高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷(帶答案)

1、高一數(shù)學(xué)（一）一 .選擇題：1.函數(shù) f(x)=1xln x 的定義域?yàn)椋ǎ〢. (,1B.(0,+)C.(0,1D.(0,1)(1,)2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（）A. y=-2xB.y2xC.ylg xD.yx33.已知空間直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)A(-3,1,-4)，則點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-3 ，1，4）B.（-3 ，-1 ，-4 ）C.（3，1，4）D.（3，-1 ，-4 ）4函數(shù) fxlog3 x82 x 的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（）A.5,6B.3,4C.2,3D.1,25下列幾何體中， 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是（）A.(1)(2)B.

2、 (2)(3) C.(3)(4)D.(1)(4)6半徑為 R的球的內(nèi)接正方體的表面積是（）A.4 R2B.2R2C. 4R2D.8R 237.已知 , 是三個(gè)不同的平面， m,n 是兩條不同的直線，下列命題中正確 的是（）A. 若 m/，n/，則 m/nB.若 m/，m/，則/C. 若，則 /D.若，m，m,則 m8、若 ac0, bc0 ，則直線 axbyc0 不經(jīng)過（）A第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限9、若直線 L： ax+by=1 與圓 C： x 2y 21 相切，則點(diǎn) P（a,b)與圓 C的位置關(guān)系是（）A. 在圓上B. 在圓外C. 在圓內(nèi) D. 以上皆有可能10

3、、如圖，在長方體 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2,AA1=1,則 BC1與平面 BB11 所成角的正弦值為（）D DC1D1A.6B.2 6A1B135DC1510C.D.55AB二填空題（本大題共5 個(gè)小題，每小題4 分，共 20 分）11 圓 心 在 （ 2 ， -1 ） 且 與y軸 相 切 的 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程為。60 712三個(gè)數(shù) a=07 ，b=6, c=log0 76 的大小關(guān)系是13. 過點(diǎn) P（2,3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為。14.如圖，函數(shù) f (x) 的圖象是折線段ABC ，其中 A， B， C的坐標(biāo)分別為 (0，4)，(2，0)，(6

4、4) ，則 f ( f (0)。15將正方形 ABCD 沿對角線 BD 折成直二面角 A-BD-C ，有如下四個(gè)結(jié)論：（ 1）ABD 為二面角 A-BC-D 的平面角；（ 2）AC BD；(3)ACD 是等邊三角形 ;(4)直線 AB 與平面 BCD 成 600 的角 ;其中正確的結(jié)論的序號(hào)是三解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì) 60分） 16（本題滿分 9 分） 已知集合M=x|x 2-3x+2=0,N= xz |1x12 ,Q=1,a 2+1,a+1（ 1） .求： M N；(2) .若 M Q,求實(shí)數(shù) a 的值。17（本題滿分 9 分）已知直線 l 1: x 2 y 40, l 2 : x

5、y2 0，設(shè)其交點(diǎn)為點(diǎn) P。（ 1） 求交點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 2） 設(shè)直線 l 3: 3x 4 y5 0 ，分別求過點(diǎn) P 且與直線 l 3 平行和垂直的直線方程 .18（本題滿分10 分）已知函數(shù) f(x)=x2x 21(1)、求 f(2) 與 f(1 ),f(3) 與 f( 1 );23(2)、由（ 1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x) 與 f( 1 )有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論 ;x(3)、求 f(1)+f(2)+f(3)+111? ? f ( 2009) f ( )f ( ) ? ?f () 的值 .23200919（本題滿分10分）如圖，在四面體 ABCD中，CB CD，ADBD ，點(diǎn)

6、E， F 分別是 AB， BD 的中點(diǎn)求證：（ 1）直線 EF / 面 ACD ；B（ 2）平面 EFC面 BCD20（本題滿分 11 分） FEDCA已知圓的方程為 x2y26x 8 y0 圓內(nèi)一點(diǎn) P (3，5)（ 1） .若 EF 為過點(diǎn) P 且傾斜角=1350 的弦，求 EF 的長；（ 2）.若 AC 和 BD 分別為過 P(3，5) 的最長弦和最短弦，求四邊形ABCD 的面積。21（本題滿分 11 分） 一用戶到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，有三種月消費(fèi)方式：（ 1）163 普通方式：上網(wǎng)資費(fèi)2 元 /小時(shí)；（ 2） 163A 方式：每月 30 元(可上網(wǎng) 50 小時(shí) ) ，超過 50

7、 小時(shí)以上的資費(fèi)為 2 元/小時(shí)；(3) ADLSD 方式： 每月 50 元 ,時(shí)長不限 (其它因素均忽略不計(jì) )。（每月以 30 日計(jì)算）(1)、分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用月資費(fèi)（y ）與時(shí)間（ x ）的函數(shù)關(guān)系式；(2)、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象 ;(3)、根據(jù)你的研究 ,給這一用戶一個(gè)合理化的建議。數(shù)學(xué)答案一 . 選擇題：題12345678910號(hào)答CDABDDDCAD案二、填空題（ 4 分 5=20 分）11、 (x-2) 2+(y+1) 2=412、 bac13、 xy 50 或 3 x2y014、 215、 (2)(3)三解答題 :16.解：(1).

8、M=1 ，2，N=0 ，1，2，3.2 分MN=1,2.4(2). MQa2+1=2a=1 -1 , a=1Q=1,2,2( )a=1;6a+1=2 a=1 , Q=1,1,1( ).8a= 1917. 解：（1）x2 y40 得 x 0xy20y2分P(0,2).32L3 :3x-4y+5=0:3x4 y8 06L 3:3x-4y+5=04x3 y60918.解：(1).f(2)=4511.1f( )=25f(3)=910112f( )=3101(2)f(x)=13+f(xf(x)x 211)=2 +x26+f(x=1x111x 2(3).1114017f(1)+f(2)+f(3)+ ? ?

9、 f (2009) f ( )f ( ) ? ? ? f (2009) =2321019. EFBADEF PADEF平面 ACD， AD平面 ACDEF / 平面 ACD5（）Q， ADBD2EF / ADBDEF又QBDCFBD面BCD又BD面 EFC面EFC面BCD1020.1EFx+y-8=0.2EF=21=7225252104671S=/AB/CD/=2062.11211y=2x(0300 x50x 720yy50 0x 7202x7050 p x7203 分（ 2）。 .7 分（ 3）。每月 0 15 小時(shí)， 1 每月 15 60 小時(shí)， 2每月60小時(shí)以上，3.11高一數(shù)學(xué)試題（

10、二）一、選擇題本題共有12 小題，每小題4 分, 共 48 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 （）圓柱；六棱錐；正方體；球體；四面體.A 和B C 和D 和2如圖，平面、可將空間分成（）A 五部分C 七部分3直線 x y +7= 0B 六部分D 八部分的傾斜角等于（）A 30oB60oC45oD 120o4如果直線a x + 2y+2=0與直線 3x y2=0 平行 , 那么 a 等于（）A 3B6C322D35下列結(jié)論正確的是（） 垂直于同一條直線的兩條直線平行. 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 . 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. 垂直

11、于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 .A B C D6正方體的內(nèi)切球的體積為 36, 則此正方體的表面積是（）A 216B72C 108D 6487 若方程 x2y 2ax2ay2a2a10 表示圓，則a 的取值范圍（）A a2B 222 或 aa332C2a0D 2 a38 圓 C : x2y24x 2 y 0 關(guān) 于 直 線 yx 1 對 稱的 圓 的 方 程 是（）A ( x 1)2( y 2)25B C ( x 2) 2( y 3)25D (x4)2( y1)25( x2)2( y3)259如圖，三棱錐 DABC 中， ACBD ，且 ACBD ，E, F 分別是棱 DC, AB 的中點(diǎn)，則

12、EF 和 AC 所成的角等于（）A 30B 45C 60D 90o10經(jīng)過原點(diǎn)的直線l 與圓 C : x 2y 4 24 有公共點(diǎn) , 則直線 l 的斜率的取值范圍是（）A3, 3B 3 ,333C（，3 ） 3 ，+ D（，3）3 ，+3311如圖，三棱柱 ABCA BC 的所有棱長都相等， 側(cè)棱與底面垂直， M是側(cè)棱 BB 的中點(diǎn)，則二面角 M ACB 的大小為（）A 30B 45C 60D 75oACBMAC第 11題圖B第 12題圖12在正方體 ABCDA B CD 中，直線 BC 與平面 ABD 所成的角的余弦值等于（）23C23A B 3D432二、填空題（本題共4 小題, 每小題

13、 4分, 共 16分）13請寫出所給三視圖表示的簡單組合體由哪些幾何體組成.14經(jīng)過圓 ( x3) 2( y 5)236 的圓心，并且與直線x 2y 20 垂直的直線方程為 _.15已知實(shí)數(shù) x, y 滿足 2x y5 0 ，則 x2y 2 的最小值為 _.16已知點(diǎn) M (x, y) 與兩個(gè)定點(diǎn) O(0,0) ， A(5,0) 的距離的比為1 ，則點(diǎn)2M 的軌跡方程為 _.PCD .B三、解答題（本題共 6 小題 , 共 56 分 , 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .）17（ 8 分）過點(diǎn) P(2,3y 軸的正半軸分別交) 的直線 l 與 x 軸的正半軸、2于點(diǎn) A、 B ， O

14、為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB 的面積等于6，求直線 l 的方程 .18（ 8 分）如圖， PA 垂直于 O 所在的平面， AB 是 O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)，過點(diǎn) A作 AEPC ，垂足為 E . 求證： AE平面 PBC.19（ 10 分）如圖，四棱錐PABCD 中，四邊形 ABCD 是平行四邊形， E 、 F 分別為 PA 、 BC 的中點(diǎn) . 求證： EF / 平面PEADFC20（ 10 分）一圓與y 軸相切，圓心在直線x3 y0 上，且被直線yx2 7 ，求此圓的方程.21（10分）已知圓C1 : x2y22x4 y130與圓C2 : x2y 22ax6 ya210( 其 中a0 )相

15、外切，且直線l : (m 1)x y7m7 0 與圓 C2 相切，求 m 的值 .22（ 10 分）如圖，四棱柱ABCDA BC D 中，側(cè)棱與底面垂直，AB/CD， ADDC ，且 ABAD 1, BC2, AA6 .2（ 1）求證 : DBBC；DC（ 2）求二面角 ABDC的大小 .ABDCAB高一數(shù)學(xué)試題參考答案第卷（選擇題共 48分）一、選擇題 （本題共有1 D2B3C12 小題，每小題4 分 ,4B5C6A共48分）7D 8C9B10C11 A12 B二、填空題（本題共4小題,每小題4 分 ,共 16分）13由圓柱和圓錐組成14 2xy 11015 516 3x23 y210x25

16、0三、解答題（本題共6 小題 , 共 56 分 , 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .）xy0 ，17解：設(shè)直線 l 的方程為1 ，則 A(a,0) ，B(0, b) ，由已知得 aab且 b 0 .因?yàn)锳OB的面積等于6，所以1ab 6，所以ab12 .23 分因?yàn)辄c(diǎn) P(2, 3 ) 在直線 l 上，所以231 ，所以22b 3，2a2ba2ba 4b ，2b 3代入 ab12 ，得 4b212 ，所以 b26b 90 ，解得 b 3 .2b36 分所以 a4 ，直線 l 的方程為 xy1 ，即 3x4 y120.438 分18證明：因?yàn)镻A 平面 ABC ,所以 PA BC.又因

17、為AB是 O 的直徑， C是 O 上一點(diǎn)，所以ACBC, 所以 BC平面 PAC.5 分而 AE平面 PAC , 所以AEBC.又因?yàn)锳EPC ，所以AE平面 PBC.8 分19證明：取 PD 的中點(diǎn) G ，連接 EG 、 CG .1 分因?yàn)锳EPE，PG DG，所以EG / AD ，且 EG1AD.3分P2GEADABCDFBC.CF / ADCF1AD.52CFEG ，EFCG EF /CG. EFPCDCGPCD EF /PCD .10PBMMEMF MEF /PCDEF /PCD .20( xa)2( yb) 2r 2r 2a2 ,a3b0,5(7) 2(ab)2r 2.2a3,a3,

18、b1,b1,9r3.r3.( x 3)2( y 1)29( x 3)2( y1)29.1021C1 (1,2)C1r13 2C2 (a,3)C2r2 2 2 .C1C2(a1)2152 .4( a1)249 . a0a8 .68( m 1) 3 7m 72 2lC2(m1)21m422.81)2(m17m28m0m0810.7221BMCDMAM.AB / CD ADDC BMCDABAD1,DABMDABBMDM1,BD2 .MDBC 2BM 2BC2,CM1ECD 2BD 2BC 2ABCD2DBBC.3CCABCDDBBC.42AMBDEAE.1MEBDDEBE .A AABCDA AA

19、D AAAB.ABAD1,A DA B .DEBEA EBD.A EMA BDC.7A AEAA 6AE1 BD2222tanA EAAA3A EA60oAEA EM120oCC所以 二面角 ABD C 的大小為 120o.注意：本題的第 （ 1）問也可以通過計(jì)算得出BD2，BC14，2C D22，2所以 CD2BC 2BD 2 ，因此， DBBC .高一上學(xué)期期終考試試題答案（三）一、選擇題：1. 設(shè)集合 A x | 2x4 ，B x | x 3 ，那么 AB等于( A )（ A）（ B）（ C）（ D） x | x 2 x | x 3 x | 3 x 4 x | 3 x 42已知函數(shù) f

20、( x)x(x3)(x0)2)（ B ）x(x3)，則 f ( x 0)（A） 2（B）10（ C） 2（D） 103. 已知函數(shù) f (x) 是定義在R 上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)， f (x)x 3 x ，則當(dāng) x 0時(shí)， f (x) （ B）（ A） f ( x)x 3 x（ B）（ C） f ( x)x 3 x（ D）f ( x)x3xf ( x)x 3x4已知點(diǎn) A(1, 3), B( 1,33) ，則直線 AB 的傾斜角是（C ）（ A）3（ B）（C） 2（D） 56365 函數(shù) f ( x)log 2 (3x 1) 的定義域?yàn)椋˙）（ A） x | x12（ C） x | x123

21、（ B） x | x3（ D） x | x336.函數(shù)fx3x4 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（C）.( )（ A） （ 1，0）（ B） （ 0，1）（ C） （ 1，2） D.（ 2，3）7已知直線 a、 b 和平面，有以下四個(gè)命題：若a， a b，則 b；若 a， b=B，則 a 與 b 異面；若 ab ， a，則b ；若 a b， b，則 a，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（B ）（A）0（ B）1（C）2（D）38 直線 2x3y6 0 在 x 軸上的截距為a ，在 y軸上的截距為b ，則（ B ）（ A） a3,b2（ B） a3, b2（ C） a3,b2（ D） a3, b29已知 A(7, 4)

22、關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)為 B(5,6) ，則直線 l 的方程是 （ B）（ A） 5x6 y110（B） 6x5 y10（ C） 6x 5 y 110（D） 5x 6 y 1 010圓： x 2y22x2 y10 上的點(diǎn)到直線xy2 的距離最大值是（B）（ A）2（ B）12（ C）12（D）1 2 22二 . 填空題：（每小題5分，共 20 分.請將答案直接填在題后的橫線上. ）11. 若 lg 2a,lg 7b ，則 lg 28 5 =1a.2ab12. 函數(shù) f ( x)2x 24x1 在2,2上的最大值為15 .13.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1 的正方形，俯視圖是

23、一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_主視圖左視圖.14.已知圓 ( x7) 2( y4) 216 與圓( x5) 2( y6)216 關(guān)于直線 l對稱 ，則直線 l的方程是6x5 y10.三、解答題：（本大題共6 小題，共80 分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程）15. （本小題12 分）已知函數(shù)f ( x)1x1x 。（）求函數(shù)f ( x) 的定義域；（）用定義判斷f ( x) 的奇偶性；解：（）由1x0x11x11x0x1所以函數(shù)的定義域是1x1 （ 5 分）（）因?yàn)閒 (x)1(x)1( x)1x1 xf ( x) （8分）又定義域?yàn)?x1關(guān)于原點(diǎn)對稱， （ 10 分）f ( x)1

24、21116.12a2a231 a a12 aa 13 a 2 a 2 .111a 2a23111111a a 1(a 2a2 ) 22a2 a2(a 2a2 ) 2292 742(aa 1) 2(aa 1 ) 24aa1(aa1 ) 24494 453aa 145351a 2 a 2(aa 1 ) 22aa1(a a1)2 2 49247417151111ABCDA B CD34A1BAAFA1BFAFB1BE1DBAECB AEC.BAECABCD A1B1C1D1D1D ABCD.AC ABCD 2 AC BDD1B AC.1ADB AE AEAC=D1BAEC .2V AEC=V.BEA

25、BCEBABCEBE ABC. 2 Rt ABE Rt A1ABAB 29 .EB =A1 A411119VB AEC= VEABC= 3 SABC EB= 3 2 33 427=8.31CFCBA1B1BABF AECF AE.BFCB AEC1BA BE9RtBF= AE51ABE5Rt CBF tg BFC = 35BFC = arctg 3 .5B AECarctg3 .218.13ykx1x2y 24A BOA OBOAPBP.P(x, y) ABM .OAPB M OPM( x , y )2 2OMAB .4ykx1C (0,1)OM CMOM CM( x, y ) (x ,y1) ( x) 2y