實(shí)用版平方差、完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)題(精品)

1、_平方差與完全平方式一、平方差公式：（ a+b）(a-b)=a 2-b 2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2、即：（ a+b）(a-b) = 相同符號項(xiàng)的平方 -相反符號項(xiàng)的平方3、平方差公式可以逆用，即： a2 -b 2=（ a+b） (a-b) 。3 、能否運(yùn)用平方差公式的判定有兩數(shù)和與兩數(shù)差的積即：（a+b）(a-b) 或（ a+b）(b-a)有兩數(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的積即：（ -a-b ）(a-b) 或（ a+b）(b-a)有兩數(shù)的平方差即： a2-b 2或 -b 2+a2二、完全平方公式： (a+b) 2 =a 2 +2ab+b2(a-b)2 =a 2 -2ab+b 2兩數(shù)

2、和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的 2 倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a 2 +2ab+b2 =(a+b) 2a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 22、能否運(yùn)用完全平方式的判定有兩數(shù)和（或差）的平方即： (a+b) 2 或 (a-b)2 或 (-a-b)2 或 (-a+b)2有兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的 2 倍，且兩數(shù)平方的符號相同。即：a 2 +2ab+b2 或 a 2 -2ab+b 2 -a 2 -2ab-b 2 或 -a 2 +2ab-b2隨堂練習(xí)：1. 下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計算（ 1） a b a c（ 2） x yy x（ 3）

3、ab 3x 3xab（ 4） m n m n2. 判斷：（ 1） 2a b 2b a4a2b2 （ ）（ 2） 1 x 11 x 11 x21（ ）222（ 3） 3xy3xy 9x 2y 2 （）（ 4） 2x y2x y4x 2y 2 （）（ 5） a2 a3a26（） （ 6） x 3 y 3xy 9 （）3、計算：（ 1） (a3)(a3)(a1)(a 4)（ 2） ( xy 1) 2( xy 1)2（ 3） (2a3) 23( 21)(a4)（ 4） (a b 3)(a b 3)a精品資料_（ 5） ( x3) 2 x2（ 6） y 2(xy) 2平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題一、基礎(chǔ)題4.

4、先化簡，再求值 :1平方差公式（ a+b）（a b） =a2 b2 中字母 a， b 表示（） (x+2) 2-(x+1)(x-1),其中 x=1.5A 只能是數(shù)B 只能是單項(xiàng)式C 只能是多項(xiàng)式D 以上都可以2下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）(3) (2a b) 2(2ab)(a b) 2(a2)(a2)，其中 a12 .bb, b2(4) (2a3b)(3b 2a) （ a 2b） 2, 其中： a=2,b=35. 有這樣一道題，計算： 2（ x+y）(x y)+ （ x+y ）2 xy+ （ x y）2+xy 的值，其中 x=2006， y=2007；某同學(xué)把“ y=200

5、7”錯抄成“ y=2070”但他的計算結(jié)果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明理由。A（ a+b）（b+a）B（ a+b）（a b）C（ 1 a+b）（ b 1 a）D（ a2 b）（ b2+a）333下列計算中，錯誤的有（）（ 3a+4）（ 3a 4） =9a2 4；（ 2a2 b）（ 2a2+b） =4a2 b2；（ 3 x）（ x+3） =x2 9；（ x+y） （ x+y ）=（ xy）（ x+y） = x2y2A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個4若 x2 y2=30，且 x y= 5，則 x+y 的值是（）A 5B 6C 6D 5二、填空題5（ 2x+y ）（ 2x y）=_6

6、（ 3x2+2y2）（ _）=9x4 4y47（ a+b 1）（a b+1）=（ _） 2（ _） 28兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計算題精品資料_212）9利用平方差公式計算：3解方程： x（x+2） +（2x+1 ）（2x 1） =5（ x +320213310計算：（ a+2）（ a2+4）（ a4+16）（ a 2）三、實(shí)際應(yīng)用題4廣場內(nèi)有一塊邊長為 2a 米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3 米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？二、提高題1計算：（ 1）（ 2+1）（ 22+1）（

7、24+1） （ 22n+1） +1（ n 是正整數(shù)）；2利用平方差公式計算：(1)2009 2007 20082完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有 :20072200720072a2b2(ab)22aba2b2(a b)22ab20082006200820061（ a2b)22222b） ( a4aba bc(a bc) 2ab 2ac 2bc221、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值50249 248 247 22212b)216, ab 4,求a2b22的值。2、已知 (a與 (ab)3精品資料_練一練1 已知 (ab)5, ab3 求 (ab)2 與 3(a

8、2b2 ) 的值。2 已知 ab6, ab4 求 ab 與 a2b2 的值。3、已知 ab4, a2b24 求 a2b 2 與 (ab)2 的值。4、已知 x16，求 x21的值。xx25、試說明不論 x,y 取何值，代數(shù)式 x2y26x4 y15 的值總是正數(shù)。一變號后運(yùn)用：b 5 b 5b 5 b 5b225b225二交換位置后運(yùn)用：b 5 b 55 b 5 b 25 b2三連續(xù)運(yùn)用： 1x1x 1x21x21x21x 4四整體運(yùn)用： a b 1 a b 1ab 212ab 21五逆向應(yīng)用：50 249 248247 22212=50495049484748472121504948211505012