2019年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、2019 年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3 月份）副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）A.B.C.D.，-，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）2.、A. 1個B. 2個C.3個D.4個3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. a3（ -3a）2=6 a5B. a3C. （ -2a-1） 2=4a2+4a+1D. 2a2+3 a3=5a54.關(guān)于 x 的一元二次方程 （ m-1）x2-2x-1=0 有兩個實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（）A. m0B. m 0C. m0且 m1D. m0 且 m15.

2、某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10 萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利 36.4 萬元，已知2 月份和3 月份利潤的月增長率相同設(shè)2， 3月份利潤的月增長率為x，那么 x 滿足的方程為（）A.10（1+x2=36.4B.10+10（1+x2=36.4）C. 10+10（ 1+ x）+10 （ 1+2x） =36.4D. 10+10 （ 1+x） +10 （ 1+x） 2=36.46. 三角形兩邊長分別為3 和 6，第三邊的長是方程 x2-13x+36=0 的兩根，則該三角形的周長為（）A.132B. 15C. 18D.13或187. 拋物線 y1=ax +bx+c 與直線

3、y2=mx+n 的圖象如圖所示，下列判斷中： abc 0； a+b+c 0； 5a-c=0；當(dāng)x 或 x6 時， y1 y2，其中正確的個數(shù)有（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 將一副三角尺 （在 RtABC 中， ACB=90 ，B=60 ，在 RtEDF 中，EDF =90 ， E=45 ）如圖擺放， 點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)， DE 交 AC 于點(diǎn) P，DF 經(jīng)過點(diǎn) C，將 EDF繞點(diǎn) D 順時針方向旋轉(zhuǎn)（0 60），DE 交 AC 于點(diǎn) M，DF 交 BC 于點(diǎn) N，則的值為（）第1頁，共 27頁A.B.C.D.二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）9. 把多項(xiàng)式 8a3

4、-2a 分解因式的結(jié)果是 _10.若關(guān)于 x 的一元二次方程mx2-2x-1=0 無實(shí)數(shù)根， 則一次函數(shù)y=mx+m 的圖象不經(jīng)過第 _象限11. 一個袋子中裝有 3 個紅球和 2 個黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時摸出2 個球， 則這 2 個球的顏色相同的概率是_12.如圖所示的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若 AOB=120 ，弧 AB 的長為 12cm，則該圓錐的側(cè)面積為_cm213. 在 ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 邊上的高為 12cm，則 ABC 的面積為 _cm214. 如圖，在扇形 CAB 中，CD AB ，垂足為

5、D ， E 是ACD的內(nèi)切圓， 連接 AE，BE，則 AEB 的度數(shù)為 _15. 如圖， OA=AB，OAB=90 ，雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) A，雙曲線y=- 經(jīng)過點(diǎn) B，已知點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 -2，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為_16. 如圖放置的 OAB1， B1A1B2，B2A2B3， 都是邊長為1 的等邊三角形，點(diǎn)A 在 x 軸上，點(diǎn) O，B1，B2，B3， 都在直線1 上，則點(diǎn)A2019 的坐標(biāo)是 _第2頁，共 27頁三、計算題（本大題共1 小題，共8.0 分）17.計算： 2cos30 -|-1|+（ ） -1四、解答題（本大題共9 小題，共94.0 分）18.先化簡再求值：，其中 x 是方程

6、 x2=2x 的根19. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB BC（ 1）利用尺規(guī)作圖，在BC 邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn) E 到邊 AB， AD 的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（ 2）若 BC=8 ， CD=5 ，則 CE=_20.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D 四個等級，并將結(jié)果繪制成圖1 的條形統(tǒng)計圖和圖2 扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（ 1）求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1 的條形統(tǒng)計圖（ 2）在圖 2 扇形統(tǒng)計圖中，m 的值為 _，表示“ D 等級”的扇形的圓心角為

7、_度；（ 3）組委會決定從本次比賽獲得 A 等級的學(xué)生中， 選出 2 名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽 已知 A 等級學(xué)生中男生有 1 名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2 名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率第3頁，共 27頁21. 如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的 A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B 處沿南偏西 60方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000 米到達(dá)C 處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西 45方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D 處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D 處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）22.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b 與反比例函數(shù)y=的圖象

8、交于A（ 2，m）， B（ n， -2）兩點(diǎn)過點(diǎn)B 作 BCx 軸，垂足為C，且 SABC =5（ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（ 2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b 的解集；（ 3）若 P（p， y1）， Q（ -2， y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍第4頁，共 27頁23. 已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) P 是底邊 BC 上一點(diǎn)且滿足 PA=PB，O 是 PAB 的外接圓，過點(diǎn)P作 PDAB交 AC于點(diǎn) D（ 1）求證： PD 是 O 的切線；（ 2）若 BC=8 ， tanABC=，求 O 的半徑24. 一租賃公司擁有某種型號的

9、汽車10 輛，公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛汽車每天的租賃價為 120 元時可全部出租，租賃價每漲3 元就少出租1 輛，公司決定采取漲價措施（ 1）填空：每天租出的汽車數(shù) y（輛）與每輛汽車的租賃價 x（元）之間的關(guān)系式為 _230元，求租出汽車每天的實(shí)際收入w（ ）已知租出的汽車每輛每天需要維護(hù)費(fèi)（元）與每輛汽車的租賃價x（元）之間的關(guān)系式；（租出汽車每天的實(shí)際收入=租出收入 -租出汽車維護(hù)費(fèi)）（ 3）若未租出的汽車每輛每天需要維護(hù)費(fèi)12 元，則每輛汽車每天的租賃價x（元）定為多少元時，才能使公司獲得日收益z（元）最大？并求出公司的最大日收益第5頁，共 27頁25. （ 1）如圖 1，在矩形 ABCD

10、 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作直線 EF BD，且交 AD 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F，連接 BE， DF ，且 BE 平分 ABD 求證：四邊形 BFDE 是菱形；直接寫出 EBF 的度數(shù)（ 2）把（ 1）中菱形 BFDE 進(jìn)行分離研究，如圖 2，G， I 分別在 BF ，BE 邊上，且 BG=BI ，連接 GD，H 為 GD 的中點(diǎn)，連接 FH ，并延長 FH 交 ED 于點(diǎn) J，連接 IJ， IH ，IF ， IG 試探究線段 IH 與 FH 之間滿足的關(guān)系，并說明理由；（ 3）把（ 1）中矩形 ABCD 進(jìn)行特殊化探究， 如圖 3，矩形 ABCD 滿足 AB

11、=AD 時，點(diǎn) E 是對角線 AC 上一點(diǎn)，連接 DE，作 EF DE ，垂足為點(diǎn) E，交 AB 于點(diǎn) F，連接 DF ，交 AC 于點(diǎn) G請直接寫出線段AG ，GE， EC 三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系26. 已知拋物線 y=- x2+bx+c 交 x 軸于點(diǎn) A，B，交 y 軸于點(diǎn) C，四邊形 OCDB 為正方形，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 6， 6）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）點(diǎn) P 為線段 CD 上一動點(diǎn)，以每秒2 單位的速度由點(diǎn)C 向終點(diǎn) D 運(yùn)動，連接OP，取 OP 的中點(diǎn) M，CD 交拋物線于點(diǎn) E，連接 EM，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t ，PME的面積為 S，求 S與 t 的函數(shù)關(guān)系式

12、，并直接寫出自變量的取值范圍；（ 3）在（ 2）的條件下，連接 MD ，直線 y=mx-6 經(jīng)過點(diǎn) B，點(diǎn) N 為直線 y=mx-6 上一點(diǎn)，當(dāng) DMN =90， BN=2 時，在 x 軸上方的拋物線上存在點(diǎn) Q，使 AOQ 的面積等于 PME 的面積，求此時 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)第6頁，共 27頁第7頁，共 27頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A 、主視圖和左視圖都為圓，所以 A 選項(xiàng)錯誤 ；B、主視圖和左視圖都為矩形的，所以 B 選項(xiàng)正確；C、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以 C 選項(xiàng)錯誤 ；D、主視圖為矩形，左視圖為圓 ，所以 D 選項(xiàng)錯誤 故選：B分別寫出各幾何體的主 視圖和左視圖，

13、然后進(jìn)行判斷本題考查了簡單幾何體的三 視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯長：對正；主、左：高平齊；俯、左寬：相等記住常見的幾何體的三 視圖【答案】 B2.【解析】解：在、，-，3.1416，0.中，無理數(shù)是：，共2 個故選：B由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定 選擇項(xiàng)此題主要考查了無理數(shù)的定 義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū) 別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)， 帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)本 題中是有理數(shù)中的整數(shù)3.【答案】 C【解析】解：A 、原式=a39a2=9a5，故本選項(xiàng)錯誤 ；B、

14、原式=a2?=a，故本選項(xiàng)錯誤 ；22C、原式=（2a+1）=4a +4a+1，故本選項(xiàng)錯誤 ；D、2a2 與 3a3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤 第8頁，共 27頁故選：CA 、根據(jù)積的乘方和同底數(shù) 冪的乘法解答；B、根據(jù)同底數(shù)冪的除法分式乘法解答；C、根據(jù)完全平方公式解答；D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答本題考查了整式的混合運(yùn)算、分式的乘除法，熟悉運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4.【答案】 C【解析】解：關(guān)于 x 的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0 有兩個實(shí)數(shù)根，解得：m0且 m1故選：C根據(jù)二次 項(xiàng)系數(shù)非零及根的判 別式0，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論本題考查了

15、根的判 別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個實(shí)數(shù)根 ”是解題的關(guān)鍵5.【答案】 D【解析】解：設(shè) 二、三月份的月增 長率是 x，依題意有210+10（1+x）+10（1+x）=36.4，故選：D等量關(guān)系 為：一月份利潤+一月份的利 潤 （1+增長率）+一月份的利 潤 （1+增2長率）=34.6，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可主要考查一元二次方程的 應(yīng)用；求平均變化率的方法 為：若設(shè)變化前的量 為 a，變化后的量 為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系 為 a（1x ）2=b6.【答案】 A【解析】第9頁，共 27頁解：解方程 x2-13x+36=0 得，x=9 或 4，即

16、第三邊長為 9 或 4邊長為 9，3，6 不能構(gòu)成三角形；而 4，3，6 能構(gòu)成三角形，所以三角形的周 長為 3+4+6=13，故選：A先求出方程 x2-13x+36=0 的兩根，再根據(jù)三角形的三 邊關(guān)系定理，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周 長即可此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣7.【答案】 C【解析】解：二次函數(shù)開口向上，a0，二次函數(shù)與 y 軸交于正半 軸，c0，二次函數(shù) 對稱軸在 y 軸右側(cè)，b0，abc0，所以此選項(xiàng)正確； 由圖象可知：二次函數(shù)與 x 軸交于兩點(diǎn)分 別是（1，

17、0）、5（，0），當(dāng) x=1 時，y=0，則 a+b+c=0，所以此選項(xiàng)錯誤 ；二次函數(shù)對稱軸為則=3，b=-6a，：x=3， -代入 a+b+c=0 中得：a-6a+c=0，5a-c=0，所以此選項(xiàng)正確； 由圖象得：當(dāng)x 或 x6 時，y1y2；第10 頁，共 27頁所以此選項(xiàng)正確所以正確的 結(jié)論是，3 個；故選：C 直接根據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)來判定； 觀察圖象：當(dāng)x=1 時，對應(yīng)的 y 的值； 當(dāng) x=1 時與對稱軸為 x=3 列方程組可得結(jié)論； 直接看圖象得出結(jié)論 本題綜合考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵： 二次項(xiàng)系數(shù) a決定拋物 線的開口方向和大?。划?dāng)

18、a 0 時，拋物線向上開口；當(dāng) a 0 時，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置；當(dāng) a 與 b 同號時（即ab0），對稱軸在 y 軸左；當(dāng) a 與 b異號時（即ab0），對稱軸在 y 軸右（簡稱：左同右異），反之也成立； 常數(shù)項(xiàng) c 由拋物線與 y 軸交點(diǎn)的位置確定； 利用兩個函數(shù) 圖象在直角坐 標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自 變量的取值范圍8.【答案】 C【解析】解：點(diǎn) D 為斜邊 AB 的中點(diǎn)，CD=AD=DB ，ACD= A=30 ，BCD=B=60 ，EDF=90，CPD=60，MPD= NCD ，EDF 繞點(diǎn) D 順時針方向旋轉(zhuǎn) （060 ），PDM=

19、 CDN=，PDM CDN ，=，在 RtPCD 中，tanPCD=tan30=，=tan30 =第11 頁，共 27頁故選：C先根據(jù)直角三角形斜 邊上的中線性質(zhì)得 CD=AD=DB ，則ACD= A=30，BCD= B=60 ，由于EDF=90，可利用互余得 CPD=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PDM=CDN= ，于是可判斷PDM CDN，得到=，然后在RtPCD 中利用正切的定 義得到 tanPCD=tan30=，于是可得=本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心：所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)圖查了相似三角形的角；旋 前、后的 形全等也考判定與性 質(zhì)9.【答案】 2a（2

20、a+1 ）（ 2a-1）【解析】解：8a3-2a=2a（4a2-1）=2a（2a+1）（2a-1）故答案為：2a（2a+1）（2a-1）直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確 應(yīng)用公式是解 題關(guān)鍵10.【答案】 一【解析】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 無實(shí)數(shù)根，2m0且=（-2）-4m（-1）0，m-1 且 m0，一次函數(shù) y=mx+m 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一2先根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 m0且=（-2）-4m（-1）0，則 m-1 且 m0，然后根據(jù)一次

21、函數(shù)的性 質(zhì)求解本題考查了根的判 別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有第12 頁，共 27頁如下關(guān)系：當(dāng)0 時，方程有兩個不相等的兩個 實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時，方程有兩個相等的兩個 實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時，方程無實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)的性 質(zhì) 11.【答案】【解析】解：畫樹形圖得：共有 20 種等可能的 結(jié)果，其中 2 個球的顏色相同的有 8 種情況，其中 2 個球的顏色相同的概率 =，故答案為： 首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與其中 2 個球的顏色相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案本題考查的是用列表法或畫 樹狀圖法求概率注意列表法

22、或 樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，正確畫出樹形圖是解題關(guān)鍵12.【答案】 108 【解析】解：設(shè) AO=B0=R ，AOB=120，弧AB 的長為 12 cm，=12 ，解得：R=18，圓錐的側(cè)面積為lR= 12 18=108， 故答案為：108首先求得扇形的母 線長，然后求得扇形的面 積即可第13 頁，共 27頁本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)計算公式，難度不大13.【答案】 126 或 66【解析】解：當(dāng)B 為銳角時（如圖 1），在 RtABD 中，BD=5cm，在 RtADC 中，CD=

23、16cm，BC=21，SABC =2112=126cm2；當(dāng)B 為鈍角時（如圖 2），在 RtABD 中，BD=5cm，在 RtADC 中，CD=16cm，BC=CD-BD=16-5=11cm ，SABC =1112=66cm2，故答案為：126 或 66此題分兩種情況：B 為銳角或 B 為鈍角已知 AB 、AC 的值，利用勾股定理即可求出 BC 的長，利用三角形的面積公式得結(jié)果本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫出圖形，分類討論是解答此題的關(guān)鍵14.【答案】 135 【解析】第14 頁，共 27頁解：如圖，連接 ECE 是ADC 的內(nèi)心，AEC=90+ADC=135，在 AEC 和A

24、EB 中，EAC EAB ，AEB= AEC=135，故答案為 135如圖，連接 EC首先證明 AEC=135，再證明EAC EAB 即可解決 問題；本題考查三角形的內(nèi)心、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用 輔助線，構(gòu)造全等三角形解決 問題，屬于中考?？碱}型15.【答案】 （ 3+，-1）【解析】解：作AC y 軸于 C，BD AC 于 D，如圖，設(shè) A （-，-2），則 AC=-，OC=2，OAB=90，OCA=90，OAC+BAD=90，OAC+ AOC=90，AOC=BAD ，在 AOC 和BAD 中，AOCBAD （AAS ），BD=AC=-，AD=OC=2 ，B（

25、-+2，-2），把 B（-+2，-2）代入y=-得（-+2）?（-2）=-k，第15 頁，共 27頁整理得 k2+4k-16=0，解得 k=2-2（舍去）k，=-2-2，12B 點(diǎn)坐標(biāo)為（3+，-1）故答案為（3+， -1）作 AC y 軸于 C，BD AC 于 D，如圖，設(shè) A （- ，-2），則 AC=-，OC=2，證明AOC BAD 得到 BD=AC=-，AD=OC=2 ，則 B（-+2，-2），然后把B（- +2，- -2）代入y=-得（-+2）?（- -2）=-k ，然后解關(guān)于 k 的方程即可得到 B點(diǎn)坐標(biāo)本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征：反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)，圖線

26、 圖縱標(biāo)的積是定值k，即k0）的 象是雙曲， 象上的點(diǎn)（x，y）的橫 坐xy=k 也考查了全等三角形的判定與性 質(zhì) 16.【答案】 （，）【解析】解：OAB 1，B1A1B2，B2A 2B3， 都是邊長為 1 的等邊三角形，點(diǎn) O，B1，B2，B3，都在直線 1 上，點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B2 的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B3 的坐標(biāo)（）， ，點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)為（），點(diǎn) A n 的坐標(biāo)為（，），點(diǎn) A 2019 的坐 標(biāo)為 （），即A2019 的坐標(biāo)為 （）故答案為：（）根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)結(jié)合一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征可得出點(diǎn)Bn 的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn) A n 的坐標(biāo)，代入 n=2019

27、即可求出 結(jié)論本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐 標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出點(diǎn) A n 的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵17.【答案】 解：原式 =2 -+1+2=3 【解析】第16 頁，共 27頁原式第一 項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù) 值計算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意 義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪法則計算即可得到 結(jié)果此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵18.?【答案】 解：原式 = ?=?=（ -x-2） ?（x-1），2解方程 x =2x 得 x1=0， x2=2（舍去），當(dāng) x=0 時，原式 =（ -0-2） ?（0-1） =2先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法 則把原式進(jìn)行化簡，再求出 x 的值代

28、入進(jìn)行計算即可本題考查的是分式的化 簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法 則是解答此 題的關(guān)鍵19.【答案】 3【解析】解：（1）如圖所示：E 點(diǎn)即為所求（2）四邊形 ABCD 是平行四 邊形，AB=CD=5 ，AD BC，DAE= AEB ，AE 是A 的平分線，DAE= BAE ，BAE= BEA ，BE=BA=5 ，CE=BC-BE=3 故答案為：3（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩 邊距離相等知作出 A 的平分線即可；第17 頁，共 27頁（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 AB=CD=5 ，AD BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到 BAE= BEA ，再根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)和線段的和差

29、關(guān)系即可求解考查了作圖-復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是作一個角的角平分 線，同時考查了平行四 邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性 質(zhì)的知識點(diǎn)20.【答案】 4072【解析】解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），參賽學(xué)生共 20 人，則 B 等級人數(shù) 20-（3+8+4）=5 人補(bǔ)全條形圖如下：（2）C 等級的百分比 為100%=40%，即m=40，表示 “D等級”的扇形的 圓心角為 360=72，故答案為：40，72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的 結(jié)果有6 種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4 種，則 P

30、（恰好是一名男生和一名女生） = = （1）根據(jù)等級為 A 的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，由各等級人數(shù)之和第18 頁，共 27頁等于總?cè)藬?shù)求出 B 等級人數(shù)可補(bǔ)全條形圖；（2）根據(jù)D 級的人數(shù)求得 D 等級扇形圓心角的度數(shù)，由 C 等級人數(shù)及總?cè)藬?shù)可求得 m 的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及列表法與 樹狀圖法，弄清題意，從條形圖和扇形圖得到解題所需數(shù)據(jù)是解本 題的關(guān)鍵21.【答案】 解：如圖，過 B 作 AB 的垂線，過 C 作 AB 的平行線，兩線交于點(diǎn) E；過 C 作 AB 的垂線，過 D 作 AB 的

31、平行線，兩線交于點(diǎn) F ，則 E=F=90，攔截點(diǎn) D 處到公路的距離 DA =BE+CF 在 RtBCE 中， E=90， CBE=60， BCE=30 ，BE= BC= 1000=500 米；在 RtCDF 中， F=90，DCF =45， CD =BC=1000 米， CF= CD =500 米，DA =BE+CF =（ 500+500）米，故攔截點(diǎn)D 處到公路的距離是（500+500）米【解析】過 B 作 AB 的垂線，過 C 作 AB 的平行線，兩線交于點(diǎn) E；過 C 作 AB 的垂線，過 D 作 AB 的平行線，兩線交于點(diǎn) F，則 E=F=90，攔截點(diǎn) D 處到公路的距離 DA=B

32、E+CF 解RtBCE，求出 BE= BC= 1000=500米；解RtCDF，求出 CF=則DA=BE+CF= （500+500）米CD=500 米，本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題 銳義，正確理， 角三角函數(shù)的定解方向角的定義 進(jìn)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵， 而作出第19 頁，共 27頁22.【答案】 解：（ 1）把 A（ 2，m）， B（ n，-2）代入 y= 得： k2=2 m=-2 n，即 m=-n，則 A（2， -n），過 A 作 AE x 軸于 E，過 B 作 BF y 軸于 F，延長 AE 、BF 交于 D ，A（ 2， -n）， B（n， -2），BD =2-n

33、， AD=-n+2， BC=|-2|=2，SABC= ?BC?BD 2（ 2-n） =5 ，解得： n=-3，即 A（2， 3）， B（ -3， -2），把 A（2， 3）代入 y= 得： k2=6，即反比例函數(shù)的解析式是y= ；把 A（2， 3）， B（ -3， -2）代入 y=k1x+b 得：，解得： k1=1，b=1，即一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（ 2） A（ 2， 3）， B（ -3，-2），不等式 k1x+b的解集是 -3 x 0 或 x2；（ 3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) P 在第一象限時，要使即 P 的取值范圍是 p-2 或【解析】P 在第三象限時，要使 y1y2，實(shí)數(shù) p 的

34、取值范圍是 P-2，y1y2，實(shí)數(shù) p 的取值范圍是 P 0，p 0（1）把A 、B 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出過A 作 AE x軸于 E，m=-n，過 B 作 BFy 軸于F，延長 AE、BF 交于 D ，求出梯形 BCAD 的面積和 BDA的面積，即可得出關(guān)于 n 的方程，求出 n 的值，得出 A 、B 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)A 、B 的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得出答案；第20 頁，共 27頁（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn) P 在第三象限 時和當(dāng)點(diǎn) P 在第一象限 時，根據(jù)坐標(biāo)和圖象即可得出答案本題考查了一次函數(shù)的反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求出

35、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形的面積等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性 質(zhì)進(jìn)行計算的能力，題目比較好，有一定的難度，用了數(shù)形結(jié)合和思想23.【答案】 （ 1）證明：如圖1，連接 OP，PA=PB，OP AB，PD AB，OP PD ，PD 是 O 的切線；（ 2）如圖 2，過 A 作 AH BC 于 H ，連接 OA， OP，OP交 AB于 E，AB=AC，BH = BC=4，RtABH 中， tanABC= = =，AH =2， AB=2，BE=， PE=，設(shè) O 的半徑為r，則 OA=r， OE=r-，由勾股定理得：，r =，答： O 的半徑是【解析】（1

36、）先根據(jù)圓的性質(zhì)得：，由垂徑定理可得：OPAB ，根據(jù)平行線可得：OPPD，所以 PD 是 O 的切線；（2）如圖 2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，設(shè) O 的半徑為 r，根據(jù)勾股定理列方程可得 r 的值第21 頁，共 27頁本題考查了切線的判定，等腰三角形的性 質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)和勾股定理的 計算，利用勾股定理列方程是解 題的關(guān)鍵24.【答案】 y=- x+50【解析】解：（1）根據(jù)題意得，y 與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè) y=kx+b ，則，解得：，即每天租出的汽車輛輛車的租賃間為：y=-數(shù) y（ ）與每 汽價 x （元）之 的關(guān)系式x+50；故答案為：y=-x+50；（2）設(shè)公司

37、獲得的日收益 為 w，則 w=（x-30）（- x+50）=-x2+60x-1500；3）z=w-12（10-y）=- x2+56x-1020=-2120），（x-84）+1332（x當(dāng) x 84 時，z 隨 x 的增大而減小，2當(dāng) x=120 時，z 取得最大 值，最大值 =-（120-84）+1332=900，答：將每輛汽車的日租金定 為 120 元，才能使公司獲得最大日收益，公司的最大日收益是 900 元（1）判斷出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)租出汽車每天的實(shí)際收入 =租出收入 - 租出汽車維護(hù)費(fèi) 即可得到 結(jié)論；（3）租出的車的利潤

38、減去未租出 車的維護(hù)費(fèi)，即為公司月收益，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得第22 頁，共 27頁本題主要考查二次函數(shù)的 應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，理解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)解析式25.【答案】 （ 1）證明：如圖1 中，四邊形 ABCD 是矩形，AD BC， OB=OD ，EDO=FBO ，在 DOE 和 BOF 中，DOEBOF ，EO=OF ， OB=OD，四邊形 EBFD 是平行四邊形，EFBD ， OB=OD，EB=ED ，四邊形 EBFD 是菱形 BE 平分 ABD ，ABE=EBD ，EB=ED ，EBD=EDB ，ABD=2ADB，ABD+ADB =9

39、0 ，ADB=30 ， ABD =60 ，ABE=EBO =OBF=30 ，EBF=60 （ 2）結(jié)論： IH =FH 理由：如圖2 中，延長BE 到 M，使得 EM=EJ，連接 MJ 四邊形 EBFD 是菱形， B=60 ，EB=BF=ED ，DEBF，JDH=FGH ，在 DHJ 和 GHF 中，第23 頁，共 27頁，DHJ GHF ，DJ=FG ， JH=HF ，EJ=BG=EM =BI，BE=IM =BF，MEJ=B=60 ，MEJ 是等邊三角形，MJ=EM =NI ， M=B=60 在 BIF 和 MJI 中，BIF MJI ，IJ =IF ， BFI=MIJ ， HJ =HF ，IH JF，BFI +BIF =120 ，MIJ +BIF =120 ，JIF =60 ，JIF 是等邊三角形，在 RtIHF 中， I