2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(白卷)

1、2019 年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（白卷）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 40.0 分）1.在 -4，1， -2， 0 四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. -2B.1C. -4D.02.計(jì)算 a3?a4 的結(jié)果是（）A. a12B. aC. a7D. 2a43.2018 年我省林業(yè)“雙增”行動(dòng)穩(wěn)步實(shí)施，全省共完成造林143.62萬畝，其中 143.62萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.4362 104B. 1.4362 106C. 1.4362 107D. 143.62 1044.下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A.B.C.D.5.下列分解因式正確的是（）A. a（

2、 2a-b） +b（ b-2a）=（ a-b）（ 2a-b）B. 2a2-4a+9= （2a-3） 2C. a2-5a+6= （a+6）（ a-5）D. 3a2-12=3 （a+4）（ a-4）6. 如圖，直線 ab，ACAB，AC 交直線 b 于點(diǎn) C，1=60 ，則 2 的度數(shù)是（）A. 50B. 45C. 35D. 307. 某校為了解學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)抽取了50 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)記錄如表：鍛煉時(shí)間（ h）78910學(xué)生人數(shù)（名）818204根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（）A. 這 50 名學(xué)生鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為8.5hB. 這 50 名學(xué)生鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為2

3、0hC. 這 50 名學(xué)生鍛煉時(shí)間的平均數(shù)為8.4hD. 這 50 名學(xué)生鍛煉時(shí)間的方差為0.758. 2018 年以來，我省電子信息產(chǎn)業(yè)處于高速增長上升期，面臨新一代信息技術(shù)革命和產(chǎn)業(yè)變革帶來的發(fā)展機(jī)遇， 這對(duì)加快發(fā)展電子信息產(chǎn)業(yè)提出了高要求某電子廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品起初的成本為 110 元，經(jīng)過兩次技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為86 元，設(shè)每次技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x，則下列方程正確的是（）A. 110（1-2x） =86B. 110（ 1-x） 2=86C. 86（1+2x） =110D. 86（ 1+x） 2=110第1頁，共 20頁9. 已知 A，B 兩地相距 240km，甲車先從

4、 A 地出發(fā) 30min 后，乙車從 B 地出發(fā)，相向而行，甲車全程以 80km/h 的速度行駛，乙車以 90km/h 的速度行駛 1h 后，再以 75kmh的速度駛完剩余路程，下列選項(xiàng)中能正確反映甲、乙兩車距A 地的距離 y（ km）與甲車行駛時(shí)間x（ h）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A.B.C.D.10.如圖，在RtABC 中， ACB=90， ABC=60，BC=2， Q 為AC 上的動(dòng)點(diǎn)， P 為 RtABC 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足APB =120 ，若 D為 BC 的中點(diǎn)，則PQ+DQ 的最小值是（）A.-4B.C. 4D. +4二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）11. 不等式 3x+

5、1 5-x 的解集是 _12. 如圖，點(diǎn) A、C、D 在 O 上，四邊形 OACD 是平行四邊形，連接 OC 并延長線交 O 的切線于點(diǎn) B，則 B=_ 13. 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于A、B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) C，連接 BO 并延長交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D，連接 OA，若 OA=OC=5 ，AOC的面積為 10，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 _14.矩形 ABCD 中， AB=4，AD =5，E、F 為直線 AD 上兩點(diǎn)，且滿足四邊形BCFE 為菱形，若 M 為 EF 的中點(diǎn)，則AM 的長為 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）第2頁，共 20頁15

6、.先化簡，再求值：，其中 a=-3 四、解答題（本大題共8 小題，共82.0 分）216.解方程： x +6x-3=0 17.如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長為1 米，則 A1 的坐標(biāo)為（ 2，2）、A2 的坐標(biāo)為（ 5，2）（ 1） A3 的坐標(biāo)為 _ ，An 的坐標(biāo)（用 n 的代數(shù)式表示）為 _（ 2） 2020 米長的護(hù)欄，需要兩種正方形各多少個(gè)？18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點(diǎn) ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 4）（ 1）畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 A1B1C1

7、；（ 2）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn) O 為位似中心，將 A1B1C1 作位似變換且放大到原來的兩倍，得到 A2B2 C2，畫出 A2B2C2；（ 3） A2 的坐標(biāo)為 _ 第3頁，共 20頁19.如圖，某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一座高為5 米的建筑物CD，數(shù)學(xué)小組為了測量假山DE 的高度，在公園找了一水平地面，在A 處測得建筑物底部 D 點(diǎn)（即假山頂）的仰角為 30，沿水平方向前進(jìn) 25 米到達(dá) B 點(diǎn)，測得建筑物頂部 C 點(diǎn)的仰角為 45，點(diǎn) A，B，C，D，E 在同一平面內(nèi)， 求假山 DE 的高度（結(jié)果保留根號(hào)）20. 如圖， AC 為矩形 ABCD 的對(duì)角線（ 1）用尺規(guī)作圖作

8、出線段 AC 的垂直平分線 EF，標(biāo)出它與AB 的交點(diǎn) E，與 CD 的交點(diǎn) F（保留作圖痕跡， 不寫作法） ；（ 2）在（1）的條件下， 若 AB=4 ，BC=3，求線段 EF 的長第4頁，共 20頁21. 黃山被譽(yù)為“天下第一奇山”， 其中以奇松、 怪石、云海、溫泉“四絕”聞名于世 景區(qū)為了解游客們最喜歡的景觀， 舉辦了游客喜愛的黃山“四絕”投票活動(dòng)現(xiàn)甲、 乙兩人為“四絕”投票（每人只有一票）（ 1）求甲選擇怪石景觀的概率；（ 2）求甲、乙兩人選擇同一景觀的概率22. 已知二次函數(shù) y=mx2+（ 1-2m） x+1-3m 的圖象與 x 軸交于不同的點(diǎn) A、 B（ 1）當(dāng) m=2 時(shí)，求二

9、次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過非坐標(biāo)軸上一定點(diǎn)（p，q），當(dāng) pmq 時(shí)，求線段AB 的最大值及此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式23.如圖，在 ACB 和 ABD 中， C=ABD =90， AC=BC=2，AB=BD ，P 為 AC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、 C 重合），連接PB，作 PBBQ 交 AD 于點(diǎn) Q（ 1）求證： PB=BQ；（ 2）求證： AP+AQ=2BC；（ 3）如圖 2，若 P 為 AC 的中點(diǎn)， 連接 CQ 分別交 BP、AB 于點(diǎn) E、F ，求的值第5頁，共 20頁第6頁，共 20頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：-4 -201，則最小的數(shù)是 -4故選：C

10、根據(jù)正數(shù)大于0，0 大于負(fù)數(shù)，可得答案本題考查了有理數(shù)比 較大小，熟知正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2.【答案】 C【解析】a343+47選 C解： ?a =a=a 故根據(jù)同底數(shù) 冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后直接 選取答案本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性 質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.【答案】 B【解析】解：143.62 萬用科學(xué) 記數(shù)法表示是 1.4362 106，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；

11、當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值4.【答案】 D【解析】解：A 、此幾何體的主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、此幾何體的主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、此幾何體的主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、此幾何體的主視圖是等腰三角形，故此 選項(xiàng)正確；第7頁，共 20頁故選：D分別找出四個(gè)幾何體從正面看所得到的視圖即可此題主要考查了簡單幾何體的三 視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5.【答案】 A【解析】解：A 、原式=（a-b）

12、（2a-b），故本選項(xiàng)正確2B、原式=2（a-1）+7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 C、原式=（a-2）（a-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 D、原式=3（a+2）（a-2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：A利用十字相乘法，提公因式法 進(jìn)行因式分解本題主要考查十字相乘法分解因式， 對(duì)常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本 題的關(guān)鍵6.【答案】 D【解析】解：如圖，直線 ab，3=1=60 AC AB ，3+2=90 ，2=90 -3=90 -60 =30 ，故選：D根據(jù)平行 線的性質(zhì)，可得3 與1 的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差7.【答案】 C【

13、解析】解：數(shù)據(jù) 9 出現(xiàn)了 20 次，最多，所以眾數(shù)是 9 小時(shí)；共 50 個(gè)人，中位數(shù)是第 25 和第 26 人的平均數(shù)，均為 8 小時(shí)，第8頁，共 20頁所以中位數(shù) 為 8小時(shí)；平均數(shù)為：=8.4 小時(shí)，故選：C分別計(jì)算這 50 名學(xué)生的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差后即可確定正確的選項(xiàng)本題考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相關(guān)概念及公式， 難度不大8.【答案】 B【解析】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率 為 x，題2根據(jù)意得：110（1-x），=86故選：B可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格 （1-降低的百分率）=286，把相應(yīng)數(shù)值代入即可列出方程此題考查求平均變化率的方法若設(shè)變

14、化前的量 為 a，變化后的量 為 b，平均2變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系 為 a（1x）=b9.【答案】 A【解析】解：由于甲車先從 A 地出發(fā) 30min 后，乙車從 B 地出發(fā)，乙的圖象第一次拐點(diǎn)在 0.5 小時(shí)，乙車以 90km/h 的速度行 駛 1h 后，再以 75kmh 的速度駛完剩余路程，所以第二次拐點(diǎn)在 1.5 小時(shí)，駛完剩余路程需要（240-90）75=2 小時(shí)，故全程結(jié)束需要 3.5小時(shí)故選：A根據(jù)乙車晚出發(fā)，以90km/h 的速度行 駛 1h 后，再以 75kmh 的速度駛完剩余路程，可計(jì)算全程時(shí)間結(jié)合圖象意義即可判斷此題主要考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，讀函數(shù)的圖象時(shí)

15、首先要理解橫 縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解10.【答案】 A【解析】第9頁，共 20頁解：如圖以 AB 為邊，向左邊作等邊ABE ，作ABE 的外接圓 O，連接 OB，則點(diǎn) P在O 上在 RtABC 中，ACB=90 ，ABC=60 ，BC=2，AB=4，則易知 OB=4，OBBC，作點(diǎn) D關(guān)于 AC 的對(duì)連則稱點(diǎn) D， 接 OD，OP，PD，PD交 AC 于 Q，PQ+QD=PQ+QD=PD ，PD OD-OP，OP=OB=4，OD=，PD -4，PQ+DQ 的最小值為-4，故選：A如圖以 AB為邊邊邊ABE ，作ABE 的外接圓連則，向左 作

16、等O， 接 OB，點(diǎn) P在O 上作點(diǎn) D 關(guān)于 AC 的對(duì)連稱點(diǎn) D， 接 OD，OP，PD，PD交 AC于 Q，則 PQ+QD=PQ+QD=PD ，根據(jù) PD OD-OP，求出OP，OD即可解決 問題本題考查軸對(duì)稱 -最短問題，解直角三角形等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用 軸對(duì)稱解決最短 問題，屬于中考選擇題中的壓軸題11.【答案】 x 1【解析】解：3x+x 5-1，4x4，x1，第10 頁，共 20頁故答案為：x1根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得本題主要考查解一元一次不等式的基本能力， 嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩 邊都乘以或除以

17、同一個(gè) 負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變12.【答案】 30【解析】解：四邊形 OACD 是平行四 邊形，OD=AC ，又 OA=OD ，OA=OC，OA=AC=OC ，OAC 是等邊三角形，COA=60，AB 是O 的切線，OAB=90，B=90 -COA=30，故答案為：30根據(jù)平行四 邊形的性質(zhì)和 O 的半徑都相等，可以求得 COA 的度數(shù)，再根據(jù) AB 是 O 的切線，可以求得OAB 的度數(shù)，進(jìn)而求得 B 的度數(shù)，本題得以解決本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性 質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13.【答案】 （ 8， ）【解析】解：OA=OC=5 ，C（-5，

18、0），作 AE x 軸于 E，AOC 的面積為 10， OC?AE=10，AE=4，第11 頁，共 20頁OE=3，A（3，4），一次函數(shù) y=kx+b 經(jīng)過 A、C 點(diǎn)，解得，一次函數(shù) 為 y=x+，點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=的圖象上，a=3 4=12，反比例函數(shù) 為 y=，解得或，B（-8，-），D 點(diǎn)與 B 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱，D（8， ）故答案為（8， ）作 AE x 軸于 E，由三角形面積求出 AE=4，根據(jù)勾股定理求得 OE=3，即可求得 A （3，4），然后根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，求得反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程即可求得 B 點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中心對(duì)稱即可求得 D 的坐

19、標(biāo) 此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，三角形面積的計(jì)算，注意數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用14.【答案】 5.5 或 0.5【解析】解：分兩種情況： 如圖 1 所示：四邊形 ABCD 是矩形，CD=AB=4 ，BC=AD=5 ，ADC= CDF=90，第12 頁，共 20頁四邊形 BCFE 為菱形，CF=EF=BE=BC=5，DF=3，AF=AD+DF=8 ，M 是 EF 的中點(diǎn)，MF=EF=2.5，AM=AF-DF=8-2.5=5.5 ； 如圖 2 所示：同 得：AE=3，M 是 EF 的中點(diǎn)，ME=2.5，AM=AE-ME=0.5 ；綜線的長為：

20、5.5，或0.5；上所述： 段 AM故答案為：5.5 或 0.5兩種情況： 由矩形的性 質(zhì)得出 CD=AB=4 ，BC=AD=5 ，ADB= CDF=90，由菱形的性 質(zhì)得出 CF=EF=BE=BC=5 ，由勾股定理求出 DF，得出MF ，即可求出 AM ； 同 得出 AE=3，求出 ME ，即可得出 AM 的長 本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)練質(zhì)，、勾股定理；熟 掌握矩形和菱形的性并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決 問題的關(guān)鍵【答案】 解：原式 =? =?=a（ a-1） =a2-a，15.當(dāng) a=-3 時(shí)，原式 =9+3=12 【解析】原式括號(hào)中兩 項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法

21、法 則變形，約分得到最 簡結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出 值此題考查了分式的化 簡求值，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵216.【答案】 解： x +6x-3=0，（ x+3） 2=12，第13 頁，共 20頁x+3=2，x1=-3+2， x2=-3-2【解析】本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右 側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左 邊的代數(shù)式寫成完全平方形式考查了解一元二次方程 -配方法，配方法的一般步 驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化 為 1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)

22、，最好使方程的二次 項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù)17.【答案】 （ 8，2）（ 3n-1， 2）【解析】解：（1）A 1 的坐標(biāo)為（2，2）、A2 的坐標(biāo)為（5，2），A 1，A 2，A 3， ，A n 各點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為 2，小正方形的 邊長為 1，A 1，A 2，A 3，A n 各點(diǎn)的橫坐 標(biāo)依次大 3，A 3（5+3，2），An（，2），即 A 3（8，2），An（3n-1，2），故答案為（8，2）；3n（-1，2）；（2）20203=673 1，需要小正方形 674 個(gè)，大正方形 673 個(gè)（1）根據(jù)已知條件與圖形可知，大正方形的 對(duì)角線長為 2，由此可得規(guī)律：A 1，A

23、2，A 3， ，A n 各點(diǎn)的 縱坐標(biāo)均為 2，橫坐標(biāo)依次大 3，由此便可得結(jié)果；（2）先求出一個(gè)小正方形與一個(gè)大正方形所構(gòu)成的護(hù)欄長度，再計(jì)算 2020 米包含多少 這樣的長度，進(jìn)而便可求出 結(jié)果本題是點(diǎn)的坐 標(biāo)的規(guī)律題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分 發(fā)生了變化，是按照什第14 頁，共 20頁么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的 變化規(guī)律后直接利用 規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決 這類問題 18.【答案】 （ 8，-8）【解析】解：（1）如圖所示，A 1B1C1 即為所求；（2）如圖所示，A 2B2C2 即為所求；（3）A（4，4），A 1 與 A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，A 1 的

24、坐標(biāo)為（-4，4），A2B2C2 是以點(diǎn) O 為位似中心，將A 1B1C1 作位似變換且放大到原來的兩倍，得到的，A 2 的坐標(biāo)為（8，-8），故答案為：（8，-8）（1）根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)得到 A ，B，C 三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得到結(jié)論；（2）連接 OA1 并延長，使A1A2=OA 1，連接 OB1 并延長，使B1B2=0B1，連接OC1 并延長，使C1C2=OC1，連接 A2B2，B2C2，A2C2，如圖所示，藍(lán)顏色的三角形即為所求的 A2B2C2；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和相似三角形的性 質(zhì)即可得到 結(jié)論 此題考查了作圖 -位似變換與平移變換，勾股定理，以及相似三角形的性

25、 質(zhì)，正確的作出 圖形是解題的關(guān)鍵19.【答案】 解：設(shè)假山DE 的高度為x，則 CE=DE+CD =x+5，在 RtBCE 中， CBE=45 ，BE=CE=x+5，AE=AB+BE=30+x，在 RtADE 中， DAE =30， DE =x，AE= x，第15 頁，共 20頁解答： x=15+15 ，答：假山DE 的高度為（ 15+15）米【解析】解：設(shè)假山 DE 的高度為 x，于是得到 CE=DE+CD=x+5 ，解直角三角形即可得到結(jié)論此題是解直角三角形的 應(yīng)用-仰角和俯角，解本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)解答20.【答案】 解：（ 1）直線 EF 如圖所示（ 2） 四邊形 ABCD 是矩

26、形，ABCD ，D=90 ，AB=CD=4， AD =BC=3，AC=5 ，EFAC， OA=OC，OA=OC= ，tanACD=， = ，OF= ，同法可求： OE= ，EF=OE+OF =【解析】（1）利用尺規(guī)作出線段 AC 的垂直平分 線即可（2）首先證明 OE=OF，利用相似三角形的性 質(zhì)求出 OF 即可解決 問題 本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分 線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識(shí)，屬于中考?？碱}型第16 頁，共 20頁21.1 種，【答案】 解：（ 1） 有四個(gè)景觀，選擇怪石景觀只有P（甲選擇怪石景觀）= （ 2）將奇松、怪石、云海、溫

27、泉分別記為A、 B、 C、 D，畫樹狀圖得：共有 16 種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一景觀的有4 種情況，P（甲、乙兩人選擇同一景觀）= 【解析】（1）有四個(gè)景觀，選擇怪石景觀只有 1 種，利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與甲、乙兩人選擇同一景觀的情況，再利用概率公式求解即可求得答案此題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比222.【答案】 解：（ 1）當(dāng) m=2 時(shí)，

28、y=2x -3x-5，-=-=，=-，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-）：（ 2） y=mx2+（ 1-2m） x+1-3m，y=m（x2-2x-3） +x+1該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一定點(diǎn)，不論 m 取何值時(shí)，該定點(diǎn)的位置不變2x -2x-3=0 ，解得 x=3 或 x=-1 當(dāng) x=3 時(shí)， y=4，定點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 4），當(dāng) x=-1 時(shí)， y=0定點(diǎn)坐標(biāo)為（-l ， 0），點(diǎn) P 不在坐標(biāo)軸上，P（3， 4），22b -4ac=（ 1-2m） -4m（ 1-3m）22=1-4 m+4m -4m+12m2=1-8 m+16m令 mx2 +（ 1-2m） x+1-3m=0，第17 頁，共 20頁x=，3m4，=4m-1x1=， x=-1 AB=|x+1|=|4- |，1-x2|=|3m4， 4-0，AB=4-當(dāng)= 時(shí)，線段AB 取最大值，最大值為此時(shí) m=4，2二次函數(shù)的表達(dá)式為y=4x -7x-11（1）利用頂點(diǎn)公式求得即可；（2）解析式變形為 y=m（x2-2x-3）+x+1 ，即可求得定點(diǎn) P 為（3，4），令mx2+1-2m）x+1-3m=0 ，解得 x1=，