最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應用題

1、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應用題1、有一些糖果，分給8個人或分給10個人，正好分完，這些糖果最少有多少粒？解：【8, 10】=402、有一包糖，不論分給8個人，還是分給10個人，都能正好分完。這包糖至少 有多少塊？解:【8, 10】=40 （人）3、一個數(shù)被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此數(shù)最小是幾？ 解：【2, 3, 4, 6】=1212-仁114、五年級學生參加植樹活動，人數(shù)在 3050之間。如果分成3人一組，4人一 組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？ 解:【3, 4, 6, 8】=24 （人）24 X 2=48 （人）5、利用每一小塊長6

2、公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的 圖案。問：拼成的正方形的面積最小是多少？解：【6, 4】=12 （公分）12 X 12=144 （CM）&有一堆蘋果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都會多出3千 克，這堆蘋果至少有多少千克？解：【8, 9, 10】=360360+3=363kg7、 學校合唱隊排練時，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱隊至 少有多少人？解:【7, 8】=56 （人）56-2=54（人）8、把37支鋼筆和38本書，平均獎給幾個學習成績優(yōu)秀的學生，結果鋼筆多出 一支，書還缺2本，最多有幾個學習成績優(yōu)秀的同學？解：37-仁36 （本）38+2=

3、40（本）（36, 40） =4 （人）9、有24個蘋果，32個梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個數(shù)相同，最 多可以裝多少盤？每個盤子里蘋果和梨各多少？解：（24, 32） =8 （盤）24- 8=3 （個）32- 8=4 （個）10、 阜沙市場是20路和21路汽車的起點站。20路汽車每3分鐘發(fā)車一次，21 路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又同時 發(fā)車？解：【3，5】=15 （分鐘）11、 中心小學五年級學生，分為6人一組，8人一組或9人一組排隊做早操，都 剛好分完。這個年級至少有學生多少人？解:【6，8，9】=72 （人）12、有一盤水果，3個3個地數(shù)余2

4、個，4個4個數(shù)余3, 5個5個數(shù)余4個，問 個盤子里最少有多少個水果？解：【3，4，5】=6060-仁5913、 有一個電子表，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴，中午12點整， 電子表既響鈴又亮燈，請問下一次既響鈴又亮燈的是幾點鐘？解：【9, 60】=180 （分鐘）80- 60=3 （小時）二下午3點14、 數(shù)學興趣小組有24個男同學，20個女同學，現(xiàn)要分成小組，每個小組男、 女同學人數(shù)分別相同，最多可以分成多少個小組？每組至少有多少個男同學？多 少個女同學？解：（24, 20） =4 （組）24- 4=8 （個）20- 4=5 （個）15、 有38支鉛筆和41本練習本平均獎給若干個好少

5、年，結果鉛筆多出3支，練 習本還缺1本。得獎的好少年有多少人？解：38-3=35 （本）41+1=42（本）（35, 42） =7 （人）16、 兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140,最大公約數(shù)為4,且小數(shù)不能整除大數(shù)，求 這兩個數(shù)。解：140-4=3535=5 X 74X 5=204 X 7=3517、已知A與B的最大公約數(shù)為6,最小公倍數(shù)為84,且A=42,求B？解：AB=6X 84=504B=AB A=504- 42=1218、兩個數(shù)的最大公因數(shù)為12,最小公倍數(shù)為180,且這兩個數(shù)不是倍數(shù)，求這 兩個數(shù)？解：180- 12=15 15=3 X 512X 3=3612 X 5=6019、有一個數(shù)

6、是4、5、6的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少? 解：【4, 5, 6】=60 20、甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要 3分鐘，乙跑完一圈要7 分鐘，丙跑完一圈要6分鐘，三人同時從起點出發(fā)，經(jīng)過多長時間三人再次在起 點處相遇？解：【3，6，7】=42 （分鐘）21、美美客運有A B兩種車，A車每45分發(fā)車一次，B車每1小時發(fā)車一次, 兩車同時由上午6點發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時候？解：【45,60】=180 （分鐘）=2小時=30分鐘6 點+2小時30分鐘=8點3022、上一次9月18號五年級一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好 每船坐6個，如果減少一條船，正好每船坐 9人，這個班

7、有多少人？解：【6，9】=18 （人）18X 2=36（人）23、有一塊長方形紙板，長24厘米，寬15厘米，將這塊紙板裁成同樣大小的正 方形，不能有剩余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可以裁成多少塊？解：（1） （24，15）=3cm（2）24 - 3=8cm 15 - 3=58X5=40 （塊）24、一張長方形紙，長96厘米，寬60厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長為 整厘米的最大正方形，且保持紙張沒有剩余，每個正方形的邊長是幾厘米？每個 正方形的面積是多少？可以裁多少個這樣的正方形？解：（1） （96，60） =12cm（2） 12X12=144cm 2（3） 96 寧 12=8cm60

8、寧 12=5cm8 X 5=40cm25、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為15, 720為公倍數(shù)為，當這兩個數(shù)為何值時，它們的差最 小。解：720- 15=4848=2 X 2X 3X 415X 2X 3=90 15 X 2X 5=15026、已知A和B的最大公約數(shù)是31,且AX B=5766,求A和B。解：最小公倍數(shù)：5766- 31=186 186 - 31=6 （兩種答案）27、五（1）班和五（2）班兩個班的同學去野炊，吃飯時，他們 3人一個菜碗, 4人一個湯碗，他們共用了 28個碗，這兩個班參加野炊的同學共有多少人？解：【3, 4】=12 12 - 3=4 12 - 4=34+3=7 28 - 7=4

9、12X 4=4828、一盒鉛筆，可以平均分給4,5,6個小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多 少只？解：【4, 5，6】=6029、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家 一次，這次10月1日一起回家，則上一次是幾月幾日一起回家？解：【3，4，6】=1230-12=1830、 有一包奶糖，無論分給6個小朋友，8個小朋友，還是10個小朋友，都正 好分完，這包糖至少有多少塊？解：【6，8, 10】=120 （塊）31、 某公共汽車站有三條不同線路，1路車每隔6分鐘發(fā)一輛，2路車每隔10 分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛，三路車在早上 8點同時發(fā)車后，至少 再到什么時

10、候又可以同時發(fā)車？解:【6, 10, 12】=60 （分鐘）8點+1小時=9點32、王師傅找到一塊長72厘米，寬60厘米，高48厘米的長方體木料，王師傅 把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積最大，不能有剩余，算一算，可以 鋸成多少塊？解：（72，60，48）=12cm72 寧 12=6cm 60 寧 12=5cm 48 寧 12=4cm6 X 5X 4=120 （塊）33、 、一個班90-100人，上體育課站隊時，無論每行站16人，還是每行站24 人，都正好是整行，這個班有多少人？解:【16, 24】=48 （人）48 X 2=96 （人）34、用一個數(shù)去除52,余4,再用這個數(shù)去除40,

11、也余4,這個數(shù)最大是多少？解：52-4=48 40-4=36（48, 36） =1235、 把19支鋼筆和23個軟面抄平均獎給幾個三好學生，結果鋼筆多出了3支， 軟面抄也多出了 3個，得獎的學生最多有幾人？解：19-3=16 23-3=20（16, 20） =4 （人）36、一次聚餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計三種飲料共用65瓶，平均每2個人飲用 一瓶A飲料，每3人用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請問參加聚餐的有 多少人？解：【2, 3, 4】=12 （人）12- 2=6 （瓶）12 - 3=4 （瓶）12 - 4=3（瓶）6+4+3=13（瓶）65 -13=512 X 5=60（人）37、 張

12、林、李強都愛在圖書館看書，張林每 4天去一次，李強每6天去一次，有 一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？解：【4,6 】=12 （天）38、一個自然數(shù)，去除22少2,去除34也少2,這個自然數(shù)最大是幾？解：22+2=24 34+2=36（24,36）=1239、一個數(shù)除73余1,除98余2,除147余3,這個數(shù)最大應是多少？解：73-仁72 98-2=96 147-3=144（72,96,144）=2440、有一批作業(yè)本，無論是平均分給10個人，還是12個人，都剩余4本，這批 作業(yè)本至少有多少本？解：【10, 12】=6060+4=64（個）41、有一箱卡通書，把它

13、平均分給6個小朋友，多出1本；平均分給8個小朋友， 也多出1本；平均分給9個小朋友，還是多1本，這箱卡通書最少有多少本？ 解：【6，8，9】=7272+仁73 （本）42、五年級同學參加社區(qū)服務活動，人數(shù)在 40和50之間，如果分成3人一組， 4人一組或6人一組都正好缺一人，五年級參加活動的一共有多少人？解:【3，4，6】=24 （人）24 X 2-1=47 （人）43、 有一籃雞蛋，兩個兩個去數(shù)，余1個；三個三個去數(shù)，余2個；四個四個去 數(shù)，余3個，這籃雞蛋至少有多少個？解：【2，3，4】=1212-仁1144、 某學校暑假期間安排王老師生 4天值一次班，李老師每6天值一次班，張老 師每8天

14、值一次班，如果7月1日他們?nèi)送惶熘蛋?，下一次他們?nèi)送惶?值班是幾月幾日？解：【4, 6，8】=247月1日+24天=7月2545、 李老師要把84本語文課本，70本數(shù)學課本，56本自然課本，平均分為若干 堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語 文、數(shù)學、自然課本各多少本？解：（84，70，56） =1484- 14=6 70 - 14=5 56 - 14=446、縫紉店有一塊長40分米，寬25分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把它裁成正方形 小布塊（不能有剩余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正方形不布塊面積有多大？ 解：（40, 25） =540- 5=825- 5

15、=58 X 5=40 47、有兩根鋼管，一根長25米，一根長20米，把它們鋸成同樣長的小段，使每 根不許有剩余，每段最長幾米？ 一共要鋸幾次？解：（25，20） =5m25- 5-1=4 （次）20- 5-仁3 （次）4+3=7 （次）48、開學初，學校準備了 96個黑板擦，72把掃帚，48個紙簍，平均分給各個班 每一種物品的個數(shù)都對應相等，最多可分給多少個班？每種物品各幾個？解：（96，72，48） =2496 - 24=4 72 - 24=3 48 - 24=249、從運動場的一端到另一端全長120米，從一端起到另一端每隔4米插一面小 紅旗，現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，最多有多少面小紅旗不必移動？解：120-4+120- 6+1=51【4, 6】=12 1