新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章 圖形的相似6.4 探索三角形相似的條件平行線分線段成比例定理及應(yīng)用》課件_6

1、 問(wèn)題問(wèn)題 A BC DE 如圖, 在ABC中，點(diǎn)D、E是AB和 AC的中點(diǎn). 思考： 你能在圖中找到相似圖形嗎？ 說(shuō)說(shuō)你的理由？ A BC DE 如圖, 在ABC中，DEBC. 活動(dòng)活動(dòng)1 1 如圖,l1l2l3，直線a與直線l1、l2、l3 分別相交于A、B、C.請(qǐng)你找出圖中的線段？ l1 l3 l2 C a A B 活動(dòng)活動(dòng)2 2 在紙上再畫(huà)一條直線b，使b與l1、l2 、l3 分別相交于點(diǎn)D、E、F. l1 l2 l3 a A B C 度量所畫(huà)圖中所有線段的長(zhǎng)度，看看你 有什么發(fā)現(xiàn)？ 活動(dòng)探究活動(dòng)探究 ABDE BCEF ABDE BCEF ABDE BCEF 猜想：當(dāng)l1l2l3時(shí)，

2、任意畫(huà)兩條直線a、 b與l1、l2、l3 相交，都有 . ABDE BCEF 知識(shí)歸納知識(shí)歸納 基本事實(shí)：基本事實(shí)： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. . 推廣 由l1l2l3，可得： ABDEABDE BCEF BCEFACDFACDF ， 符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： ADBECF () ABDEABDEBCEF BCEFACDFACDF ， 把平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形 中，會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況： 結(jié)論：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（ 或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例或兩邊

3、的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. . 歸納歸納 A CF BE l1 l2 l3 B FC AD l1 l2 l3 例1. 在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC 上，且DEBC. 試說(shuō)明ADE與ABC相似 的理由. 例題例題 F 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 相交，所截得的三角形與原三角形相似相交，所截得的三角形與原三角形相似. . A BC DE 符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： DEBC， ADEABC DEBC，還存在其他 情況嗎？ 結(jié)論結(jié)論 與兩邊延長(zhǎng)線相交，存在著哪幾種情況？ 思考思考 總結(jié)總結(jié) 三、結(jié)論：三、結(jié)論： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延兩邊