2019年河北省石家莊市藁城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年河北省石家莊市藁城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共16 小題，共 42.0 分）1.-2 的倒數(shù)為（）A.B.C.-2D.22. 某微生物的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為5.035 10-6m，則該微生物的直徑的原數(shù)可以是（）A. 0.000005035mB. 0.00005035mC. 503500000mD. 0.05035m3.下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.一個(gè)長方形的正投影不可能是（）A. 正方形B. 矩形C. 線段D. 點(diǎn)5.解分式方程，去分母后得到的方程正確的是（）A. -2x=1-（ 2-x）B. -2x=（

2、2-x）+1C. 2x=（ x-2） -1D. 2x=（ x-2） +16. 如圖，一艘貨船在 A 處，巡邏艇 C 在其南偏西 60 的方向上，此時(shí)一艘客船在 B 處，艇 C 在其南偏西20的方向上，則此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角ACB 的度數(shù)是（）A. 80B. 60C. 40D. 307.的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.8. 某科普小組有 5 名成員，身高（單位： cm）分別為： 160，165，170，163，172把身高 160cm 的成員替換成一位 165cm 的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）第1頁，共 21頁A. 平均數(shù)變小，方差變小B. 平

3、均數(shù)變大，方差變大C. 平均數(shù)變大，方差不變D. 平均數(shù)變大，方差變小9.如圖，傳送帶和地面所成斜坡AB 的坡比為1：2，物體沿傳送帶上升到點(diǎn)B 時(shí)，距離地面的高度為3 米，那么斜坡 AB 的長度為（）A.3米B.5米C.米D.6米10. 某工程隊(duì)承接了 60 萬平方米的綠化工程，由于情況有變， 設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為 x 萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是 （）A. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30 天完成了這一任務(wù)B. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20% ，結(jié)果延誤30 天完成了這一任務(wù)C. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20% ，結(jié)

4、果延誤30 天完成了這一任務(wù)D. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30 天完成了這一任務(wù)11. 如圖，點(diǎn)ABCDE都是 O上的點(diǎn)，=B=122 ，則 D=（）A. 58B. 116 C. 122 D. 128 12.已知關(guān)于x 的一元二次方程x2+4 x-k=0，當(dāng) -6 k0 時(shí)，該方程解的情況是（）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 沒有實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D. 不能確定13. 若 ABC 的每條邊長增加各自的 50%得 ABC，若 ABC 的面積為 4，則 ABC的面積是（）A.9B.6C.5D.214.如圖，點(diǎn) A 在反比例函數(shù)y= （ x 0，k 0）的圖

5、象上， ABx 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在 x軸的負(fù)半軸上，且BO=2CO，若 ABC 的面積為18，則 k 的值為（）A. 12B. 18C. 20D. 2415.已知 RtABC 中， BAC=90 ，過點(diǎn) A 作一條直線，使其將ABC 分成兩個(gè)相似的三角形觀察下列圖中尺規(guī)作圖痕跡，作法錯(cuò)誤的（）第2頁，共 21頁A.B.C.D.16. 已知點(diǎn) B（-2， 3）， C（ 2， 3），若拋物線2l： y=x -2x-3+n 與線段 BC 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則整數(shù) n 的個(gè)數(shù)是（）A. 10B. 9C. 8D. 7二、填空題（本大題共3 小題，共12.0 分）17. -8 的立方根是 _18.

6、已知 3x=5， 3y=2 ，則 3x+y的值是 _19. 已知正方形 MNOK 和正六邊形 ABCDEF 邊長均為 1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使OK邊與 AB邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON 邊與BC 邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN 邊與 CD 邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)O 經(jīng)過路徑的長為_若按此方式旋轉(zhuǎn)， 共完成六次， 在這個(gè)過程中點(diǎn)B，O 之間距離的最大值是 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）20. 數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)、，擺成如

7、圖所示的一個(gè)等式，然后翻開紙片是4x2+5x+6，翻開紙片是 3x2-x-2解答下列問題（ 1）求紙片上的代數(shù)式；（ 2）若 x 是方程 2x=-x-9 的解，求紙片上代數(shù)式的值四、解答題（本大題共6 小題，共58.0 分）21.學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績，對(duì)全校 500 名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該第3頁，共 21頁年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測得這部分學(xué)生的成績，將兩次測得的成績制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表（滿分10 分，得分均為整數(shù)）成績/分?jǐn)?shù)6分7分8分9分10分人數(shù) /人1

8、385n根據(jù)以上信息回答下列問題（ 1）訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中n=_，并補(bǔ)充完成下表：平均分中位數(shù)眾數(shù)訓(xùn)練前7.5_8訓(xùn)練后_8_（ 2）若跳遠(yuǎn)成績 9 分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少？（ 3）經(jīng)調(diào)查，經(jīng)過訓(xùn)練后得到9 分的五名同學(xué)中，有三名男生和兩名女生王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率22. 如圖，認(rèn)真觀察下面這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題： 32-12=（ 3+1）（ 3-1） =8=8 1， 52-32=（ 5+3）（ 5-3） =16=8 2，2 2

9、 7 -5 =（ 7+5）（ 7-5） =24=8 3， 92-72=（ 9+7）（ 9-7） =32=8 4（ 1）請(qǐng)寫出：算式 _；算式 _；（ 2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8 整除”，第4頁，共 21頁如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1 和 2m+1（n 為整數(shù)），請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的；（ 3）你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8 整除”這個(gè)說法是否也成立呢？請(qǐng)說明理由23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)AC分別在，坐標(biāo)軸的正半軸上， OA=6，點(diǎn) B 在直線 y=上，直線 l： y=kx+ 與折線 AB-BC 有公共點(diǎn)（

10、 1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 _；（ 2）若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) B，求直線 l 的解析式：（ 3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+ （ k0），當(dāng) y 隨 x 的增大而減小時(shí)，直接寫出k 的取值范圍24. 如圖， BCD=90 ，且 BC=DC，直線 PQ 經(jīng)過點(diǎn) D設(shè) PDC =（ 45 135 ），BAPQ 于點(diǎn) A，將射線CA 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，與直線PQ 交于點(diǎn) E（ 1）當(dāng) =125時(shí)， ABC=_；（ 2）求證： AC=CE；（ 3）若 ABC 的外心在其內(nèi)部，直接寫出的取值范圍第5頁，共 21頁25. 跳繩是大家喜聞樂見的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，集體跳繩時(shí)，需要兩人同頻甩動(dòng)繩子，當(dāng)繩子甩到最高

11、處時(shí)， 其形狀可近似看作拋物線 如圖是小明和小亮甩繩子到最高處時(shí)的示意圖，兩人拿繩子的手之間的距離為 4m，離地面的高度為 1m，以小明的手所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系（ 1）當(dāng)身高為 1.5m 的小紅站在繩子的正下方， 且距小明拿繩子手的右側(cè) 1m 處時(shí)，繩子剛好通過小紅的頭頂，求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線的表達(dá)式；（ 2）若身高為 1.65m 的小麗也站在繩子的正下方當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè) 1.5m 處時(shí)，繩子能碰到小麗的頭嗎？請(qǐng)說明理由；設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為dm，為保證繩子不碰到小麗的頭頂，求 d 的取值范圍（參考數(shù)據(jù)：取 3.16）26.如圖 1，點(diǎn) O 和矩形 C

12、DEF 的邊 CD 都在直線l 上，以點(diǎn)O 為圓心，以24 為半徑作半圓，分別交直線l 于 A， B 兩點(diǎn)已知：CD=18 ， CF =24 ，矩形自右向左在直線 l 上平移，當(dāng)點(diǎn)D 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，矩形停止運(yùn)動(dòng)在平移過程中，設(shè)矩形對(duì)角線DF 與半圓的交點(diǎn)為P（點(diǎn) P 為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)B 的交點(diǎn)）第6頁，共 21頁（ 1）如圖 2，若 FD 與半圓相切，求 OD 的值；（ 2）如圖 3，當(dāng) DF 與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線段PD 的取值范圍；（ 3）若線段PD 的長為 20，直接寫出此時(shí) OD 的值第7頁，共 21頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：-2 的倒數(shù)是 -故選：B乘積是 1 的兩數(shù)

13、互 為倒數(shù)本題主要考查的是倒數(shù)的定 義，熟練掌握倒數(shù)的定 義是解題的關(guān)鍵2.【答案】 A【解析】解：5.035 10-6 化成原數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)往左移6 位，即 0.000005035故選：A把用科學(xué) 記數(shù)法表示的數(shù) 還原，就是把小數(shù)點(diǎn)往左 邊平移，然后添 0 即可本題考查科學(xué)記數(shù)法 -原數(shù)，解題時(shí)，要仔細(xì)，算準(zhǔn)小數(shù)點(diǎn)的位置3.【答案】 A【解析】解：A 、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：A直接根據(jù) 軸對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折

14、疊后可重合4.【答案】 D【解析】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行得到的 應(yīng)是平行四 邊形或特殊的平行四邊形故長方形的正投影不可能是點(diǎn)，第8頁，共 21頁故選：D根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一 時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案此題主要考查了平行投影的性 質(zhì)，利用太陽光線是平行的，那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行是解題關(guān)鍵5.【答案】 D【解析】解：去分母得：2x=（x-2 ）+1，故選：D分式方程兩 邊乘以（x-2）即可得到結(jié)果此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵6.【答案】 C【解析】解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn) ACB=60 -20 =40故選：C將輪船航行的

15、實(shí)際問題轉(zhuǎn) 化為方向角的 問題解答本題考查了方位角，解答此類題需要認(rèn)清方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系求解7.【答案】 C【解析】解：，由 得 x 2，由 得 x3，故此不等式 組的解集為：x3在數(shù)軸上表示為：故選：C分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可本題考查的是在數(shù) 軸上表示不等式的解集，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此 題的關(guān)鍵第9頁，共 21頁8.【答案】 D【解析】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（160+165+175+163+172）=166（cm）、為2222方差（160-166） （） （） （） （）+ 16

16、5-166 + 170-166 + 163-166 + 172-1662=19.6（cm2），新數(shù)據(jù)的平均數(shù) 為（165+165+170+163+172）=167（cm），為22222方差2（165-167）（） （） （）（），+ 170-167 + 163-167 + 172-167=11.6cm所以平均數(shù)變變小，大，方差故選：D根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意 義、方差的意義，可得答案本題考查了方差，利用平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定 義是解題關(guān)鍵9.【答案】 A【解析】解：作BC地面于點(diǎn) C，設(shè) BC=x 米，傳送帶和地面所成斜坡AB 的坡度為 1：2，AC=2x 米，BC=3m，AC=6m，AB=3

17、（m），故選：A作 BC地面于點(diǎn) C，根據(jù)坡度的概念、勾股定理列式 計(jì)算即可本題考查的是解直角三角形的 應(yīng)用-坡度坡角 問題，掌握坡度坡角的概念是解題的關(guān)鍵【答案】 C10.【解析】設(shè)計(jì)劃每天綠化的面積為x 萬平方米，解： 原所列分式方程 為-=30，為實(shí)際工作時(shí)間，為原計(jì)劃工作時(shí)間，第10 頁，共 21頁省略的條件 為：實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原 計(jì)劃降低了 20%，結(jié)果延誤30 天完成了 這一任務(wù)故選：C根據(jù)工作 時(shí)間 =工作總量 工作效率 結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解本題考查了分式方程的 應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解 題的關(guān)鍵11.【答案】 B【解析】

18、解：連接 AC 、CE，點(diǎn) A 、B、C、E 都是 O 上的點(diǎn)，AEC=180-B=58 ，=，ACE= AEC=58，CAE=180-58 -58 =64 ，點(diǎn) A 、C、D、E 都是 O 上的點(diǎn)，D=180 -64 =116 ，故選：B連接 AC 、CE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 AEC ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 CAE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵12.【答案】 D【解析】解：=16+4k，且-6 k 0當(dāng)-6 k -4 時(shí)， 0，方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng) k=-4 時(shí)，=0，方程有兩個(gè)相

19、等實(shí)數(shù)根當(dāng) -4k0 時(shí)，0，方程有兩個(gè)不相等 實(shí)數(shù)根故選：D第11 頁，共 21頁先計(jì)算出判別式得到 =16+4k，由 k 的取值范圍可求解本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式 =b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根13.【答案】 A【解析】解：ABC 的每條邊長增加各自的 50%得AB，CABC 與A B的C三邊對(duì)應(yīng) 成比例，ABC A B，C2=（）=，ABC 的面積為 4，則ABC 的面積是 9故選：A根據(jù)兩個(gè)三角形三 邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)三角形相似判斷出兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)

20、即可得到 結(jié)論本題考查了相似三角形的性 質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定是解 題的關(guān)鍵14.【答案】 D【解析】解：設(shè) A 點(diǎn)的坐標(biāo)為，則 OB=a，AB= ，BO=2CO， CB= ，ABC 的面積為：=18，解得 k=24，故選：D設(shè)出 A 點(diǎn)的坐標(biāo)，從而表示出線段 CB，AB 的長，根據(jù)三角形的面積為 18，構(gòu)建方程即可求出k 的值第12 頁，共 21頁本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意 義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)表示出三角形的面 積15.【答案】 B【解析】解：A 、由作圖可知：CAD= B，可以推出C=BAD ，故CDA 與ABD 相似，故本選項(xiàng)不符合題意；B、無法判斷C

21、AD ABD ，故本選項(xiàng)符合題意；C、由作圖可知：AD BC，BAC=90，故CAD ABD ，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由作圖可知：AD BC，BAC=90，故CAD ABD ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B根據(jù)相似三角形的判定方法即可一一判斷；本題考查作圖-相似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？?題型16.【答案】 B【解析】線頂線y=3 上時(shí)，=（-22-4解： 當(dāng)拋物的點(diǎn)在直）（ ） ，n-6 =0解得：n=7； 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在 x 軸下方時(shí)，根據(jù)題意知當(dāng) x=-2 時(shí) y 3，當(dāng)x=2 時(shí) y3，即，解得：-2n6，整數(shù) n 有 -2，-1，0，1，2，3，4

22、，5，7 共 9 個(gè)，故選：B根據(jù)題意可以將函數(shù)解析式化 為頂點(diǎn)式，由 y=x2-2x-3+n 與線段 BC 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，可以得到 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 3 或當(dāng) x=-2 時(shí) y3，當(dāng)x=2 時(shí) y 3，列不等式 組求解可得第13 頁，共 21頁本題考查二次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性 質(zhì)解答17.【答案】 -2【解析】3解：（-2）=-8，-8 的立方根是 -2故答案為：-2利用立方根的定 義即可求解本題主要考查了立方根的概念如果一個(gè)數(shù)x 的立方等于 a，即x 的三次方等于 a（x3=a），那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根讀作

23、“三次根號(hào) a”其中，a叫做被開方數(shù)， 3 叫做根指數(shù)18.【答案】 10【解析】解：3x=5，3y=2，原式 =3x?3y=10，故答案為：10原式逆用同底數(shù) 冪的乘法法 則變形，將已知等式代入 計(jì)算即可求出 值此題考查了同底數(shù) 冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵19.【答案】【解析】解：如圖點(diǎn) O 的運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線所示，第二次旋 轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn) O 的位置為 O，=；在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) B，O 間的距離 d 的最大值為線段 BK=BD+DK=故答案為：；通過旋轉(zhuǎn)，如圖，易知點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)的角轉(zhuǎn)第14 頁，共 21頁為150，即可以求出點(diǎn) O 的路徑的 長度即為；點(diǎn)B、點(diǎn)O 的最大距離，即當(dāng)點(diǎn)

24、 O 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) 時(shí)與點(diǎn) B 的距離此題主要考查正多邊形的性質(zhì)邊轉(zhuǎn)的性質(zhì)鍵過畫圖理，正多 形旋，關(guān) 在于通解并找出旋轉(zhuǎn)后的位置 變化20.【答案】 解：（ 1）紙片上的代數(shù)式為：（ 4x22+5x+6）+（ -3x -x-2）22=4 x +5 x+6-3x -x-22=x +4x+4（ 2）解方程： 2x=-x-9，解得 x=-3代入紙片上的代數(shù)式得x2+4x+4=（ x+2） 22=（ -3+2）=1即紙片上代數(shù)式的值為1【解析】（1）根據(jù)整式加法的運(yùn)算法則，將（4x2+5x+6）+（-3x2-x-2）即可求得紙片 上的代數(shù)式（2）先解方程 2x=-x-9，再代入紙片 的代數(shù)式即可求解此

25、題主要考查整式加減混合運(yùn)算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，在解題的過程中要牢 記并靈活運(yùn)用整式加減混合運(yùn)算的法則特別是對(duì)于含括號(hào)的運(yùn)算，在去括號(hào)時(shí)，一定要注意符號(hào)的 變化21.【答案】 37.58.38【解析】解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù) 為=7.5；強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分 為（16+37+88+95+103）=8.3；強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù) 為 8，故答案為 3；7.5；8.3；8；（2）500（-）=125，所以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了125 人；第15 頁，共 21頁（3）畫樹狀圖為：共有 20 種等可能的 結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是

26、一男一女的結(jié)果數(shù)為 12，所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率=（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不 變計(jì)算 n 的值；利用中位數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的 計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500 分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫樹狀圖展示所有 20 種等可能的 結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的 結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的 結(jié)果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式 計(jì)算事件 A 或事件 B 的

27、概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖 22.【答案】 40=8 548=8 6【解析】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=40=85，132-112=（13+11）（13-11）=48=86，22）（） ，（2）（2n+1） （） （- 2n-1 = 2n+1+2n-1 2n+1-2n+1 =2 4n=8nn 為整數(shù)，兩個(gè) 連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8 整除；故答案為 40=85；48=86；（3）不成立；舉反例，如 42-22=（4+2）（4-2）=12，12 不是 8 的倍數(shù)，第16 頁，共 21頁這個(gè)說法不成立；（1）112-92=（11+9）（11-9）=40=85，132-112=（13+11

28、）（13-11）=48=86；22）（） ；（2）（2n+1） （） （- 2n-1 = 2n+1+2n-1 2n+1-2n+1 =2 4n=8n（3）舉反例，如 42-22=（4+2）（4-2）=12；本題考查平方差公式的 應(yīng)用；將數(shù)進(jìn)行合理的分解是解決整除問題的關(guān)鍵對(duì)不成立的原因，舉反例是行之有效的 辦法23.【答案】 （ 8，6）【解析】解：OA=6，矩形 OABC 中，BC=OABC=6點(diǎn) B 在直線 y=上，6=x，解得 x=8故點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（8，6）故答案為（8，6）（2）將點(diǎn)B（8，6）代入y=kx+得6=8k+，解得 k=直線 l 的解析式：y=x+（3）一次函數(shù) y=kx

29、+（k0），必經(jīng)過（0， ），要使y 隨 x 的增大而減小y 值為 0 y ，代入 y=kx+（k 0），解得（1）OA=6 ，即BC=6，代入 y=x，即可得出點(diǎn) B 的坐標(biāo)（2）將點(diǎn)B 的坐標(biāo)代入直線 l 中求出 k 即可得出解析式（3）一次函數(shù) y=kx+（k0），必經(jīng)過（0， ），要使y 隨 x 的增大而減小，即 y值為 0y ，分別代入即可求出 k 的值第17 頁，共 21頁本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題24.【答案】 125【解析】解：（1）在四邊形 BADC 中，B+ADC=360 -BAD- DCB=180 ，而 ADC

30、+ EDC=180，ABC= PDC= =125，故答案為 125；（2）ECD+DCA=90 ，DCA+ ACB=90 ，ACB= ECD，又 BC=DC，由（1）知：ABC= PDC， ABC EDC（AAS ），AC=CE；（3）當(dāng)ABC=90時(shí)，ABC 的外心在其直角 邊上，ABC= 90 時(shí)，ABC 的外心在其外部，而 45135，故：4590（1）利用四邊形內(nèi)角和等于 360 度得：B+ADC=180 ，而ADC+ EDC=180，即可求解；（2）證明ABC EDC（AAS ）即可求解；（3）當(dāng)ABC=90時(shí) ，ABC 的外心在其直角 邊上，ABC= 90時(shí)，ABC 的外心在其外部

31、，即可求解本題考查的是圓的綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、三角形外心等基本知識(shí)，難度不大25.【答案】 解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx（ a0），1.5-1=0.5 ，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，0）和（ 1， 0.5），解得，繩子對(duì)應(yīng)的拋物線的解析式為：y=；（ 2）繩子能碰到小麗的頭理由如下：小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)1.5m 處，第18 頁，共 21頁小麗距原點(diǎn)4-2.5=1.5 （m），當(dāng) x=2.5 時(shí)， y=-，1+0.625=1.625 1.65，繩子能碰到小麗的頭； 1.65-1=0.65 ，當(dāng) y=0.65 時(shí)， 0.65=-即 10x2-40x+39=0，解得， x=，取 3.1