指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件（經(jīng)典實(shí)用）

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 人教版高中數(shù)學(xué)必修1 A版2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 問題：如果讓一號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，二號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒 米，三號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，四號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，五 號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，.，按這樣的規(guī)律，五十一 號(hào)同學(xué)改準(zhǔn)備多少粒米？ 分析：設(shè)x號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備y粒米，則有 當(dāng)x=51, x 2y ) *(x )(2 . 12y 51 億噸 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 問題問題對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系定義域 問題1 問題2 20 *xx， x 1.073y 共同特征：共同特征： 兩個(gè)解析式都具有 的形式. x ay 思考問題思考問題： （1）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？ （2）它們

2、是否構(gòu)成函數(shù)？ x 2y *x 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)， 其中其中 x 是自變量是自變量, 函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是 R. (0,1) x ya aa且 問題問題: : 為什么為什么a a不能小于不能小于0 0且不等于且不等于1 1呢呢? ? 注意三點(diǎn)注意三點(diǎn)： （1 1）底數(shù)：大于）底數(shù)：大于0 0且不等于且不等于1 1的常數(shù)的常數(shù) （2 2）指數(shù)：自變量）指數(shù)：自變量x x （3 3）冪系數(shù)：）冪系數(shù)：1 1 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù). . 不是 是 是

3、不是 是 2 2 1, 224 , 3( 4) 1 4(21) (,1), 2 5, 64, x x x x x yxxR yxR yxR yaaaxR yxR yxR （） （ ） （ ）， （ ） （ ） （ ） 不是 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)： （1 1）全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù)全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù) 圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。 （2 2）由于由于a a的取值不同，第二組分兩小組，分別取的取值不同，第二組分兩小組，分別取a1,0a1,0a1)y=ax (0a0, 則y1

4、若x0, 則0y1 若x1 若x0, 則0y1 y=1.7x在R上是增函數(shù) 又2.53 1.72.5 0 0.81.30.61.3 35 . 2 7 . 1 ,7 . 1 3 . 13 . 1 6 . 0 ,8 . 0 ) 1, 0(, 2 1 3 1 aaaa且 1 . 33 . 0 9 . 0 ,7 . 1 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 解： 0.33.1 1.70.9 1 x ayaR當(dāng)時(shí)，是 上的增函數(shù)， 11 32 aa 01 x ayaR當(dāng)時(shí)，是 上的減函數(shù)， 11 32 aa 比較指數(shù)冪大小的方法： 、異指同底：構(gòu)造函數(shù)法(一個(gè)), 利用函數(shù)的單調(diào)性,若 底數(shù)是參變量要注意分類討論。 、異底同指:構(gòu)造函數(shù)法(多個(gè)),利用函數(shù)圖象在y軸左右 兩側(cè)的特點(diǎn)。 1.71.70.3 0.31 1，而，而0.90.93.1 3.11 1 )1,0(, 2 1 3 1 aaaa且 1 . 33 . 0 9 . 0 ,7 . 1、 、 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 小結(jié)： 1.通過本節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？ 2.這節(jié)課主要通過什么方法來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù) 性質(zhì)？ 布置作業(yè)： 習(xí)題2.1 A組 5、7、8 數(shù)形結(jié)合思想方法 從具體的到一般的學(xué)習(xí)方法 指數(shù)函數(shù)及