八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3《分式方程》（第2課時(shí)）課件 新人教版

1、16.316.3分式方程分式方程 蘇通大橋效果圖蘇通大橋效果圖 長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí) 直掛云帆濟(jì)滄海直掛云帆濟(jì)滄海 vv 20 60 20 100 v20 60 v20 100 議一議議一議 10060 2020vv 此方程有何特征？此方程有何特征？ 分式方程：分母中含有未知數(shù)的方分式方程：分母中含有未知數(shù)的方 程程 練一練練一練 下列方程是分式方程的有下列方程是分式方程的有( ) 21 31 x x x 11 2 1 34 xx x 43 7 xy 1 1 1 2 x x 1 0 1 x x 2 230 xx A.B. C. D. E.F. A.C.D.F 10060 2020vv

2、怎樣才能解這個(gè)方程呢怎樣才能解這個(gè)方程呢?說說你的想法說說你的想法. 兩邊同乘以兩邊同乘以 得得: )20)(20(vv 這個(gè)是什么這個(gè)是什么? )20(60)20(100vv 解得解得: v=5 檢驗(yàn)檢驗(yàn):將將v=5代入原方程代入原方程,左邊左邊=4=右邊右邊,因此因此 v=5是分式方程的解是分式方程的解. 各分母的各分母的 最簡(jiǎn)公分最簡(jiǎn)公分 母母 2 110 525xx 試一試試一試 解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母 得整式方程得整式方程 解得解得 (5)(5)xx 510 x 5x 檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將 5x 代入原分式方程檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)分母代入原分式方程檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)分母 50 x

3、 2 250 x 相應(yīng)的分式無意義，因此相應(yīng)的分式無意義，因此x=5不是分式方程的解，不是分式方程的解， 此分式方程無解此分式方程無解 思考思考 上面兩個(gè)分式方程中上面兩個(gè)分式方程中 10060 2020vv 去分母所得整式方程去分母所得整式方程 的解就是的解就是 的解，而的解，而 2 110 525xx 去分母后所得整式方程的去分母后所得整式方程的 解卻不是解卻不是 的解呢？的解呢？ 增根的定義增根的定義 產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè) 后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根, 而不是分式方程的根而不是分式方程的根. 增根增根:在去分母在去分母

4、,將分式方程轉(zhuǎn)化為整將分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方 程的根程的根. 使分母值為零的根使分母值為零的根 因此解分式方程可能產(chǎn)生增根，解分因此解分式方程可能產(chǎn)生增根，解分 式方程式方程必須檢驗(yàn)必須檢驗(yàn) 解下列分式方程解下列分式方程 23 3xx （1） 3 1 1(1)(2) x xxx （2） 分式方程分式方程 去分母去分母 整式方程整式方程 X=a 解分式方程解分式方程 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 最簡(jiǎn)公分最簡(jiǎn)公分 母為母為0 最簡(jiǎn)公分母不最簡(jiǎn)公分母不 為為0 a是分式方程的解是分式方程的解 a不是分式方程的解不是分式方程的解 解分式方程的一般步驟如下：解分

5、式方程的一般步驟如下： 解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟: (1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,化成化成 _方程方程; (2)解這個(gè)解這個(gè)_方程方程; (3)檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把_方程的根代入方程的根代入 _.如果值如果值_,就就 是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是 增根增根.應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)_,原分式方程無解；原分式方程無解； (4)寫出分式方程的解寫出分式方程的解. 整式整式 整式整式 這個(gè)整式這個(gè)整式 最簡(jiǎn)公分母中最簡(jiǎn)公分母中不為零不為零 為零為零 舍去舍去 填空填空 1、分式方程、分式方程 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是 . 12 1 1 x x 2、如果、如果 有增根有增根,那么增根為那么增根為 . x x x 2 1 3 2 1 X=2 X- -1 3、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程 =4 的解是的解是x= ,則則a= . x ax 1 2 1 2 練習(xí)：練習(xí)： 4、解方程、解方程 12 (1) 23xx 2 (2)1 133