新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 二次函數(shù)5.4 二次函數(shù)與一元二次方程》課件_19

1、二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 y=xy=x2 2+2x+2x y=xy=x2 2+2x+2x 圖象與圖象與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn) (-2,0) (0,0) x x2 2+2x=0+2x=0 0 x = -2 x =0 12 y=xy=x2 2-2x+1-2x+1 圖象與圖象與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn) (1,0) x x2 2-2x+1=0-2x+1=0 =0 x = 1 x =1 2 y=xy=x2 2-2x+1-2x+1 y=xy=x2 2-2x+2-2x+2 圖象與圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn) x x2 2-2x+2=0-2x+2=0 0 y=xy=x2 2-2x+1-2

2、x+1 圖象與圖象與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn) x x2 2-2x+1=0-2x+1=0 =0 y=xy=x2 2-2x+2-2x+2 圖象與圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn) x x2 2-2x+2=0-2x+2=0 0 y=xy=x2 2+2x+2x x x2 2+2x=0+2x=0 y=xy=x2 2-2x+1-2x+1 x x2 2-2x+1=0-2x+1=0 y=xy=x2 2-2x+2-2x+2 x x2 2-2x+2=0-2x+2=0 (-2,0) (0,0) x = -2 x =0 1 2 (1,0) x = 1 x =1 2 圖象與圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根

3、w二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點(diǎn)有三種情況軸交點(diǎn)有三種情況: : w 有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn), , w 有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn), , w 沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn). . w w當(dāng)二次函數(shù)當(dāng)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸有交點(diǎn)時(shí)軸有交點(diǎn)時(shí), ,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 就是當(dāng)就是當(dāng)y=0y=0時(shí)自變量時(shí)自變量x x的值的值, ,即一元二次方程即一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的根根. . 1、如果二次函數(shù) 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) （m,0）、(n,0),那么一元二次方程 有 實(shí)數(shù)根 =

4、, = . 2、如果二次函數(shù) 圖象與x軸有一個(gè) 交點(diǎn)（m,0）,那么一元二次方程 有 實(shí)數(shù)根 = = . 3、如果二次函數(shù) 圖象與x軸沒(méi)有交 點(diǎn),那么一元二次方程 實(shí)數(shù) 根. 2 y axbx c 2 y axbx c 2 y ax bx c 2 0axbx c 2 0axbx c 2 0axbx c 1 x 1 x 2 x 2 x 拋物線拋物線y=ax2+bx+c 拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸軸的的交點(diǎn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方個(gè)數(shù)可由一元二次方 程程ax2+bx+c=0的的根根的情況說(shuō)明：的情況說(shuō)明： 1、0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不等

5、的實(shí)數(shù)根 與與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn) 拋物線拋物線y=ax2+bx+c 2、=0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 與與x軸有唯一公共點(diǎn)軸有唯一公共點(diǎn) 拋物線拋物線y=ax2+bx+c 3、0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 與與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)軸沒(méi)有公共點(diǎn) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 1、方程 的根是 ； 則函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn) 有 個(gè)，其坐標(biāo)是 -5，1 2（-5，0）、（）、（1，0） 054 2 xx 54 2 xxy 2、方程 的根是 ； 則函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn) 有 個(gè)，其坐標(biāo)是 02510 2 xx 2510 2

6、xxy 3、下列函數(shù)的圖象中，與x軸沒(méi)有公共 點(diǎn)的是（ ） 1 （5，0） 2)( 2 xyA D 5 21 xx xxyB 2 )( 2)( 2 xxyD96)( 2 xxyC 4.4.拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的圖象全部在）的圖象全部在x x軸下方軸下方 的條件是（的條件是（ ） （A A）a a0 b0 b2 2-4ac0-4ac0（B B）a a0 b0 b2 2-4ac-4ac0 0 （C C）a a0 b0 b2 2-4ac-4ac0 (D0 (D）a a0 b2-4ac0 b2-4ac0 0 D 解：解：A、B在在x軸上，軸上， 它們的縱坐標(biāo)為它們的縱坐標(biāo)為0， 令令y=0，則，則x2-3x+2=0 解得：解得：x1=1，x2=