華師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》附答案解析

1、2021年華東師大版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 下列方程中是一元一次方程的是( )a. b. c. d. 2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a. 3x+6=0b. c. d. 5-3x=13. 把不等式x+24解集表示在數(shù)軸上,正確的是 ( )a. b. c. d. 4. 若ab，則下列各式中一定成立的是()a. acbcb. c. abd. a1b15. 把方程去分母正確的是( )a. b c. d 6. 不等式組的整數(shù)解是( )a. 1，2b. 1，2，3c. 0，1，2d. 7. 有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3件，乙2件，丙1件共需315元

2、錢，購(gòu)甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需( )a. 50元b. 100元c. 150元d. 200元8. 方程kx+3y5有一組解是，則k的值是()a 1b. 1c. 0d. 29. 已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是( )a. b. c. d. 10. 已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米.設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)分別是千米，千米，則下列方程組中正確的是 ( )a. b. c. d. 11. 已知關(guān)于x的方程與的解相同，則代數(shù)式的值是( )a. b. c. d. 12. 對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符合表示，若，則值為( )a.

3、 3b. c. 3或d. 無(wú)法確定二、填空題13. 把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=_14. 若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則；15. 一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了_道題16. 觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有_個(gè)三角形三、解答題17. 解下列方程和方程組：(1) (2)18. 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19. 某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套

4、？20. 已知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù). 求a的取值范圍.21. 某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè)購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元？(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案22. 閱讀下列材料，解答下面的問(wèn)題：我們知道方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解例：由，得：，(x、y為正整數(shù))，則有又為正整數(shù)，則為正整數(shù)由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入2x+3y=12的正整數(shù)解為問(wèn)題：(1)請(qǐng)你寫出方程的

5、一組正整數(shù)解：.(2)若為自然數(shù)，則滿足條件的x值為.(3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？答案與解析一、選擇題1. 下列方程中是一元一次方程是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：a項(xiàng)，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b項(xiàng)，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c項(xiàng)，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d項(xiàng)，是一元一次方程，本選項(xiàng)正確；故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方

6、程.牢記一元一次方程的定義是判斷的依據(jù).2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a. 3x+6=0b. c. d. 5-3x=1【答案】b【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入各個(gè)方程進(jìn)行進(jìn)行檢驗(yàn)，看能否使方程的左右兩邊相等【詳解】把x=2分別代入四個(gè)選項(xiàng)a、b、c、d中：a、左邊=12，右邊=0，左邊右邊，錯(cuò)；b、左邊= ，右邊=0，左邊=右邊，對(duì)；c、左邊=，右邊=2，左邊右邊，錯(cuò)；d、左邊=-1，右邊=1，左邊右邊，錯(cuò)；故選b【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3. 把不等式x+24的解集表示在數(shù)軸上,

7、正確的是 ( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：移項(xiàng)得，x4-2，合并同類項(xiàng)得，x2，把解集畫在數(shù)軸上，故選b考點(diǎn): 在數(shù)軸上表示不等式的解集4. 若ab，則下列各式中一定成立的是()a. acbcb. c. abd. a1b1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，可對(duì)a，b，c三個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同加上(或減去)一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，可對(duì)d選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】a、ab，當(dāng)c0時(shí)，acbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、ab，ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、ab，a1

8、b1，故本選項(xiàng)符合題意故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)是不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變5. 把方程去分母正確的是( )a. b. c d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意可得將方程兩邊同時(shí)乘以6即可去掉分母，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.【詳解】原方程兩邊同時(shí)乘以6可得：,故選：a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6. 不等式組的整數(shù)解是( )a. 1，2b. 1，2，3c. 0，1，2d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式組，求得其解集為，即可找到其整數(shù)解.【詳解】，解不等式得，；解不等式得，x3；不等式組的解集為：.

9、不等式組的整數(shù)解是1,2.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求得不等式組的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7. 有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購(gòu)甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需( )a. 50元b. 100元c. 150元d. 200元【答案】c【解析】【分析】【詳解】試題解析：設(shè)購(gòu)甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元.根據(jù)題意，得兩方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150.則購(gòu)甲，乙，丙三種商品各一件共需150元.故選c.8. 方程kx+3y5有一組解是，則k的值是()a. 1b.

10、 1c. 0d. 2【答案】a【解析】試題分析：因?yàn)榉匠蘫x+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1故選a考點(diǎn)：二元一次方程的解9. 已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值解答：解：由同類項(xiàng)的定義，得解得故選c10. 已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米.設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)分別是千米，千米，則下列方程組中

11、正確的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系：長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米；黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米【詳解】解：根據(jù)長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，則x-y=836；根據(jù)黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，則6y-5x=1284可列方程組為.故選c【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵11. 已知關(guān)于x的方程與的解相同，則代數(shù)式的值是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】解方程可得x=4，把x=4代入可得k=-6，再把k=-6代入即可求值.【詳解】解方程可得x=4，關(guān)于x的方程與的解相同，4+2=

12、-k，解得k=-6，=.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，根據(jù)方程與的解相同求得k的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12. 對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符合表示，若，則的值為( )a. 3b. c. 3或d. 無(wú)法確定【答案】c【解析】【分析】已知根據(jù)題意可得，由此求得，又因b、d都為整數(shù)，可得bd=2，由此可得b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.【詳解】，b、d都為整數(shù)，bd=2，b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.b+d=3.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)題意求得是解決

13、問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題13. 把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=_【答案】y=32x【解析】試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，將等式的左邊保留含有y的項(xiàng)，其余的項(xiàng)全部移到等式的右邊考點(diǎn)：代數(shù)式的表示14. 若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則；【答案】-2.【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|m|-1=1且m-20，由此即可求得m的值.【詳解】關(guān)于x的方程是一元一次方程，|m|-1=1且m-20，解得m=-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練運(yùn)用一元一次方程的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15. 一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做

14、完試卷得70分，則她做對(duì)了_道題【答案】19【解析】【分析】【詳解】設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得即答對(duì)了19道16. 觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有_個(gè)三角形【答案】4n1【解析】試題分析：第1個(gè)圖形中有3個(gè)三角形；第2個(gè)圖形中有3+4=7個(gè)三角形；第3個(gè)圖形中有3+24=11個(gè)三角形；第n個(gè)圖形中有3+(n1)4=4n1，故答案為4n1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類三、解答題17. 解下列方程和方程組：(1) (2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)去括號(hào)后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求得方程的解；(2)利用加減消元法解方程組即可.【詳解

15、】(1) ， 3y-2=5y-5-2，3y-5y = -5-2+2，-2y=-5，；(2)3得，3x+9y=6，-得，-22y=-22，y=1，把y=1代入得，x+3=2，x=-1；原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程及二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題，較為簡(jiǎn)單.18. 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】x【解析】分析：分別求解兩個(gè)不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由得，x2；由得，x，故此不等式組的解集為：x在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；

16、大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19. 某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套？【答案】應(yīng)分配24人生產(chǎn)螺栓，32人生產(chǎn)螺母【解析】【分析】題目中有兩個(gè)相等關(guān)系：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=56，生產(chǎn)的螺母數(shù)量=2生產(chǎn)的螺栓數(shù)量；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程組，再求解方程組即可.【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套，根據(jù)題意得，解得.答：應(yīng)分配24人生產(chǎn)螺栓，32人生產(chǎn)螺母.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題

17、意，據(jù)相等關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.20. 已知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù). 求a的取值范圍.【答案】.【解析】【分析】解方程組得 ，根據(jù)方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，可得，解不等式組即可得.【詳解】解方程組得 ，方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21. 某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè)購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元？(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫出其中最省錢的購(gòu)

18、買方案【答案】(1)籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元. (2)滿足題意的方案有三種：購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；購(gòu)買籃球9，排球11個(gè)；購(gòu)買籃球10個(gè)，排球10個(gè)；方案最省錢【解析】試題分析：(1)設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；(2)不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球總費(fèi)用不超過(guò)800元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解試題解析：解：(1)設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意，得：解得答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元(2)設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買排球(20-m)個(gè)，依題意，得：50m+30(20-m)800解得：m10又m8，8m10籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，只能取8、9、10滿足題意的方案有三種：購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；購(gòu)買籃球9，排球11個(gè)，費(fèi)用為780元；購(gòu)買籃球10個(gè)，排球10個(gè)，費(fèi)用為800元以上三