雙閾值法在圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用(精)

1、 裝備制造技術(shù) 2009年第 4期圖像中, 物體(對(duì)象的邊緣一般表現(xiàn)為其灰度(顏色值的銳利變化 。 從視覺(jué)感知的觀點(diǎn)來(lái)看, 圖像邊緣對(duì)人們理解圖像內(nèi)容起著關(guān)鍵作用 1。 圖像的邊緣是分析和理解圖像的基礎(chǔ),是圖像中最基本的特征,因此圖像處理的研究中許多都涉及到邊緣檢測(cè) 2。 文章利用小波分析來(lái)進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè) 。小波變換在局部時(shí) -頻分析中具有很強(qiáng)的靈活性 35, 能聚焦到信號(hào)時(shí)段和頻段的任意細(xì)節(jié),被譽(yù)為時(shí) -頻分析的顯微鏡 6。 直觀的講小波變換能夠更好地分析信號(hào)的奇異點(diǎn)的位置及奇異性的強(qiáng)弱 7。 在許多應(yīng)用領(lǐng)域, 小波分析是一個(gè)非常有效的工具, 特別是在圖像處理中它有廣泛的應(yīng)用 8。 在利用

2、小波變換模極大值進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)中,需要選擇閾值將小波變換系數(shù)較小的點(diǎn)濾掉,但使用單閾值時(shí)得到的圖像會(huì)出現(xiàn)邊緣不連續(xù), 容易產(chǎn)生噪聲現(xiàn)象 。 文中采用雙閾值法代替單閾值, 使邊緣圖像得到很好的改善, 不但邊緣連續(xù), 同時(shí)也很好地消除了噪聲,得到更好的邊緣檢測(cè)效果 。1小波變換模極大值法設(shè)一平滑函數(shù) (x , y , 它具有良好的局部化特性, 并且滿足R乙 R 乙 (x , y dxdy =1(1對(duì)平滑函數(shù) (x , y 分別求 x 方向和 y 方向的偏導(dǎo)數(shù), 則有1(x , y =鄣 (x , y , 2(x , y =鄣 (x , y (2則 1(x , y 和 2(x , y 可以看作二維

3、小波函數(shù) 。 對(duì)于任意函數(shù)f (x , y L 2(R , 由兩個(gè)小波和定義的小波變換具有兩個(gè)分量:W 1f (x , y =f *1(x , y (3W 2f (x , y =f *2(x , y (4這里 W if (x , y =f *i (x , y =R乙 R 乙 f (x -u , y -v i (u , v dudv , (i =1,2W 1f (x , y W 2f (x , y乙 乙=犖 軛 (f * (x , y (5W 1f (x , y 和 W 2f (x , y 分別表征圖像中沿 x , y 方向的偏導(dǎo) 。 f (x , y 小波變換的模和幅角分別為Mf (x , y

4、 =W 1f (x , y +W 2f (x , y 姨 (6 Af (x , y =arctanW 2f (x , y W 1f (x , y 姨 (7因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的模 Mf (x , y 正比于梯度向量 犖 軛 (f *(x , y 的模, 而小波變換的幅角 Af (x , y 是梯度向量 犖 軛 (f *(x , y 與水 平方向的夾角, 它正是圖像邊緣的方向 。 所以, 如果檢測(cè)邊緣, 只需尋找梯度向量 犖 軛 (f *(x , y 的模的局部最大值點(diǎn) 。 上述過(guò) 程相當(dāng)于小波變換的模極大值法 。 小波變換的模極大值法定 義為模 Mf (x , y 在沿著梯度方向(f *(x , y

5、的局部最大值點(diǎn) 。 用小波系數(shù)的局部最大值點(diǎn),可刻畫(huà)出圖像信號(hào)突變點(diǎn)的位 置, 即圖像邊緣的位置, 小波變換的模大值檢測(cè)對(duì)應(yīng)圖像的邊 緣檢測(cè) 。2雙閾值法用于圖像邊緣檢測(cè)2.1雙閾值法閾值的選取在圖像的邊緣檢測(cè)中至關(guān)重要,它直接決定 了邊緣圖像的質(zhì)量 。 下面介紹雙閾值法 。圖像經(jīng)小波變換后取兩次閾值, Th1和 Th2,兩者關(guān)系為 Th1=0.4Th2。 我們把小于 Th1的像素的灰度值設(shè)為 0, 得到圖 像 1。 把小于 Th2的像素的灰度值設(shè)為 0, 得到圖像 2。 我們以 圖像 2為基礎(chǔ), 以圖像 1為補(bǔ)充來(lái)鏈接圖像的邊緣 。 鏈接邊緣 的具體步驟如下:(1 對(duì)圖像 2進(jìn)行掃描 。 當(dāng)

6、遇到一個(gè)非零灰度的像素 P 時(shí), 跟蹤以 P 為開(kāi)始點(diǎn)的輪廓線, 直到輪廓的終點(diǎn) Q 。(2考察圖像 1中與圖像 2中 Q 點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Q 的 8雙閾值法在圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用于曉娟 1, 鄧發(fā)強(qiáng) 2, 莫浩然 3(1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)文理學(xué)院, 黑龍江 大慶 ; 2.大慶東昊投資有限公司,黑龍江 大慶 ; 3.大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司, 黑龍江 大慶 摘要:利用小波變換模極大值法進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)時(shí), 需選擇閾值, 將小波變換系數(shù)較小的點(diǎn)濾掉, 但是一幅圖像中邊緣的奇異性并 不均勻, 如果對(duì)變換后的圖像取單一閾值, 那么微弱邊緣將會(huì)因?yàn)榛叶炔痪鶆?、 噪聲等一并被濾除 。 針對(duì)這一問(wèn)題

7、, 在上述算法中用雙 閾值法代替單閾值, 使得圖像邊緣連續(xù), 同時(shí)也能很好地消除噪聲, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法簡(jiǎn)單實(shí)用, 易于實(shí)現(xiàn) 。關(guān)鍵詞:小波變換; 雙閾值; 邊緣檢測(cè)中圖分類號(hào):TN911.73文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-545X (2009 04-0047-02收稿日期:2009-01-17作者簡(jiǎn)介:于曉娟 (1978 , 女, 吉林長(zhǎng)春人, 助教, 碩士, 現(xiàn)主要從事信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的教學(xué)工作 。47Equipment Manufactring Technology No.4, 2009 鄰近區(qū)域 。 如果 Q 點(diǎn)的 8鄰近區(qū)域中有非零像素 R 存在, 則 將其包括到圖像 2中

8、, 作為 R 點(diǎn) 。 從 R 開(kāi)始, 重復(fù)第一步, 直 到我們?cè)趫D像 1和圖像 2中無(wú)法繼續(xù)為止 。(3當(dāng)完成包含 P 的輪廓線的鏈接之后, 將這條輪廓線 標(biāo)記已訪問(wèn) 。 回到第一步, 尋找下一條輪廓線, 重復(fù)第一步 、 第 二步 、 第三步, 直到圖像 2中找不到新輪廓線為止 。 2.2雙閾值法用于圖像邊緣檢測(cè)的具體算法步驟雙閾值法結(jié)合小波變換模極大值法進(jìn)行檢測(cè)圖像邊緣的 步驟如下:(1步驟一:選定平滑函數(shù) (x , y 為尺度函數(shù), 用式(2求 出函數(shù) (x , y 的一階導(dǎo)數(shù) 1(x , y 和 2(x , y , 將 1(x , y 和 2(x ,y 設(shè)為小波函數(shù), 構(gòu)成小波變換 。

9、(2步驟二:用式(3和式(4對(duì)圖像進(jìn)行小波變換, 求得小 波變換的兩個(gè)分量 W 1f (x , y 和 W 2f (x , y , 再由求得的小波 系數(shù)根據(jù)式(6和式(7計(jì)算出相應(yīng)的梯度方向 Af (x , y 和模 Mf (x , y 。(3 步 驟 三 :確 定 閾 值 Th1, 如 果 滿 足 雙 閾 值 法 并 且 Mf (x , y 沿梯度方向達(dá)到模極大值, 那么(x , y 就是一個(gè)邊界點(diǎn) 。最后將滿足算法點(diǎn)的灰度值記做 255, 其余點(diǎn)灰度值記為 0就得到邊緣圖像 。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真, 對(duì)各種算法進(jìn)行了驗(yàn)證, 其中圖 1大小為 256256的 Lena 灰度圖像 。

10、 圖 2為小波變換的模極大 值法使用閾值 Th1(大閾值 得到的邊緣圖像; 圖 3為使用小 閾值得到的邊緣圖像, 圖 4為文中算法得到的圖片 。 圖 2和 圖 3就是單閾值法得到的邊緣圖像,可以看出如果閾值取得 較大, 較弱的邊緣就會(huì)丟失, 邊界出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象, 而閾值取得較小,會(huì)出現(xiàn)噪聲 。 而文中的算法即將雙閾值法代替單閾 值, 得到的邊緣圖像很好的去掉了各種噪聲, 而且得到的邊緣 連續(xù) 。4結(jié)束語(yǔ)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用雙閾值的法算法明顯優(yōu)于采用單閾值的小波邊緣檢測(cè), 得到的邊緣像素抗噪性好 、 邊緣連續(xù)的同 時(shí)又保證了邊緣定位的準(zhǔn)確性 。 在圖像邊緣檢測(cè)中取得了理 想的效果, 文中方法簡(jiǎn)單,

11、 有一定實(shí)用價(jià)值 。參考文獻(xiàn):1Jie Hou, Caixia Deng, Jinhua Ye. Application of Canny Algorithm and Wavelet Transform in The Bound of Step-Structure Edge Detection J. Journal of Information and Computation Science, 2008, 5(4 :1759-1764.2Gonzalo Pajares. A Wavelet-based Image Fusion Tutorial J. Pattern Recognition,

12、2004,(37 :1855-1872.3J. N, Ellinas, M. S, Sangriotis. Stereo Image Compression Using Wavelet Coefficients Morphology J. Image and Vision Computing, 2004, (22 :281-290.4MALLAT S, ZHANG S. Characterization of signals from multiscale edges J. IEEE Trans PAM I, 1992, 14(7:710-732. 5I.Daubechies. Ten lec

13、tures on wavelets. CBMS-NSF Ser. Appl.MathM. SIAM. Philadelphia, 1992.6孫延奎.小波分析及其應(yīng)用M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2005. 7鄧彩霞, 曲玉玲, 侯 杰. Gauss 小波像空間的描述J.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 51(2 :225-234.8唐遠(yuǎn)炎, 王 鈴.小波分析與文本文字識(shí)別M.北京:科學(xué)出版社,2002.Application of Double Threshold Value Method in the Edge Detection Image ImageYU Xiao-juan 1, DENG Fa-

14、qiang 2, MO Hao-ran 3(1.College of Arts and Science, Heilongjiang August First Land Reclamation University, Daqing Heilongjiang China;2. Daqing Donghao Investment Company Ltd; Daqing Heilongjiang China; 3. Logging &Testing ServicesCompany of Daqing Oilfield Company Ltd., Daqing Heilongjiang China Ab

15、stract:When using the modulus maximum value of wavelet transform in the image edge detection, we need choose appropriate threshold to filtrate the smaller point of the wavelet coefficient. However, the singularity of the edge in an image is not uniform; the faintness edge will be filtered with the non-uniform of gray-scale and noise, etc. In response to this problem, the use of dual-threshold method instead of a single threshold in the above algorithm will make the edge of the image in a row