聲學(xué)計(jì)算公式大全概要

1、當(dāng)聲波碰到室內(nèi)某一界面后 （如天花、 墻），一部分聲能被反射， 一部分被吸收（主要是轉(zhuǎn)化成熱能），一部分穿透到另一空間。透射系數(shù)：反射系數(shù)：吸聲系數(shù)：聲壓和聲強(qiáng)有密切的關(guān)系，在自由聲場中，測得聲壓和已知測點(diǎn)到聲源的距離，就可計(jì)算出該測點(diǎn)之聲強(qiáng)和聲源的聲功率。聲壓級 Lp取參考聲壓為 Po=2*10-5N/m2 為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的 Lp 為：聽覺下限： 能量提高 100 倍的 聽覺上限：p=2*10-5N/m2 為 0dBP=2*10-3N/m2 為 20dBP=20N/m2 為 120dB1、聲壓級 Lp取參考聲壓為 Po=2*10-5N/m2 為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的 Lp 為：聽

2、覺下限： 能量提高 100 倍的 聽覺上限：p=2*10-5N/m2 為 0dBP=2*10-3N/m2 為 20dBP=20N/m2 為 120dB2、聲功率級 Lw取 Wo為 10-12W,基準(zhǔn)聲功率級 任一聲功率 W的聲功率級 Lw為：3、聲強(qiáng)級：3、聲壓級的疊加10dB+10dB=? 0dB+0dB=?0dB+10dB=? 答案分別是： 13dB,3dB,10dB.幾個(gè)聲源同時(shí)作用時(shí)，某點(diǎn)的聲能是各個(gè)聲源貢獻(xiàn)的能量的代數(shù)和。因此其聲 壓是各聲源貢獻(xiàn)的聲壓平方和的開根號。即：聲壓級為：聲壓級的疊加?兩個(gè)數(shù)值相等的聲壓級疊加后，總聲壓級只比原來增加3dB，而不是增加一倍這個(gè)結(jié)論對于聲強(qiáng)級和

3、聲功率級同樣適用。?此外，兩個(gè)聲壓級分別為不同的值時(shí)，其總的聲壓級為兩個(gè)聲強(qiáng)級獲聲功率級的疊加公式與上式相同在建筑聲學(xué)中，頻帶劃分的方式通常不是在線性標(biāo)度的頻率軸上等距離的劃分頻帶，而是以各頻率的頻程數(shù) n 都相等來劃分。聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)3.2.1 反射界面的平均吸聲系數(shù)（1）吸聲系數(shù)：用以表征材料和結(jié)構(gòu)吸聲能力的基本參量通常采用吸聲系數(shù)，以表示，定義式：混響室界面全反射，聲能在聲音停止后，無限時(shí)間存在。普通廳堂房間 等界面部分反射， 聲能在聲音停止后， 經(jīng)過多次反 射吸收，能量逐漸下降。消聲室界面全吸收， 聲能在聲音停止后， 完全沒有任何 反射吸收，在接觸界面后，聲能立即消失。材料

4、和結(jié)構(gòu)的吸聲特性和聲波入射角度有關(guān)聲波垂直入射到材料和結(jié)構(gòu)表面的吸聲系數(shù)，成為 “垂直入射（正入射）吸聲系 數(shù)”。 這種入射條件可在駐波管中實(shí)現(xiàn)。其吸聲系數(shù)的大小可通 過駐波管法來測定。當(dāng)聲波斜向入射時(shí)，入射角度為 ，這是的吸聲系數(shù)稱為 斜入射吸聲系數(shù)，。建筑聲環(huán)境中， 出現(xiàn)垂直入射和斜入射的情況較少， 而普遍情況是聲波從各個(gè)方 向同時(shí)入射到材料和結(jié)構(gòu)表面，如果入射聲波在半空間中均勻分布，則稱這種入射情況為 “無規(guī)則入射 ”或“擴(kuò)散 入射 ”。這時(shí)材料和結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)稱為 “無規(guī)則吸聲系數(shù) ”獲“擴(kuò)散吸聲系數(shù) ”，這種入射條件是一種理想的假設(shè)條件 ，在混響室內(nèi)可以較好的接 近這種條件，通常也是

5、在混響室內(nèi)測定 “擴(kuò)散吸聲系數(shù) ”某一種材料和結(jié)構(gòu)對于不同頻率的聲波有不同的吸聲系數(shù)。工程上通常采 用 125，250，500，1000，2000，4000 Hz 六個(gè)頻率的吸聲系數(shù)來表示某一種材 料和結(jié)構(gòu)的吸聲頻率特性 。有時(shí)也把 250，500，1000，2000Hz四個(gè)頻率吸聲系 數(shù)的算術(shù)平均值（取為 0.05 的整數(shù)倍）稱為 “降噪系數(shù) ”（NRC），用在吸聲降噪 時(shí)粗略的比較和選擇吸聲材料。2）吸聲量：用以表征某個(gè)具體吸聲構(gòu)件的實(shí)際吸聲效果的量，它和構(gòu)件的尺寸 大小有關(guān)，對于建筑空間的圍蔽結(jié)構(gòu)，吸聲量 A 是：如一個(gè)房間由 n 面墻（包括頂棚和地面）： 對于在聲場中的 人（如觀眾）和

6、物（如座椅） 、或空間吸聲體 ，其面積很難確定， 表征它們的吸聲特性， 有時(shí)不用吸聲系數(shù)， 而直接用單個(gè)人或物的吸聲量。 當(dāng)房 間中有若干個(gè)人或物時(shí)，他（它）們的吸聲量是用 數(shù)量乘個(gè)體吸聲量 ，然后再把 結(jié)構(gòu)納入房間總的吸聲量中。房間的平均吸聲系數(shù)：房間的總吸聲量和房間界面面積的比值：混響時(shí)間 Reverberation Time （ RT ） 混響和混響時(shí)間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念。 混響，是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場中還存在著來自各個(gè)界面的遲到的反射聲形成的聲音的 “殘留 ”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長短以混響時(shí)間來表示 。3.3.1 什么是混響時(shí)間？ 衰減過程即為混響時(shí)間，室內(nèi)總吸聲量

7、越大，衰減越快，室容積越大，衰減越慢。 室內(nèi)聲場達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)聲壓級將按線性規(guī)律衰減。 衰減 60dB 所經(jīng)歷的時(shí)間叫混響時(shí)間 T60，單位 S。實(shí)際的混響衰減曲線。由于衰減量程及本底噪聲的干擾，造成很難在 60dB 內(nèi)都有良好的衰 減曲線，因此有時(shí)取 T30或 T20 代替 T60。3.3.2 賽賓 （Sabine） 公式賽賓是美國物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)混響時(shí)間近似與房間體積成正比，與房間總吸聲 量成反比，并提出了混響時(shí)間經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式 賽賓公式。3.3.3 伊林（ Eyring） 公式在室內(nèi)總吸聲量較小（吸聲系數(shù)小于 0.2） 、混響時(shí)間較長的情況下， 有賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式

8、求出的數(shù)值與實(shí)際測量值相當(dāng)一致， 而在室 內(nèi)總吸聲量較大、混響時(shí)間較短的情況下，計(jì)算值與實(shí)測值不符。在 室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大（大于 0.2） 時(shí) ，只能用伊林公式計(jì)算室內(nèi)的混響時(shí)利用伊林公式計(jì)算混響時(shí)間時(shí)， 在吸聲量的計(jì)算上也應(yīng)考慮兩部分 （ 1） 室內(nèi)表面的吸聲量（ 2）觀眾廳內(nèi)觀眾和座椅的吸聲量（有兩種計(jì)算方 法：一種是觀眾或座椅的個(gè)數(shù)乘其單個(gè)吸聲量；二種是按觀眾或座椅所 占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。3.3.3 伊林（ Eyring） 公式（伊林 -努特生公式）賽賓公式和伊林公式只考慮了室內(nèi)表面的吸收作用，對于頻率較高的聲音（一般為 2000Hz 以上），當(dāng)房間較大時(shí)，在傳播過

9、程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收。這種吸收主要決定于空氣的相對濕度，其次是溫度的影響。在計(jì)算混響時(shí)間時(shí)， 考慮空氣的吸收：4m:空氣吸收系數(shù)，空氣吸收 =4mV當(dāng)頻率取 =2KHz時(shí)，一般地， 4m與 濕度溫度有關(guān)， 通常取相對濕度 60%,溫度 20時(shí), 其值見下表：計(jì)算 RT時(shí)，一般取 125、250、500、1K、2K、4K 六個(gè)倍頻程中心頻率，求出各 個(gè)頻帶的混響時(shí)間4M值（室內(nèi)溫度 20 度）空氣吸收系數(shù)室內(nèi)相對頻率（ Hz）濕度30%40%50%60%20.00.010.00.0000120100940.00.020.00.0000389242260.00.060.00.0300842

10、50433.3.4 混響時(shí)間計(jì)算的不確定性室內(nèi)條件與原公式假設(shè)條件（ 一、聲場是一個(gè)完整的空間；二、聲場是完全擴(kuò)散 的）并不完全一致。1）室內(nèi)吸聲分布不均勻 ；2）室內(nèi)形狀，高寬比例過大 ，造成聲場分布不均勻，擴(kuò)散不完全 計(jì)算用 材料的吸聲系數(shù)與實(shí)際情況有誤差，一般誤差在 10% 15% 計(jì)算 RT的意義：1）“控制性 ”地指導(dǎo)材料的選擇與布置。2）預(yù)測建筑廳堂室內(nèi)的聲學(xué)效果3）分析現(xiàn)有的音質(zhì)問題3.4 室內(nèi)聲壓級計(jì)算及混響半徑 （一）當(dāng)室內(nèi)聲源聲功率一定時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在室內(nèi)距離為 r 的某點(diǎn)聲壓級可以 計(jì)算，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式為： 公式前提：1）點(diǎn)聲源2）連續(xù)發(fā)聲3）聲場分布均勻Q- 是

11、指向因數(shù)，其取值見下表：二）混響半徑： 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成：第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于 表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲（包括第次及以后的反射聲），即 表述的部分。在離聲源較近處 直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲在離聲源較遠(yuǎn)處混響半徑在直達(dá)聲的聲能密度與擴(kuò)散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱為混響半徑 ”，或“臨界半徑吸聲量或吸聲系數(shù)的測量：1、混響室法其中：V - 混響室體積 ； S- 材料表面積； n - 吸聲體個(gè)數(shù)； T1 -空室混響室混響時(shí)間； T2- 放入材料后混響時(shí)間2、駐波管法：利用在管中平面波入射波和反射波形成極大聲壓 Pmax和極小聲壓 Pmin 推 導(dǎo)出 0

12、3、T 和 0 的值有一定差別， T 是無規(guī)入射時(shí)的吸聲系數(shù)， 0 是正 入射時(shí)的吸聲系數(shù)。 工程上主要使用 T對于穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)，板后空氣層可劃分為許多小空腔，每一個(gè)開孔與背后一 個(gè)小空腔對應(yīng)，是許多并聯(lián)的亥姆霍茲共振器。 計(jì)算穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)共振 頻率的公式在設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)主要吸收頻率，確定共振頻率。在共振頻率附近有最大 的吸聲系數(shù)，離之越遠(yuǎn)，吸聲愈小。建筑中的吸聲降噪1 、吸聲降噪的原理：工廠車間或大型廳堂內(nèi)，若內(nèi)表面為清水磚墻、抹灰墻面，地面 為水泥或水磨石地面， 在房間內(nèi)部， 人聽到的不只是由聲源發(fā)出的直達(dá) 聲，還會聽到大量經(jīng)各個(gè)界面多次反射形成的混響聲。在直達(dá)聲與混響聲的共同作用下，當(dāng)離開聲源的距離大于混響半 徑時(shí)，接收點(diǎn)上的聲壓級要比室外同一距離處 高出 1015dB。如在室內(nèi)頂棚或墻面上布置吸聲材料或 吸聲結(jié)構(gòu)，可使混響聲減弱，這時(shí)，人們主要 聽到的是直達(dá)聲，那種被噪聲 “包圍 ”的感覺將明顯減弱。這種利用吸聲原理降低噪聲的方法稱為 “吸聲降噪Q- 是指向因數(shù)，其取值見右表：二）混響半徑：1. 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成：第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于 （包括第一次及以后的反射聲），即在離聲源較近處在離聲源較遠(yuǎn)處表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲表述的部分。 直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲