【浙教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試卷》及答案解析

1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列方程中，是一元二次方程的是abcd2已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是a8b9c10d123把方程化成的形式，則，的值分別是a4，13b，19c，13d4，194如圖，在中，、相交于點(diǎn)交于，則的周長(zhǎng)為abcd5下列計(jì)算，正確的是abcd6如圖所示，在一幅長(zhǎng)，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如果要使整幅掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是abcd7關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值花圍是abc且d且8某中學(xué)為了解同學(xué)們平均每月閱

2、讀課外書(shū)籍的情況，在某年級(jí)隨機(jī)抽查了20名同學(xué)，結(jié)果如表所示：平均每月閱讀本數(shù)45678人數(shù)26543這些同學(xué)平均每月閱讀課外書(shū)籍本數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為a5，5b6，6c5，6d6，59如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，則等于a2b3c4d510已知實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為ab7c或7d以上全不正確二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為12（4分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則這個(gè)數(shù)是13（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，且、在平面內(nèi)有一條過(guò)點(diǎn)的直線將平行四邊形的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)寫出該直線的函

3、數(shù)表達(dá)式 14（4分）數(shù)據(jù)，0，1，2，4的方差是15（4分）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，則此三角形的面積為 16（4分）如圖，中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，若，則對(duì)角線長(zhǎng)為 三解答題（共7小題，滿分66分）17（6分）（1）計(jì)算：（2）解方程：18（8分）已知，求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值19（8分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由20（10分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)以的速度從頂點(diǎn)出發(fā)沿折線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以的速度從頂點(diǎn)出發(fā)沿折線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)

4、動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求平行四邊形的面積；（2）求當(dāng)時(shí)，的面積；（3）當(dāng)?shù)拿娣e是平行四邊形面積的時(shí)，求的值21（10分）一張桌子的桌面長(zhǎng)為，寬為，臺(tái)布面積是桌面面積的2倍，如果將臺(tái)布鋪在桌子上，各邊垂下的長(zhǎng)度相同求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬22（12分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，平分，點(diǎn)在上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）線段，之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論23（12分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，且（1）求證：（2）若垂足為，畫出圖形并求出四邊形的面積（3）在（2）的條件下，以為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)落在上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)答案與解析一選擇題（

5、共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列方程中，是一元二次方程的是abcd【解答】解：、是一元一次方程，故不合題意；、是二元二次方程，故不合題意；、是分式方程，故不合題意；、是一元二次方程，故符合題意故選：2已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是a8b9c10d12【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為，則內(nèi)角為，由題意得：，解得，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：，故選：3把方程化成的形式，則，的值分別是a4，13b，19c，13d4，19【解答】解：，即，故選：4如圖，在中，、相交于點(diǎn)交于，則的周長(zhǎng)為abcd【解答】解：在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，是線段的垂直平分線，的周長(zhǎng)故

6、選：5下列計(jì)算，正確的是abcd【解答】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確；、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：6如圖所示，在一幅長(zhǎng)，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如果要使整幅掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是abcd【解答】解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為，整理，得故選：7關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值花圍是abc且d且【解答】解：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：且故選：8某中學(xué)為了解同學(xué)們平均每月閱讀課外書(shū)籍的情況，在某年級(jí)隨機(jī)抽查了20名同學(xué)，結(jié)果如表所示：平均每月閱讀本數(shù)45678人數(shù)26543這些同學(xué)平均每月閱讀課外書(shū)籍

7、本數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為a5，5b6，6c5，6d6，5【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的兩個(gè)數(shù)都是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5故選：9如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，則等于a2b3c4d5【解答】解：四邊形為平行四邊形，平分，故選：10已知實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為ab7c或7d以上全不正確【解答】解：，或，或當(dāng)時(shí)，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解當(dāng)時(shí)，故選：二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為3【解答】解：在平行四邊形中，平分，又，故答案為：312（4分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則這個(gè)

8、數(shù)是25【解答】解：根據(jù)題意知，解得：，所以這個(gè)數(shù)為，故答案為：2513（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，且、在平面內(nèi)有一條過(guò)點(diǎn)的直線將平行四邊形的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)寫出該直線的函數(shù)表達(dá)式【解答】解：，將平行四邊形的面積分成相等的兩部分的直線一定過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心，平行四邊形的對(duì)稱中心，設(shè)直線的解析式為，該直線的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：14（4分）數(shù)據(jù)，0，1，2，4的方差是4【解答】解：平均數(shù)，方差故答案為：415（4分）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，則此三角形的面積為24【解答】解：，此三角形為直角三角形，此三角形的面積為：故答案為：2416（4分）如圖

9、，中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，若，則對(duì)角線長(zhǎng)為6【解答】證明：四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，故答案是：6三解答題（共7小題，滿分66分）17（6分）（1）計(jì)算：（2）解方程：【解答】解：（1）；（2），或，18（8分）已知，求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2），19（8分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由【解答】解：（1）將代入方程，得，解得，解方程，解得，；（2），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20（10分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)以的速度從頂點(diǎn)出發(fā)沿折線向點(diǎn)運(yùn)

10、動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以的速度從頂點(diǎn)出發(fā)沿折線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求平行四邊形的面積；（2）求當(dāng)時(shí)，的面積；（3）當(dāng)?shù)拿娣e是平行四邊形面積的時(shí)，求的值【解答】解：（1）平行四邊形中，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，平行四邊形的面積為：答：平行四邊形的面積為（2）當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作四邊形為平行四邊形，的面積為：答：當(dāng)時(shí)，的面積為（3）由（1）知平行四邊形的面積為當(dāng)?shù)拿娣e是平行四邊形面積的時(shí)，的面積為：當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)秒，高為（舍或時(shí)符合題意；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)也運(yùn)動(dòng)到線段上，如圖，過(guò)點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，垂直于延長(zhǎng)線于點(diǎn)四邊形為平行四

11、邊形，化簡(jiǎn)得：（不符合題意，舍）或當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于點(diǎn)處，點(diǎn)位于線段上，符合題意綜上，的值為或321（10分）一張桌子的桌面長(zhǎng)為，寬為，臺(tái)布面積是桌面面積的2倍，如果將臺(tái)布鋪在桌子上，各邊垂下的長(zhǎng)度相同求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬【解答】解：設(shè)臺(tái)布各邊垂下的長(zhǎng)度是，依題意得，解得（不合題意，舍去），所以，答：這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬分別是和22（12分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，平分，點(diǎn)在上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）線段，之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論【解答】（1）證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在和中，為的中位線，四邊形是平行四邊形（2）解：理由如下：四邊形是平行四邊形，、分別是、的中點(diǎn)，23（12分）如圖