完整版)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點匯總

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點匯總班級 姓名一、 數(shù)與代數(shù)1. 數(shù)的分類整數(shù)部分小數(shù)小數(shù)部分億級萬級個級點千百十億千百十萬千百十個十百千萬數(shù)億億億萬萬萬分分分分位位位位位位位位位位位位位位位位位計十百千萬數(shù)千百十億千百十萬千百十個分分分分單億億億萬萬萬（一）之之之之位一一一一整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：共11頁第15頁自然數(shù)有： 0、1、2、 3、4、50 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于 0。2. 讀數(shù)和寫數(shù)（ 1） 讀數(shù)和寫數(shù)，都是從高位起，一級一級往下讀（寫） ，讀寫時 劃分級 線。（ 2） 改寫： 改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，直接添小數(shù)點，不改 變大??； 省略“萬”或

2、“億” 后面的尾數(shù)就要用四舍五入法取近似數(shù)。3. 小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】1）分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示 十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 2）整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百 以及 十分之一、百分之一 都是計數(shù)單位。每 相鄰 兩個計數(shù)單位間的 進(jìn)率都是 10 。3）小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 “0或”去掉 “0，”小數(shù)的大小不變。4) 比較小數(shù)大小的一般方法 ：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù) 部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如 果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。5) 把一個數(shù)改寫成

3、用 “萬”或“億”作單位的數(shù)， 只要在萬位或億位右邊點 上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫 “萬 ”字或 “億”字。6) 求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： 先要弄清保留幾位小數(shù)； 根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)； 用 “四舍五入 ”的方法求得結(jié)果。4. 分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】1) 意義：把單位 “1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：aa b (b 0)b3) 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。4) 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等 于 1 。5)

4、帶分?jǐn)?shù)：一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。6) 最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)( 0 除 外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。5. 百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】1) 意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用 “%”表示。2) 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較 ：不同點相同點分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量， 可以有單位名稱都能表示兩個數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量， 不可以有單位名稱( 3) 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是 1

5、0、100、 1000 的分?jǐn)?shù)，再約分。 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù)) 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。( 4) 熟記常用三數(shù)的互化。1121=0.5=50% 0.333=3.3% 0.667=66.7%=0.25=25%23343123=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%45554135=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.6

6、25=62.5%58887=0.875=87.5%85) 常見百分率 出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。 合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。 成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。 出粉率表示磨出面粉的質(zhì)量站小麥總質(zhì)量的百分之幾。6) 求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占 另一個數(shù)的百分之幾。 (用 除法 計算)多的 “1”多=百分之幾少的 “1”少=百分之幾7) 利息=本金利率 時間8) 幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示百分之幾十幾。9) 原價折扣=現(xiàn)價現(xiàn)價 原價=折扣現(xiàn)價 折扣 =原價10) 幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示百分之幾十幾。

7、6. 因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1) 43=12，12 是4的倍數(shù)， 12也是 3的倍數(shù)， 4和 3都是 12的因數(shù)。2) 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù) 是無限的。3) 一個數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是 有限的。4) 5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是 5或 0。2 的倍數(shù)：個位上的數(shù)是 2、 4、 6、8 或 0。 2 的倍數(shù)都是雙數(shù)。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一 定是 3 的倍數(shù)。5) 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做 偶數(shù)。不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做 奇數(shù)。6) 質(zhì)數(shù)： 只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)就叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù)) 。7) 合數(shù)： 除了

8、 1 和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)就叫做合數(shù)。8) 在 1 20 這些數(shù)中： (1 既不是素數(shù)，也不是合數(shù))奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、 14、16、18、20。質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個)合數(shù)：4、6、8、9、10、12、 14、15、16、18、20。(共 11 個)9) 最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0，最小的素數(shù)是 2，最小的合數(shù)是4。（ 10） 如果兩個數(shù)是 倍數(shù)關(guān)系 ，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小 數(shù)。例： a b 9 ，（ a，b） = b, a，b=a（ 11） 如果兩個數(shù)只有公因數(shù)

9、 1，則最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的 乘積。例：如果（ a，b）=1,那么 a，b=a b7. 分?jǐn)?shù)大小的比較：1）分母相同，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小。2）分子相同，看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母小的分?jǐn)?shù)大。8. 四則運算關(guān)系加法加數(shù)加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)運算定律用字母表示加法交換律ab=b a加法結(jié)合律（ab）c=a （bc）乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a（b c）乘法分配律（ab）c=acbc減法運算規(guī)律ab c=a （ b c）除法運算規(guī)律abc=a（ bc）減法被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)減數(shù)被減數(shù)差2） 乘、除法的互化。 （小技巧：符號是相反的；兩個

10、數(shù)相乘得1?！保┏朔ㄒ驍?shù)因數(shù)積一個因數(shù)積另一個因數(shù)除法被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)除數(shù)被除數(shù)商9. 兩個規(guī)律1） 除法的 商不變規(guī)律 ：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) （0 除外）， 商不變。2） 乘法的 積不變規(guī)律 ：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，那么 它們的積不變。10. 簡便計算1） 運算定律： A0.1=A10 A0.1=A10 A0.2=A5 A0.2=A5 A0.5=A2 A0.5=A2A0.01=A100；A0.01=A100A0.25=A4A0.25=A4A0.125=A8A0.125=A83） 求近似數(shù)的方法。 （根據(jù)實際情況取近似數(shù)）四舍五入法進(jìn)一法去尾法13. 方程與

11、等式4） 積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：11. 數(shù)量關(guān)系單價數(shù)量 =總價 總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量工作效率 工作時間 =工作總量工作總量 工作時間 =工作效率工作總量 工作效率 =工作時間速度時間 =路程速度和 相遇時間 =路程路程時間=速度路程 相遇時間 =速度和路程速度=時間路程速度和 =相遇時間12. 用字母表示數(shù)1）表示方法：在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相 乘時，中間的乘號可以記作 “，”也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字 母之間的乘號時，要把 數(shù)字寫在字母的前面 。2）2a 與 a2意義不同： 2a 表示兩個 a 相加， a2表示兩個 a 相乘。 即： 2a=a

12、 a，a2= aa。1） 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2） 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 （答案）3）求方程的解的過程，叫做解方程。 （過程）4）方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)5） 等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（ 6） 等式的基本性質(zhì)（二） 等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（ 7） 列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 弄清題意，找出未知數(shù)并用 x 表示。 找等量關(guān)系，并列出方程。 求出方程的解。 檢驗或驗算，寫出答案。14. 正比例與反比

13、例（ 1） 比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比 與 比 例 的 區(qū) 別意義不同比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。名稱不同比的名稱兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比例的名稱組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。2） 比、

14、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分?jǐn)?shù)除法前項分子被除數(shù)聯(lián)比號分?jǐn)?shù)線除號后項分母除數(shù)系比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)。除法表示一種運算。3） 求比值與化簡比的區(qū)別：一般方法結(jié)果求比值用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、 小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)， 把比的前 項和后項都乘或除以相同的 數(shù)（ 0除外）。是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。（ 4） 化簡比：1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的 最大公因數(shù) 。2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。米、毫米。2. 長度單位

15、進(jìn)率（ 10）的最小公倍數(shù)3）分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母5）比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做一幅圖的比例尺。比例尺 =圖上距離 實際距離6） 正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點都有兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化。不同點一個量擴大（縮?。?，另一個 量也擴大（縮?。?（變化方向 一致）一個量擴大 （縮小），另一個 量縮小（擴大）（變化方向相 反）商（比值）一定積一定1 千米 =1000 米1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 米 =100 厘米3. 面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平

16、方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。（ 1）測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長 100 米的正方形土地，面積是 1 公頃。（ 2）測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長 1000米的正方形土地，面積是 1 平方千米。4. 面積單位進(jìn)率（ 102=100 ）（兩個面積單位的進(jìn)率是對應(yīng)長度單位進(jìn)率的平方）1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米5. 體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。 常用的體積單位有： 立方米、二、圖形與幾何立方分米（升） 、立方厘米（毫升） 。（一）圖形的認(rèn)識、測量1

17、. 量的計量長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘6. 體積單位：（ 103=1000 ） （兩個體積單位的進(jìn)率是對應(yīng)長度單位進(jìn)率的立方）1立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升1 升 =1000 毫升7. 常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。質(zhì)量單位：1噸=1000 千克1 千克 =1000 克8. 常用的時間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。 時間單位：（60）（二）平面圖形 【認(rèn)識、周長、面積】1. 線段、射線、直線的區(qū)別共同點不同點線段直的兩個端點有限長射線一個端點無限長直線沒有

18、端點無限長1世紀(jì)=100 年1 年 =12 個月1 年 =4 個季度1 個季度 =3 個月1 個月 =3 旬大月 =31 天小月=30 天平年二月 =28 天閏年二月 =29 天1 天 =24 小時1 小時 =60 分1 分 =60 秒9. 高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。10. 常用計量單位用字母表示：千米： km米： m分米： dm厘米： cm毫米： mm噸： t千克： kg克：g升：l毫升： ml2. 角：從一點引出兩條射線，就組成了一個角。 角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。3. 角的分類：銳角：小于 90 度

19、的角；直角：等于 90 度的角；鈍角：大于 90 度小于180 度的角；平角：等于 180 度的角；周角：等于 360 度的角。4. 平行和垂直：相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條 直線互相平行。5. 三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的 邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。三角形按角分，可以分為銳角三角形（ 3 個角都是銳角） 、直角三角形（有 個角是直角）和鈍角三角形（有一個角是鈍角） 。 在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。6. 按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。圓周長 =直徑S r2如果已知長方形周長，就用

20、周長 2 ，求出長 +寬的和等邊三角形：三條邊都相等，三個角都是60。等腰三角形：有兩條邊相等（兩條腰，一個底） ；有兩個角相等（ 兩個底角， 一個頂角）7. 三角形的內(nèi)角和等于 180 度；直角三角形兩個銳角的和是90。8. 在一個三角形中，任意兩邊之和 大于 第三邊。9. 軸對稱圖形：對折后能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直 線叫做對稱軸。10. 圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積平行四邊形面積=底高底=面積高高=面積底三角形面積 = 底高 2底=面積 2高高 = 面積 2底梯形面積=（上底 +下底）高 2上底 + 下底 = 面積 2高高=面積 2（上 底+下

21、底）如果已知正方形周長，就用周長 4 ，求出邊長11. 物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。12. 平面圖形周長、面積公式周長面積長方形周長=（長+寬） 2面積 =長寬長=面積寬寬=面積長正方形周長 = 邊長 4面積 =邊長邊長13. 常用數(shù)據(jù)：常用 值常用平方數(shù)2 =6.2815 =47.13 =9.4216 =50.244 =12.5618 =56.52112=1215 =15.7020 =62.8122=1446 =18.8425= 78.5152=2257 =21.9832 =100.48252=6258 =25.1236 =13.049 =28.2664=200.961

22、0 =31.412 =37.682.25 =7.0656.25 =19.652（三）立體圖形 【認(rèn)識、表面積、體積】1. 長方體、正方體都有 6個面， 12 條棱， 8個頂點。正方體是特殊的長方體。2. 圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。3. 圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。4. 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。5. 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體 積叫做容器的容積。6. 圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積 3 1（2）等底等體積：高 1 3（ 3）等高等體積：底面積 13（4）圓柱體積比圓錐多 2 倍。8. 等底等高的圓柱和圓錐：錐 1、差 2、柱 3、和 4。9. 立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式： 長方體棱長總和 =（長寬高） 4 長方形側(cè)面積 = 底面周長 高長方體表面積 = （長 寬長 高寬 高） 2 長方體體積 =長寬 高 正方體棱長總和 =棱長 12 正方體表面積 = 棱長 棱長 6 正方體體積 = 棱長 棱長 棱長 圓柱側(cè)面積 = 底面周長 高 圓柱表面積 = 側(cè)面積底面積 2 圓柱體積 = 底面積 高1 圓錐體積 =底面積 高 137. 等底等高