智能控制(精品PPT)

1、 湖南大學電氣與信息工程學院2 智能控制 湖南大學電氣與信息工程學院3 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院4 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院5 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院6 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院7 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院8 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院9 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院10 智能控制: 第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院11 智能控制:

2、第一章 智能控制概述 湖南大學電氣與信息工程學院12 湖南大學電氣與信息工程學院13 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院14 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院15 智能控制: 第二章 模糊控制 ba baab 湖南大學電氣與信息工程學院16 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院17 |xxxx 智能控制: 第二章 模糊控制 ,| ),(yyxxyxyx 湖南大學電氣與信息工程學院18 智能控制: 第二章 模糊控制 )(x a ax 0, ax , x a 1 )( 集合a的特征函數(shù)的值域是0，1。它代表普通集合中元素與集合的 關

3、系，表示元素是否屬于集合。 在zadeh提出的模糊集理論中，元素與集合的關系，并不是簡單的屬 于不屬于的關系，而是在多大程度上屬于的關系。也就是說，元素 可以在一定程度上屬于集合，而不是完全屬于。模糊集中代表元素 與集合關系的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)，其值域為0，1。 湖南大學電氣與信息工程學院19 a )( x a a 3525 5 25 1 1 25151 )(2 x x x x a 5 . 0)30( a 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院20 智能控制: 第二章 模糊控制 n naaa x x x x x x a )()()( 2 2 1 1 ），（)()()( 21

4、 naaa xxxa )(,)(,)(, 2211 nanaa xxxxxxa，（，（ 湖南大學電氣與信息工程學院21 )( x a 智能控制: 第二章 模糊控制 3525 5 25 1 1 25151 )(2 x x x x 年輕 )(x 年輕 1 0 152535 x 湖南大學電氣與信息工程學院22 )( x a ex )()( xx ba ba )()()( xxx baba )( x b a b a b ex )()( xx ba a b ba a b ba a b ba )()()( xxx baba 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院23 a 智能控制: 第二

5、章 模糊控制 a )()( 1 xx aa 例：設論域e=a, b, c, d, e上有兩個模糊集為： edcba x a 1 . 02 . 04 . 03 . 05 . 0 )( edcba x b 4 . 07 . 01 . 08 . 02 . 0 )( 求 ， ， 。 ba ba a 解： edcba ba 1 . 02 . 01 . 03 . 02 . 0 edcba ba 4 . 07 . 04 . 08 . 05 . 0 edcba a 9 . 08 . 06 . 07 . 05 . 0 湖南大學電氣與信息工程學院24 智能控制: 第二章 模糊控制 模糊運算的性質： （1）交換率

6、abba abba， （2）結合率 )()(cbacba， )()(cbacba （3）分配率)()()( cabacba )()()( cabacba （4）傳遞率 ba， cb ，則 ca （5）冪等率 aaa ， aaa （6）摩根率 baba baba ， （7）復原率 aa 湖南大學電氣與信息工程學院25 智能控制: 第二章 模糊控制 2.2.3 模糊關系 普通關系普通關系 普通關系是用數(shù)學方法描述不同普通集合中的元素之間有無關聯(lián)。 例如：東西亞足球對抗賽，分兩個小組a=中國，日本，韓國， b=伊朗，沙特，阿聯(lián)酋。抽簽決定的對陣形勢為：中國-伊朗， 日本-阿聯(lián)酋，韓國-沙特。用r表示

7、對陣關系，則r可用序偶的形式 表示為： r=（中國，伊朗），（日本，阿聯(lián)酋），（韓國，沙特） 可見r是a，b的直積ab的子集。也可將r表示為矩陣形式，假設 r中的元素r(i,j)表示a組第i個球隊與b組第j個球隊的對應關系，如 有對應關系，則為1，否則為0，則r可表示為： r= 010 100 001 中國 日本 韓國 伊朗沙特阿聯(lián)酋 該矩陣稱為a和b的關系矩陣 湖南大學電氣與信息工程學院26 智能控制: 第二章 模糊控制 模糊關系 將普通關系的概念擴展到模糊集合中，可定義出模糊關系為： 定義模糊集 和 的直積 的一個模糊子集 為 到 x y 的二元模糊關系，其序偶（x，y）的隸屬度為 ba

8、r x y ),( yx r 二元模糊關系 可用矩陣表示為 r ),(.),(),( : ),(.),(),( ),(.),(),( 21 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 y x y x y x y x y x y x y x y x y x m n r n r n r mrrr mrrr r 該矩陣稱為模糊集 和 的關系矩陣 x y 湖南大學電氣與信息工程學院27 智能控制: 第二章 模糊控制 例: 設x=兒子，女兒 y=父，母，則“子女與父母長得相象”的模糊 關系可表示為 6 . 03 . 0 3 . 08 . 0 女子 母 父 r 模糊關系矩陣的運算模糊關系矩陣的運算 設 和 分

9、別是論域e上的模糊關系 r s r rrr rrr rrr ij r nn nnnn n n . : . . 21 22221 11211 s sss sss sss ij s nn nnnn n n . : . . 21 22221 11211 ， 湖南大學電氣與信息工程學院28 智能控制: 第二章 模糊控制 ijij srsr （1） 那么 ijij srsr （2） q srsr srsr ij sr nn nnnnnn nn 11 111111 （3） q srsr srsr ij sr nn nnnnnn nn 11 111111 （4） rir （5） （6）模糊關系矩陣的積（合成

10、） src )( kjik k ij src ， 湖南大學電氣與信息工程學院29 1 . 01 . 0 5 . 07 . 0 祖母祖父 母 父 s 6 . 03 . 0 3 . 08 . 0 母父 女 子 r 3 . 03 . 0 5 . 07 . 0 1 . 01 . 0 5 . 07 . 0 6 . 03 . 0 3 . 08 . 0 sr 子 女 祖父祖母 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院30 智能控制: 第二章 模糊控制 。 湖南大學電氣與信息工程學院31 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院32 智能控制: 第二章 模糊控制 2001000

11、 10050 50 2 5001 )( s s x s s 慢 2001500 150100 50 3 100501 50 5000 )( s s x s x s s 中 2001501 1501002 50 10000 )( s s x s s 快 隸屬度 1 0 慢 中快 50100150200 湖南大學電氣與信息工程學院33 智能控制: 第二章 模糊控制 a b bar )()(),( vuvu bar a b c )()( cabar )()(1)()(),( vuvuvu cabar 湖南大學電氣與信息工程學院34 )0 . 01 . 03 . 08 . 00 . 1 ( a )0

12、.18 .03 .01 .00 .0( b )0 . 164. 009. 001. 00 . 0( g )0 . 036. 091. 099. 00 . 1 ( c 智能控制: 第二章 模糊控制 a b c g 湖南大學電氣與信息工程學院35 bar 0 .00 .00 .00 .00 .0 1 .01 .01 .01 .00 .0 3 .03 .03 .01 .00 .0 8 .08 .03 .01 .00 .0 0 .18 .03 .01 .00 .0 r 智能控制: 第二章 模糊控制 )()(),( vuvu bar 湖南大學電氣與信息工程學院36 0.036.091.099.00.1

13、1.036.09.09.09.0 3.036.07.07.07.0 8.08.03.02.02.0 0.18.03.01.00.0 r 智能控制: 第二章 模糊控制 )()( cabar )()(1)()(),( vuvuvu cabar 湖南大學電氣與信息工程學院37 a b， r 則 a b rab 智能控制: 第二章 模糊控制 ， 湖南大學電氣與信息工程學院38 0.036.091.099.00.1 1.036.09.09.09.0 3.036.07.07.07.0 8.08.03.02.02.0 0.18.03.01.00.0 r )0 . 032. 055. 089. 00 . 1

14、(, 1 1 a a“略小” 1 1 rab ),()()( 1 1 jiria i jb vuuv “近似長”0 . 18 . 055. 055. 055. 0 1 b 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院39 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院40 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院41 智能控制: 第二章 模糊控制 2 2 )( )( i i i b ax a ex - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 0 0 .5 1 n b n m n s z o p s p m p b 湖南大學電氣與信息工程學院42 智能控制: 第

15、二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院43 智能控制: 第二章 模糊控制 iiii cbar)( )()()(),(zyxzyx iiii cbar zzyyxx,， 湖南大學電氣與信息工程學院44 智能控制: 第二章 模糊控制 rbau)( )()(),()(yxzyxz bar yy xx u n i i rr 1 ),(),( 1 zyxzyx i r n i r 湖南大學電氣與信息工程學院45 智能控制: 第二章 模糊控制 規(guī)則r1 )( 1 x a x 0-66 ns y 0-66 zo z 0-66 ps )( 1 y b )( 1 z c 規(guī)則rn )(x an x 0-66

16、 zo y 0-66 ns z 0-66 ns )(y bn )(z cn e ec 1 0.9 0.2 0.8 z 0-66 )(z u 輸出的模糊語言值 min min max 湖南大學電氣與信息工程學院46 智能控制: 第二章 模糊控制 由模糊推理得到控制量的語言值后，要經(jīng)過逆模糊化操作將其轉 換為執(zhí)行機構能夠接受的精確值。 逆模糊化就是根據(jù)一定的算法將模糊推理得到的模糊輸出轉化為 可以直接控制對象的精確輸出。去模糊化的算法也很多，最常用 的是隸屬度函數(shù)加權平均判決法，即 n i iu n i iiu z zz u 1 1 )( )( 輸出u在作用于執(zhí)行機構之前，應將其論域z轉換為執(zhí)行機

17、構所能接受的范圍 湖南大學電氣與信息工程學院47 智能控制: 第二章 模糊控制 ec u e nbnmnszopspmpb nbnbnbnbnbnmzozo nmnbnbnbnbnmzozo nsnmnmnmnmzopsps zonmnmnszopspmpm psnsnszopmpmpmpm pmzozopmpbpbpbpb pbzozopmpbpbpbpb 湖南大學電氣與信息工程學院48 ec u e -6-5-4-3-2-10123456 -6-5-5-5-5-5-5-5-4-3-2000 -5-5-5-5-5-5-5-5-4-3-2000 -4-5-5-5-5-5-5-5-3-3-200

18、0 -3-4-4-4-4-4-4-4-3-2-1111 -2-4-4-4-4-4-4-4-2-10222 -1-4-4-4-3-3-3-3-122333 0-4-4-4-3-3-10133444 1-3-3-3-2-213333444 2-2-200124444444 3-1-101234444444 40012345555555 50012345555555 60012345555555 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院49 智能控制: 第二章 模糊控制 模糊設計的步驟模糊設計的步驟 （1）確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量； （2）確定輸入、輸出的論域； （3）總結

19、模糊控制規(guī)則； （4）選擇推理算法； （5）確立模糊化和逆模糊化的方法； 模糊控制的優(yōu)點：模糊控制的優(yōu)點： （1）設計時不需要建立被控對象的數(shù)學模型，只要求掌握人類的控制經(jīng)驗 （2）系統(tǒng)的魯棒性強，尤其適用于非線性時變、滯后系統(tǒng)的控制 模糊控制的缺點：模糊控制的缺點： （1）確立模糊化和逆模糊化的方法時，缺乏系統(tǒng)的方法，主要靠經(jīng)驗 和試湊。 （2）總結模糊控制規(guī)則有時比較困難； （3）控制規(guī)則一旦確定，不能在線調整，不能很好地適應情況的變化 （4）穩(wěn)態(tài)精度不高。 湖南大學電氣與信息工程學院50 智能控制: 第二章 模糊控制 機器人的控制問題 二關節(jié)機械手的結構如圖所示 機器人的控制問題就是使

20、各個關節(jié)能夠以理想 的動態(tài)性能無靜差地 跟蹤期望軌跡。 l1 m1 2 l2 m2 2 t1 t2 湖南大學電氣與信息工程學院51 智能控制: 第二章 模糊控制 二關節(jié)機械手的數(shù)學模型 ),()(, d tfgvm 2 1 t t 2 1 2 222212 2 22 2212 2 22221 2 2 2 12 2 11 )2( lmcllmlm cllmlmcllllmlm m 2 22212 212212 2 22212 2 , sllm sllmsllm v 1222 11211222 )( gclm gclmmgclm g 摩擦矩陣 擾動 湖南大學電氣與信息工程學院52 智能控制: 第二

21、章 模糊控制 模糊控制器1 兩關節(jié) 機械手 模糊控制器2 1 1d 2d 1 z 1 z 1e k 1ec k 2e k 2ec k 1 e 1 ec 2 e 2c e 1 ec 2 e 2 ec 1 u 2 u 1u k 2u k 1 t 2 t 2 1 e 機器人模糊控制系統(tǒng)結構 對應每一個關節(jié)，都有一個模糊控制器來控制該關節(jié)的運動軌跡。模糊 控制器的設計如前所述。 量化因子 比例因子 湖南大學電氣與信息工程學院53 智能控制: 第二章 模糊控制 機器人模糊控制實驗結果： kgmkgm2,10 21 mlml8 . 0,1 . 1 21 0)0( 1 1)0( 2 0)0()0( 21 期

22、望軌跡為 )2sin()( 1 tt d )2cos()( 2 tt d 采樣周期為0.0005s。摩擦項和擾動項分別為 )(5 . 0)( signf )5cos(5 )5cos(5 ),( t t d t 初始條件： 實驗結果： 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 角位移1 (rad) 時間t (sec) 期望 fc 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 角位移2 (rad) 時間t (sec) 期望 fc 湖南大學電氣與信息工程學院54 智能控制: 第二章 模糊控制

23、模糊控制的控制性能取決于它的控制規(guī)則，而根據(jù)人的經(jīng)驗總結出來的控 制規(guī)則往往具有一定的片面性。普通模糊控制器的控制規(guī)則一旦確定便不 能改變，就必然不能很好地適應系統(tǒng)動態(tài)特性的變化或隨機干擾的影響， 從而影響模糊控制的效果。因此，這里介紹一種規(guī)則自校正模糊控制器， 使模糊控制規(guī)則可以得到在線調整，極大地改善了模糊控制的效果。 2.5 規(guī)則自校正模糊控制器 在這種規(guī)則自校正模糊控制器中，采用了一種在線的模糊推理算法。 設基本模糊控制器是一個雙輸入單輸出結構的控制器，輸入變量為 a，b（偏差、偏差變化率）輸出變量為c（控制變量）?？刂埔?guī)則表 示為： 2.5.1 規(guī)則自校正模糊控制原理規(guī)則自校正模糊控

24、制原理 湖南大學電氣與信息工程學院55 ai、bj、ck分別表示語言值 ),(,( : kjikjjii c is c then b is b anda is a ifr kj ii hhhk nnnj mmmi cc bb aa kkk jj j iii , 2 , 1 , 0 , 1, 1, , 2 , 1 , 0 , 1, 1, , 2 , 1 , 0 , 1, 1, 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院56 控制規(guī)則中，每個輸出與輸入可以用一定的對應關系來表示，這個模糊 對應關系表示為 1 , 0,)1 (),(jijik 控制規(guī)則不由人總結得出，而是由公式得出。

25、式中是加權因子，它反映了誤差和誤差變化率對輸出影響的程度。 x 表示對x取整。 通過調整的值，就可以根據(jù)不同對象、不同時刻的誤差和誤差變 化率各自對輸出的影響程度來調整控制規(guī)則。當被控對象階次較低 或誤差較大時，誤差對輸出的影響應超過誤差變化率的影響，的 值應取得較大；當被控對象階次較高或誤差較小時，誤差變化率對 輸出的影響則更大些，的值就應取得小些。規(guī)則自校正模糊控制 就是通過實時在線地調整的值來達到調整控制規(guī)則的目的的。 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院57 2.5.2 改進改進fuzzy推理算法推理算法 傳統(tǒng)的基本模糊控制器的推理過程可以描述為下式： )( , k

26、 ji ji cbar rbac)( 由上述的傳統(tǒng)模糊推理算法計算控制量輸出非常慢，無法滿足實時在線推 理的需要。為了使模糊控制器做到實時在線推理。我們做以下改進 令 ii i aa )(max)(xx i a ii a jj j bb )(max)(yy j b jj b 其中xx，yy，a和b表示定義在x，y上的隸屬函數(shù)，其形狀如圖 所示： 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院58 定義分布函數(shù) 和 , 11ii rrxix , 12jj rryjy 定義mc(k)為輸出的語言值ck對應的中點，也就是隸屬度為1的點。 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程

27、學院59 已知fuzzy控制器的輸入(x0,y0)，在線模糊推理算法步驟可描述為： 計算 )(),( 0201 yjxi jijik)1 (),( 則控制器的輸出為： )( 0 kmcu 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院60 2.5.3 規(guī)則的調整規(guī)則的調整 仍然采用fuzzy推理來完成對的調整。規(guī)則自校正控制器的結構如圖： 模 糊 化 去 模 糊 化 jik)1 ( s k e ec s u 模 糊 化 模糊推理 去 模 糊 化 模糊控制器1 模糊控制器2 a b k c 控制器1采用在線推理算 法，控制器2仍然采用 常規(guī)的推理方法，先 離線制定查詢表，再 放入在線運

28、行。 控制器2的輸入為e，ec；輸 出為的調整量。 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院61 模糊控制器2用來完成對調整。e、ec、s分別為e、ec、和的模糊 量，其論域均為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6。e 對應的語言值為nb、nm、ns、no、po、ps、pm、pb，ec和s對應 的語言值為nb、nm、ns、zo、ps、pm、pb，隸屬函數(shù)采用高斯基 函數(shù)。 根據(jù)在校正過程中要遇到的各種可能出現(xiàn)的情況和相應的調整策略得 到調整規(guī)則表如表所示。 s ec e nbnmnszopspmpb nbnbnbnbpbpbpmps nmnbnbnbp

29、mpmpszo nsnbnbnmpspszons nonmnmnszozonmns ponsnmzozonsnmnm psnszopspsnmnbnb pmzopspmpmnbnbnb pbpspmpbpbnbnbnb 智能控制: 第二章 模糊控制 湖南大學電氣與信息工程學院62 湖南大學電氣與信息工程學院63 細胞體 樹突 軸突 另一個 神經(jīng)元 樹突和軸突負責傳入和傳出信息，興奮性的沖動沿樹突抵達細胞體， 在細胞膜上累積形成興奮性電位；相反，抑制性沖動到達細胞膜則形 成抑制性電位。兩種電位進行累加，若代數(shù)和超過某個閾值，神經(jīng) 元將產(chǎn)生沖動。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信

30、息工程學院64 ： x1 w1 y 2 w f x2 xn n w - 1 )( 1 n i ii wxfy 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院65 神經(jīng)網(wǎng)絡具有的基本特性：神經(jīng)網(wǎng)絡具有的基本特性： （1）分布存儲和容錯性。信息在神經(jīng)網(wǎng)絡中的存儲是按內 容分布于許多神經(jīng)元中的，部分神經(jīng)元的損壞不會影響 整個網(wǎng)絡的信息恢復。 （2）自適應性與自組織性。神經(jīng)元之間的連接具有多樣性， 各神經(jīng)元之間的連接強度具有可調性，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡 可以通過學習和訓練進行自組織。 （3）并行處理性。網(wǎng)絡的各單元可以同時進行類似的處理 過程，整個網(wǎng)絡的信息處理方式是大規(guī)模并行的，處理 速度快

31、。 （4）能以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)關系。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院66 perceptron模型是美國學者rosenblutt在1957年提出的，它由一個神 經(jīng)元構成，首次使神經(jīng)網(wǎng)絡具有了學習的能力，后來的神經(jīng)網(wǎng)絡模型 都是在此模型的基礎上進行的改進和推廣。 該模型的結構： x1 w1 y 2 w f x2 xn n w - 1 該模型的數(shù)學模型： )( 1 n i ii wxfy 權值或連接強度， 可調 令wn+1=-，xi+1=1，則： )( 1 1 n i ii wxfy 00 01 )( x x xf ， 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖

32、南大學電氣與信息工程學院67 perceptron模型的學習方法： 輸入一學習樣本x=（x1，x2，xn，1）和它的希望輸出d。 計算網(wǎng)絡的實際輸出： ) )()( 1 1 n i ii twxfty 用下式對權值w進行修正： iii xtydtwtw)()() 1( 反復修改， 直至w穩(wěn)定不變 其實是最優(yōu)化方法的最速梯度下降法，目標是使函數(shù) 2 )(2/1tydj最小， 也就是使網(wǎng)絡的輸出盡可能地逼近希望輸出d。 從perceptron模型可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡通過一組狀態(tài)方程和一組學習方程加以描述。 狀態(tài)方程描述每個神經(jīng)元的輸入、輸出、權值間的函數(shù)關系，而學習方程描述權 值應該怎樣修正。神經(jīng)網(wǎng)絡

33、通過修正這些權值來進行學習，從而調整整個神經(jīng) 網(wǎng)絡的輸入輸出關系。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院68 3.1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的分類神經(jīng)網(wǎng)絡的分類 （1）從結構上劃分 通常所說的網(wǎng)絡結構，主要是指它的聯(lián)接方式。神經(jīng)網(wǎng)絡從拓撲結構上 來說，主要分為層狀和網(wǎng)狀結構。 層狀結構：網(wǎng)絡由若干層組成，每層中有一定數(shù)量的神經(jīng)元，相鄰層 中神經(jīng)元單向聯(lián)接，一般同層內神經(jīng)元不能聯(lián)接。 a. 前向網(wǎng)絡：只有前后相鄰兩層之間神經(jīng)元相互聯(lián)接，各神經(jīng)元之 間沒有反饋。每個神經(jīng)元從前一層接收輸入，發(fā)送輸出給下一層。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院69 網(wǎng)狀結構：

34、網(wǎng)絡中任何兩個神經(jīng)元之間都可能雙向聯(lián)接。 a. 反饋網(wǎng)絡：從輸出層到輸入層有反饋，每一個神經(jīng)元同 時接收外來輸入和來自其它神經(jīng)元的反饋輸入，其中包 括神經(jīng)元輸出信號引回自身輸入的自環(huán)反饋。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院70 b. 相互結合型網(wǎng)絡：網(wǎng)絡中任意兩個神經(jīng)元之間都可能相互雙向聯(lián)接，所 有神經(jīng)元既做輸入也做輸出。 c. 混合型網(wǎng)絡：前向網(wǎng)絡的同一層神經(jīng)元之間有互聯(lián)的網(wǎng)絡。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院71 （2）從激發(fā)函數(shù)的類型上劃分，可分為高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡、小波基函 數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡、樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡等等。 （3）從網(wǎng)絡的學

35、習方式上劃分，可分為有導師學習神經(jīng)網(wǎng)絡和無導師學 習神經(jīng)網(wǎng)絡。 有導師學習神經(jīng)網(wǎng)絡：為神經(jīng)網(wǎng)絡提供樣本數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡進行 訓練，使網(wǎng)絡的輸入輸出關系逼近樣本數(shù)據(jù)的輸入輸出關系。 有導師學習神經(jīng)網(wǎng)絡：不為神經(jīng)網(wǎng)絡提供樣本數(shù)據(jù)，學習過程 中網(wǎng)絡自動將輸入數(shù)據(jù)的特征提取出來。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院72 3.2.1 前向多層前向多層bp神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)網(wǎng)絡 )(f )(f )(f bp算法 權值修正 1 x 2 x n x )1( ij w )1( nl w )1( 11 w )2( 11 w )2( jk w )2( lm w 1 y 2 y m y d +- 輸入

36、層隱層 輸出層 訓練算法 信息的傳播方向 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院73 沿信息的傳播方向，給出網(wǎng)絡的狀態(tài)方程，用 和 表示第i層第j 個神經(jīng)元的輸入和輸出，則網(wǎng)絡的各層輸入輸出關系可描述為： )(i j in )(i j out 第一層（輸入層）：將輸入引入網(wǎng)絡 iii xinout )1()1( ni, 2 , 1 第二層（隱層）： n i iijj outwin 1 )1()1()2( lj, 2 , 1 )( )2()2( jj infout 連接強度 為激發(fā)函數(shù)，可以取不同的形式，如：)(xf s函數(shù)： x e xf 1 1 )(高斯基函數(shù)： 2 2

37、 )( exp)( b ax xf 徑向基函數(shù)、樣條基函數(shù)、小波函數(shù)等 網(wǎng)絡的結構 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院74 第三層（輸出層）： l j jjkkkk outwinouty 1 )2()2()3()3( mk, 2 , 1 網(wǎng)絡的學習 學習的基本思想是：通過一定的算法調整網(wǎng)絡的權值，使網(wǎng)絡的實際輸 出盡可能接近期望的輸出。 在本網(wǎng)絡中，采用誤差反傳（bp）算法來調整權值。 假設當網(wǎng)絡的輸入為x=（x1，x2，xn)時，網(wǎng)絡的實際輸出為y=（y1， y2，ym)，網(wǎng)絡的期望輸出為d=（d1，d2，dm)。 則定義學習的目標函數(shù)為： m i i m i ii

38、 eydj 1 2 1 2 2 1 )( 2 1 平均方差 bp算法通過下列公式來調整權值，使目標函數(shù)最?。?w j twtw )() 1( 最速梯度下降法 學習率 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院75 具體說來，有： )1( 1 )1()1( )() 1( ij ijij w j twtw )2( 1 )2()2( )() 1( jk jkjk w j twtw 其中： )2( )3( )3( )3( )3()2( jk k k k k k kjk w in in out out y y j w j )1 ( )2( )2( )2( 1 )2( )3( )3()1

39、 ( ij j j j m k j k k k kij w in in out out in in y y j w j 偏差逐步反傳 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院76 學習的流程： 輸入x，根據(jù)網(wǎng)絡的狀態(tài)方程沿信號傳 播方向計算出網(wǎng)絡輸出y 假設已知輸入為x時，期望輸入為d，則網(wǎng)絡學習的流程為： 計算目標函數(shù) m i i m i ii eydj 1 2 1 2 2 1 )( 2 1 j? yes 訓練完成 修正權值 w j twtw )() 1( no 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院77 3.2.2 hopfield網(wǎng)絡（反饋網(wǎng)絡）

40、網(wǎng)絡（反饋網(wǎng)絡） 1 x 2 x 1n x n x 1 y 2 y 3 y 4 y ffff 12 w 11 n w n w1 21 w 12 n w n w2 1nn w 1n w )( 1 kv )( 1 kvn 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院78 網(wǎng)絡的狀態(tài)方程可以描述為 )()()() 1( 1 kxkykwfky ji n i ijj nj, 2 , 1 網(wǎng)絡的學習 假設d(k+1)是網(wǎng)絡的期望輸出，定義目標函數(shù)為： m i ii kykdj 1 2 )1() 1( 2 1 同樣可以根據(jù)bp算法來對網(wǎng)絡權值進行訓練： )( )() 1( kw j kwk

41、w 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院79 3.2.3 遞歸網(wǎng)絡遞歸網(wǎng)絡 )(f )(f )(f bp算法 權值修正 1 x 2 x n x )1( ij w )1( nl w )1( 11 w )2( 11 w )2( jk w )2( lm w 1 y 2 y m y d +- 輸入層隱層 輸出層 )0( 1 w )0( 2 w )0( n w 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院80 沿信息的傳播方向，給出網(wǎng)絡的狀態(tài)方程，用 和 表示第i層第j 個神經(jīng)元的輸入和輸出，則網(wǎng)絡的各層輸入輸出關系可描述為： )(i j in )(i j out

42、 第一層（輸入層）：將輸入引入網(wǎng)絡，內含遞歸環(huán)節(jié)z-1 ) 1()()()()( )1()0()1()1( koutkwkxkinkout iiiii ni, 2 , 1 第二層（隱層）： n i iijj outwin 1 )1()1()2( lj, 2 , 1 )( )2()2( jj infout 連接強度 網(wǎng)絡的結構 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院81 第三層（輸出層）： l j jjkkkk outwinouty 1 )2()2()3()3( mk, 2 , 1 網(wǎng)絡的學習 在本網(wǎng)絡中，采用誤差反傳（bp）算法來調整權值。 假設網(wǎng)絡的期望輸出為d=（d1

43、，d2，dm)。 則定義學習的目標函數(shù)為： m i i m i ii eydj 1 2 1 2 2 1 )( 2 1 bp算法通過下列公式來調整權值，使目標函數(shù)最?。?w j twtw )() 1( 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院82 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入輸出關系可以概括為： )(),0(,),1(),()(kwxkxkxgky 不含遞歸環(huán)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡代表的函數(shù)關系是： )(),()(kwkxgky 假設用神經(jīng)網(wǎng)絡辯識對象： )(,),1(),(),(,),2(),1()(qkxkxkxpkykykyfky 普通神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入應為： )(,),1(),(),(,),

44、2(),1(qkxkxkxpkykykyx 輸入層僅包括個神經(jīng)元，結構簡單得多。 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為： )(),1(kxkyx 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院83 3.2.4 小腦神經(jīng)網(wǎng)絡（小腦神經(jīng)網(wǎng)絡（cmac） 小腦模型關節(jié)控制器（cmac）是由albus最初于1975年基于神經(jīng)生 理學提出的，它是一種基于局部逼近的簡單快速的神經(jīng)網(wǎng)絡，類似 于perceptron的相聯(lián)記憶方法，能夠學習任意多維非線性映射。迄今 已廣泛用于許多領域。特別是miller等的突破性應用研究，已使 cmac受到越來越多的關注 與bp網(wǎng)絡之類的全局逼近方法不同，cmac具有優(yōu)點： （

45、1）具有局部逼近能力，每次修正的權值極少，學習速度快，適 合于在線學習； （2）一定的泛化能力，相近輸入給出相近輸出，不同輸入給出不 同輸出； 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院84 cmac的原理 cmac是一種模仿人類小腦的學習結構。如圖所示，在這種技術里， 每個狀態(tài)變量被量化并且輸入空間被劃分成離散狀態(tài)。量化的輸入 構成的向量指定了一個離散狀態(tài)并且被用于產(chǎn)生地址來激活聯(lián)想單 元中存儲的聯(lián)想強度從而恢復這個狀態(tài)的信息。對于輸入空間大的 情況，聯(lián)想單元數(shù)量巨大，為了節(jié)省存儲空間，albus提出了hash 編碼，將聯(lián)想強度存于數(shù)量大大少于聯(lián)想單元的hash單元中，聯(lián)想

46、 單元中只存儲hash單元的散列地址編碼。 狀態(tài)空間 聯(lián)想單元hash單元 加法器 輸出 輸入空間 狀態(tài) 劃分 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院85 cmac的空間劃分和量化機制 下圖描述了cmac的空間劃分和量化機制。 超立方體 聯(lián)想單元 “塊” 1 2 3 48 7 6 5 10 9 1234 1 2 3 4 11 12 13 14 15 16 ab cd ef b a c d e f 量化的第1 種方式 量化的第2 種方式 量化的第3 種方式 量化的第1 種方式 量化的第2 種方式 量化的第3 種方式 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學

47、院86 這個簡單的例子有兩個狀態(tài)變量（v1和v2），每個變量在論域上被劃分為幾個離散的 區(qū)域叫做“塊”。塊的寬度影響cmac的概括能力。為了能夠用較簡潔的矩陣形式來描 述cmac的機制和特性，在這里我們將塊的數(shù)量限定為2。譬如，v1被劃分為a、b；v2 被劃分為a、b。區(qū)域aa, ab, ba 和bb被稱作“超立方體”（hypercubes）。通過將每 個變量以相同的方式平移一小段間隔（稱為“元素”，如圖5.2中1，2，3，4），可以 獲得不同的超立方體。例如，v1通過平移后的區(qū)域c，d和v2的c，d組成一層新的超立 方體cc，cd，dc，dd。我們規(guī)定，相同的劃分方式組成一層超立方體，例如v

48、1的第p 種劃分方式與v2的第p種劃分方式對應組成第p層超立方體。用上述方法分解，我們可 以得到一共有3層的超立方體，其中每一層對應一種劃分方式。圖5.2中可看出，兩變 量的每一種狀態(tài)組合(1,2,16)在每一層都被一個超立方體覆蓋，則對應所有的劃分方 式，一共被3個不同的超立方體覆蓋。也就是說，兩變量的每一種狀態(tài)將激活3個不同 的超立方體，cmac為每個超立方體分配一個物理的存儲單元（聯(lián)想單元），每個聯(lián)想 單元中存儲著相應的超立方體對于輸出的影響強度（聯(lián)想強度），這樣，兩變量的每 一種狀態(tài)將激活ne個不同的聯(lián)想單元，這被激活的ne個聯(lián)想單元又以不同的聯(lián)想強度 影響輸出。 對于輸入空間較大的情

49、況，為了減少存儲空間，幾個聯(lián)想單元可以通過hash映射被 分配同一個存儲單元（hash單元）。這時，聯(lián)想單元中只存儲hash單元的散列地址 編碼，而hash單元中才存儲真正的聯(lián)想強度。由于hash映射增加了分析cmac行為的 難度，所以只有當存儲器空間不夠時才使用hash映射。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院87 cmac學習的數(shù)學推導 1。無hash映射的cmac 在cmac中，每個量化的狀態(tài)屬于ne個超立方體（聯(lián)想單元）。假 設nh是總的聯(lián)想單元的數(shù)量。用cmac技術，第s個狀態(tài)對應的輸 出數(shù)據(jù)ys可以被表示為： h h h n j jjs n nsss t

50、ss ccccwcy 1 , 2 1 ,2 ,1 , 式中w是代表存儲內容（聯(lián)想強度）的向量，cs是存儲單元激活向量， 該向量包含ne個1。在決定了空間的劃分方式后，對于指定的狀態(tài)， 單元激活向量cs也隨之確定。例如，對于圖5.2中的cmac，有16個 離散狀態(tài)，并且安排了標號。有12個聯(lián)想單元分別對應超立方體aa, ab, ba, bb, cc, cd, dc, dd, ee, ef, fe和ff，這些單元從1到12按升 序排列。則第1個狀態(tài)被超立方體aa、cc、ee覆蓋，將激活與這三 個超立方體相對應的聯(lián)想單元，對應于該狀態(tài)的激活向量因此為 000100010001 1 t c 智能控制:

51、 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院88 2。有hash映射的cmac hash映射將幾個聯(lián)想單元和一個物理存儲位置(hash單元)相對應。hash 單元中存儲聯(lián)想強度，而此時的聯(lián)想單元是虛擬的存儲空間，只存儲 hash單元的散列地址編碼。有hash映射的cmac特別適用于存儲空間小 于超立方體數(shù)量時的情況。用有hash映射的cmac技術，第s個狀態(tài)對應 的輸出數(shù)據(jù)ys可以被表示為： 式中mp是hash單元的數(shù)量，它小于聯(lián)想單元數(shù)nh。hij=1表示聯(lián)想單元i 激活hash單元j。由于每個聯(lián)想單元僅僅和一個hash單元相對應，所以 hash矩陣h的每一行僅有一個單元等于1，其余的

52、都等于0。 p phh p h m mnn m nsss t ss hh hh ccchwcy 2 1 ,1 , , 111 ,2 ,1 , 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院89 沒有hash映射的公式和有hash映射的公式可以合并為一個式子： waaaway h nsss t ss ,2 ,1 , 映射有 映射無 hash hash hc c a t s t s t s cmac的學習 cmac用迭代算法來訓練聯(lián)想強度。在學習中，我們將ns個訓練數(shù)據(jù) 重復用于學習。在第i次迭代中用第s個樣本學習的迭代算法為： 式中下標s-1和s表示樣本數(shù)，上標i表示迭代次數(shù)，為學

53、習率， 是樣本s-1的目標值，是樣本s-1的誤差，向量給出了在第i次迭 代時用第s個樣本進行學習的聯(lián)想強度。 )( )( 1 111 )( 1 )( 1 )( 1 )(i s t sss e i s i s i s i s waya n wwww 該算法采用的是重復樣本訓練方法，與前面采用的單樣本訓練方法不同， 它是在一次迭代中將所有樣本數(shù)據(jù)依次代入訓練，待所有樣本訓練完 成后，再重頭開始第二次訓練。 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院90 輸入第i組樣本 計算cmac輸出y 計算目標函數(shù) 2 2 1 )(ydj j? yes no 訓練完成 修正權值i=i+1 i=

54、0 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院91 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院92 根據(jù)控制系統(tǒng)的結構的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)可以劃分為以下幾種類型： （1）神經(jīng)網(wǎng)絡直接控制系統(tǒng) 在這種控制系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡被直接用作誤差閉環(huán)系統(tǒng)的反饋控制器， 神經(jīng)網(wǎng)絡控制器首先利用其它已有的控制樣本進行離線學習，而后以系 統(tǒng)誤差的均方差為評價函數(shù)進行在線學習。 nnc被控對象 目標函數(shù) ry + - eu 2 2 1 2 2 1 )()(tytrej )( )() 1( tw j twtw )( )( )( )( )()(tw tu tu ty ty j t

55、w j ， )() 1( )() 1( )( )( tutu tyty tu ty 當被控對象模型不確定時， 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院93 （2）神經(jīng)網(wǎng)絡直接自適應控制 圖中e=r-y，直接自適應控制中，nn先離線學習對象的逆動力學特 性，然后被用作前饋控制器，并在線繼續(xù)學習逆動力學特性。這種 方法的思想是，如果nn充分逼近機器人的逆動力學特性，則從nn 的輸入端至對象的輸出端的傳遞函數(shù)近似為1。 nnc被控對象 目標函數(shù) ry e u 逆動力學 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院94 （3）神經(jīng)網(wǎng)絡間接自適應控制 間接自適應控制系

56、統(tǒng)由nn估計器和反饋控制器構成。在系統(tǒng)中，nn 被用作機器人動力學特性的在線估計器，反饋控制器則根據(jù)nn的估 計結果進行修正。反饋控制器可以是常規(guī)控制器、也可以是nn控制 器。 nn估計器 被控對象 ry + - eu 控制器 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院95 (4) 模型參考自適應控制 模型參考自適應控制也可以分為模型參考直接自適應控制和模型 參考間接自適應控制，其結構分別如圖中的（a）和（b）所示。 在兩種系統(tǒng)中，都是以對象的實際輸出和參考模型輸出的誤差e 來修正nn控制器的網(wǎng)絡權值。在（a）中，nn控制器需事先離 線學習機器人的逆動力學模型；而在（b）中，

57、機器人的逆動力 學模型由專門的nn估計器來在線辯識。 nnc被控對象 參考模型 r y e u 逆動力學 r q 控制器被控對象 參考模型 r e u r q nn估計器 y + - + - +- 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院96 （5）神經(jīng)網(wǎng)絡學習控制 nn需要一個過程來進行學習，如果未經(jīng)學習而直接用于系統(tǒng)，則系統(tǒng)的初 始響應不能令人滿意。為提高系統(tǒng)的初始魯棒性，神經(jīng)網(wǎng)絡學習控制系統(tǒng) 將神經(jīng)網(wǎng)絡與常規(guī)誤差反饋控制結合起來，首先用nn學習對象的逆動力學 模型，然后用nn作為前饋控制器與誤差反饋控制器構成復合控制器來控制 對象。系統(tǒng)以反饋控制器的輸出作為評價函數(shù)來調節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡的權值。這 樣，在控制之初，反饋控制器的作用較強，而隨著控制過程的進行，nn得 到越來越多的學習，反饋控制器的作用越來越弱，nn控制器的作用越來越 強。神經(jīng)網(wǎng)絡學習控制系統(tǒng)的結構如圖所示。 反饋控制器被控對象 ry + - e u nn控制器 + + 智能控制: 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 湖南大學電氣與信息工程學院97 神經(jīng)網(wǎng)絡控制的優(yōu)點： (1)由于神經(jīng)網(wǎng)絡能夠