線(xiàn)性系統(tǒng)的頻域分析MATLAB實(shí)驗(yàn)

1、.武漢工程大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專(zhuān)業(yè)班號(hào)組別指導(dǎo)教師陳艷菲姓名同組者實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)線(xiàn)性系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)日期第次實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析四、 實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟練掌握用 MATLAB 語(yǔ)句繪制頻域曲線(xiàn) 。2掌握控制系統(tǒng)頻域范圍內(nèi)的分析校正方法。3掌握用頻率特性法進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)的思路和步驟。二，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 。41某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G (s)s( s 1) 為， 試設(shè) 計(jì)一超前 校正裝置，500使 校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系K v20s1數(shù)，相位裕量 ，增益裕量20 lg K g10dB繪制伯德圖程序 ，以及計(jì)算穿越頻率 ，相位裕量ans =相位Inf9.0

2、406頻率Inf3.1425 e=5;r=50;r0=9;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0); phic=(r-r0+e)*pi/180;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0); alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic)gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.alpha =6.1261 gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);gm1,pm1,wcg1,wcp1num0=20;den0=2,1,0;w=0.1:1000;margi

3、n(num0,den0)grid;原系統(tǒng)的伯德圖 ：80)60Bd(40edutin20gaM0-20-90)ged(e -135s a hP-180-210Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 9.04 deg (at 3.14 rad/sec)System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.97Magnitude (dB): 0.95System: untitled1-10110Frequency (rad/sec):10 3.1310FrequencyPhase (deg): -171(rad/se

4、c)num/den =1.2347 s + 1-0.20154 s + 1校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den =專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.6.1734 s + 5-0.20154 s4 + 1.6046 s3 + 3.4031 s2 + 2 salpha =6.1261;il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*T,1;denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(nu

5、mc,denc)disp( D ?y?o ? 3?a? :);printsys(num,den)?Yoy?amag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),- ,w,20*log10(mag2), -. );grid;ylabel( ? ); (db)title( -Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1, - ,w,phase2,- ,w,(w-1

6、80-w), :);grid;ylabel( ? ?(0); xlabel( ? ? (rad/sec);title( D ?y? o ?,num2str(20*log10(gm1),?=db ,? ? ,num2str(pm1),?=0;D ?yo o ?,num2str(20*log10(gm),?=db ,? ? ,num2str(pm),?= 0 );專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.-Go,-Gc,GoGc4020)bd0(值幅-20-40-60 -1100121010101000)0(位 -100相-200-300 -110012101010頻 率 (rad/sec)矯正后系統(tǒng)的伯德圖矯正之前系統(tǒng)單位

7、階躍響應(yīng)專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.矯正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：比較矯正前后系統(tǒng)的響應(yīng)情況：可以看出超前矯正使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間變短，響應(yīng)更加迅速，但是超調(diào)量偏大 ，對(duì)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能起到了巨大的作用。k2某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G ( s)( s1)3 ，試設(shè)計(jì)一個(gè)合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.04，相角裕量約為 450 。原系統(tǒng)的伯德圖 ：ans =0.3200-30.00451.73222.7477num0=25;den0=conv(1,1,conv(1,1,1,1);w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,de

8、n0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.grid;由此可以看出 ，相位裕量小于 0，系統(tǒng)不穩(wěn)定 。)Bd(edtuingaM)ged(esahPBode DiagramGm = -9.9 dB (at 1.73 rad/sec) , Pm = -30 deg (at 2.75 rad/sec)40200-20-400-90-180-270-101101010Frequency (rad/sec)num0=25;den0=conv(1,0,conv(1,0,1,0);w=logspace

9、(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;e=10;r=45;r0=pm1;phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w( ii);beit=mag1(ii);T=10/wc; numc= T,1;denc= beit*T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.gm,pm,wcg,wcp=margin(num,de

10、n);printsys(numc,denc)disp( D ?y?o? 3?a? printsys(num,den)?Yo y?a:mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),- ,w,20*log10(mag2),-. );grid;ylabel( ? ); (db)title( -Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,- ,w,phase2,

11、 - ,w,(w-180-w),:);grid;ylabel( ? ?(0); xlabel( ? ? (rad/sec);title( D ?y? o ?,num2str(20*log10(gm1),?=db ,? ? ,num2str(pm1),?=0 ;D ?yo o ?,num2str(20*log10(gm),?=db ,? ? ,num2str(pm),?=0 );-Go,-Gc,GoGc10050)bd0(值幅-50-100-150 -101210101010100)00(位相 -100-200 -11002101010頻 率 (rad/sec)矯正后系的伯德圖統(tǒng)專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.矯

12、正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)矯正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由矯正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)比較可以看出，系統(tǒng)進(jìn)過(guò)矯正之后由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。3 某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K，試設(shè)計(jì)一滯后 - 超G (s)s( s 1)( s 2)前校正裝置 ，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)K v 10s 1 ，相位裕量500 ，增益裕量20 lg K g 10dB 。原系統(tǒng)伯德圖及程序：)Bd(edutingaMBode DiagramGm= 1.58 dB (at 1.41 rad/sec) , Pm = 5.02 deg (at 1.29 rad/sec)500-50-100-150-90)ged(esah專(zhuān)業(yè)技

13、術(shù)資料P-135-180-225-270-101210101010Frequency(rad/sec).程序 ：num0=5;den0=conv(1,0,conv(1,1,1,2);w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;ans =1.20005.02391.41421.2885系統(tǒng)穩(wěn)定裕量過(guò)小 ，臨界穩(wěn)定 。專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.-Go,-Gc,GoGc50)0bd(值幅 -50-100-101

14、210101010校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =24.4406db相 位 裕 量 =71.58701000)0(位 -100相-200-300 -101210101010頻 率 (rad/sec)矯正后系統(tǒng)伯德圖矯正程序及結(jié)果 ：num/den =14.9975 s2 + 9.1921 s + 1-14.9975 s2 + 70.9235 s + 1校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den =專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.74.9877 s2 + 45.9604 s + 5-14.9975 s5 + 115.916 s4 + 243.7654 s3 + 144.8469 s2 + 2 swc=1.41

15、42;beit=10;T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.58)-9.12;il,ii=min(abs(lw+20);w1=w(ii);numc1=1/w1,1;denc1=1/ (beit*w1),1;numc2= T2,1;denc2= beit*T2,1;numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2);num,den=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc)disp( D ?y?o? 3?a? );? Yo y?a:printsys(num,den)mag2,phase2=bode(n

16、umc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),- ,w,20*log10(mag2),-. );grid;ylabel( ? ); (db)title( -Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,- ,w,phase2, - ,w,(w-180-w),:);grid;ylabel( ? ?(0); xlabel( ? ? (rad/sec);專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料.title( D ?yo o ?,num2str(20*log10(gm),?=db ,? ? ,nu