懸臂梁實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告懸臂梁的模態(tài)實(shí)驗(yàn)姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx專業(yè)：xxx系別：xxx、試驗(yàn)裝置二、實(shí)驗(yàn)原理本實(shí)驗(yàn)采用錘擊法測定懸臂梁的頻響函數(shù)，將第S點(diǎn)沿坐標(biāo)Xs方向作用的錘擊力和第r點(diǎn)沿Xr方向的響應(yīng)分別由相應(yīng)的傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，在由動(dòng)態(tài)分析儀，按照隨機(jī)振動(dòng)理論，運(yùn)算得出r,s兩點(diǎn)間的頻響函數(shù) Hrs，XrF son1k(ky(i(i)(i)rsi2 i i)(1)又由于響應(yīng)信號(hào)是加速度，同時(shí)圓頻率為，位移函數(shù)x X sin t,其加速度為a 2X sin t2x,用復(fù)數(shù)表示后，參照（1）可得到加速度頻響函數(shù)為:H：22Xrn2(i)(i)rsFs0i1k(k)(12 i2 iiii)(2)由公式（2

2、）可知，當(dāng)k時(shí)，k 1，此時(shí)式（2）可近似寫為:1：(k)(k)(k)2rs(k)(k)rsk i2k(k) ki2m(k) k(3)k(k)k之間的頻響函數(shù)，當(dāng)它對(duì)應(yīng)頻響函數(shù)Hr；的幅頻曲線的第k個(gè)峰值，其中在上面（3）式中m（k）k 1,2,3,. n為各階主質(zhì)量。改變s點(diǎn)的位置，在不同點(diǎn)激振，可以得到不同點(diǎn)與點(diǎn)r1：n2(i)(i)rr/ x i 1 k(i)(12 i2 iiii)(4)s=r時(shí)，就可得到點(diǎn)r處的原點(diǎn)頻響函數(shù)，表示為:它的第k個(gè)峰值為:Ha(k)(k)(k)2rrk i2k(k) J(5)由（3） / （5）得到：H：(k)(k)sA：r(k)(k) r(6)若另r（k

3、）1，就可得到：(k)H：(k)sH：(k)(7)由（7）式，另s=1,2,3, n,就可得到第 k階主振型的各個(gè)元素。從而得到第k階主振型： k i（k）sk）nk）T,k 1,2,. n（8）三、實(shí)驗(yàn)步驟1、檢查裝置，做準(zhǔn)備工作。2、操作計(jì)算機(jī)設(shè)定儀器參數(shù)并調(diào)出動(dòng)態(tài)分析儀程序。3、 測量端點(diǎn)的原點(diǎn)頻響函數(shù)，在梁上等距離的標(biāo)出10個(gè)點(diǎn)，設(shè)端點(diǎn)為第1點(diǎn)（加速度計(jì)即安 裝在該點(diǎn)），用測力錘連續(xù)敲擊該點(diǎn)三次，通過動(dòng)態(tài)分析儀求出頻響函數(shù) Hu,并對(duì)力信號(hào)和加速 度信號(hào)進(jìn)行采樣，讀出并記錄各階固有頻率，個(gè)階固有頻率處頻響函數(shù)虛部峰值的大小和正負(fù)號(hào)。4、 測量跨點(diǎn)頻響函數(shù) H12，用測力錘連續(xù)敲擊懸臂梁

4、第2點(diǎn)三次，取樣，第2點(diǎn)的力信號(hào)和第1點(diǎn)的加速度信號(hào)經(jīng)過動(dòng)態(tài)分析儀處理后，即可求出跨點(diǎn)頻響函數(shù)H12，并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。5、 采用同樣的方法，可依次求出跨點(diǎn)頻響函數(shù)H13,H14,H15,H16,H17,H18,H19,H110的值。 數(shù)據(jù)處理和分析，求出懸臂梁前四階的固有頻率，畫出前四階主振型簡圖。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原點(diǎn)，跨點(diǎn)頻響函數(shù)各階峰值和時(shí)間記錄:第1階第2階第3階第4階H11X1 =X2=55X3=X4=Y1=-5Y2=Y3=Y4=H12X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=Y4=H13X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=Y4=H14X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=

5、Y3=Y4=Hl5X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=丫3=4=H16X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=丫3=Y4=Hl7X1 =X2=55X3=X4=Y =丫2=丫3=丫4=H18X1 =X2=X3=X4=Y1 =丫2=丫3=Y4=H19X1 =X2=55X3=X4=Y1 =丫2=Y3=Y4=H110X1 =X2=55X3=X4=Y1 =丫2=丫3=Y4=五、計(jì)算1、計(jì)算不同階的固有頻率第一階的固有頻率：；第二階的固有頻率：；第三階的固有頻率:2、繪制前四階主振型簡圖1丄理V. 盼止醫(yī)粗幻滬d111111111I .-r40* L 5丄勺花 J缶HU Q-j峰巾粗加護(hù)-迪上&曷計(jì)&

6、K Ft nr m.六、結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)1、誤差分析誤差的來源式多方面的，首先，可能敲擊的次數(shù)少導(dǎo)致結(jié)果的精度下降，也可能有連擊現(xiàn) 象產(chǎn)生，其次，數(shù)據(jù)處理上可能有疏漏，還可能是由于節(jié)點(diǎn)的取定有誤差，即節(jié)點(diǎn)取的并不是 等距的，再次，該實(shí)驗(yàn)中采用的錘擊法，很大程度會(huì)由于人為的因素導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差， 例如，不是沿垂直梁的方向敲擊的可能，或是沒能連續(xù)敲擊在一點(diǎn)的可能，等等。實(shí)驗(yàn)誤差式 不可避免的，但我們可以通過一些辦法減小誤差，例如，增加對(duì)一點(diǎn)的連續(xù)敲擊的次數(shù)，提高 敲擊質(zhì)量，或是對(duì)一點(diǎn)進(jìn)行多個(gè)人敲擊，去平均值，或是將梁的等分節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，這樣都可 以提高測量精度。2、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)（ 1） 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)我們很容易就可以找到梁的各階固有頻率，通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們也可 以容易的得到梁的衰減振動(dòng)曲線， 求出該梁的衰減振動(dòng)的周期， 頻率， 對(duì)數(shù)衰減率以及阻尼比。（ 2） 除端點(diǎn)以外，第一階主振型與橫坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，第二階主振型與橫坐標(biāo)軸有一個(gè) 交點(diǎn)，第三階主振型與橫坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，第四階主振型與橫坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)。（ 3） 隨著主振型的階數(shù)的增加，圖形由平緩逐漸變得陡峭，這是由于我們采用的是加速度傳感器進(jìn)行的測量，而加速度與 2 成正比，因此作出來的圖形顯得有些明顯的變化，若將縱軸數(shù)據(jù)除以 2 的話，做出來的圖形效果會(huì)更好一