兩 個(gè) 橢 圓 無(wú) 法 理解，要及時(shí)分析。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中 各 方

26、 程 之 間 的 關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。2方程 x+y=0 的解方程 2x+3y=2 的解（ 3）怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。合活動(dòng)二： 合作交流 綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)作了解了一個(gè)福娃和一支筆的價(jià)格分別是36元和生探究、創(chuàng)新的精神交10 元，黃老師就開(kāi)始準(zhǔn)備知識(shí)競(jìng)賽的有關(guān)事項(xiàng)了。她和合作交流的意識(shí)。流準(zhǔn)備設(shè)定一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)共6 名，并且獎(jiǎng)品對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)設(shè)制如下表單二元一次方程組的一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過(guò)程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)。通過(guò)讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是198 元，如果設(shè)一等獎(jiǎng)1 名，設(shè)二程組的

27、簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x 名和 y 名，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題元 一 次 方 程 組 作 伏中的條件列出關(guān)于x、y 的方程組， 并用列表嘗試的方筆。法求解。設(shè)問(wèn)：你能用一元一次方程來(lái)解嗎？互以四人小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)5 角和 1 元硬幣的通過(guò)互動(dòng)游戲，更加動(dòng)問(wèn)題情境，使該問(wèn)題可應(yīng)用二元一次方程組來(lái)解決。體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合游并把你們編的問(wèn)題情境讓另一個(gè)小組來(lái)列方程組。作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)戲生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。小課堂小結(jié)：結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。、作業(yè)：作書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概

28、念形成， 難點(diǎn)是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。 為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)， 本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以 “奧運(yùn)”為主線索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問(wèn)題的需要，主要通過(guò)安排兩個(gè)活動(dòng)來(lái)達(dá)到教學(xué)的目的。在活動(dòng)一中，通過(guò)對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題的解決，從設(shè)一個(gè)二元一次方程的無(wú)法解決，到由兩個(gè)方程的組成可以達(dá)到目的的這一過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題，用一個(gè)二元一次方程無(wú)法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過(guò)列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法- 列表嘗試法。由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解

29、的概念，并對(duì)概念通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第 3 題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無(wú)法理解，要及時(shí)分析。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。在學(xué)生理解概念的前提下，及時(shí)地開(kāi)展一個(gè)合作交流，即能起到鞏固知識(shí)的作用，同時(shí)也可以通過(guò)綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過(guò)程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸是通過(guò)讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。最后安排一個(gè)互動(dòng)游戲。通過(guò)互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)

30、系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。無(wú)論是在概念的形成、發(fā)現(xiàn)還是在應(yīng)用過(guò)程中，盡量不采取直接板書或教師灌輸?shù)姆椒?，而是有意識(shí)地營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間， 讓學(xué)生能主動(dòng)去觀察、 猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)，積極動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦，教師在教學(xué)過(guò)程中再加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和糾偏示范。4.2二元一次方程組浙江省龍泉市第二中學(xué)夏旭霞浙教版七年級(jí)（下）一、教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。（ 2）、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)

31、是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。（ 3）、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。 2、 過(guò)程與方法目標(biāo)：從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過(guò) “辯一辯 ”、“填一填” 、“試一試” 、“做一做” ， 加深學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。3、 情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生的生活實(shí)際提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)還有利于

32、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體、實(shí)物投影儀。三、教學(xué)方法和手段基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。 與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系， 營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)課前 4 分鐘開(kāi)始

33、播放音樂(lè)龍泉之歌學(xué)生欣賞音樂(lè)為 例 題 改 編情境介紹我的兒子丁丁。交流討論得出：為 去 龍 泉 山提出丁丁想利用家里的天平稱出一個(gè)蘋果和一方程 x y 200旅 游 創(chuàng) 設(shè) 情問(wèn)題個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？境。引出問(wèn)題展示：復(fù) 習(xí) 二 元 一新知一個(gè)蘋果和一個(gè)次 方 程 的 概梨的質(zhì)量合計(jì) 200g。念 及 二 元 一這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量次 方 程 的 解分別為 x g 和 y g，你能列出方程嗎？有無(wú)數(shù)個(gè)。利用這個(gè)方程你能幫助丁丁分別求出經(jīng) 歷 從 實(shí) 際蘋果和梨的質(zhì)量嗎？問(wèn) 題 中 抽 象這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g 的砝碼出 二 元 一 次恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，你還能列出方方

34、 程 組 的 過(guò)程嗎？程，體會(huì)方程方程 xy200 和 yx10 中，x，y 都的模型思想”分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說(shuō)，x， y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來(lái)， 寫成xy 200yx，10像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組， 叫做二元一次方程組。請(qǐng)判別下列各方程組是不是二元一次方程學(xué)生舉手表決通 過(guò) 對(duì) 二 元組：一 次 方 程 組xy5的甄別， 加深（ 1 ）（ 2 ）學(xué) 生 對(duì) 二 元xy3 2一 次 方 程 組x 2y3（ 3）xy3的理解。xy12 x15鞏固概念（ 4 ）1y3（ 5 ）xxy5ab7（ 6）2 x3ac4xy5師生共同歸

35、納出二元一次方程組的特征：兩個(gè)一次方程；共含有兩個(gè)未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)條件缺一不可。做一做自主探索，口答就通 過(guò) 自 主 探嘗試1、（ 1）已知方程 x y200 ，填寫下表：方 程 x y 200索 體 會(huì) 從 實(shí)探索際 問(wèn) 題 中 抽再次x。 85 90而言有無(wú)數(shù)組解，象 出 二 元 一引出95 100 105 。y。也就是說(shuō)蘋果和梨次 方 程 組 及新知。子的質(zhì)量不能唯一二 元 一 次 方提問(wèn)：你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量反饋練習(xí)鞏固概念嗎？（ 2）已知方程yx10 ，填寫下表：x。 859095100105y 。問(wèn)題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少 g 嗎？ 為什么？問(wèn)題：（ 1

36、）方程組中每個(gè)方程的解都適合方程組嗎？（ 2）什么是方程組的解呢？（ 3）你能說(shuō)出這個(gè)方程組的解嗎？同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫簒1x2（ 1）（ 2）y2y011（ 3） xx2 （ 4）2y1y12的確定。自主探索，口答合作思考、討論、。探索解決問(wèn)題得出。 x 95 ，因?yàn)閥105y200方 程x和 方 程yx 10中， x， y 都表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說(shuō)， x， y 的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程。討論交流得出：同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解是 x 95。 y 105自主練

37、習(xí)口答請(qǐng)各位學(xué)生都來(lái)當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評(píng)判。程 解 的 不 確定性，與二元一 次 方 程 組的 解 的 唯 一性 的 辯 證 關(guān)系。進(jìn) 一 步 體 會(huì)方 程 組 的 解與 其 中 各 方程 解 之 間 的關(guān)系。把 時(shí) 間 和 空間 都 還 給 學(xué)生，使他成為課堂的主人。激發(fā)了興趣應(yīng)用探究發(fā)展能力x22、請(qǐng)寫一個(gè)以為解的二元一次y2方程組。例丁丁全家外出旅游， 估計(jì)需要膠卷底分組討論，交流片120 張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷： A根據(jù)條件可列出關(guān)型每卷 36 張底片， B 型每卷 12張底片，于 x， y 的方程組丁丁的媽媽一共買了4 卷膠卷，剛好有 120x y 4張底片。如果設(shè)兩種膠卷

38、分別買了x 卷和提高了能力。綜 合 運(yùn) 用 知識(shí) 養(yǎng) 學(xué) 生 探究、創(chuàng)新的精神 和 合 作 交流的意識(shí)。36x12y120y 卷，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x， y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。指出： 因?yàn)?x，y 必須取自然數(shù) （為什么？）x 的最小可能性是多少？所以可以列表嘗試如下：x0 1 2 3 4y x 336x+12yy1顯然，只有 x=3，y=1 符合這個(gè)方程組， 所以方程組的解是答：買了 A 型膠卷 3 卷， B 型膠卷 1 卷。反饋 用 8 塊相同的長(zhǎng)方形木地板拼成一個(gè)矩練習(xí) 形，每個(gè)小長(zhǎng)x方形的長(zhǎng)寬如圖，請(qǐng)列出關(guān)及時(shí) 于 x、 y 的二元一次方程組，y調(diào)控你

39、能求出所拼成的大長(zhǎng)方形的面積嗎？32回顧1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？總節(jié)（根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)牟贾迷u(píng)價(jià)。）作業(yè)歸納：（ 1）在日常生活中有很多含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的需要。（ 2）由兩個(gè)不同的一次方程組成， 且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。2、布置作業(yè)：作業(yè)本（ 2） P18 【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】因?yàn)槟z卷是整卷賣的，所以x 的值可分別取是0，1， 2，3，4。相應(yīng)的y 的值可分別取 4，3，2，1，0。討論如何列表。自主練習(xí)本 題 是 一 道分組合作，交流探數(shù)形結(jié)合題，討?？?列 出 多 個(gè)不 同 的 方 程組，

40、不僅可以鞏 固 本 節(jié) 課的知識(shí)點(diǎn)， 更是 培 養(yǎng) 了 學(xué)生 的 發(fā) 散 性思維，同時(shí)又為 下 節(jié) 課 的代 入 消 元 法解 方 程 組 埋下伏筆。討論、整理、口答引 導(dǎo) 學(xué) 生 思相互補(bǔ)充。考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)。“幫助別人，收獲快樂(lè)； 勤于思考， 體驗(yàn)成功”，使學(xué)生 形 成 的 積極 情 感 體 驗(yàn)得到升華。本節(jié)課以丁丁的三個(gè)問(wèn)題為主線來(lái)組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。通過(guò)用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過(guò)程， 體會(huì)方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

41、的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。通過(guò)邀請(qǐng)學(xué)生“到龍泉山旅游，一定來(lái)我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，展示學(xué)生解決問(wèn)題的成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。定義與證明教學(xué)設(shè)計(jì)課題4.1 定義教材浙教版數(shù)楊 慧學(xué) 校寧波市第七中學(xué)與證明授課學(xué)八年級(jí)教師下冊(cè)教知識(shí)1 了解定義的含義 ;學(xué)技能2 了解命題的含義 ;目3 了解命題的結(jié)構(gòu) ;標(biāo)4.掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論 .過(guò)程1 經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義;與方2 體驗(yàn)命題的含義 ;法 3體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果 那么 ” 的形式；情感態(tài)度1.在探索問(wèn)題的過(guò)程中,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的科學(xué)性和嚴(yán)密性;2.在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)