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1、(時間:90分鐘滿分:100分)、選擇題(本大題共10個小題,每小題 5分,共50分每小題至少有一個答案正確,把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1 (2012年福州模擬)兩個相同的可視為質(zhì)點的小球A和B,質(zhì)量均為 m用長度相同的兩根細(xì)線把 A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O,并用長度相同的細(xì)線連接 A、B兩個小球,然后用一水平方向的力F作用在小球 A上,此時三根線均處于伸直狀態(tài),且OB細(xì)線恰好處于豎直方向,如圖所示.如果兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則力F的大小為()A. 0B. mgC.-D.3mg解析:分析B球受力,由平衡條件得,AB段細(xì)線的拉力為零,再分析A球的受力情況,如圖所示,則有:R
2、cos 9 = mg Rsin B = F,所以:F= mgan 9 = .3mg故D項正確.答案:D122 .用一根長1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上,如圖所示.已知繩能承受的最大張力為10 N,為使繩不斷裂,畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s 2)()m B.解析:一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時,合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大;題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到F= 10 N的時候,繩子間的張角最大,即兩個掛釘間的距離最大;繩子與豎直方向的夾角為9,繩子長為Lc= 1 m,則有mg=2Fcos 9,兩個掛釘?shù)拈g距為L= 2 sin 9 ,
3、解得L23 m.故正確答案為 A.3. (2012年吉林敦化期中)用與豎直方向成9角(9 F2B. FiV F2V F3C. Fi= F3V F2D. Fi F2 F3解析:對小球受力分析如圖,平移力Ta、Tb,構(gòu)成圖示力三角形.當(dāng)Tb轉(zhuǎn)過e,其方向與 Ta垂直.由圖可知 Fl= F3 F2.答案:A4. 如圖所 示,在一內(nèi)壁光滑的半圓球殼內(nèi)有兩個可視為質(zhì)點的小球用 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著,已知球殼固定且內(nèi)半徑為R兩小球質(zhì)量均為 m兩小球與彈簧靜止時處在同一水平線上,小球與球-JmBktan emg2kta n e殼球心連線與水平方向成 e角,彈簧形變在彈性限度范圍內(nèi),則彈簧的原長為()
4、C.-m- + 2歸 eD麗叫 + 2RCos e ktan e2ktan e解析:以小球為研究對象,小球受三個力:重力、彈力和球殼的支持力如右圖所示,由平衡條件tan e = kX X = ktanmg_e長mgktan e卜 2Rcose,c正確.答案:c5. 如圖所示,在一根粗糙的水平直桿上,套有兩個質(zhì)量均為m的鐵環(huán),兩鐵環(huán)上系著兩根等長細(xì)線,共同拴住質(zhì)量為M的小球,兩鐵環(huán)與小球都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡,則水平直桿對鐵環(huán)的支持力Fn和摩擦力Ff的可能變化是()A. Fn不變B . Fn增大C. Ff減小D. Ff不變解析:分析本題可以先用整體
5、法,把小球和兩個鐵環(huán)看做一個整體,且該整體受到豎直 向下的重力和桿對它們豎直向上的支持力作用,由題意整體平衡知該整體在豎直方向上 受力必然平衡,即受到豎直向下的重力為(2 m葉Mg,與豎直向上的支持力大小相等,所以選項B錯誤、選項A正確.再用隔離法,分析小球平衡得到細(xì)線中的拉力隨兩鐵環(huán)間 距離變大而增大,所以當(dāng)對其中一個鐵環(huán)受力分析可以得到細(xì)線沿水平方向的分力F在逐漸變大,則鐵環(huán)水平方向受到的摩擦力必與F大小相等,所以摩擦力在變大,選項C錯誤、選項D錯誤綜上所述,本題的正確答案應(yīng)該為A.答案:A物體放在皮帶傳送機上,隨皮帶一起向下以加速度a(a gsina )做6 如圖所示,傳送機的皮帶與水平
6、方向的夾角為a,將質(zhì)量為m的勻加速直線運動,則()A. 小物體受到的支持力與靜摩擦力的合力等于mgB. 小物體受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶向下,大小是maC. 小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsi n aD. 小物塊受到的重力和靜摩擦力的合力的方向一定沿皮帶方向向下解析:對物塊: mgsi n a + Ff = maDFn= mgcos a 由知Ffv ma故B錯;若a= 2gsin a,貝U F = mgsin a,可見C對.由得支持力與靜摩擦力的合力為:F= msina 由于 a值不確定,故 A錯.答案:CIM17. 如圖1所示,斜面 體M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上.
7、彈簧的一端固定在墻面上,另一端與放在斜面上的物塊m相連,彈簧的軸線與斜面平行. 若物塊在斜面上做簡諧運動,斜面體保持靜止,則地面對斜面體的摩擦力 Ff與時間t的關(guān)系圖象是圖2中的()BCD 圖2解析:由于斜面光滑,盡管物塊在斜面上做簡諧運動,但由于物塊對斜面的摩擦力為零,對斜面的正壓力始終等于重力沿垂直斜面方向的分力,因此地面對斜面體的摩擦力始終 是一個恒力,C正確.答案:C8. (2011年江蘇單科)如圖所示,傾角為 a的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè),綢帶與斜面間無摩擦.現(xiàn)將質(zhì)量分別為m %Mm的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上. 兩物塊與綢
8、帶間的動摩擦因數(shù)相等,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大 小相等.在a角取不同值的情況下,下列說法正確的有()A. 兩物塊所受摩擦力的大小總是相等B. 兩物塊不可能同時相對綢帶靜止C. M不可能相對綢帶發(fā)生滑動D. m不可能相對斜面向上滑動解析:綢帶與斜面間無摩擦,且為輕質(zhì)綢帶,因此綢帶無論運動與否,m豐0,故綢帶受合力為零,故 M m與綢帶間的摩擦力一定大小相等, A正確;當(dāng)a較小時,min aa增大到m的fm,時,mM的f m,故M與綢帶仍小于其最大靜摩擦力,二者可以同時相對綢帶靜止,B錯誤;最大靜摩擦力fm= 口 mgcosa,因Mm 故 M的fm大于m的fm,,當(dāng)a增大時,mn相對綢帶滑動,
9、此時綢帶兩端的摩擦力仍大小相等,故沒有達(dá)到 相對靜止,C正確、D錯誤.答案:AC9 .在機場貨物托運外,常用傳送帶運送行李和貨物,如圖所示, 靠在一起的兩個質(zhì)地相同,質(zhì)量和大小均不同的包裝箱隨傳 送帶一起上行,下列說法正確的是 ()A. 勻速上行時b受三個力作用B. 勻加速上行時 b受四個力作用b受四個力作用b受的摩擦力一定比原來大C. 若上行過程傳送帶因故突然停止時,D. 若上行過程傳送帶因故突然停止后,解析:由于兩包裝箱的質(zhì)地相同, 則動摩擦因數(shù)相同. 無論兩包裝箱勻速、 勻加速運動,a、b之間均無相對運動趨勢,故無相互作用力,包裝箱b只受三個力的作用,A正確,B錯誤;當(dāng)傳送帶因故突然停止
10、時,兩包裝箱加速度仍然相同,故兩者之間仍無相互作用力,C錯誤;傳送帶因故突然停止時,包裝箱受到的摩擦力與停止前無法比較,所以D錯誤.答案:A10. (2012年長沙模擬)如圖所示,兩根直木棍 AB和CD相互平行, 斜靠在豎直墻壁上固定不動,水泥圓筒從木棍的上部勻速 滑下.若保持兩木棍傾角不變,將兩木棍間的距離減小后固定 不動,仍將水泥圓筒放在兩木棍上部,則()A. 每根木棍對圓筒的支持力變大,摩擦力變大B. 每根木棍對圓筒的支持力變小,摩擦力變小C. 圓筒仍能勻速滑下D. 圓筒將勻加速滑下解析:保持兩木棍傾角不變,兩木棍間距減小時,每根木棍對圓筒支持力的角度變小,則支持力變小,摩擦力變小,而圓
11、筒沿斜面下滑的分力不變,故圓筒將勻加速滑下,BD正確.答案:BD、非選擇題(本題共6小題,共50分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)11. (5分)在“探究求合力的方法”的實驗中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有 繩套(如圖)實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套,并互 成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,結(jié)點到達(dá)某一位置O(1)某同學(xué)在做該實驗時認(rèn)為:A.拉橡皮條的繩細(xì)一些且長一些,實驗效果較好B. 拉橡皮條時,彈簧測力計、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行C. 橡皮條彈性要好,拉結(jié)點到達(dá)某一位置O時,拉力要適當(dāng)大些
12、D.拉力Fi和F2的夾角越大越好其中正確的是 (填入相應(yīng)的字母).(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4 N,且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直,則(選填“能”或“不能”)用一個量程為 5 N的彈簧測力計測量出它們的合力,理由是.解析: 拉力Fi和F2的夾角越大,而合力小,作圖時相對誤差太大,正確的選項為AB、C.(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4 N,且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直,則其合力為4 :2 N 5 N,故不能用一個量程為 5 N的彈簧測力計測量出它們的合力.答案:(1)ABC (2)不能 量程太小12. (5分)某同學(xué)在做“研究彈簧的形變與外力的關(guān)系”實驗時,將一輕彈簧豎直懸掛讓其自
13、然下垂;然后在其下部施加外 力F,測出彈簧的總長度 L,改變外力F的大小,測出幾組 數(shù)據(jù),作出外力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示.(實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的)由圖可知該彈簧的自然長度為 cm;該彈簧的勁度系數(shù)為N/m.解析:當(dāng)外力 F= 0時,彈簧的長度即原長,Lo= 10 cm,圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù),即 k =為;,x 102 N/m = 50 N/m.的木塊靜止在水平桌面上,口= 0.5,現(xiàn)用與水平方向木塊勻速前進(jìn),求該推力的大小.(g= 10 m/s2, sin37答案:10 5013. (9分)如圖所示,質(zhì)量為 6 kg木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為37角的斜向下的推
14、力推木塊,=0.6 , cos 37 = 0.8)解析:木塊的受力如圖所示,將 則 Fcos 37 口 F n= 0Fn G- Fsin 37 = 0解得:Fcos 37 口 (G+ Fsin 37 )所以F=cos 37口 sin 3 7F分解,由于木塊處于平衡狀態(tài).即推力的大小為 60 N.答案:60 N14. (9分)電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力,但不能到繩的自由端去直接測量某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器,工作原理如圖所示,將相距為L的兩根固定支柱 A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面 )垂直于金屬繩水平放置,在AB的中點用一可動支柱 C向上推動金屬繩,使繩在垂直于
15、AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量(1)試用L、d、F表示這時繩中的張力Ft. 如果偏移量d= 10 mm作用力F= 400 N , L = 250 mm 計算繩中張力的大小.解析:(1)設(shè)C點兩邊繩的張力為依對稱性有:Ft1= Ft2= Ft,由力的合成有:f= 2Fts“ e ,2d根據(jù)幾何關(guān)系有:tan e =,Fti和Ft2, AB與BC的夾角為e,如圖所示.聯(lián)立解得:Ft=d(d? L),這時儀器測得繩對支柱 C豎直向下的作用力為 F.解得:Ft= 2.5 X 10 3N.答案:fl3(1) Ft=(2)繩中的張力為 2.5 X 103 N.4d因d? L,故Ft=巖將 d= 10 m
16、m F= 400 N、L= 250 mm代入 Ft=缶,15. (10分)(2011年蘇州模擬)如圖所示,一根勻質(zhì)繩質(zhì)量為M其兩端固定在天花板上的A、B兩點,在繩的中點懸掛一重物,tantan的大小.質(zhì)量為m懸掛重物的繩 PC質(zhì)量不計.設(shè)a、卩分別為繩 子端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角,試求解析:設(shè)懸點 A、B處對繩的拉力為 F1,取繩M和m為一整體,由平衡條件得:2F1COS a=(M+ n)g設(shè)繩在P點的張力大小為 F2,對P點由平衡條件得:2F2COS (3 = mg再以AP段繩為研究對象,由水平方向合力為零可得:F1Si na = F2Si n3由以上三式聯(lián)立可得:tan a _ m tan 3M+ m答案:16. (12分)如圖所示,傾角 a = 60的斜面上,放一質(zhì)量為1 kg的物體,用k = 100 N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著,物體放在 PQ之間任 何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài), 而超過這一范圍,物體就會沿斜面滑動.若AP
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