精品：七年級下實際問題與二元一次方程復習教案(有答案)

1、1. 列方程解應用題常見題型：（ 1）和、差、倍、分問題，使兩數(shù)和較大的數(shù)較小的數(shù)，?較大的數(shù)較小的數(shù)倍數(shù)增（或減）數(shù)；（ 2）行程問題，即路程速度時間；（ 3）工程問題，即工作量工作效率工作時間；（ 4）濃度問題，即溶質質量溶液質量濃度；（ 5）分配問題，即調配前后總量不變，調配后雙方有新的倍比關系；（ 6）等積問題，即變形前后的質量（或體積）不變；（ 7）數(shù)學問題，即若個位的數(shù)字為 a，十位上的數(shù)字為 b，百位上的數(shù)字為 c，則這三位數(shù)可表示為 100c+10b+a，等等；（ 8）經濟問題， 即利息本金利率期數(shù)； ?本息和本金利息本金本金利率期數(shù)； 稅后利息本金利率期數(shù)（ 1利息稅率）；

2、?商品的利潤商品的售價商品的進價；商品的利率率 100%；等等2. 列方程解應用題的關鍵是分析題意， 找出相等關系， 有些題中有多個相等關系， 在找相等關系時應盡量找全，把握題中貫穿整個題意的相等關系，然后列出方程組。例題：例 1：在 “十一”黃金周旅游期間，某超市打折促銷，已知A 商品 7.5 折銷售， B 商品 8折銷售，買 20 件 A 商品與 10 件 B 商品，打折前比打折后多花 460 元，打折后買 10 件 A 商品和 10 件 B 商品共用了 1090 元，求 A、 B 商品打折前的價格。答案 :A 商品打折前價格為60 元， B 商品打折前價格為80 元。解析：解設A 商品的

3、價格為x， B 商品的價格為y，根據(jù)題意列出方程組20（x0.75x）+10（ y 0.8y） 460解出其中x、 y7.5x+8y1090例 2： 為了保護生態(tài)環(huán)境，我市某山區(qū)響應國家“退耕還林”號召，將該縣某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180 平方千米，耕地面積是林地面積的25，求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米？答案：林地面積為144 平方千米，耕地面積為36 平方千米。解析：解設林地面積為x 平方千米，耕地面積為y 平方千米，根據(jù)題意列出方程組xy180解出其中的x、 y。y0.25x例 3：小明一家從家搭乘出租車趕往火車站，如果出租車以每小時50km h

4、 的速度行駛，就會遲到 24min；如果出租車以每小時 75km h 的速度行駛，就會提前 24min 到火車站，求小明家到火車站的距離。答案：小明家到火車站的距離為120km解析：解設小明家到火車站的距離為x 千米，正好趕上火車的時間為t ，根據(jù)題意可以列出x 2t505xt 275 5例 4：某電腦公司有 A、B、C三種型號的電腦， 價格分別為 A型每臺 6000 元，B 型每臺 4000元， C型每臺 2500 元，一中學計劃將 100500 元錢全部用于從該公司購進電腦，總共要兩種不同型號的電腦。請你設計幾種購買方案供該校選擇，并說明理由。答案：兩種，因為總錢數(shù)100500 在百位上有

5、個5，所以要想全部用于購進電腦必須購進C型號的電腦。可以使A型號 13 臺， C型號 9 臺； B型號 22 臺， C型號 5 臺，等。解析：先觀察所給錢數(shù)在進行計算，切忌上去就盲目計算。練習：（1）基礎題1:班上有男女同學32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設男生人數(shù)為x 人，女生人數(shù)為y 人，則可列方程組為2: 甲乙兩數(shù)的和為 10，其差為 2，若設甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，則可列方程組為3: 學校購買 35 張電影票共用250 元，其中甲種票每張8 元，乙種票每張6 元，設甲種票 x張，乙種票 y 張，則列方程組，方程組的解是4：某哨卡運回一箱蘋果，若每個戰(zhàn)士分6 個，則少 6

6、 個；若每個戰(zhàn)士分5 個，?則多 5 個，那么這個哨卡共有_名戰(zhàn)士，箱中有 _個蘋果5：如果長方形的周長是20cm，長比寬多 2cm若設長方形的長為xcm，寬為 ycm， ?則所列方程組為 _6：一張試卷有 25 道題，做對一道得4 分，做錯一道扣1 分 ?小英做了全部試題得 70 分，則她做對了 _道題7：某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以135 元賣出，若按成本計算，其中一件贏利 25%，另一件虧損 25%，則這家商店在這次買賣中（）A 不賠不賺B賺 9元C賠 8元D賠 18元8：甲、乙兩地相距100 千米，一艘輪船往返兩地，順流用4 小時，逆流用5 小時， ?那么這艘輪船

7、在靜水中的航速與水速分別是（）A 24千米/時，8千米/時B 22.5千米 / 時， 2.5千米/ 時C 18千米/時，24千米/時D 12.5千米 / 時， 1.5千米/ 時9：今年哥哥的年齡是妹妹的2 倍， 2 年前哥哥的年齡是妹妹的3 倍，求2 年前哥哥和妹妹的年齡，設 2 年前哥哥 x 歲，妹妹 y 歲，依題意，得到的方程組是（）x23( y 2),x2 3( y2),C x2 2( y 2),A 2 yB 2 yx3 yxxx2 3(y2),D3yx10：足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3 分，平一場得1 分，負一場得0 分 ?一支青年足球隊參加15 場比賽，負 4 場，共得29 分，

8、則這支球隊勝了（）A2場 B5場 C7場 C9 場11：學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2 倍少 3 個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，?求兩種球各有多少個？若設籃球有x 個，排球有 y 個，依題意，得到的方程組是（）A x 2 y 3,x 2 y 3,x 2 y 3,D x 2 y 3,3x2 yB 3xC 3 y2x3 y2 y2x12：甲、乙二人按2： 5 的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，?所得利潤按投資比例分成若第一年贏得14000 元，那么甲、乙二人分別應分得（）A 2000 元， 5000 元B 5000 元， 2000 元C 4000 元， 10000 元D 10000 元，

9、4000 元13: 某長方形 的周長是 44cm，若寬的 3 倍比長少 6cm，則長方形的長和寬各是多少？14:甲乙兩人做加法，甲在其中一個數(shù)后面多寫了一個0，得和為 2342，乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個0，得和為65，你能求出原來的兩個加數(shù)嗎？15: 某商場按定價銷 售某種電器 時，每臺可獲利 50 元，按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等 求該電器每臺的進價、 定價各是多少元？16: 在一次足球選拔賽中，有 12 支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記 3 分，平一場記 1 分，負一場記 0 分。比賽結束時，某

10、球隊所勝場數(shù)是所負的場數(shù)的 2 倍，共得 20 分，問這支球隊勝、負各幾場？17:為了保護環(huán)境，某學校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5 節(jié) 1 號電池， 6 節(jié) 5號電池，總質量為500g；第二天收集3 節(jié)一號電池，4 節(jié) 5 號電池，總質量為310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質量分別是多少？18: 甲輪船從 A 碼頭順流而下，乙輪船從 B 碼頭逆流而上，兩船同時出發(fā)相向而行，相遇于中點；而乙船順流航行的速度是甲船逆流航行的速度的2 倍.已知水流速度是4km/h ，求兩船在靜水中的速度.19：甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊走 30 分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同

11、時相向而行，的速度各是多少？300 米處若甲、乙兩人同時向東2 分鐘后相遇，問甲、乙兩人(2) 中等題1.已知等腰三角形的周長為14cm, 其中兩邊的比為2:3, 則這個等腰三角形三邊的長分別是.2.若甲數(shù)比乙數(shù)的2 倍小 3，且甲、乙兩數(shù)的和是9，則甲數(shù)是、乙數(shù)是。3.革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結余 500萬元，估計今年可結余960 萬元， ?并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低 10%，則去年的收入與支出分別是。4. 某鐵路橋長 1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了 1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.則火車的速度是，火車的長度是。5

12、. 現(xiàn)有 195 張鐵皮做盒子， 每張鐵皮做 8 個盒身或 22 個盒底， 一個盒身與盒底配成一個完整盒子， 用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底， 可以正好制成一批完整的盒子。6.某文具店出售單價分別為120 元和 80?元的兩種紀念冊，?兩種紀念冊每冊都有30%的利潤某人共有1080 元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀念冊，若買單價為120? 元的紀念冊則錢不夠，但經理知情后如數(shù)付給了他這種紀念冊，結果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價為80元的紀念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀念冊（）A8冊B9冊C10冊D11冊7. 有兩個長方形，其中第一個長方形的長與寬之比為5 4，第二個長方形的長與寬之比為3 2，第一

13、個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2 倍還大 6cm，求這兩個長方形的面積.8.一批機器零件共840 個，如果甲先做4 天，乙加入合做，那么再做8 天才能完成；如果乙先做 4 天，甲加入合做，那么再做9 天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？9.某車間有 90 人，一人每天加工 10 個螺栓或 25 個螺母，組裝一部機器需 4 個螺栓和 7 個螺母，問應安排多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能盡可能多的組裝成這種機器10. 甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 A 、B 兩地同時相向而行，經過 3 小時后相距 3 千米，再經過 2 小時，甲到

14、 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙兩人的速度 .11.小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片張. 商店里有兩種型號的膠卷：卷張底片，型每卷張底片. 小聰一共買了卷膠卷，剛好有張底片種膠卷的數(shù)量 .型每. 求兩(3) 難題1. 蔬菜種植專業(yè)戶徐先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共 13 萬元，徐先生每年須付利息6075 元，己知甲種貸款的年利率為6，乙種貸款的年利率為 3.5，則甲、乙兩種貸款分別是多少元？2. 某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：購買香蕉數(shù)不超過超過 20 千克但20 千克不超過 40 千克每千克價格6元5元張強兩次共購買香蕉50 千克

15、（第二次多于第一次），共付出40 千克以上4 元264 元， ?請問張強兩次各購買香蕉多少千克3.王大伯承包了25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了 44000 元其中種茄子每畝用了1700 元，獲純利 2400 元；種西紅柿每畝用了1800 元，獲純利 2600 元問王大伯一共獲純利多少元？4. 某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售 ?“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、 乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售某顧客購買甲、 乙兩服裝共付款182 元，兩種服裝標價之和為210 元 ?問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？5. 李明以兩種形式分別儲蓄了 2000

16、元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息 43.92 元 .已知兩種儲蓄年利率的和為 3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應繳利息所得稅 =利息金額 20% ）6.某刊物報道： “ 2008 年 12 月 15 日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動，大三通基本實現(xiàn) . 大三通最直接好處是省時間和省成本，據(jù)測算，空運平均每次可節(jié)省4小時，海運平均每次可節(jié)省 22 小時，以兩岸每年往來合計 500 萬人次計算，則共可為民眾節(jié)省 2900 萬小時 ” 根據(jù)文中信息， 求每年采用空運和海運往來兩岸的人員各有多少人？參考答案四、練習（ 1）基礎題x+y32（）2

17、0x+y351：2:2x+y13：y28x+6y250xy 10x24：共有 11 名戰(zhàn)士，有60 個蘋果。x+y106：做對了17 道題。7：D5：y2x8： B9： C10： C11： C12： C（）44x1813：解設長方形的長為2 x+y解之得x，寬為 y 則36y4xy10x+y2342x23014：解設兩個加數(shù)分別為x、y 則1 x+y解之得65y4210yx50x15015：解設該電器每臺的進價為x，定價為 y 則9 解之得6(xy200）（）10y950 3016：解設這支球隊勝負分別為x2yx6x、 y 則（ ）解之得20y33x+11xy17：解設一只一號電池的質量為x

18、五號電池為 y 則5x+6y500x703x+4y解之得y2831018：解設甲船在靜水的速度為x，乙為 y 則x+4y4解之得x70y+4（4）y282 x（ ）300x8019：解設甲乙兩人的速度分別為x、 y 則30 xy（）解之得300y702 x+y（2）中等題1： 4,4,6或 5.25 , 5.25 , 3.52：甲數(shù)是5乙數(shù)是43：去年的收入、支出分別為2040,15404：速度為200長度為 205： 143 張做盒身， 52 張做盒底。6： C7：解設第一個長方形長為4x，另一個長為y 則寬為2x，則寬為y 則53（4）（2）1122 x+x2 y+yx45534解之得由面積公式得到第一個長方形的面積6y15x 2y5為 1620 cm2 ，第二個長方形面積為150 cm 2.8：解設甲每天做4x+8（ x+y）840x50