全等三角形判定一（提高）知識講解（豬豬）

1、全等三角形判定（sss,asa，aas，sas）（提高）【要點梳理】要點一、全等三角形判定1“邊邊邊” 全等三角形判定1“邊邊邊”三邊對應相等的兩個三角形全等.（可以簡寫成“邊邊邊”或“sss”）.要點詮釋：如圖，如果ab，ac，bc，則abc. 要點二、全等三角形判定2“角邊角” 全等三角形判定2“角邊角”兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）.要點詮釋：如圖，如果a，ab，b，則abc. 要點三、全等三角形判定3“角角邊”1.全等三角形判定3“角角邊”兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“aas”）要點詮釋：由三角形

2、的內(nèi)角和等于180可得兩個三角形的第三對角對應相等.這樣就可由“角邊角”判定兩個三角形全等，也就是說，用角邊角條件可以證明角角邊條件，后者是前者的推論.2.三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.如圖，在abc和ade中，如果debc，那么adeb，aedc，又aa，但abc和ade不全等.這說明，三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.要點四、如何選擇三角形證全等1.可以從求證出發(fā)，看求證的線段或角（用等量代換后的線段、角）在哪兩個可能全等的三角形中，可以證這兩個三角形全等；2.可以從已知出發(fā)，看已知條件確定證哪兩個三角形全等；3.由條件和結論一起出發(fā)，看它們一同確定哪兩個三角形全等，然后證它們

3、全等；4.如果以上方法都行不通，就添加輔助線，構造全等三角形.【典型例題】類型一、全等三角形的判定1“邊邊邊”1、如圖，在abc和ade中，abac，adae，bdce，求證：badcae.舉一反三：【變式】（2014秋雙峰縣校級期中）如圖，已知ab=dc，若要用“sss”判定abcdcb，應添加條件是 類型二、全等三角形的判定2“角邊角”2、如圖，g是線段ab上一點，ac和dg相交于點e.請先作出abc的平分線bf，交ac于點f；然后證明：當adbc，adbc，abc2adg時，debf.舉一反三：【變式】已知：如圖，在mpn中，h是高mq和nr的交點，且mqnq求證：hnpm.類型三、全等

4、三角形的判定3“角角邊”3、（2016黃陂區(qū)模擬）如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc，過c點作直線l，點 d，e在直線l上，連接ad，be，adc=ceb=90求證：adcceb4、平面內(nèi)有一等腰直角三角板（acb90）和一直線mn過點c作cemn于點e，過點b作bfmn于點f當點e與點a重合時（如圖1），易證：afbf2ce當三角板繞點a順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段af、bf、ce之間又有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的猜想，不需證明舉一反三：【變式】已知rtabc中，acbc，c90，d為ab邊的中點，edf90，edf繞d點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交ac、cb于e、f當edf繞d點旋轉(zhuǎn)到deac于e時（如圖1），易證；當edf繞d點旋轉(zhuǎn)到de和ac不垂直時，在圖2情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明.窗體底端類型四、全等三角形判定的實際應用5、（2015春龍崗區(qū)期末）小強為了測量一幢高樓高ab，在旗桿cd與樓之間選定一點p測得旗桿頂c視線pc與地面夾角dpc=36，測樓頂a視線p