浙教版數(shù)學八年級下冊《期中考試試題》帶答案

1、2020-2021學年第二學期期中測試浙教版八年級試題一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分1. 下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 2.下列計算正確的是( )a. b. c. d. 3.二次根式 有意義x的范圍是( )a. x1b. x1c. x1d. x14.若多邊形邊數(shù)由3增加到n（n為整數(shù)，且n3）則其外角和的度數(shù)（ ）a. 增加b. 不變c. 減少d. 不能確定5.下列二次根式中能與2合并的是（）a. b. c. d. 6.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，10去掉10，剩下的數(shù)據(jù)原數(shù)據(jù)相比，不變的是( )a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 眾數(shù)d. 平均

2、數(shù)和眾數(shù)7.平行四邊形一邊的長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）a. 4cm，6cmb. 6cm，8cmc. 8cm，12cmd. 20cm，30cm8.如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足4a2bc0，且有兩個相等的實數(shù)根，則( )a. bab. c2ac. a(x2)20(a0)d. a(x2)20(a0)9.歐幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）a. 的長b. 的長c. 的長d. 的長10.如圖，在平行四邊形abcd中，b90，bcab作aebc于點e，afcd于點f，記eaf的度數(shù)為，aea，afb則以下選

3、項錯誤的是( ) a. d的度數(shù)為b. abcdbcc. 若60，則平行四邊形abcd周長為 d. 若60，則四邊形aecf的面積為平行四邊形abcd面積的一半二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分11.化簡：_.12.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_13.某校5個假日小隊參加植樹活動，平均每組植樹10株已知第一、二、三、五組分別植樹9株、12株、9株、8株，則第四小組植樹_株14.已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是2，常數(shù)項是14，它的一個根是7，則這個方程為_15.如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別為ab，bc的中點，g是ad 上的任一點計s1sbef ， s2sgfc

4、 ，ssabcd ，則s_s2_s1 16.商場某種商品進價為120元/件，售價130元/件時，每天可銷售70件；售價單價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件據(jù)此，若售價單價為_元，商場每天盈利達1500元；該商場銷售這種商品日最高利潤為_元三、解答題：本題有7小題，共66分17.解方程： （1）x(2x7)2x （2）.18.計算或求值： （1）計算：（2）已知a，b，求a2abb2的值19.如圖是某校在慈善愛心捐款活動中的統(tǒng)計情況，圖1是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比，圖2是對部分學生捐款金額和人數(shù)的抽樣調(diào)查（1）在抽取的樣本中，捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少? （2

5、）若該校九年級共有200人捐款，請你估計全校捐款總金額約為多少元? 20.如圖，平行四邊形abcd中，ap，bp分別平分dab和cba，交于dc邊上點p，ad5 （1）求線段ab的長 （2）若bp6，求abp的周長21.已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）求證：這個一元二次方程一定有兩個實數(shù)根 （2）設該一元二次方程的兩根為a，b，且2，a，b分別是一個直角三角形的三邊長，求m的值22.在abc中，abac，點d在邊bc所在直線上，過點d作dfac交直線ab于點f，deab交直線ac于點e，構(gòu)造出平行四邊形aedf （1）若點d在線段bc上時 求證：fbfd求證：dedfac（2）點d在邊bc所在

6、的直線上，若ac8，de3，請作出簡單示意圖求df的長度，不需要證明23.方方同學在寒假社會調(diào)查實踐活動中，對某罐頭加工廠進行采訪，獲得了該廠去年的部分生產(chǎn)信息如下： 該廠一月份罐頭加工量為a噸；該廠三月份的加工量比一月份增長了44；該廠第一季度共加工罐頭182噸；該廠二月、三月加工量每月按相同的百分率增長；該廠從四月份開始設備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；六月份設備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了46.68噸利用以上信息求：（1）該廠第一季度加工量的月平均增長率； （2）該廠一月份的加工量a的值； （3）該廠第二季度的總加工量答案與解析一、選擇題：

7、本大題有10個小題，每小題3分，共30分1. 下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，易得d.2.下列計算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)，逐一計算即可得出答案.【詳解】解：a.=3，故正確，a符合題意； b.，故錯誤，b不符合題意； c.，故錯誤，c不符合題意； d.，故錯誤，d不符合題意； 故答案為a.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知，是解題關(guān)鍵.3.二次根式 有意義的x的范圍是( )a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的

8、條件：根號里面的數(shù)應大于或等于0，列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】解：依題可得： 1-x0， 解得：x1. 故答案為d.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)非負是解題關(guān)鍵.4.若多邊形的邊數(shù)由3增加到n（n為整數(shù)，且n3）則其外角和的度數(shù)（ ）a. 增加b. 不變c. 減少d. 不能確定【答案】b【解析】【分析】本題主要考查了多邊形的外角和定理，利用多邊形的外角和特征即可得到結(jié)果【詳解】因為任意多邊形的外角和均為故選b.【點睛】本題考查多邊形外角和，熟記任意多邊形外角和為360度是關(guān)鍵.5.下列二次根式中能與2合并的是（）a. b. c. d. 【答案】b【

9、解析】【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可【詳解】a、2，不能與2合并，故該選項錯誤；b、能與2合并，故該選項正確；c、3不能與2合并，故該選項錯誤；d、3不能與2合并，錯誤；故選b【點睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵6.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，10去掉10，剩下的數(shù)據(jù)原數(shù)據(jù)相比，不變的是( )a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 眾數(shù)d. 平均數(shù)和眾數(shù)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩組數(shù)據(jù)分別求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，比較即可得出答案.【詳解】解： 1，2，3，4，4，10， 平均數(shù)為：=4， 中位數(shù)為 ：=3.5， 眾數(shù)為

10、：4， 又 1，2，3，4，4， 平均數(shù)為：， 中位數(shù)為 ：3， 眾數(shù)為：4， 眾數(shù)不變【點睛】本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵.7.平行四邊形一邊的長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）a. 4cm，6cmb. 6cm，8cmc. 8cm，12cmd. 20cm，30cm【答案】d【解析】【分析】平行四邊形的這條邊和兩條對角線的一半構(gòu)成三角形，應該滿足第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和才能構(gòu)成三角形【詳解】a.2+310，不能夠成三角形，故此選項錯誤；b.4+315，能構(gòu)成三角形，故此選項正確.故選d8.如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足4a2

11、bc0，且有兩個相等的實數(shù)根，則( )a. bab. c2ac. a(x2)20(a0)d. a(x2)20(a0)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式得b2-4ac=0，結(jié)合已知條件 4a2bc0， 解之得b=c=4a，代入方程 ax2bxc0得ax24ax4a0，化簡為a（x+2）2=0.【詳解】解：方程有兩個相等的實數(shù)根， =b2-4ac=0， 又 4a2bc0， b2=4ac=（）2 ， 化簡為：（4a-c）2=0， 4a=c， b=4a， ax2bxc0， ax24ax4a0， 即a（x+2）2=0. 故答案為c.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式及應用，根的判別

12、式b24ac當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根9.歐幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）a. 的長b. 的長c. 的長d. 的長【答案】b【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程根，根據(jù)勾股定理求出ab的長，進而求得ad的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得： ad的長就是方程的正根.故選b.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.10.如圖，在平行四邊形abcd中，b90，bcab作aebc于點e，afcd于點f，記eaf的度數(shù)為，aea，af

13、b則以下選項錯誤的是( ) a. d的度數(shù)為b. abcdbcc. 若60，則平行四邊形abcd的周長為 d. 若60，則四邊形aecf的面積為平行四邊形abcd面積的一半【答案】d【解析】【分析】a.根據(jù)垂直定義和四邊形內(nèi)角和得+c=180，再由平行四邊形性質(zhì)得c+d=180，等量代換即可得d=，故正確；b. 由平行四邊形面積公式可得bca=cdb，即cd：bc=a：b，故正確；c.由a知b=d=60，在rtabe、rtadf中，根據(jù)勾股定理可得ab=a，ad=b， 根據(jù)平行四邊形周長公式即可求得c四邊形abcd=（a+b），故正確；d.由c知ab=a，ad=b，從而可得be=a，df=b，

14、根據(jù)三角形面積 公式分別求得sabe=a2，sadf=b2，由s四邊形aecf=s四邊形abcd-sabe-sadf=ab-a2-b2，故錯誤.【詳解】解：a. aebc ， afcd ， aec=afc=90， +c=180， 四邊形abcd是平行四邊形， c+d=180， d=，故正確，a不符合題意； b. aebc ， afcd ， s四邊形abcd=bcae=cdaf， aea，afb， bca=cdb， 即cd：bc=a：b，故正確，b不符合題意； c.由a知d=， 四邊形abcd是平行四邊形，=60， b=d=60， aebc ， aec=90， bae=30， 在rtabe中，

15、aea ， be=ab，ab2=be2+ae2 ， 即ab2=（ab）2+a2 ， 解得：ab=a， afcd ，afc=90， daf=30， 在rtadf中， afb ， df=ad，ad2=df2+af2 ， 即ad2=（ad）2+b2 ， 解得：ad=b， c四邊形abcd=2（ab+ad）=2（a+b）=（a+b）， 故正確，c不符合題意； d.由c知ab=a，ad=b， be=a，df=b， sabe=beae=aa=a2 ， sadf=dfaf=bb=b2 ， s四邊形abcd=bcae=ab， s四邊形aecf=s四邊形abcd-sabe-sadf ， =ab-a2-b2 ，

16、故錯誤，d符合題意； 故答案為d.【點睛】本題主要考查勾股定理和平行四邊形的性質(zhì)，能夠靈活運用基礎(chǔ)知識進行推理是解題關(guān)鍵.二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分11.化簡：_.【答案】【解析】【分析】分子分母同乘計算即可.【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查二次根式分母有理化，熟練掌握有理化的方法是關(guān)鍵.12.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)方差公式s2= 計算即可得出答案.【詳解】解： 數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9， 平均數(shù)為：=5， 方差為：（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2 =8. 故答案為8.【點睛】本題考查

17、方差的計算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.13.某校5個假日小隊參加植樹活動，平均每組植樹10株已知第一、二、三、五組分別植樹9株、12株、9株、8株，則第四小組植樹_株【答案】12【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)求得5個假日小隊共植樹50株，再由已知條件即可求得第四小組植樹株數(shù).【詳解】解： 某校5個假日小隊參加植樹活動，平均每組植樹10株， 5個假日小隊共植樹：510=50（株）， 又 第一、二、三、五組分別植樹9株、12株、9株、8株， 第四小組植樹：50-9-12-9-8=12（株）. 故答案為12.【點睛】本題考查平均數(shù)的概念，熟記公式是解題關(guān)鍵.14.已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是2，常數(shù)

18、項是14，它的一個根是7，則這個方程為_【答案】2x2+12x-14=0【解析】【分析】根據(jù)題意設方程為：2x2+bx-14=0，再將x=-7代入方程，解之即可求得b值，由此即可得出答案.【詳解】解：依題可設方程為：2x2+bx-14=0， 它的一個根是7， 2（-7）2+（-7）b-14=0， 解得：b=12， 這個方程為：2x2+12x-14=0. 故答案為2x2+12x-14=0.【點睛】本題考查一元二次方程的一般形式和解的意義，能夠根據(jù)題意設出一元二次方程是解題關(guān)鍵.15.如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別為ab，bc的中點，g是ad 上的任一點計s1sbef ， s2sgfc

19、，ssabcd ，則s_s2_s1 【答案】 (1). 4 (2). 8【解析】【分析】設平行四邊形bc邊上高為h，由中點定義可得bf=cf=bc，bf邊上的高為h，根據(jù)三角形面積公式得s1=sbef=bch，s2=sgfc=bch，ssabcd=bch，從而可得s=4s2=8s1.【詳解】解：設平行四邊形bc邊上高為h， e，f分別為ab，bc的中點， bf=cf=bc，bf邊上的高為h， s1=sbef=bfh=bch=bch， s2=sgfc=cfh=bch=bch， ssabcd=bch， s=4s2=8s1. 故答案為4，8.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握平

20、行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵16.商場某種商品進價為120元/件，售價130元/件時，每天可銷售70件；售價單價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件據(jù)此，若售價單價為_元，商場每天盈利達1500元；該商場銷售這種商品日最高利潤為_元【答案】 (1). 150或170 (2). 1600【解析】【分析】設售價單價為x元，根據(jù)一個商品的利潤數(shù)量=每天商場銷售這種商品的利潤，依此列出方程，解之即可得出答案；設商場銷售這種商品的日最高利潤為w，由w=（x-120）70-（x-130）=-（x-160）2+1600，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得商場銷售這種商品的最高利潤.【詳解】解：設售價單價為x元，

21、依題可得： （x-120）70-（x-130）=1500， 化簡為：（x-150）（x-170）=0， 解得：x1=150，x2=170， 設商場銷售這種商品的日最高利潤為w元，依題可得： w=（x-120）70-（x-130）， =-（x-160）2+1600， 當x=160時，最高利潤為1600元. 故答案為150或170；1600.【點睛】本題考查一元二次方程實際應用-銷售問題，能夠根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.三、解答題：本題有7小題，共66分17.解方程： （1）x(2x7)2x （2）.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用一元二次方程的解法因式分解法，解之即可.（2）利

22、用一元二次方程的解法公式法，解之即可.【詳解】（1）解： x（2x-7）=2x，x（2x-9）=0，解得：x1=0，x2=， （2）解： 2x2+4x-3=0，a=2，b=4，c=-3，=b2-4ac=16-42（-3）=400，方程有兩個不相等的實數(shù)根，x=， 原方程的解為：x1=， x2=.【點睛】本題考查公式法和因式分解法解一元二次方程，能夠根據(jù)方程特點靈活選用不同的解法是解題關(guān)鍵.18.計算或求值： （1）計算：（2）已知a，b，求a2abb2的值【答案】(1) ;（2）9.【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法，減法法則，計算即可得出答案；（2）將 a2abb2 =（a+b）2-3

23、ab，再將a、b值代入化簡之后的代數(shù)式，計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=， （2）解： a=， b=， a2abb2 =（a+b）2-3ab，=12-31，=9.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.19.如圖是某校在慈善愛心捐款活動中的統(tǒng)計情況，圖1是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比，圖2是對部分學生捐款金額和人數(shù)的抽樣調(diào)查（1）在抽取的樣本中，捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少? （2）若該校九年級共有200人捐款，請你估計全校捐款的總金額約為多少元? 【答案】（1）捐款金額的平均數(shù)是17.4元，中位數(shù)為20元，眾數(shù)是20元;(

24、2)13920元.【解析】分析】（1）由圖2的數(shù)據(jù)根據(jù)平均數(shù)公式，中位數(shù)、眾數(shù)定義即可得出答案.（2）由圖1知：九年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比為25%，從而求出全校捐款人數(shù)，用這個捐款人數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可求得答案.【詳解】解：（1）由圖2可知：捐款金額：5，10，15，20，25，捐款人數(shù)：4，8，10，16，12，捐款金額的平均數(shù)為：=17.4（元），捐款金額的中位數(shù)為第25和第26個數(shù)的平均數(shù)：=20捐款20元的最多，捐款金額的眾數(shù)為：20，答： 捐款金額的平均數(shù)是17.4元，中位數(shù)為20元，眾數(shù)是20元. （2）由圖1知：九年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比為：1-35%-40%=2

25、5%，全校捐款人數(shù)為：20025%=800（人），全校捐款的總金額約為：80017.4=13920（元），答：全校捐款的總金額約為13920元.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與樣本估計總體，能夠從不同的統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.20.如圖，平行四邊形abcd中，ap，bp分別平分dab和cba，交于dc邊上點p，ad5 （1）求線段ab的長 （2）若bp6，求abp的周長【答案】（1）10cm；（2）24cm【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)得dapbap，dpapab，等量代換得dapdpa，由等腰三角形性質(zhì)可得dadp ；同理可得 cbc

26、p，由dc=dp+cp即可求得答案.（2）據(jù)角平分線定義得bapbad，pbacba， 由平行線性質(zhì)得dab+abc=180，從而可得 pabpba90，在rtapb中，根據(jù)勾股定理求得ap長，再由三角形周長即可求得答案.【詳解】解：（1）在平行四邊形abcd中， ap平分dab，dapbap，dc/ab，dpapab，dapdpa，dadp同理cbcp，adbc5，dcdpcp10cm（2）da/cp，dab+abc=180 ， ap平分dab，bp平分abcbap bad,pba cba，pabpba90,apb90，ab10，bp6，pa8，cabp=24cm【點睛】本題考查平行四邊形的

27、性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)題意推出兩個等腰三角形是解題關(guān)鍵.21.已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）求證：這個一元二次方程一定有兩個實數(shù)根 （2）設該一元二次方程的兩根為a，b，且2，a，b分別是一個直角三角形的三邊長，求m的值【答案】（1）見解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；0，方程沒有實數(shù)根；依此即可得出答案. （2）先分別求出一元二次方程的解，再分情況討論： 當直角邊長為5時， 當斜邊長為5時， 根據(jù)勾股定理即可求得m值.【詳解】解：（1） ， 這個一元二次方程一定有兩個實數(shù)根（2） ， ，

28、當直角邊長為5時，當斜邊長為5時， 或 【點睛】此題考查利用根的判別式b24ac探討根的情況，以及用因式分解法解一元二次方程，勾股定理等知識點；注意分類討論思想的滲透22.在abc中，abac，點d在邊bc所在的直線上，過點d作dfac交直線ab于點f，deab交直線ac于點e，構(gòu)造出平行四邊形aedf （1）若點d在線段bc上時 求證：fbfd求證：dedfac（2）點d在邊bc所在的直線上，若ac8，de3，請作出簡單示意圖求df的長度，不需要證明【答案】（1）見解析，見解析；（2）df=bf=5或df=bf=11 見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得bc，由平行線性質(zhì)得fd

29、bc，等量代換得bfdb，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)：等角對等邊即可得證.由平行四邊形性質(zhì)得edaf，aefd，由知fbfd，等量代換得aefb，從而可得dedf af fbab=ac（2）如圖1：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得af=de=3，df=ae，由（1）知fb=fd，由df=bf=ab-af=8-3=5；如圖2：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得af=de=3，df=ae，由（1）知fb=fd，由df=bf=ab+af=8+3=11.【詳解】解：（1）abac，bc，df/ac，fdbc，bfdb，fbfd四邊形aedf是平行四邊形，edaf，aefd，fbfd，aefb，dedf af fbab，abac，dedfac（2）如圖1，四邊形aedf