北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊2.1數(shù)怎么又不夠用了教案1

1、2.1.數(shù)怎么又不夠用了（一）教案一、 教學(xué)目標(biāo)：1 通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性2 借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想3 會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)二、教學(xué)重點會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)三、教學(xué)難點學(xué)生對無理數(shù)概念的理解四、學(xué)法指導(dǎo)1、這里延續(xù)七年級上冊“有理數(shù)及其運算”中的標(biāo)題“數(shù)怎么不夠用了”，暗示數(shù)的又一次擴充，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 、通過一個簡單的動手練習(xí)引入新課，然后緊接著提出本節(jié)課的主要問題，引起學(xué)生的思考，讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中確實存在著不是有理數(shù)的數(shù)五、教學(xué)過程有兩個邊長為1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得

2、到一個大的正方形。（ 1）設(shè)大正方形的邊長為 a， a 滿足什么條件？（ 2） a 可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。因為 12=1，22=4， 32=9，整數(shù)的平方越來越大，所以a 應(yīng)在 1 和 2 之間，故 a 不可能是整數(shù).（ 3） a 可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。因為 111 , 224 , 111，兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a 不可能是分?jǐn)?shù) .224339339事實上，在等式a22 中， a 即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a 不是有理數(shù)。做一做（ 1）圖 1 1 中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？22（ 2）設(shè)該正方形的邊長為b，b 滿足個么條件？1A（ 3

3、） b 是有理數(shù)嗎？1-1因為 22=4， 32=9，45 9，所以 b 不可能是整數(shù) . 且沒有兩個相同的分?jǐn)?shù)相乘2h得 5，故 b 不可能是分?jǐn)?shù) .BDC在上面的兩個問題中，數(shù)a， b 確實存在，但都不是有理數(shù)。隨堂練習(xí)如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為 h，h 可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？六、課時小結(jié)1、通過拼圖活動，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.2 、能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).板書設(shè)計： 2.1.1數(shù)怎么又不夠用了( 一 )一、問題的提出( 討論a2 =2 中的a 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù))二、做一做三、練習(xí)( 由勾股定理得四、小結(jié)b2=5，且五、作業(yè)b 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù))七、課后作業(yè)課本 P49 習(xí)題 2.1教學(xué)反思：無理數(shù)的引入是比較重要的，也滲透著估計數(shù)的大小的問題，為后面教學(xué)內(nèi)容做一個好的鋪墊。八、活動與探究下圖是由 16 個邊長為1 的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和三條長度不是有理數(shù)的線段解：如圖， AB=2， BE=1， AB、 BE是有理數(shù) .222222AD=AB+BD=2 +3 =13，