中級質(zhì)量工程師考試?yán)碚撆c實(shí)務(wù)主要公式匯總

1、理論與實(shí)務(wù)(中級質(zhì)量考試)主要公式匯總第一章1、樣本均值x :=-i Xin y2、樣本中位數(shù) Me：當(dāng)n為奇數(shù)n +1X(),2Me=1 X(n )+X( n+1)，當(dāng) n 為偶數(shù)2 2 23、樣本眾數(shù)I4、樣本極差5、樣本方差Mod:樣本中出現(xiàn)頻率最高的值。R： R=X(max) -X (mi n)s2:n_1 n送(Xi- x )2 2x2i -nn 1 i d：一 1 nx2 -丄S n -1 yIZ Xi IX2i-丿n6、樣本變異系數(shù)cv:scv=x7、排列：Pn=n(n-1)(n-r+1)8、組合：(n) = Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽樣P (An):Am共

2、有N個，不合格品M個，抽n個，恰有m個不合格品的概率P (Am)=10、放回抽樣P ( B):(N)nP( Bm)=( m()m(1-NM、n-m.r),m-0, 1,，nN11、概率性質(zhì)：11.1 非負(fù)性：0W P (A)w 111.2:P (A)+ P( A)=111.3 若 AB P(A-B)= P (A) -P ( B)11.4 P(A U B)= P (A) +P ( B) -P (AB);若A與B互不相容，P (AB) =011.5對于多個互不相容事件：P(A1 U A2U A3)=P(A 1)+P(A2)+P(A 3)12、條件概率：P (A|B)P (A|B) = P(AB),

3、 ( P ( B) 0)P (B)13、隨機(jī)變量分布的均值E (X)、方差 Var (X)與標(biāo)準(zhǔn)差a ( X)乜Xipi, X是離散分布i13.1E (X)=bJ Xp(x dx , X是連續(xù)分布 aZ Xi-E (X) 2pi, X是離散分布i13.2Var(X)=b2Hx-E(X 2 p(X dx , X是連續(xù)分布a13.3(T = a= War(X )14、常用分布二項(xiàng)分布:14.1P (X=x)=(X)PX (1-P) n-x, x=o, 1,，n14.2E (X) =np; Var (X) =np(1-p)泊松分布：-XP (X=x) =e f, x=0, 1, 2, x!14.3E

4、 (X)=入；Var (X)超幾何分布：(MN-M n -X)P (X=x)=,x=0, 1,，r(N)E( X) =nM ; Var (X)=衛(wèi)3巴NN -1 N”-M14.4正態(tài)分布:p (x)=丄 eV2rcr-oc x比 常記為N14.5標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:21 丄P(x) =e 2 , -=cxa) =1-(a);(-a)=1-(a) ; P(a u b)=(b)-2X -T 2)，貝U U=N(0 , 1)cXNg ,14.6均勻分布:1,axbb -ap(x)=0,其他E (X) = (a+b) /2 ; Var (X) =(b a)1214.7對數(shù)正態(tài)分布:2x=E ( X) =ex

5、p y+ T y/22 2 2T x=Var (X) =1 xexp( t y)-114.8指數(shù)分布：p(x)=0,E (X) =1/ 入；Var (X)15、樣本均值的分布：x a 0a U 1- a U U 1- a /2aw a0a a 0tt1- a(n-1)t檢驗(yàn)(T未知X 4aA a0at1- a /2(n-1)222272-1)Cw CT 0b%72檢驗(yàn)u未知2 C2A CT 02 b2Vd 0Z2=( n-1S22/2-2上1 電/2 (n-1)22、有關(guān)比例P的假設(shè)檢驗(yàn)u=x一p近似服從 N ( 0, 1)Jp(1-pyn第二章1、方差分析中的St、Sa、Se、 fA、fe、

6、VA、Ve：r mSr=S S (yiji i j自由度：fT=n-仁rm-1r _SA mWi - yi i自由度：fA=r-1Se=Sr-SAVA = S/fA，Ve=Se/f e，F(xiàn)= VVe自由度：f e=fT-f A=r(m-1)2、相關(guān)系數(shù)：r=Lxy寸 Lxx L yyLxy=Z (Xj X【Yi y )= S Xi Yi TxTy / nLxx(xi x $ =送 X2 T： /nLyy其中Tx=ZXi，送 Yi=送 Wi - y ) =S y2 -Ty2 /n拒絕域?yàn)椋篧=|r| ri七2(n-2J3、元線性回歸方程:?i = a +bXib= L xy / L XX， a=

7、 y - bx4、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（方差分析） 總離差平方和St、回歸平方和Sr = Lyy，SpFbLxy， SE=Sr-S RS、殘差平方和Se及其自由度f T = n-1 , f R=1 , f E=f T-f R=n-2 ,F= Sr / f R = SE/fE5、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測:?0=a+bx0可以給出1-a的y的預(yù)測區(qū)間（？0-6， ?0 +6）6 =$咒1_創(chuàng)2（n -2 j/1 +1/n + （xo -xi/Lxx6、一般的正交表為 Ln（ qP）kn=q , k=2, 3, 4，p=（n-1）/（q-1）第三章1、接收概率1.1超幾何分布計(jì)算法：此公式用于有限總體計(jì)

8、件抽檢時。Rp Yn -Np ）- d丄n -d丿AL（p）書 zIn丿1.2二項(xiàng)分布計(jì)算法：此公式用于無限總體計(jì)件抽檢時。AL( p)=Zpd(1-pn“完全修復(fù)的產(chǎn)品，MTBF= MTTF= R(t dt1.3泊松分布計(jì)算法：此公式用于計(jì)點(diǎn)抽檢時。L(p)遼 nenp(e =2.71828) d =0 d!2、計(jì)數(shù)挑選型抽樣平均檢驗(yàn)總數(shù)（ATI），記作II=n L( p)+N1-L( p) 3、計(jì)數(shù)挑選型抽樣平均檢出質(zhì)量（AOQAOQ p X L(p )第四章1雙側(cè)公差過程能力指數(shù):2、單側(cè)公差過程能力指數(shù):C pUJ(X5)3o上M(X蘭Tl)303、有偏移情況的過程能力指數(shù)：其中K=TCpK =(1 -K Cp =(1 -K )T6o第五章1可靠度函數(shù)、累積故障(失效)分布函數(shù)R (t)+F(t)=12、故障密度函數(shù)：f(t)= dFL或 F(t)=0f(udu 或 R(t)=ff(udu3、可靠度：4、故障(失效)率:1 No5、平均失效(故障)前時間(MTTF : MTTFS tiNo i當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從