主要內(nèi)容變化——中學(xué)(改)

1、第三學(xué)段實驗稿與正式稿（內(nèi)容部分）主要差別一、數(shù)與代數(shù)1. 數(shù)與式。實驗：會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值。正式：掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的 方法。實驗：絕對值符號內(nèi)不含字母；正式：知道a的含義，這里a表示有理數(shù)。實驗：能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷。正式：無此條。實驗：會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根；正式：會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根；實驗：用立方運算求某些數(shù)的立方根；正式：會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負數(shù)）的立方根。正式新增：能求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。實驗：了解有效數(shù)字的概念；正式：無此句。實驗：了解二次根式的概念；正式：了解二次根式及最簡二次根式的概念；實驗：了解二次

2、根式的加減乘除運算法則；正式：了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加減乘除運算法則。實驗：能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；正式：無此條；實驗：了解整式的概念；正式：理解整式的概念。正式新增：掌握合并同類項和去括號的法則。實驗：其中多項式相乘僅指一次式相乘；正式：其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘。實驗：了解分式的概念；正式：了解分式與最簡分式的概念。2. 方程與不等式。 正式新增：掌握等式的基本性質(zhì)（小學(xué)）；實驗：會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；正式：刪去括號里內(nèi)容。正式新增選學(xué)：能解簡單的三元一次方程組。 實驗：會用因式分解法、公式法、配方法

3、；正式：能用配方法、公式法、因式分解法實驗：解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；正式：能解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。正式新增：會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。正式新增選學(xué)：了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。實驗：會解簡單的一元一次不等式；正式：能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式。 實驗：列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單問題；正式：刪去“一元一次不等式組的應(yīng)用 其他1. 實驗：“體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型?！闭剑骸绑w會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。”2. 實驗：“經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程?！闭剑骸敖?jīng)歷估計方程解的過

4、程?！?. 實驗：“會解簡單的二元一次方程組。”正式：“掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組?！?. 函數(shù)。實驗：嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測，正式：能對變量的變化情況進行初步討論。 正式新增：會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。正式刪去：能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。 正式新增：體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。2 正式新增：會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式化為y = a(x-h) k正式新增 選學(xué)：知道給定不共線的三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)。(7)實驗：“能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍” 正式：刪去”簡單的整式、分式”、

5、空間與幾何一由四個組成部分變?yōu)槿齻€組成部分(圖形的性質(zhì)、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明一一圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖 形與坐標(biāo))。表現(xiàn)形式變化較大。1. 圖形的性質(zhì) 正式新增：通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和 點等(參見例58)。從一個側(cè)面為正方形的長方體實物中抽象出長方體、長方形、正方形、線段和頂點。說明學(xué)生在日常生活中見到的物體都是立體的，而在紙上畫出的圖形都是平面的，這是一類很重要的抽象。特別是把物體表面分解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義一一明確；掌握基本事實: 兩點確定一條直線一一小學(xué)：兩點之間線段最短

6、一一小學(xué)；理解兩點間距離的意義，能度量 兩點間的距離。 實驗：知道等角的余角相等、補角相等、對頂角相等；正式：探索并掌握的性質(zhì)。 實驗：了解垂線、垂線段概念；正式：理解；刪去：了解垂線段最短的性質(zhì)。 正式新增：能度量點到直線的距離，刪去：會用三角尺或量角器過一點畫一條直 線的垂線。 正式新增 選學(xué)：了解平行線性質(zhì)定理的證明。 正式新增：探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握他的推論：三角形的外角等于與他不相鄰兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。正式刪去：梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌；正式刪去：會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。正式新增選學(xué)：探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所

7、對的兩條?。?探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的對角互補；正式新增 選學(xué)：探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。(11) 正式新增：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形；(12) 正式新增：在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。(13) 正式新增：知道證明要合乎邏輯；知道證明的過程可以有不同的表達形式。2. 圖形的變化。 正式刪去：了解鏡面對稱。 正式新增：了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。實驗：了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形；正式

8、：探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。正式刪去：能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系 正式新增：掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。正式增加選學(xué)：了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩 邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似；了解相似三角形的 性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。正式刪去：視點、視角、盲區(qū)；了解并欣賞一些有趣的圖形；知道物體的陰影是 怎么形成的，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)事物的陰影。3. 圖形與坐標(biāo)。正式明確：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫

9、出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。正式明確：在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；正式新增：在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。正式明確：在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平 移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化。正式明確：在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(biāo)（有一個頂點為 原點、有一個邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的其他1實驗：“能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，探索簡單圖形間 的軸對稱關(guān)系，并

10、指出對稱軸。”正式：“能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱 圖形。2. 實驗：“認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。”正式：“認(rèn)識關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。”3. 實驗：“探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、面積比 等于對應(yīng)邊比的平方?！闭剑骸傲私庀嗨贫噙呅魏拖嗨票取！?. 正式新增：“結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置?！比?、統(tǒng)計與概率1. 統(tǒng)計（正式：抽樣與數(shù)據(jù)分析）實驗：感受抽樣的必要性；正式：體會抽樣的必要性。正式刪去：能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。正式新增：理解平均數(shù)的意義一一小學(xué)。實驗：能計算加權(quán)平均數(shù)；正式能計算中

11、位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)小學(xué)。正式將“理解頻率的概念?！狈湃搿案怕省薄Ｕ綄ⅰ绑w會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰的表達自己的觀點，并進行交流。改為：“通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢。”其他1. 正式新增：“了解數(shù)據(jù)處理的過程。”2. 實驗：“能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度?！闭剑骸傲私馑麄兪菙?shù)據(jù)集中趨勢的描述?！?. 正式刪去：“會計算極差?！?概率正式刪去：通過實例進一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實際問題。其他：1.實驗：“運用列表法、畫樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率”正式：“能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定 事件發(fā)生的所有可能結(jié)果?！彼?、綜合與實踐實踐與綜合應(yīng)用一一綜合與實踐1.實驗：經(jīng)歷“問題情境一一建立模型一一求解一一解釋與應(yīng)用”的基本過程；正式：結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建 立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。2實驗：體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體