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認(rèn)證信息

認(rèn)證類(lèi)型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：王**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：天津

IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2021-05-06 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：17 大?。?10.13KB 積分：36 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一?？荚囎髡撸喝掌冢?上海市奉賢區(qū)2018 屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2017.12一 . 填空題（本大題共12 題， 1-6 每題 4 分， 7-12 每題 5 分，共 54 分）1. 已知全集 UN ，集合 A1,2,3,4 ，集合 B3,4,5 ，則 (CU A)B2. 復(fù)數(shù) 2 的虛部是1 i3. 用 1、 2、 3、 4、5 共 5 個(gè)數(shù)排成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)有4. 已知 tan2 ，且(,) ，則 cos25. 圓錐的底面半徑為 1，母線長(zhǎng)為 3，則圓錐的側(cè)面積等于6. 已知向量 a(1,3) ， b(3, m) ，若向量 b 在向量 a 方向上的投影為

2、3，則實(shí)數(shù) m7. 已知球主視圖的面積等于 9 ，則該球的體積是8. (x 1)9 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的值是x9. 已知 A(2,0)， B(4,0) ，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 PA2 PB ，則 P 到原點(diǎn)的距離為的橢圓 x2y229 x 上，拋物10. 設(shè)焦點(diǎn)為 F1 、 F21 (a0) 上的一點(diǎn) P 也在拋物線 y2a234線焦點(diǎn)為 F3 ，若 PF325PF1F2 的面積為，則161，函數(shù)f ( x) lg(| xa | 1) 在區(qū)間 0,3a 1 上有最小值為0 且最大值為11. 已知 a3lg( a1) ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是12.已知函數(shù) f (x)sin( x ) (0,02

3、 ) 是 R 上的偶函數(shù)，圖像關(guān)于點(diǎn)M (3,0) 對(duì)稱，在 0, 是單調(diào)函數(shù)，則符合條件的數(shù)組(, ) 有對(duì)42二 . 選擇題（本大題共4 題，每題5 分，共 20 分）13.“ x 1”是“ x21 ”的（）條件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分又非必要14.已知二元一次方程組增廣矩陣是a1b1c1，則方程組存在唯一解的條件是（）a2b2c2A.a1與 b1平行B.a1與 c1不平行a2b2a2c2C.a1與 b1不平行D.b1與c1不平行a2b2b2c2牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分15.等差數(shù)列 an 中， a10，若存在正整數(shù)m 、 n 、 p 、 q 滿足 m

4、n pq 時(shí)有amana paq 成立，則a4（）a1A. 4B. 1C. 由等差數(shù)列的公差決定D. 由等差數(shù)列的首項(xiàng)a1 的值決定16.設(shè) f (x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)， 當(dāng) x 0時(shí)， f ( x)a xb （ a0， a1），若 f (x)在 R 上存在反函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.a 10a1B.a10a1b或1 b 0b1或或1b1 b 0C.a 1或 0 a 10.5D.a 1 或 0 a 12 b 11 bb20.5 b 0三 . 解答題（本大題共 5 題，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 已知函數(shù)f (x)log2 (3x)log 2 (3x) .

5、（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2） f (sin)1 ，求的值 .18. 已知圓柱的底面半徑為 r ，上底面圓心為 O ，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于下底面圓 O1 ，OA 與底面所成的角為60 .（1）試用 r 表示圓柱的表面積S ；（2）求異面直線DC 與 OA 所成的角 .牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分19. 如圖，某公園有三條觀光大道AB 、BC 、AC 圍成直角三角形， 其中直角邊BC200m ，斜邊 AB400m .（1）若甲乙都以每分鐘100 m 的速度從點(diǎn)B 出發(fā)，甲沿BA 運(yùn)動(dòng)，乙沿BC 運(yùn)動(dòng)，乙比甲遲 2 分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1 分鐘末甲乙之間的距離；（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三

6、位小朋友分別在點(diǎn)D 、 E 、 F ，設(shè)CEF，乙丙之間的距離EF 是甲乙之間距離DE 的 2 倍，且DEF，請(qǐng)將甲乙之間的距離DEy 表示為的3函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離.20.設(shè)M( x, y) | x2y2 | 1 ，N ( x, y) | x2y 21 ，設(shè)任意一點(diǎn) P( x0 , y0 )M ，M表示的曲線是 C ， N 表示的曲線是 C1 ， C1 的漸近線為 l1 和 l2 .（1）判斷 M 和 N 的關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）設(shè) x01， A1(1,0) ， A2 (1,0) ，直線 PA1 的斜率是 k1 ，直線 PA2 的斜率是 k2，求 k1k2的取值范圍；（3）過(guò) P 點(diǎn)

7、作 l1 和 l2的平行線分別交曲線 C 的另外兩點(diǎn)于 Q 、 R ，求證： PQR 的面積為定值 .牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分21. 若存在常數(shù) p （ 0p1），使得數(shù)列 an 滿足 | an1an| pn 對(duì)一切 nN *恒成立，則稱 an 為可控?cái)?shù)列， a1a0 .（1）若 a2 ， p 1，問(wèn) a2017有多少種可能性？（2）若 是遞增數(shù)列，1，（*ana2 a，且對(duì)任意的i，數(shù)列ai，2ai 13ai 2i N i 1），3，成等差數(shù)列，判斷 an 是否為可控?cái)?shù)列？說(shuō)明理由；（3）設(shè)單調(diào)的可控?cái)?shù)列 a 的首項(xiàng)a1 a 0，前 n 項(xiàng)和為 S，即Saa2a，nnn1n問(wèn) Sn 的極

8、限是否存在，若存在，求出a 與 p 的關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分參考答案一. 填空題1.52. 13. 604.536. 35.57.368. 849.2210.311. 1 ,112. 422二. 選擇題13. A14. C15. B16. B三. 解答題17、解：（ 1）定義域3,3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱fxlog 2 x3log 2 3 xf x所以 f x是奇函數(shù)3sin（2） fsinlog 23sin1sin12k,kZ218、（ 1） OO1 底面，OAO1為 OA所成的線面角直角三角形 OO1 A中， OO1 =AO1 tan OAO13rS 2 r 22

9、 r3r (2 2 3) r 2（ 2） 因?yàn)?DC FA,所以 OAF 為所求角或其補(bǔ)角三角形 OAF 中， OA2r , OF 2r , AF rcos OAF = r 24r 24r 2122rr4所以，所求角為arccos 143 分1 分2 分2 分2 分2 分2 分3 分2 分3 分2 分1 分2 分1 分牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分19、（ 1）可用余弦定理求得B2 分3設(shè)甲在 D處，乙在 E處, BD300, BE1002分DE2BD 2BE22BDBE cosB7003 分所以 DE =1007（2）三角形中，B,BDE1 分DEB3BEBCCE200 2 y cos1 分由

10、 DEBE得 y100 3,0,sinBsinDEBsin3cos21 分（式子出來(lái)3 分）y10030,2sin231 分6時(shí)， y取最小值 5032 分答：6時(shí)， y取最小值 5031 分20、解（ 1） N 是 M 的是真子的集真子集1 分任意一點(diǎn) P x0 , y0N, x02- y02 = 1,一定 x02 - y021,P x0 , y0M2 分反之 P x0 , y0M , , x02- y021,x02 - y02 = 1, 或y02 - x02=1 Px0 , y0 N1 分（2）a) 設(shè) P x0 , y0在曲線 x02y021上，k1k2y0y0y0212 分x01x0

11、1x021b) 設(shè) P x0 , y0在曲線 x02y021上，k1k2y0y0y02x0213 分x01 x0 1 x021 x0 2 1k1k2,11,k1k2,11,1 分牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分說(shuō)明第一種定值 2 分，第 2 種范圍 3 分，合并1 分必需有，即2+3+1=6 分（3）不妨設(shè) P x0 , y0 在 x 2y21 上，聯(lián)立yy0xx0x2y 211y0 x02得2x,化簡(jiǎn)得xy01 分y0x0Qy0 ,x0 ,1 分同理 R y0 , x0 ,2 分x0y01y0x01x0 2y0 x0y0 2x02 y02y0 2x022 y0 2x0 22y0x01所以三角形的

12、面積為12 分法二：1y0x02y0x02xQy01y02 y0x0xRx02 y0PQ2 x0xQ2 x0y0PR2 x0xR2 x0y0SPQR1PQPR12 x0y02 x0y022x0y0 12221、（ 1） a23,1a34,2,0a45,3,1, 1依次下去， a20172018,2016,2014,，一共有2017 種4 分（2） ai ,2ai1 ,3ai2 成等差數(shù)列 ai3ai 2 4ai1ai 1ai3 ai 23ai 12 分an單調(diào)遞增，ai1ai0ai 1aiai 1ai3 ai 23ai 13 ai 2ai 1ai 12ai 11 ai 1ai1a2a12 分33i牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分a21, a2a11a331ai 12ai 1a1i 1 a23nan 1an12 分3所以得證（3）當(dāng) p0,1a)若a n 單調(diào)遞增 ,anan 1pn 1, 累加法得a(ap)pnn11p1pSnn(a1p)p(1pn ),極限不存在1(1p)2pb)若a n 單調(diào)遞減 ,anan 1- pn 1 ,累加法得ppnan(a1-1p )+1pSnn(a1-p)+