（山東專(zhuān)用）2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.6 函數(shù)的圖象課件

1、高考高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (山東專(zhuān)用) 2.6函數(shù)的圖象 1.(2019課標(biāo)全國(guó)理,5,5分)函數(shù)f(x)=在-,的圖象大致為() 2 sin cos xx xx A A組山東省卷、課標(biāo)組山東省卷、課標(biāo)卷題組卷題組 五年高考 答案答案D本題主要考查函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的性質(zhì);考查學(xué)生的推理論證能力和運(yùn)算 求解能力,以及對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算. f(-x)=-=-f(x), f(x)是奇函數(shù).又f()=0,選D. 2 sin() cos()() xx xx 2 sin cos xx xx 2 sin cos 2 1 思路分析思路分析函數(shù)圖象的判定題,通常從對(duì)定義域、奇

2、偶性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值的分析入手.根據(jù) 本題所給的函數(shù)解析式,可以很快捷地判定其奇偶性.再觀察圖象特征,取x=具有很強(qiáng)的分辨 性. 2.(2016山東,15,5分)已知函數(shù)f(x)=其中m0.若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方 程f(x)=b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是. 2 |, 24 , x xm xmxm xm 答案答案(3,+) 解析解析f(x)的大致圖象如圖所示, 要使f(x)=b有三個(gè)不同的根,只需要m4m-m2,即m2-3m0,m0,m3,即m的取值范圍是(3,+). 方法總結(jié)方法總結(jié) 解答本題,關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想,通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的分析,轉(zhuǎn)化得到不等 式.本題考查數(shù)形結(jié)合思想

3、、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運(yùn)算求解能力等. 考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨 B B組課標(biāo)卷、其他自主命題省組課標(biāo)卷、其他自主命題省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組 1.(2019浙江,6,4分)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=,y=loga(a0,且a1)的圖象可能是 () 1 x a 1 2 x 答案答案D本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的識(shí)辨,通過(guò)識(shí)辨函 數(shù)圖象建立數(shù)與形的聯(lián)系,考查圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng). 對(duì)于函數(shù)y=loga, 當(dāng)y=0時(shí),有x+=1,得x=, 即y=loga的圖象恒過(guò)定點(diǎn),排除選項(xiàng)A、C; 函數(shù)y=與y=loga 在各自定義域上單調(diào)性相

4、反,排除選項(xiàng)B,故選D. 1 2 x 1 2 1 2 1 2 x 1 ,0 2 1 x a 1 2 x 解題策略解題策略掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用排除法求解是解答本題的關(guān)鍵. 2.(2019課標(biāo)全國(guó)理,7,5分)函數(shù)y=在-6,6的圖象大致為() 3 2 22 xx x 答案答案B本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨及函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生“識(shí)圖”的應(yīng)用意識(shí)和能力,考 查的核心素養(yǎng)是邏輯推理. 設(shè)f(x)=(x-6,6),則f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù),排除選項(xiàng)C;當(dāng)x=-1時(shí),f(-1)=-1,排除C、D選項(xiàng).故選B. 2 2 1 e e 4 4.(2018課標(biāo)全國(guó)文,9,5分)函數(shù)y=

5、-x4+x2+2的圖象大致為() 答案答案 D本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨. 令y=f(x)=-x4+x2+2,則f(x)=-4x3+2x,當(dāng)x-或0 x0,f(x)遞增;當(dāng)-x 時(shí),f(x)0,且當(dāng)0 x0,當(dāng)x 時(shí),sin2x0,x時(shí),y2,故當(dāng)x=時(shí),f(x)不取最大值,故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)x時(shí),f(x)=tanx+ ,不是一次函數(shù),排除A.故選B. 52 52 2 0, 4 2 4tan x 3.(2015安徽,9,5分)函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是() A.a0,b0,c0B.a0,c0 C.a0,c0D.a0,b0,c0,即c0,則0,所以a,b異號(hào),排除A,D. b

6、 a b a b a 4.(2015北京,7,5分)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x+1)的解集是() A.x|-1x0B.x|-1x1 C.x|-1x1D.x|-1x2 答案答案C作出函數(shù)y=log2(x+1)的圖象,如圖所示: 其中函數(shù)f(x)與y=log2(x+1)的圖象的交點(diǎn)為D(1,1),結(jié)合圖象可知f(x)log2(x+1)的解集為x|-10, y=1+x+1+x1,排除A、C. 令f(x)=x+, 則f(-x)=-x+=-f(x), f(x)=x+是奇函數(shù), y=1+x+的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱(chēng),故排除B. 故選D. 2 sin x x 2 s

7、in x x 2 sin() () x x 2 sin x x 2 sin x x 2.(2016浙江文,3,5分)函數(shù)y=sinx2的圖象是() 答案答案 D排除法.由y=sinx2為偶函數(shù)判斷函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,排除A,C;當(dāng)x=時(shí),y=sin= sin1,排除B,故選D. 2 2 2 2 4 3.(2015浙江文,5,5分)函數(shù)f(x)=cosx(-x且x0)的圖象可能為() 1 x x 答案答案D因?yàn)閒(-x)=cos(-x)=-cosx=-f(x), 所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除A、B. 當(dāng)0 x1時(shí),x-0, 所以f(x)0且1, 二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=-0,排

8、除B、D; 對(duì)于A,C選項(xiàng),y=是減函數(shù), 01,-0, 排除C.故選A. x b a b a b a 2 b a x b a b a 1 22 b a 3.(2019山東煙臺(tái)期末,9)函數(shù)f(x)=的圖象大致為() | | 2 e 1 x x 答案答案Af(-x)=f(x),f(x)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),排除D; f(0)=-11)的圖象大致是() 答案答案 B先畫(huà)y=logax(a1)的圖象,然后將y=logax(a1)的圖象向左平移1個(gè)單位得y=loga(x+1) (a1)的圖象,再保留y=loga(x+1)(a1)圖象在y軸右邊的圖象,y軸左邊的圖象與之對(duì)稱(chēng)即得到函 數(shù)y=log

9、a(|x|+1)(a1)的大致圖象.故選B. 5.(2019山東師大附中四模,10)函數(shù)f(x)=sinxln|x|的圖象大致是() 答案答案 Af(-x)=sin(-x)ln|-x|=-sinxln|x|=-f(x), 函數(shù)f(x)為奇函數(shù), 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故排除B,C; 當(dāng)x+時(shí),-1sinx1,ln|x|+, f(x)的單調(diào)性是增減交替出現(xiàn)的,與D選項(xiàng)一直遞增不符,故排除D.故選A. 1.(2018廣東廣州執(zhí)信中學(xué)月考,5)設(shè)a,c為正數(shù),且3a=loa,=9,=log3c,則() A.bacB.cba C.cabD.abc 1 3 g 1 3 b 1 3 c 考點(diǎn)二函

10、數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用 答案答案A因?yàn)榉匠痰母梢赞D(zhuǎn)化為兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),a為y=3x與y=lox兩圖象交點(diǎn)的橫 坐標(biāo),c為y=與y=log3x兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),b=-2.畫(huà)出y=,y=3x,y=log3x,y=lox的圖象, 可看出bac. 1 3 g 1 3 x 1 3 x 1 3 g 2.(2018山東濟(jì)寧月考,9)已知函數(shù)f(x)=則對(duì)任意的x1,x2R,若0|x1|x2|,則下列 不等式成立的是() A.f(x1)+f(x2)0 C.f(x1)-f(x2)0D.f(x1)-f(x2)0 2 2 21,0, 21,0, xxx xxx 答案答案D函數(shù)f(x)的圖象如圖所示

11、: f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在0,+)上是增函數(shù).又0|x1|x2|,f(x1)f(x2),即f(x1)-f(x2)0時(shí),直線y=ax-1經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,與函數(shù)f(x)的圖象必有交點(diǎn),符合題意; 當(dāng)a=0時(shí),直線y=ax-1,即y=-1與函數(shù)f(x)的圖象沒(méi)有交點(diǎn),不符合題意; 當(dāng)a0時(shí),y=-4sinx-ex1時(shí),f(x)=xlnx0,排除A選項(xiàng); 當(dāng)x0時(shí),f(x)=xlnx,f(x)=1+lnx, 令f(x)=0,可得x=,且當(dāng)x時(shí),f(x)0. 因此f(x)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),排除C選項(xiàng).故選D. 2 ln | | xx x 1 e 1 0, e

12、1 , e 1 0, e 1 , e 3.(2019河南駐馬店期中,9)函數(shù)f(x)=sinx的部分圖象大致為() 12 12 x x 答案答案 D 4.(2018河北“名校聯(lián)盟”質(zhì)檢,6)已知函數(shù)f(x)=e|lnx|,則函數(shù)y=f(x+1)的大致圖象為() 答案答案Df(x)=e|lnx|=f(x)的圖象如圖,而函數(shù)y=f(x+1)的圖象可由y=f(x)的圖象向左 平移1個(gè)單位得到,故選D. ,1, 1 ,01, x x x x 5.(2017河南洛陽(yáng)期中,10)已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí) 數(shù)a的取值范圍是() A.(1,3)B.(0,3) C.(0,

13、2)D.(0,1) |21|,2, 3 ,2, 1 x x x x 答案答案 D作出函數(shù)f(x)的大致圖象如下,由關(guān)于x的方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可知函 數(shù)y=a與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),由圖象易知實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,1).故選D. 6.(2019山東聊城一模,12)已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)=x+a無(wú)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為() A.(-,0)B.(-1,0) C.D.(0,1) ,0, 1 ln ,0, x x x x x x 1 ,1 e 1 0, e 答案答案B關(guān)于x的方程f(x)=x+a無(wú)實(shí)數(shù)根等價(jià)于函數(shù)y=f(x)與y=x+a的

14、圖象無(wú)交點(diǎn), 設(shè)y=x+a與f(x)=(x0)的圖象相切于點(diǎn)P(x0,y0). 對(duì)f(x)求導(dǎo),得f(x)=, 由已知有=1,解得x0=1,則P(1,0), 則切線方程為y=x-1, 由圖知,函數(shù)y=f(x)與y=x+a的圖象無(wú)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍為-1a0. 故選B. lnx x 2 1 ln x x 0 2 0 1lnx x 7.(2019山東煙臺(tái)期末,16)已知函數(shù)f(x)=設(shè)a,b,c是三個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足 f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍為. 2 |log1|,04, 3,4, xx x x 二、填空題(共5分) 答案答案(16,36) 解析解析作出f(x)的

15、圖象如圖: 不妨令abc,則1-log2a=log2b-1,即log2a+log2b=2,即log2(ab)=2,則ab=4, 所以abc=4c,由函數(shù)圖象可得4c9,所以164c36, 即16abc36,所以abc的取值范圍是(16,36). 1.(201953原創(chuàng)沖刺卷七,8)函數(shù)f(x)=(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的大致圖象為() | | 2 e cos3 x x x C C組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬應(yīng)用創(chuàng)新題組應(yīng)用創(chuàng)新題組 答案答案C因?yàn)閒(x)=, 所以f(-x)=f(x),又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)?-,0)(0,+),所以f(x)是偶 函數(shù),所以f(x

16、)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),排除選項(xiàng)B. 當(dāng)x=1時(shí),cos3x0,所以f(x)0,則0 x2;令f(x)0,則x2, f(x)在(-,0)上遞減,在(0,2)上遞增,在(2,+)上遞減. 又當(dāng)x+時(shí),f(x)0,A選項(xiàng)中的圖象正確.故選A. (2) ex xx 3.(201953原創(chuàng)沖刺卷六,16)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意x-1,1),f(x)1,3); 對(duì)任意x(-1,1),f(x+)f(x)+(為任意小的正數(shù));f(x+1)=f(x-1);對(duì)任意x2k+1,kZ,f(-2 +x)+f(-2-x)=4.若g(x)=,則方程f(x)=g(x)在區(qū)間-5,1上的所有實(shí)根之和為. 25 2 x x 答案答案-7 解析解析由