2021年北師大版九年級數(shù)學上冊教案：4.7 相似三角形的性質

1、4.7相似三角形的性質第1課時相似三角形的性質定理(一)理解相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系，會運用它求相關線段的長(重點)閱讀教材P106107，自學“想一想”、“議一議”與“例1”，完成下列內容：(一)知識探究相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于_(二)自學反饋如圖，已知ABCABC，相似比為k，ADBC于D，ADBC于D.(1)你能發(fā)現(xiàn)圖中還有其他的相似三角形嗎？(2)ABC與ABC的對應中線的比、對應高的比、對應角平分線的比都等于_活動1小組討論例如圖，AD是ABC的高，ADh，點R在AC邊上，點S在AB邊上，SRAD，垂足為E.

2、當SRBC時，求DE的長，如果SRBC呢？解：SRAD，BCAD，SRBC.ASRB，ARSC.ASRABC(兩角分別相等的兩個三角形相似)(相似三角形對應高的比等于相似比)，即.當SRBC時，得.解得DEh.當SRBC時，得.解得DEh.活動2跟蹤訓練1如果兩個相似三角形對應中線的比為89，則它們的相似比為() A89 B98 C6481 D232已知ABCDEF，且相似比為23，則ABC與DEF的對應高之比為() A23 B32 C49 D943如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，點P到CD的距離是3 m，則點P到AB的距離是() A

3、. m B. m C. m D. m4如圖，DEBC，則_.若AD3，BD2，AFBC，交DE于點G，則AGAF_，AGE_，它們的相似比為_5若ABCABC，且AB2 cm，AB1cm，則它們對應角平分線的比為_6若ABCABC，AD、AD分別是ABC、ABC的高，ADAD34，ABC的一條中線BE16 cm，則ABC的中線BE_cm.活動3課堂小結相似三角形的性質定理1：相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比【預習導學】(一)知識探究相似比(二)自學反饋(1)ABDABD，ADCADC.(2)k【合作探究】活動2跟蹤訓練1A2.A3.C4.ADEABC35AFC3

4、55.32612第2課時相似三角形的性質定理(二)理解相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系，并會運用它解決相關問題(重點)閱讀教材P109110，自學“例2”，完成下列內容：(一)知識探究相似三角形的周長比等于_，面積比等于_(二)自學反饋如圖，ABCABC，相似比為k，ADBC于D，ADBC于D.(1)你能發(fā)現(xiàn)圖中還有其他的相似三角形嗎？(2)ABC與ABC中，_，_.在運用相似三角形的性質時，要注意周長的比與面積的比之間的區(qū)別，不要混為一談，另外面積的比等于相似比的平方，反過來相似比等于面積比的算術平方根活動1小組討論例如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分(圖

5、中陰影部分)的面積是ABC的面積的一半，已知BC2，求ABC平移的距離解：根據(jù)題意，可知EGAB.GECB，EGCA.GECABC(兩角分別相等的兩個三角形相似)()2(相似三角形的面積比等于相似比的平方)，即.EC22.EC.BEBCEC2，即ABC平移的距離為2.活動2跟蹤訓練1已知ABCABC，且，則SABC：SABC() A12 B21 C14 D412已知，ABCDEF，ABC與DEF的面積之比為12，若BC1，則對應邊EF的長是() A. B2 C3 D43設兩個相似多邊形的周長比是34，它們的面積差為70，那么較小的多邊形的面積是() A80 B90 C100 D1204若兩個相似三角形的周長比為23，則它們的面積比是_5如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BF與AC交于點G，則FGA與BGC的面積之比是_6已知ABCDEF，ABC的周長是12 cm，面積是30 cm2.(1)求DEF的周長；(2)求DEF的面積活動3課堂小結相似三角形的性質定理2：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方【預習導學】(一)知識探究相似比相似比的平方(二)自學反饋(1)ABDABD，ADCADC.(