初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-一次函數(shù)-專項(xiàng)訓(xùn)練習(xí)題（含解析）-最新?？紝ｎ}

1、2021初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練專題5 一次函數(shù)問題一、單選題1曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家.曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：兩人同行過程中的速度為200米/分；m的值是15，n的值是3000；曉琳開始返回時(shí)與爸爸相距1800米；運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】C設(shè)爸爸返回的解析式為y2=kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得 ,

2、解得 y2=-100x+4500當(dāng)0x20時(shí)，y1=200xy1-y2=900200x-（-100x+4500）=900x=18當(dāng)20x45時(shí)，y1=ax+b，將（20，4000）（45，0）代入得 , y1=-160x+7200y1-y2=900 , （-160x+7200）-（-100x+4500）=900,x=30正確故選：C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，明確橫縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題得關(guān)鍵.2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C若BOC=BCO，則k的值為（）A B C D2【答案】B

3、得：k，即k故選B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交或平行問題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解3某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢【答案】D將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），當(dāng)x=70時(shí)，yB

4、=3x-100=110120，結(jié)論D錯(cuò)誤故選D【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵4如圖，已知直線l：y=2x，分別過x軸上的點(diǎn)A1（1，0）、A2（2，0）、An（n，0），作垂直于x軸的直線交l于點(diǎn)B1、B2、Bn，將OA1B1，四邊形A1A2B2B1、四邊形An1AnBnBn1的面積依次記為S1、S2、Sn，則Sn=（）An2 B2n+1C2n D2n1【答案】D5如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（0，0）

5、B（，） C（，） D（，）【答案】B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，垂線段最短，等腰直角三角形等知識(shí)，熟練掌握垂線段最短是解決本題的關(guān)鍵.6如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和一元一次不等式及其解法，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D【答案】A【解析】點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1）

6、，BAC=90，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，A（4，3），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則，解得，直線AB解析式為y=x1，令x=0，則y=1，P（0，1），又點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，點(diǎn)P為AA的中點(diǎn)，設(shè)A（m，n），則=0，=1，m=4，n=5，A（4，5），故選：A【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱和等腰直角三角形的運(yùn)用，利用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.8春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含

7、藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）A經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了C當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始，需經(jīng)過后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)【答案】C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考常考題型.9已知一系列直線 分別與直線相交于一系列點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)

8、為，則對(duì)于式子 ，下列一定正確的是( )A大于1 B大于0 C小于1 D小于0【答案】B【解析】由題意xi=-，xj=-，式子0，故選：B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題10如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A B2 C D2【答案】CBE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a2=22+（a-1）2.解得a=.故選：C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象

9、性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系11如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是以C（1，0）為圓心，1為半徑的圓上一點(diǎn)，連接PA，PB，則PAB面積的最小值是（）A5 B10 C15 D20【答案】A【解析】作CHAB于H交O于E、F連接BC【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用直線與圓的位置關(guān)系解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題12如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD

10、于點(diǎn)M則下列結(jié)論中：FG=2AO；ODHE；2OE2=AHDE；GO+BH=HC正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2 B3 C4 D5【答案】B同理可得：直線CO的方程為：，可得M點(diǎn)坐標(biāo)（，2），可得：FG=,AO= =,故FG=2AO，故正確；：由O點(diǎn)坐標(biāo)，D點(diǎn)坐標(biāo)（2，2），可得OD的方程：，由H點(diǎn)坐標(biāo)(0,)，E點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），可得HE方程：，由兩方程的斜率不相等，可得OD不平行于HE，故錯(cuò)誤；由A(0,2)，M（，2），H(0,)，E（2，1），來源:Zxxk.Com可得：BH=,EC=1,AM=,MD=,故=，故正確；：由O點(diǎn)坐標(biāo)，E（2，1），H(0,)，D(2,2),可得：,AH=,DE=

11、1,有2OE2=AHDE，故正確；【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與矩形的綜合，及點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離公式，難度較大，靈活建立直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)若過原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_【答案】【解析】【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式，熟知過中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的直線把這個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形是解題的關(guān)鍵.14如圖，一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，4），則關(guān)于x的不等式組的解集為

12、_【答案】2x2【解析】一次函數(shù)y=x2的圖象過點(diǎn)P（n，4），4=n2，解得n=2，P（2，4），又y=x2與x軸的交點(diǎn)是（2，0），關(guān)于x的不等式組的解集為故答案為：【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵15如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，將線段分成等份，分點(diǎn)分別為，P3,， ，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線分別交直線于點(diǎn)， ，用，分別表示，的面積，則_.【答案】 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形的面積、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積16如圖，

13、直線y1=-x+a與y2=bx-4相交于點(diǎn)P,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3），則關(guān)于x的不等式-x+abx-4的解集是_.【答案】來源:ZXXK【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解決這類題目的關(guān)鍵是找出兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖象的位置確定x的取值范圍.17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_【答案】【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律18如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖

14、象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_【答案】x=2【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2，故答案為：x=2【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值19規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，

15、n為整數(shù)），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2則下列說法正確的是_（寫出所有正確說法的序號(hào)）當(dāng)x=1.7時(shí)，x+（x）+x）=6；當(dāng)x=2.1時(shí)，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解為1x1.5；當(dāng)1x1時(shí)，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】1x1時(shí)，當(dāng)1x0.5時(shí)，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當(dāng)0.5x0時(shí)，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+（x）+x=0+0+0=0，當(dāng)0x0.5時(shí)，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，當(dāng)0.5x1時(shí)，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，

16、則x1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，當(dāng)1x1時(shí)，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤，故答案為：20一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小

17、玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為_米【答案】200【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，路程=速度時(shí)間之間的關(guān)系的運(yùn)用，分別求小玲和媽媽的速度是關(guān)鍵，解答時(shí)熟悉并理解函數(shù)的圖象21已知直線l1：y=（k1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)（1）當(dāng)k=2時(shí)，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=_；（2）當(dāng)k=2、3、4，2018時(shí)，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，S2018，則S2+S3+S4+S2018=_【答案】 1 【解析】當(dāng)y=0時(shí)，有（k-1）x+k+1=0，解得：x=-1-，

18、直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-，0），同理，可得出：直線l2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-，0），兩直線與x軸交點(diǎn)間的距離d=-1-（-1-）=-聯(lián)立直線l1、l2成方程組，得：，解得：，直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）（1）當(dāng)k=2時(shí)，d=-=1，S2=|-2|d=1故答案為：1【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中圖形的變化類，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出兩直線與x軸交點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵22如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60，過點(diǎn)D（6,0)作DAOM于點(diǎn)A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)B,作射線OB.以AB

19、為邊在AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點(diǎn)B2,以A2B2為邊在A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為_.【答案】【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型問題、解直角三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，根據(jù)獲取的規(guī)律解決問題23如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為_【答案】A(,0);OA=,設(shè)D(x,) ,E(x,- x+2),

20、延長DE交OA于點(diǎn)F，EF=-x+2,OF=x,在RtOEF中利用勾股定理得：,解得 ：x1=0(舍），x2=；EF=1,SAOE=OAEF=2.故答案為：.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了菱形的性質(zhì).三、解答題24某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)

21、分別為多少元？（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.【答案】（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；（2），（2）根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，設(shè)銷售這批絲綢的利潤為，根據(jù)題意得：，（）當(dāng)時(shí)，時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當(dāng)時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤綜上所述：【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題綜合考察了分

22、式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)在第（2）問中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題25“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示（1）小紅從甲地到乙地騎車的速度為km/h；（2）當(dāng)1.5x2.5時(shí)，求出路程y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？【答案】（1）20；（2）乙地離小紅家30千米.當(dāng)x=2

23、.5時(shí)，解得y=30，乙地離小紅家30千米.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.26某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_件，圖中d值為_（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3

24、）甲車間加工多長時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？【答案】80 770 ，解得，y=130x400（4x9）（3）由題意得：80x+130x400=1000，解得：x=答：甲車間加工天時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件【關(guān)鍵點(diǎn)撥】一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關(guān)系式解答27如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD（1）求對(duì)角線AC的長；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），ODC與ABD的面積分別記為S1，S2設(shè)S=S1S2，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)

25、D使S與DBC的面積相等？如果存在，用坐標(biāo)形式寫出點(diǎn)D的位置；如果不存在，說明理由【答案】（1）AC=；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）（x6）S=S1S2=-（）=5x15，當(dāng)點(diǎn)D在OA的延長線上時(shí)，S1=，S2=，S=S1S2=-（）=15，由上可得，S=，SDBC=15，點(diǎn)D在OA的延長線上的任意一點(diǎn)都滿足條件，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）（x6）【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用、平移的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答28某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2

26、臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【答案】（1）A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）共有三種采購方案，方案一：采購A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，案三：采購A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）采購A型空調(diào)10臺(tái)，B型空

27、調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元（2）設(shè)購買A型空調(diào)a臺(tái)，則購買B型空調(diào)（30-a）臺(tái)，解得，10a12，a=10、11、12，共有三種采購方案，方案一：采購A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，方案三：采購A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的思想解答29“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)

28、型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺(tái)，購買資金不超過9.8萬元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元，型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.【答案】（1）型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)2000元，型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)1800元.（2）的最大值是元.【解析】（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為m元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（m-2

29、00）元，根據(jù)題意得：，解得：m=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2000是分式方程的解，m-200=1800答：A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式30某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時(shí)

30、間s（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工大米 噸，a= （2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時(shí)間恰好裝滿第二節(jié)車廂？【答案】（1）20，15；（2）y=35x55；（3）再過1天裝滿第二節(jié)車廂.【解析】（1）由圖象可知，第一天甲乙共加工220185=35噸，第二天，乙停止工作，甲單獨(dú)加工185165=20噸，則乙一天加工3520=15噸，a=15，故答案為：20，15；（2）

31、設(shè)y=kx+b，把（2，15），（5，120）代入得，解得：，y=35x55（2x5）；【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，應(yīng)用了待定系數(shù)法、分類討論思想等，解答要注意通過對(duì)這兩個(gè)函數(shù)圖象實(shí)際意義對(duì)比分析得到問題答案31已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直線y=x+與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形（1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AC，點(diǎn)P為ACD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP，BP與AC交于點(diǎn)G，且APB=60，點(diǎn)E在線段AP上，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=AE，連接AF、EF，若AFE=30，求AF2+EF2的值；（3）如圖3，在（2

32、）的條件下，當(dāng)PE=AE時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）A（，0）（2）49；（3）P（，3）【解析】（1）如圖1中，（2）如圖2中，連接CE、CFOA=OB，COAB，來源:Z&X&X&KAC=BC=7，AB=BC=AC，ABC是等邊三角形，ACB=60，APB=60，APB=ACB，PAG+APB=AGB=CBG+ACB，PAG=CBG，AE=BF，ACEBCF，CE=CF，ACE=BCF，ECF=ACF+ACE=ACF+BCF=ACB=60，CEF是等邊三角形，CFE=60，EF=FC，AFE=30，來源:Zxxk.ComAFC=AFE+CFE=90，在RtACF中，AF2+CF2=AC2

33、=49，AF2+EF2=49（3）如圖3中，延長CE交FA的延長線于H，作PQAB于Q，PKOC于K，在BP設(shè)截取BT=PA，連接AT、CT、CF、PCCPEHAE，PCE=H，PCFH，CAP=CBT，AC=BC，ACPBCT，CP=CT，ACP=BCT，PCT=ACB=60，CPT是等邊三角形，CT=PT，CPT=CTP=60，CPFH，HFP=CPT=60，APB=60，APF是等邊三角形，CFP=AFC-AFP=30，TCF=CTP-TFC=30，TCF=TFC，TF=TC=TP，【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等

34、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題32某書店現(xiàn)有資金7700元，計(jì)劃全部用于購進(jìn)甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元書店將甲、乙、丙三種圖書的售價(jià)分別定為每套550元，430元，310元設(shè)書店購進(jìn)甲種圖書x套，乙種圖書y套，請(qǐng)解答下列問題：（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；來源:Zxxk.Com（2）若書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書均不少于1套，則該書店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，書店決定將三種圖書的售價(jià)作如下調(diào)整：甲

35、種圖書的售價(jià)不變，乙種圖書的售價(jià)上調(diào)a（a為正整數(shù)）元，丙種圖書的售價(jià)下調(diào)a元，這樣三種圖書全部售出后，所獲得的利潤比（2）中某方案的利潤多出20元，請(qǐng)直接寫出書店是按哪種方案進(jìn)的貨及a的值【答案】（1）y=x+18（2）三種購買方案（3）甲種圖書6套，乙種圖書8套，丙種圖書6套，a=10即有三種購買方案：甲、乙、丙三種圖書分別為3套，13套，4套，甲、乙、丙三種圖書分別為6套，8套，6套，甲、乙、丙三種圖書分別為9套，3套，8套，（3）若按方案一：則有13a4a=20，解得a=（不是正整數(shù)，不符合題意），若按方案二：則有8a6a=20，解得a=10（符合題意），若按方案三：則有3a8a=20

36、，解得a=4（不是正整數(shù)，不符合題意），所以購買方案是：甲種圖書6套，乙種圖書8套，丙種圖書6套，a=10【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與不等式等知識(shí)的綜合，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性及靈活根據(jù)題意進(jìn)行方案選擇.33如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）若正方形PQMN

37、對(duì)角線的交點(diǎn)為T，請(qǐng)直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中OT+PT的最小值【答案】（1）（4，0）；（2）當(dāng)0t1時(shí)，S =t2；當(dāng)1t時(shí)，S =t2+18t；當(dāng)t2時(shí)， S =3t2+12；（3）OT+PT的最小值為（2）當(dāng)點(diǎn)Q在原點(diǎn)O時(shí)，OQ=6，AP=OQ=3，t=33=1，當(dāng)0t1時(shí)，如圖1，令x=0，y=4，B（0，4），OB=4，A（6，0），OA=6，CN=t，S=S正方形PQMNSCDN=（3t）2tt=t2；當(dāng)1t時(shí)，如圖2，同的方法得，DN=t，CN=t，S=S矩形OENPSCDN=3t（63t）tt=t2+18t；當(dāng)t2時(shí)，如圖3，S=S梯形OBDP=（2t+4）（63t）=3t2+12

38、；（3）如圖4，由運(yùn)動(dòng)知，P（63t，0），Q（66t，0），M（66t，3t），T是正方形PQMN的對(duì)角線交點(diǎn)，T（6t，t）點(diǎn)T是直線y=x+2上的一段線段，（3x6），作出點(diǎn)O關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)O交此直線于G，過點(diǎn)O作OFx軸，則OF就是OT+PT的最小值，由對(duì)稱知，OO=2OG，【關(guān)鍵點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了正方形的面積，梯形，三角形的面積公式，正方形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵，找出點(diǎn)T的位置是解本題（3）的難點(diǎn)34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，10）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（20，0），直線l1經(jīng)過點(diǎn)F和點(diǎn)E，直線l1與直線l2 、y=x相交于點(diǎn)P（1）求直線l1的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)