實際問題與一元二次方程(如何列方程)（經(jīng)典實用）

1、梧州市十五中梧州市十五中 龍宇宙龍宇宙 二二 一個數(shù)與自身的平方相等，一個數(shù)與自身的平方相等， 求這個數(shù)。求這個數(shù)。 問題一問題一 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 數(shù)數(shù) = 數(shù)數(shù)2 翻譯翻譯 x=x2 一個數(shù)的平方比自身多一個數(shù)的平方比自身多6， 求這個數(shù)。求這個數(shù)。 問題二問題二 數(shù)數(shù)2 - 數(shù)數(shù) = 6 x2-x=6 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 翻譯翻譯 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？ 問題三問題三 兩個相鄰整數(shù)的積是兩個相鄰整數(shù)的積是42， 求這兩個數(shù)。求這兩個數(shù)。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞

2、 數(shù)數(shù)（數(shù)（數(shù)+1）=42 翻譯翻譯 x（x+1）=42 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 思考思考 一個數(shù)加一個數(shù)加5與自身的積為與自身的積為14， 求這個數(shù)求這個數(shù) （x+5） x =14 一個長方形的長和寬相差一個長方形的長和寬相差3， 面積是面積是4，求這個長方形的長，求這個長方形的長 和寬。和寬。 長方形的面積長方形的面積 = 長長寬寬 翻譯翻譯 x(X-3) = 4 設(shè)長為設(shè)長為x，寬為，寬為x-3 總結(jié)：面積的公式也可作為等量關(guān)系的條件總結(jié)：面積的公式也可作為等量關(guān)系的條件 問題四問題四 一個直角三角形的兩條直角一個直角三角形的兩條直角 邊的

3、和是邊的和是14，面積是，面積是24，求，求 兩條直角邊。兩條直角邊。 直角三角形直角三角形 面積面積 = 直角邊直角邊2直角邊直角邊1 1 2 思考思考 設(shè)其中一條邊為設(shè)其中一條邊為x，另一邊為，另一邊為 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 如圖如圖,長方形長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍四周外圍 環(huán)繞著寬度相等的小路環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路和長方形的總已知小路和長方形的總 面積為面積為374m2,求小路的寬度求小路的寬度. A B C D 15m 20m x x x x 如圖，如圖，RtABC，AB是是BC的的2 倍，倍，AC的

4、長為的長為10，求，求BC與與AB 的長度。的長度。 A B C 勾股定理：勾股定理： AB2 + BC2 = AC2 翻譯翻譯 x 2x （2x）2 + x2 = 102 問題五問題五 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 要用一條要用一條24cm長的鐵絲圍成一個斜邊長為長的鐵絲圍成一個斜邊長為10cm的的 直角三角形，則直角三角形的兩條直角為多少？直角三角形，則直角三角形的兩條直角為多少？ 10cm A BC 勾股定理：勾股定理： AB2 + BC2 = AC2 設(shè)設(shè)AB為為x，BC為為 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程

5、) 如何列方程：如何列方程： 第一步：找關(guān)鍵詞或運用平第一步：找關(guān)鍵詞或運用平 時所學(xué)的公式列出等量關(guān)系時所學(xué)的公式列出等量關(guān)系 第二步：把等量關(guān)系翻譯成方程第二步：把等量關(guān)系翻譯成方程 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 精品店出售一批商品，若每件利潤精品店出售一批商品，若每件利潤a元，元， 銷售量為（銷售量為（a+2）件，商店共盈利）件，商店共盈利120元，元， 每件商品的利潤是多少？每件商品的利潤是多少？ 總利潤總利潤=每件商品的利每件商品的利 潤潤 銷量銷量 a（a+2）=120 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程)

6、 精品店出售一批商品，若每件利潤精品店出售一批商品，若每件利潤10元，元， 銷售量為銷售量為50件，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，商品每件，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，商品每 減少減少1元，銷量增加元，銷量增加2件，要是精品店盈利件，要是精品店盈利 392元，每件應(yīng)減少多少元？元，每件應(yīng)減少多少元？ 總利潤總利潤= 每件商品的利每件商品的利 潤潤 銷量銷量 解：設(shè)每件應(yīng)減少解：設(shè)每件應(yīng)減少x元元 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 如何列方程：如何列方程： 第一步：找關(guān)鍵詞或運用平第一步：找關(guān)鍵詞或運用平 時所學(xué)的公式列出等量關(guān)系時所學(xué)的公式列出等量關(guān)系 第二步：把等量關(guān)系翻譯成方程第二步：把等量關(guān)系翻譯成方程 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(如何列如何列 方程方程) 1.一個長方形的長比寬多一個長方形的長比寬多1cm，面積，面積 是是132cm2，長方形的長和寬各是多，長方形的長和寬各是多 少？少？ 2.有一根有一根1m長的鐵絲，怎樣用它圍長的鐵絲，怎樣用它圍 成一個面積為成一個面積為0.06m2 的長