spc標準統(tǒng)計過程控制

1、第I章持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述在今天的經濟氣候下，為了事業(yè)昌盛，我們 汽車制造商，供方及銷售商必須致 力于不斷改進。我們必須尋找更有效的方法來提供產品及服務。這些產品和服務必須不 斷地在價值上得以改進。我們必須重視內部以及外部的顧客，并將顧客滿意作為企業(yè)的 主要目標。為了達到這一目標，我們組織中的每一個人都必須確保不斷改進及使用有效的方法。 本手冊涉及到第二個領域的某些要求。它描述了能使我們致力于的改進更有效的幾種基 本的統(tǒng)計方法。為了完成不同的任務需要不同程度的理解。本手冊的對象是見習生以及 剛開始從事統(tǒng)計法應用的管理人員。對于現在正在應用更先進技術的人員，本手冊 也可 作為他們學習這些基

2、本方法的參考文獻。本手冊并沒有包括所有的基本方法。附錄H 所列的參考文獻或手冊中闡述了其他的基本方法 （例如：檢查清單、流程圖、排列圖、因果 分析圖等 ）及一些先進的方法 （如其他控制圖、試驗設計、質量功能展開等 ）。本書所述的基本統(tǒng)計方法包括與統(tǒng)計過程控制及過程能力分析有關的方法。本手冊 的第1章闡述了過程控制的背景知識， 解釋了一些重要的概念：如變差的 特殊及普通原因， 并介紹了控制圖，這個用來分析及監(jiān)控過程非常有效的工具。 第u章描述了構造和使用 計量型數據控制圖表（定量的數據，或測量）的X R, X S圖，中位數圖以及X MR（單 值及移動極差 ）圖。這一章還介紹了過程能力的概念并討論

3、了廣泛應用的指數及比值。第 川章介紹了用于計數型數據（定性數據或計數值）的幾種控制圖：p圖、np圖及u圖。第 IV章介紹了測量系統(tǒng)分析的內容并列舉了適當的例子。附 錄包括分組及過度調整的例 子，如何使用控制圖的流程圖、常數及公式表、標準 正態(tài)分布以及可復制的空白表等。 術語索引給出了本手冊所使用的術語及符號的 解釋，參考文獻一節(jié)向讀者提供了進一步 學習的材料。在開始討論之前，需進行六點說明： 1收集數據并用統(tǒng)計方法來解釋它們并不是最終目標，最終目標應是對讀者的過程 不斷加深理解。當個沒有任何改進的技術專家是很容易的。 增加知識應成為行動的基礎；2研究變差和應用統(tǒng)計知識來改進性能的基本概念適用于

4、任何領域，可以是在車間 中或辦公室里。例子有：機器 （性能特性 ）、記帳（差錯率）、總銷售額、浪費分析 （廢品率）、 計算機系統(tǒng) （性能特性 ）及材料管理 （運送時間） 。本手冊重點放在車間應用中。鼓勵讀者參 考附錄H中的參考文獻應用于行政管理及服務中；3. SPC代表統(tǒng)計過程控制，不幸的是在北美統(tǒng)計方法常用于零件而不是過程。應用 統(tǒng)計技術來控制輸出 （例如零件 ）應僅僅是第一步。只有當產生輸出的過程成為我們努力 的重點，這些方法才能在改進質量，提高生產率，降低成本上發(fā)揮作用；4盡管本書的每一點是通過已完成的例子來說明，要真正理解這些知識需要進一步過程控制的需要檢測容忍浪費預防一一避免浪費與過

5、程控制實際相聯系。研究讀者自己 的工作場所或相似部門中的實際例子是對本書的 重要補充。然而，現有的過程信息不能代替實際工作經驗；5 本書可看成應用統(tǒng)計方法的第一步。它提供從經驗中得到的法則，這些法則在許 多方面得到了應用。然而，還是存在不能盲目使用這些法則的例外。本手冊不能滿足初 學者對統(tǒng)計方法和理論知識的進一步的需要，我們鼓勵讀者尋求正規(guī)的統(tǒng)計學教育。在 讀者的過程和統(tǒng)計方法的應用已經比本手冊所述的內容更先進的地方我們也鼓勵讀者向 具有一定的統(tǒng)計理論知識與實踐的人員請教。以便了解其它技術；6 測量系統(tǒng)對合適的數據分析來說很重要，并 且在收集過程數據之前就 應很好地 了解它們，如果這樣的一個系

6、統(tǒng)缺少統(tǒng)計控制或他們的變差占過程數據總變差中很大比 例，就可能作出不適當的決定。在手冊中，假設該系統(tǒng)處于受控狀態(tài)并且對數據的總變差沒有大的影響。為了更詳細的了解這些內容讀者可參考AIAG出版的測量系統(tǒng)分析(MSA)手 冊。第1節(jié)預防與檢測過去，制造商經常通過生產來制造產品，通過質量控制來檢查最終產品并剔除不符 合規(guī)范的產品。在管理部門則經常靠檢查或重新檢查工作來找出錯誤，在這兩種情況下 都是使用檢測的方法，這種方法是浪費的，因為它允許將時間和材料投入到生產不一定有用的產品或服務中。一種在第一步就可以避免生產無用的輸出，從而避免浪費的更有效的方法是一一預防。對許多人來說預防的策略聽起來很明智，甚

7、至是顯然的。經常能聽到這樣的口號“第 一次就把工作做好?！钡庥锌谔柺遣粔虻摹Ｋ蟮氖抢斫饨y(tǒng)計過程控制系統(tǒng)的各個要素。下述七節(jié)介紹了這些要素，并可以看成是下列問題的答案：什么是過程控制系統(tǒng)?（第2節(jié)）變差是如何影響過程輸出的？（第3節(jié)）統(tǒng)計技術是如何區(qū)分一個問題實質是局部的還是涉及到整個系統(tǒng)的 ?（第4節(jié)）什么是統(tǒng)計受控過程?什么是有能力的過程 ?（第5節(jié)）什么是持續(xù)改進循環(huán)?過程控制對哪一部分起作用 ?（第6節(jié)）什么是控制圖?如何使用 ?（第7節(jié)）使用控制圖有什么好處?（第8節(jié)）學習以上材料時，讀者可以查閱附錄 G的術語索引對關鍵術語和符號的定義。第 2節(jié) 過程控制系統(tǒng)一個過程控制系統(tǒng)可以

8、稱為一個反饋系統(tǒng)。統(tǒng)計過程控制 （SPC）是一類反饋系統(tǒng)，但 也存在不是統(tǒng)計性的的反饋系統(tǒng)。下面討論這個系統(tǒng)的四個重要的基本原理。1 過 程所謂過程指的是共同工作以產生輸出的供方 、生產者、人、設備、輸入材料、方法 和環(huán)境以及使用輸出的顧客之集合 （1）。過程的性能取決于供方和顧客之間的溝通，過程 設計及實施的方式，以及運作和管理的方式等。過程控制系統(tǒng)的其他部分只有它們在幫 助整個系統(tǒng)保持良好的水平或提高整個過程的性能時才有用。2 有關性能的信息通過分析過程輸出可以獲得許多與過程實 際性能有關的信息。但是與性能有關的最 有用的信息還是以研究過程本質以及其內在的變化性中得到的。過程特性 （如溫度

9、、循環(huán) 時間、進給速率、缺勤、周轉時間、延遲以及中止的次數等、是我們關心的重點。我們 要確定這些特性的目標值，從而使過程操作的生產率最高，然后我們要監(jiān)測我們與目標 值的距離是遠還是近，如果得到信息并且正確地解釋，就可以確定過程是在正常或非正 常的方式下運行。若有必要可采取適當的措施來校正過程或剛產生的輸出。若需要采取 措施，就必須及時和準確，否則收集信息的努力就白費了。3對過程采取措施通常， 對重要的特性（過程或輸 出）采取措施從而避免它們偏離目標值太遠是很經濟 的。這樣能保持過程的穩(wěn)定性并保持過程輸出的變差在可接受的界限之內。采取的措施 包括改變操作 （例如：操作員培訓、變換輸入材料等 ），

10、或者改變過程本身更基本的因素 （例 如：設備需要修復、人的交流和關系如何，或整個過程的設計 也許應改變車間的溫 度或濕度 ）。應監(jiān)測采取措施后的效果，如有必要還應進一步分析并采取措施。4. 對輸出采取措施如果僅限于對輸出檢測并糾正不符合規(guī)范的產品，而沒有分析過程中的根本原因， - 3 -常常是最不經濟的。不幸的是如果目前 的輸出不能滿足顧客的要求，可能有必要將所有 的產品進行分類報廢不合格品或者返工。這種狀態(tài)必然持續(xù)到對過程采取必要的校正措 施并驗證，或持續(xù)到產品規(guī)范更改為止。很顯然，僅對輸出進行檢驗并隨之采取措 施不能代替有效的過程管理。僅對輸出采 取措施只可作為不穩(wěn)定或沒有能力的過程的、臨

11、時措施 （見第 5節(jié)）。因此，下面的討論的 重點將放在過程信息收集和分析上，這樣可以對過程本身采取糾正措施。第 3節(jié) 變 差的普通及特殊原 因 為了有效地使用過程控制測量數據，理解變差的概念是很重要的， 2所示。 沒有兩件產品或特性是完全相同的，因為任何過程都存在許多引起變差的原因。產 品間的差距也許很大，也許小得無法測量，但這些差距總是存在。例如一個機加工軸的 直徑易于受到由于機器 （間隙、軸承磨損 ）、工具（強度、磨損率 ）、材料（直徑、硬度）、操 作人員（進給速率、對中準確度 ）、維修 （潤滑、易損零件的更換 ）及環(huán)境 （溫度、動力供應 是否恒定）等原因造成潛在的變差的影響。再舉一個例子

12、，處理一張發(fā)票所需的時間隨著 人們完成 （項目）不同的階段，他們所用設備的可靠性，票據本身的準確性 及易讀性，所 遵守的規(guī)程及辦公室中其他工作量的不同而不同。過程中有些變差造成短期的、零件間的差異 例如機器及其固定裝置間的游隙和 間隙，或記帳人員工作的準確性等。另外，一些變差的原因僅經過相當長的時期后對輸 出造成影響，可能是隨著刀具或機器的磨損或是規(guī)程發(fā)生有規(guī)則的或不 規(guī)則的變化，或 是諸如動力不穩(wěn)定等的環(huán)境的改變。這樣，測量的周期以及測量時的條件將會影響存在 的變差的總量。從最低要求的角度來看，總是將變差問題簡單化。位于規(guī)定的公差的范圍的零件是 可接受的，超出規(guī)定公差范圍之外的零件是不可接受

13、的；按時 完成報告是可接受的，遲 緩的報告是不能接受的。然而，在管理任何一個過程減少變差時，都必須追究造成變差 的原因。首先是區(qū)分普通原因和特殊原因。雖然單個的測量值可能全都不同，但形成一組后它們趨于形成一個可以描述成一個 分布的圖形 （2） ，這個分布按下列特性區(qū)別：位置（典型值）;分布寬度（從最小值至最大值之間的距離）； 形狀（變差的模式是否對稱、偏斜等 ）。普通原因指的是造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差 的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時簡稱“受控”。 普通原因表現為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程 的

14、輸出才是可以預測的。特殊原因（通常也叫可查明原因）指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當 它們出現時將造成（整個）過程的分布改變。除非所有的 特殊原因都被查找出來并且采 取 了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內存在變差的 特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。由于特殊原因造成的過程分布的改變有些有害，有些有利。有害時應識別出來并消 除它，有利時可識別出來并使其成為過程恒定的一部分。對于一些成熟的過程（例如經過幾次不斷改進的循環(huán)后的過程），顧客可能給予特許讓一貫出現特殊原因的過程進 行下 去，這樣的特許通常要求過程控制計劃能確保符合顧客的要求并且保證

15、過程不受別的特 殊原因的影響。（見第5節(jié)）局部措施和對系統(tǒng)米取措施局部措施通常用來消除變差的特殊原因-通常由與過程直接相關的人員實施大約可糾正15 %的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85 %的過程問題第4節(jié)局部措施和對系統(tǒng)采取措施在上面討論的兩種變差以及可能采取的減少它們的措施*之間有著重要的聯 系。簡單的統(tǒng)計過程控制技術能檢查變差的特殊原因。發(fā)現變差的特殊原因并采取 適當措施通常是與該過程操作直接有關人員的責任。盡管有時糾正時要求管理人員 介入，但解決變差的特殊原因通常要求采取局部措施。這一點在早期的過程改進中 尤為重要。當某人對特殊

16、原因成功地采取適當的措施后，其余的問題通常要求采取 管理行動而不是局部措施來解決。相同的簡單的統(tǒng)計過程控制技術也能指明變差的普通原因的范圍，但分離這些 原因需要更詳細的分析。糾正變差的普通原因的責任在于管理人員。有時與操作直 接相關的人員處于較有利的位置發(fā)現它們并將它們報告給管理人員來采取措施的。 總的來說，解決變差的普通原因通常需要采取系統(tǒng)措施。過量過程變差中較小的部分工 業(yè)經驗建議為15是 通過與操作直 接有 關的 人員局 部糾正 的。大部分其 余的85是 管 理人員 通過 僅對系 統(tǒng)采取 措 施來糾正的。采取的措施類型如不正確將給機構帶來大的損失，不 但勞而無功，而 且會延誤問題的解決甚

17、至使問題惡化。例如：如果需要管理人員對系統(tǒng)采取措施（ 如 選擇提供一致輸入材料的供方）時卻采取的是局部措施（如調整機器）就不對* 。無 論如何，為了更好地減少過程變差的普通原因需要管理人員和與操作直接相關的人 員的密切合作。第5節(jié) 過 程控制和過程能 力過程控制系統(tǒng)的目標是對影響過程的措施作出經濟 合理的決定。也就是說，平衡不 需控制時采取了措施（過度控制或擅自改變） 和需要控制時未采取措施（控制不足）的后 果。必須在前面提到的變差的兩種原因 特殊原因和 普通原因的關系下處理好這些 風險。 （3）過程在統(tǒng)計控制下運行指的是僅存在造成變差的普通原因。這樣，過程控 制系統(tǒng)的 一個作用是當出現變差的

18、特殊原因時提供統(tǒng)計信號，并且當不存在特殊原因時避免提供 錯誤信息。從而對這些特殊原因采取適當的措施 （ 或是消 除它們，或是如果有用，永久 地保留它們 ） 。討論過程能力時，需考慮兩個在一定程度上相對的概念：過程能力由造成變差的普通原因來確定，通常代表過程本身的最佳性能（例如分布寬度最小 ） ，在處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下的運行過程，數據收集到后就能證明過程能力， 而不考慮規(guī)范對過程的分布位置和或分布寬度如何規(guī)定； 然而，內外部的顧客更關心過程的輸出以及與他們的要求 （定義為規(guī)范）的關系如 何，而不考慮過程的變差如何。一般來說，由于受統(tǒng)計控制的過程服從可預測的分布，從該分布中便可以估計出符 合規(guī)范的產

19、品的比例。只要過程保持受統(tǒng)計控制狀態(tài)并且其分布的位置、分布寬度及形 狀不變化，就可以繼續(xù)生產相同分布的符合規(guī) 范的產品。對過程采取的第一個措施就是 將過程定位在其目標值上。如果過程的分布寬度是不可接受的，該策略則允許生產最小 量不符合規(guī)范的產品。通常要求用對系統(tǒng)采取措施從而減少產生變差的普通原因的方法 來改進過程的能力 （以及其輸出 ），從而始終符合規(guī)范。為了進一步具體了解過程能力、 過程性能以及與之相關的假設，參見第 2章第5節(jié)。簡言之，首先應通過檢查并消除變差的特殊原因使過程處于受統(tǒng)計控制狀態(tài)，那么其性能是可預測的，就可評定其滿足顧客期望的能力。這是持續(xù)改進的基礎。每個過程可以根據其能力和

20、是否受控進行分類，過程可分成 4類，如下表所示:控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類一個可接受的過程必須是處于受統(tǒng)計控制狀態(tài)的且其固有變差（能力）必須小于規(guī)定 的公差。理想的情況是具有1類過程，該過程受統(tǒng)計控制且有能力滿足要求，是可接受的。 2類過程是受控過程但存在因普通原因造成的過大的必須減少的變差。 3類過程符合要求， 可接受，但不是受控過程，需要識別變差的特殊原因并消除它。4類過程即不是受控過程又不可接受，必須減少變差的特殊原因和普通原因。在有些情況下，顧客也許允許制造商運行一個3類過程，這些情況包括：顧客對規(guī)范要求之內的變差不敏感（見第2章第5節(jié)所討論的損失函數）；對特

21、殊原因采取措施所發(fā)生的成本比任何所有顧客得到的利益大，因成本原因可允 許存在的特殊原因包括刀具磨損、刀具重磨、周期的（季節(jié)的）變化等；特殊原因已被查明，經記錄后表明具有穩(wěn)定性和可預見性。在這些情況下，顧客可能會有以下要求：該過程是成熟的，例如，該過程已經過幾個循環(huán)的持續(xù)改進；允許存在的特殊原因在已知一段時間內表現出產生穩(wěn)定的后果；過程控制計劃有效運行，可確保所有的過程輸出符合規(guī)范并能防止出現別的特殊原 因或與允許存在的特殊原因不穩(wěn)定的其它原因。在汽車工業(yè)中可接受的作法是在一個過程被證明處于統(tǒng)計控制狀態(tài)后才計算其過程能 力。過程能力是作為利用從過程中得到的統(tǒng)計數據來進行過程性能預測的基礎。利用從

22、過 程中得到的一定時間的不穩(wěn)定或不重復的數據來進行預測是沒有什么價值的。特殊原因是 造成分布的形態(tài)、分布寬度或位置改變的原因，因此會很快使過程能力預測失效。用來計 算不同的能力指數或比值所要求的數據是從處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的過程獲得的。能力指數可分成兩類：長期的和短期的。短期能力的研究是以從一個操作循環(huán)中獲取 的測量為基礎的。這些數據用控制圖分析后作為判定該過程是否在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行的 依據。如果沒有發(fā)現特殊原因，可以計算短期能力指數。如果過程不是處于受控狀態(tài)，就 要求采取解決變差的特殊原因的措施。這種研究通常用于驗證由顧客提出的過程中生產出 來的首批產品。另一個用途，有時也叫機器能力研究，是用

23、來驗證一個新的或經過修改的 過程的實際性能是否符合工程參數。如果一個過程是穩(wěn)定的并且能符合短期的要求，緊接應進行另一種型式的研究。長期 能力研究包括通過很長一段時間內所進行的測量應在足夠長的時間內收集數據， 同時這些 數據應能包括所有能預計到的變差的原因，很多變差原因可能在短期研究時還沒有觀察 到。當收集到足夠的數據后，將這些數據畫在控制圖上，如果沒有發(fā)現變差的特殊原因， 便可以計算長期的能力和性能指數。 這種研究的一個用途是用來描述一個過程在很長一個 時期內包括很多可能變差原因出現后能否滿足顧客的要求的能力例如： 量化過程性能。幾個不同的指數已被提出。因為1） 沒有一個單獨的指數可以萬能地適

24、用于所有過 程；且2）沒有一個給定的過程可以通過一個單獨的指數完整地來描述。例如：推 薦同時使用Cp和Cpk（見第U章第5節(jié)）,并與圖表技術一起使用，可以更好地理解 估計的分布和規(guī)范界限的關系。在某種意義上說就是比較 （并且努力使兩者一致） “過程的呼聲”和“顧客的呼聲”（參見參考文獻22） 。所有的指數都有不足之處且可能產生誤導。任何從計算的指數中得到的推斷， 可以從計算這些指數的數據中找到合適的解釋。有關汽車公司已經確定了對過程能力固定的要求。讀者有責任與他們的顧客 聯系從而確定使用哪些指數。在有些情況下，可能最好是什么指數都不用。記住 有很多能力指數的公式中包 括產 品規(guī)范，這 一點 很

25、重要。如果規(guī)范 不合 適，或 不 是基于顧客的要求，努力使過程來符合這些規(guī)范將浪費大量時間和精力。第U章 第5節(jié)描述的是能力和性能指數的選擇以及在使用這些指數時的注意事項。第6節(jié) 過程 改進循環(huán)及過程 控制在應用持續(xù)改進過程這一概念時，可以使用 3階段的循環(huán)（4） ，每一個經歷改進的 過程都可以在這個循環(huán)中找到位置 。1分析過程當考慮進行過程改進時必須對該過程有基本的了解，為了對過程很好的理解應回答 以下問題：本過程應做什么？會出現什么問題？本過程會有哪些變化 ?我們已經知道本過程的什么變差 ?哪些參數受變差的影響大 ? 本過程正在做些什么？本過程是否在生產廢品或需要返工的產品 ?本過程的生產

26、的產品是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下 ?，-7 -本過程是否有能力 ?本過程是否可靠 ?為了較好的理解過程可能應用許多 技術，如小組會議，與開發(fā)或操作過程的人員 （ 主 管專家）商討，審閱過程的歷史或進行失效模式及后果分析 （FMEA）本手冊所述的控制 圖也是應使用的有力工具。這些簡單的統(tǒng)計方法用來幫助大家區(qū)別變差的普遍及特殊 原因。誤差的特殊原因應注明。當達到了統(tǒng)計控制狀態(tài)后， 便可以計算能力指數從而 幫助評定本過程長期能力的當前水平。2維護 （控制）過程一旦對過程有了較好的理解，就必須使過程維持在一定的能力水平上。過程是動態(tài) 的并且會變化。必須監(jiān)控過程的性能， 因此要采取有效的措施來防止過程發(fā)生不

27、希望 的變化。同時必須了解所希望的變化并使之保持穩(wěn)定。本手冊介紹的簡單的統(tǒng)計方法 在這方面可以幫助你。制作及使用控制圖或其他的工具，可以對過程進行有效地監(jiān)控。 當所使用的工具表明過程已改變，就應立即采取有效的措施隔離變差原因并對它們采取 措施。很容易就會停止在本循環(huán)中的第二階段。重要的是要意識到任何一個公司的資源都 是有限的。一些，或是許多過程應處于這一階段。然而，如果不能進展到本循環(huán)的下 一階段將導致一個明顯的競爭上的劣勢。要達到“世界級”水平要求用穩(wěn)定的有計劃 的努 力來進入過程改進循環(huán)的下一階段。3 改進 過程到達這一點， 已設法使過程穩(wěn)定并已維持。但是， 對于有些過程， 顧客 甚至會對

28、工程規(guī)范內的變差表示敏感。在這些情況下， 不斷改進的指標只能 在變差減小后才能達到。為此要使用額外的過程分析工具， 包括更先進的統(tǒng) 計方法，例如：試驗設計及先進的控制圖等。附錄H列出了一些有用的參考文 獻做為進一步的 研究。通過減小變差來改進過程主要包括有目的向過程中引入變化并測量其效 果。 目的是更好地理解過程， 使變差的普通原因可以進一步減小。 該減小的 目的是以更低的成本改進質量。當新的過程參數確定后， 這種循環(huán)便回轉到分析過程。 由于進行了某些 改變， 應重新確定過程穩(wěn)定性。 過程便不斷圍繞過程改進循環(huán)運轉。第7節(jié) 控制 圖過 程控制的 工具貝爾試驗室的Walter休哈特博士在二十世紀

29、的二十年代研究過程時，首先區(qū)分了 可控制的和不可控制的變差，就是由于我們所說的普通及特殊原因產生的。他發(fā)明了 一個簡單有力的工具來區(qū)分它們控 制圖。從那時起，在美國和其它國家，尤 其是 日本，成功地把控制圖應用 于各種過程控制場合。經驗表 明當出現變差的特殊原因時， 控制圖能有效地引起人們注意，它們在系統(tǒng)或過程改進要求減少普通原因變差時控制 圖能反映其大小。使用控制圖來改進過程是一個重復的程序，多次重復收集、控制 及分析幾個基本 的步驟（5）。首先，按計劃收集數據（附錄A提供子這樣一個數據收集計劃的輸入）;然 后，利用這些數據計算控制限，控制限是解釋用于統(tǒng)計控制數據的基礎； 當過程處于 統(tǒng)計控

30、制狀態(tài)， 控制限可用來解釋過程 能力。 為了使過程在受控和能力上得以改 進， 就必須識別變差的普通及特殊原因并據此改進過程；然后該循環(huán)又重新開始，更多的 數據被收集、解釋并且作為 采取措施的基 礎。1收 集被研究的特性（過程或產品）的數據收集后將之轉換成可以畫到控制圖上的形式。 這些數據可能是一個機加工零件的尺寸的實測值、一匹維尼龍布上的缺陷數、軌道車 的通過時間、記賬的錯誤數目等。2控 制利用數據計算試驗控制限，將它們畫在圖上作為分析的指南?？刂?限并不是規(guī)范 限值或目標，而是基于過程的自然變化性和抽樣計劃。然后， 將數據與控制限相比來確定變差是否穩(wěn)定而且是否僅是由普通原因引起 的。如果明顯

31、存在變差的特殊原因，應對過程進行研究從而進一步確定影響它的是什 么。在采取措施（一般是局部措施）后， 再進一步收集數據，如有必要可重新計算控制 限， 若還出現任何另外的特 殊原因，則繼續(xù)采取措 施。3分 析及改進當所有的 特殊原 因被消除之后，過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下 運行，可繼續(xù)使用控制 圖 作為監(jiān)控工具， 也可計算過程能力。如果由于普通原因造成的誤差過大， 則過程不能 生產出始終如一的符合顧客要求的產品。必須調查過程本身，而且一般來說必須采取 管理措施來改進系統(tǒng)。通?？梢园l(fā)現盡管在過程剛建立時已經對準了目標值， 過程的實際位置（ =X ） 可能與該值不一致。對于那些實際值偏離目標值并且重新給過

32、程定位很經濟的過程 應考 慮重新 調整以便使 其與目 標值更 加一致 。以 上調整 是假 設該調整不會 影響 過程 的變差。但情況不可能總是這樣，應了解由于重新調整過程的位置可能增加過程的 變差 ， 則應 在顧客滿意 和經濟 性兩方 面進行 權衡 。必須不斷地對過程的長期性能進行分析， 通過對現行的控制圖進行周期的、系 統(tǒng)的評審可以很容易地完成這一工作。通常會有特殊原因出現的新證據， 一些特殊 - 9 -原因經理解后也許能對減少整個過程的變差有利。其他的對過程有害的特殊原因需 要被了解、修改或消除。對于“受控”的過程，改進工作的重點將經常放在減少過程中的普通原因變差 上。要減小這種變差就要“縮

33、小”控制圖上的控制限一一即經重新計算的控制限要 相互靠近。許多不熟悉控制圖的人覺得這樣做對過程的改進是一種“懲罰”。他們 沒有意識到如果一個過程處于穩(wěn)態(tài)且控制限計算正確，過程錯誤地產生超出控制限 的點的機會是相同的，與控制限間的距離無關（參見第5節(jié)）o還沒有談到的一點是控制限的重新計算問題。一旦經過合適的計算，并且如果 過程中普通原因變差不發(fā)生改變，則控制限就是合理的。出現偏差的特殊原因的信 號不需要重新計算控制限。用于長期分析的控制圖，最好是盡可能少重新計算控制 限，但需要根據過程本身情況來決定。為了不斷地改進過程，重復以上三個階段適當地多收集數據。通過操作受統(tǒng)計 控制的過程來減少過程變差，

34、并且不斷分析過程的變化。控制圖的益處合理使用控制圖能：供正在進行過程控制的操作者使用有助于過程在質量上和成本上能持續(xù)地，可預測地保持下去使過程達到：更高的質量 更低的單件成本更高的有效能力-為討論過程的性能提供共同的語言指南-區(qū)分變差的特殊原因和普通原因,第8節(jié)控制圖的益處下面列舉了使用控制圖的一些重要的益處：控制圖是了解過程變差并幫助達到統(tǒng)計控制狀態(tài)的有效工具 ?？刂茍D一般由操作人 員保留在工作場地上。當需要采取措施一一以及不需要采取措施時（例如過度調整一- 見附錄B）時，控制圖可給與操作密切有關的人員提供可靠的信息；當過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，其性能將是可預測的，這樣生產者和顧客都可以具有信

35、賴一致的質量水平，并且他們都可以信賴達到該質量水平的穩(wěn)定的成本；妣統(tǒng)計控制狀態(tài)的過程可以通過減少普通原因變差和改進過程的中心線（目標） 來進一步改進。可以估計出在系統(tǒng)中建議改進的期望效果，甚至相對微小的變化的實 際影響也可通過控制圖的數據來識別。所需的數據量將隨受檢的過程而變化。這種通 過減少對目標值的變差來改進過程的方法可以減少成本并提高生產率；控制圖為兩班或三班操作過程的人員之間、生產線（操作者、管理人員）和支持活動（維修、材料控制、過程工程、質量控制）的人員之間，過程中不同的工序之間，供方和使用者之間，制造/裝配車間和設計人員之間就有關過程性能的信息交流提供了通 用的語言;控制圖，通過區(qū)

36、分變差的特殊原因和普通原因，為人們就任何問題應采取適當的局部改進措施還是要求采取管理措施提供依據。這樣可以減少混淆、挫折以及誤導性解決 問題的努力而造成的高成本。本手冊的其余內容是介紹控制圖的制作及解釋。在學習這些技術說明及建議時，最 好要記住若想從控制圖中得到的真正的好處就要掌握和有效地使用它。附錄C提供的控制圖選擇表為在什么情況下使用什么控制圖提供了幫助。注：附錄I提供了兩個空白的控制圖和過程記錄表格的示例。如果使用其他形式的 控制圖，應至少包括以下內容：過程特性名稱、零件號、特性描述、計量單位，0二 （用于代碼數據），抽樣頻率，樣本容量，刻度描述（x_，中位數等），刻度值，子組數 據，時

37、間，操作員姓名或識別號，使用的量具或測量方法，記錄過程注釋的地方。一個好主意是在每張控制圖上列出測量設備的重復性和再現性（GR&%）的數據，作為控制圖解釋的參考，同時強調了以這樣的事實：已完成了測量系統(tǒng)分析。- 13 -第口章 計量型數據控制圖當從一個過程中可得到的測量數時，使用計量型數據的控制圖是一種有力的工具。 例如：軸承的直徑、關門所用的力_，或審查一張收據所用的時間等。計量型數據控制 圖一一尤其是其最普通的形式，X R圖代表了控制圖在過程控制中的典型應用。 （6）計量型數據的控制 圖應用 廣泛，有如下原因：1 大多過程和其輸出具有可測量的特性，所以其潛在應用很廣；2 .量化的值（例如：

38、“直徑為16.45mm ）比簡單的是一否陳述（例如：直徑符合 規(guī)范” ） 包含的信息更多；3 雖然獲得一個測得的數據比獲得一個通過或不通過的數據成本高，但為了獲得 更多的有關過程的信息而需要檢查的件數卻較少， 因此，在某些情況下測量的費用更低；4. 由于在作出可靠的決定之前， 只需檢查少量產品， 因此可以縮短零件生產和采 取糾正措施之間的時間間隔；5 用計量型數據，可以分析一個過程的性能，可以量化所作的改進，即使每個單 值都在規(guī)范限界之內。這一點對尋求持續(xù)改進來說是很重要的。計量型控制圖可以通過分布寬度（零件間的變異性） 和其位置（ 過程的平均值） 來 解釋數據。由于這個原因，計量型數據用控制

39、圖應該始終成對準備及分析一一一張圖 用于位置，另一張圖用于分布寬度。最常用的是X和R圖。X是一個小的子組的平均值 是位置的量度；R是每個子組的極差（最大值減去最小值）分布寬度的量度。本章第1節(jié)以較長篇幅討論X R圖，本章第二節(jié)討論X和s圖（R圖的替代），第三節(jié) 討論中位數圖 （平均值和極差圖的簡單替代圖） ，本章第4節(jié)討論用于單值的控制圖（當 必須在單值而不是子組的基礎上作決定時） 。使用控制圖的準備竝適用于實施的環(huán)境.定義過程僱待管理的特性考慮到：顧客的需求當前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關系確I測量系統(tǒng)不必要的變差最小第1節(jié)均值和極差圖（XR圖）在使用XR圖之前，必須作幾點適當的準備：竝適

40、合于實施的環(huán)境除非管理者已準備好一個可靠的環(huán)境，否則任何統(tǒng)計方法都會失敗。必須排除機 構內阻礙人們公正的顧慮。管理者必須提供資源 （人力和物力）來參與和支持改進措施。.定義過程必須根據過程與其周圍的其他操作和上下使用者之間的關系，以及每個階段的影 響因素（人、設備、材料、方法和環(huán)境）來理解過程。因果分析圖、過程流程表等技術 可以使這些關系更加直觀并且讓理解過程的不同方面的人員的經驗集中起來。確定作圖的特性用來確定這些特性的過程的例子為通用公司的關鍵特性命名系統(tǒng)（參見附件H, 參考文獻24）。學習的重點應放在那些對過程改進有幫助的特性上排列圖（Pareto） 原理的一個應用。應適當考慮如下因素：

41、顧客的需求：包括使用產品和服務作為輸入的后續(xù)過程顧客和作為最終產品 的顧客。了解這兩種顧客的需求，詢問他們過程何處需要改進，體現共同合作和理解 的精神；當前的潛在問題區(qū)域：考慮存在的浪費或低效能的證據（如：廢品、返工、過 長的加班時間、與目標值不符）以及有險情的區(qū)域（如：產品或服務的設計或過程中任 何元素即將進行的變化）。這些是改進的機會，需要應用管理企業(yè)所涉及的知識； 特性之間的相互關系：為了有效率及有效果地研究應利用特性間的關系。比 如，如果關心的特性很難測量（ 比如體積） ，選擇一個相關的容易測量的特性（比如重 量）。另外，如果一個項目的幾個單獨的特性具有相同的變化趨勢，可能只用一個特

42、性來畫圖就足夠了。注 意：統(tǒng)計上的相關性不意味著變量之間存在因果關系。在缺乏 現存過程的知識時，可能要設計一個試驗來驗證這些關系和其重要性。定義測量系統(tǒng)必須可操作地定義其特性，這樣，今天就可以以與昨天意義一樣的方式將數據送 給所有有關人員。這包括指明應收集哪些信息，在何處、如何以及在什么條件下收集。 測量設備的本身的準確性和精密性必須是可預測的。周期性校正是不夠的。有關這一 主題的詳細介紹見第W節(jié)。這個特性的定義將影響所使用的控制圖的類型一一計量型 數據控制圖，例如X R圖，或計數型數據控制圖，見第U節(jié)描述。不必要的變差最小化在開始研究之前應消除不必要的變差外部原因。這一點可能簡單地意味著觀察

43、過 程按預定的方式運行， 或意味著用已知的輸入材料恒定的控制設定值進行控制的研 究。目的是避免甚至不用控制圖就能糾正的明顯問題、這些包括過度的過程調整或過 度控制等。在所有情況下，過程記錄表上應堅持記錄所有相關事件，例如：刀具更換， 新的原材料批次等， 這將有利于下一步的過程分析。A. 收集數據成對使用的X F是從對過程輸出的特性的測量發(fā)展而來的。這些數據是以樣本容 量恒定的小子組的形式報出的，這種子組通常包括 25件連續(xù)的產品，并周期性地抽取 子組（ 例如：每15分鐘抽樣一次，每班抽樣兩次等 ）。應制定一個收集數據的計劃并將它 作為收集、記錄及將數據畫到控制圖上的依據。A. 1選擇子組大小、

44、頻率和數據（7）a .子組大小計量型控制圖的第一個關鍵步驟就是“合理子組”的確定 這一 點將決定控制圖的效果及效率。選擇子組應使得一個子組內在該單元中的各樣本之間出現變差的機會小。如果一個 子組內的變差代表很短時間內的零件間的變差，則在 子組之間出現不正常的變差則表明 過程發(fā)生變化，應進行調查并采取適當的措施。在過程的初期研究中，子組一般由 4到5件連續(xù)生產的產品的組合，僅代表單一刀具、 沖頭、模槽 （ 型腔）等生產出的零件 （即一個單一的過程流 ）。這樣做的目的是每個子組內 的零件都是在很短的時間間隔內及非常相似的生產條件下生產出來的并且相互之間不存 在其他的系統(tǒng)的關系。因此，每個子組內的變

45、差主要應是普通原因造成的。當這些條 件不滿足時，最后的控制圖可能不會有效地區(qū)分變差的特殊原因，或可能出現本節(jié)C. 1. a和C. 4. c中所述的異常圖形。對于所有的子組樣本的容量應保持恒定。b .子組頻率其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化。應當在適當的時間收 集足夠的子組，這樣子組才能反映潛在的變化。這些變化的潛在原因可能是換班、或操 作人員更換、溫升趨勢、材料批次等原因造成的。在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組，以便檢查 過程在很短的時間間隔內是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。當證明過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)(或已對過程進行改進)，子組間的時間間隔可以增加。對正在生 產的

46、的產品進行監(jiān)測的子組頻 率可以是每班兩次、每小時一次或其他可行的頻率。c .子組數的大小一一子組數的大小應滿足兩個原則，從過程的角度來看，收集越多 的子組可以確保變差的主要原因有機會出現。一般情況下，包含 100或更多單值讀數的25 或更多個子組可以很好地用來檢驗穩(wěn)定性，如果過程已穩(wěn)定，則可以得到過程位置和分 布寬度的有效的估計值。在有些情況下，可以利用現有的數據來加速這個第一階段的研究。然而，只有它們是最近的，并且對建立子組的基礎很清楚的情況下才能使用。注：為進一步了解分組對控制圖解釋的影響，參見附錄 AoA. 2 建立控制圖及記錄原始數據(8)XR圖通常是將X圖畫在F之上方，下面再接一個數

47、據欄。和R的值為縱坐標， 按時間先后的子組為橫坐標。數據值以及極差和均值點應縱向 對齊。數據欄應包括每個讀數的空間。同時還應包括記錄讀數的和、均值(X)、極差 (R)以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。填入每個子組的單個讀數及識別代碼。A. 3 計算每個子組的均值(X)和極差(R)(8)畫在控制圖上的特性量是每個子組的樣本均值(X和樣本極差(R)，合在一起后 它們分別反映整個過程的均值及其變差。對每個子組，計算：X = X 1+X2 +X nnR= X最大值一 x最小值式中：Xi，X2為子組內的每個測量值。n為子組的樣本容量。A. 4選擇控制圖的刻度(9)兩個控制圖的縱坐標分別用于x和R

48、的測量值。用于確定刻度值的一些通用的 - 17 -指南是有幫助的，盡管它們在特殊的情況下可能要修改。對于X圖，坐標上的刻度值 的最大值與最小值之差應至少為子組均值（X）的最大值與最小值差的2倍。對于R 圖，刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R） 的2倍。注：一個有用的建議是將R圖的刻度值設置為均值圖的刻度值的2倍（例如：平均 值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1刻度代表0.02英寸）。在一般的子組大 小情況下，均值和極差的控制限將具有大約相同的寬度，給分析以直觀的幫助。A. 5 將均值和極差畫到控制圖上（9）將均值和極差分別畫在其各自的圖上。該工作

49、在確定了刻度以后應盡快完成。 將各點用直線聯接起來從而得到可見的圖形和趨勢。簡要地瀏覽一下所有畫上去的點，看它們是否合理，如果有的點比別的點高得 很多或低得很多，需確認計算及畫圖是否正確的，應確保所畫的X和R點在縱向是對 應的。注：為了再次強調生產現場的所有控制限的控制圖的應用，還沒有計算控制限 （由于沒有足夠的數據）的初期操作控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。這樣， 這些標有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過程經過改 進/改變后的研究，是僅允許用在生產現場中還沒有控制限的過程控制圖。B. 計算控制限首先計算極差圖的控制限，再計算均值圖的控制限,計算型數據的控制圖的控

50、制限的計算要使 用下列公式中的字母表示的系數。這些系數隨著子組大小n）的不同而不同，列在下面對應公 式的表中，附錄提供了更完整的表。B.1計算平均極差（r）及過程均值（X） （10）在研究階段，計算：R1+R2+ RkR =KX = X 1+ X 2+ X KK式中:K為子組的數量,R1和X1即為第1個子組的極差和均值,R2和XK為第2個子組的 極差和均值，等等。B.2計算控制限（10）計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和范圍，控制限是 由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內的變差的量來決定的按下式計算極差和均值的上、下控制限:UCLr=D4 rLCLr=D3

51、rUCL x= x +A 2 rLCb= X- A2 R式中：D4、D3、A2為常數，它們隨樣本容量的不同而不同，下表是從附錄摘錄的樣本容量從2 到10的一個表：n2345678910D43 . 272 . 572 . 282 . 112 . 001 . 921 . 861 . 821 . 78D3*0 . 080 . 140 . 180 . 22A21 . 881 . 020 . 730 . 580 . 480 . 420 . 370，340 . 31*對于樣本容量小于7的情況，LCLr可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這 意味著對于一個樣本數為的子組，6個“同樣的”測量結果是

52、可能成立的。B. 3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線（0）將平均極差（r）和過程均值（x）畫成水平實線，各控制限（UCL、LCL、UCL、LCLx） 畫成水平虛線；把線標上記號，在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。c . 過程控制解釋對控制限的解釋如下：如果過程的零件間的變化性和過程平均值保持在現有的水平（如分別通過R和X來估計的），單個的子組極差（R）和均值（X）會單獨地隨機變化，但 它們會很少超過控制限。而且，數據中不會出現與由于隨機變化產生的圖形有明顯不同 的圖形與趨勢。分析控制圖的目的在于識別過程變化性的任何證據或過程均值沒有處于 恒定的水平的證據一一即其中之一或兩者均不受統(tǒng)

53、計控制一一進而采取適當的措施。R圖和X圖應分別分析，但是對兩個圖形進行比較時，有時可以幫助深了入解影響過程的特 殊原因。C . 1分析極差圖上的數據點由于不論解釋子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此首先分析RSo將數據點與控制限相比確定超出控制限的點或非隨機的圖形或趨勢。a .超出控制限的點（圖u）出現一個或多個點超出任何一個控制限是該點處于 失控狀態(tài)的主要證據。因為在只存在普通原因引起變差的情況下超出控制限的點會很少， 我們便假設該超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的點是立即進行分 析，找出存在特殊原因的信號。給任何超出控 制限的點作標記，以便根據特殊原因實際 開

54、始的時間進行調查，采取糾正措施（見本節(jié)c. 2段）o超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計算錯誤或描點時描錯；零件間的變化性或分布的寬度已經增大（即變壞），這種增大可以發(fā)生在某個時間點上，也可能是整個趨勢的一部分；測量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗員或量具 ）；測量系統(tǒng)沒有適當的分辨力。有一點位于控制限之下 （對于樣本容量大于等于 7的情況），說明存在下列情況的一種或幾種：控制限或描點錯誤；分布的寬度變?。醋兒茫?；測量系統(tǒng)已改變（ 包括數據編輯或變換 ） 。控制限之內的圖形或趨勢當出現非隨機的圖形或趨勢時， 盡管所有的極差都在控制限之內，也表明出現這種圖形或趨勢的時期內

55、過程失控或過程分布寬度發(fā)生變化。這種情況會給出首次警告：應糾正不利條件。相反，某些圖形或趨勢是好的，并且應當研 究以便使過程得到可能的永久性改進。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。b.鏈（12） 有下列現象之一表明過程已改變或出現這種趨勢：連續(xù)7點位于平均值的一側；連續(xù)7點上升（后點等于或大于前點）或下降；標記促使人們作出決定的點， 并從這點做一條參考線延伸到鏈的開始點將是有幫助的。分析時應考慮開始出現改變或趨勢的大致時間。高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設備工作不正常或固定松 動）或是由于過程中的某個要素變化（例如，

56、使用新的不是很一致的原材料），這些都 是常見的問題，需要糾正；測量系統(tǒng)改變（例如， 新的檢驗員或量具）。低于平均極差的鏈， 或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：輸出值分布寬度減小，這常常是一個好狀態(tài)，應研究以便推廣應用和改進過程； 測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。注：當子組數（n）變得更?。?或更?。r，低于R的鏈的可能性增加，則8點更多點組 成的鏈才能表明過程變差減小。c 明顯的非隨機圖形 （13） 除了 會出現超過控制界的點或長鏈之外，數據 中還可能出現其他的易分辨的由于特殊原因造成的圖形。注意不要過分地解釋數據， 因為即使隨機的數據（即普通原因）有時也可能表現出非隨機（即出現

57、特殊原因）的假 象。非隨機的圖形例子：明顯的趨勢（盡管它們不屬于鏈的情況），周期性，數據點的 分布在整個控制限內，或子組內數據間有規(guī)的關系等（例如：第一個讀數可能總是最大 值）。下列介紹一種驗證子組內數據點的總體分布的準則：各點與R的距離：一般地，大約2/3的描點應落在控制限的中間三分之一的區(qū)域 內，大約1/3的點落在其外的三分之二的區(qū)域。如果顯著多于2 / 3以上的描點應落在離R很近之處（對于25個子組，如果超過90% 的點落在控制限三分之一的區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：控制限或描點已計算錯或描錯；過或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過 程均值的