《物理學(xué)基本教程》課后答案 第七章熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)7-1 假設(shè)火箭中的氣體為單原子理想氣體，溫度為2000 K，當(dāng)氣體離開噴口時(shí)，溫度為1000 K，（1）設(shè)氣體原子質(zhì)量為4個(gè)原子質(zhì)量單位，求氣體分子原來的方均根速率已知一個(gè)原子質(zhì)量單位=1.660510-27 kg；（2）假設(shè)氣體離開噴口時(shí)的流速（即分子定向運(yùn)動(dòng)速度）大小相等，均沿同一方向，求這速度的大小，已知?dú)怏w總的能量不變分析 氣體動(dòng)理論的能量公式表明，氣體的溫度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度當(dāng)氣體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能時(shí)，即表現(xiàn)為平均平動(dòng)動(dòng)能的減少，也就是溫度的降低解 （1）由氣體動(dòng)理論的能量公式，得（2）氣體總的能量不變，氣體內(nèi)能的減少應(yīng)等于定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的增量，就

2、氣體分子而言，即分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的減少應(yīng)等于定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的增量若分子定向運(yùn)動(dòng)速度為，則有 P/() 2 b c 1 a d 0 1 1.5 3 4 V/L圖7-27-2 單原子理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)過程abcd到狀態(tài)d，如圖7-2所示已知，（1）試計(jì)算氣體在abcd過程中作的功，內(nèi)能的變化和吸收的熱量；（2）如果氣體從狀態(tài)d保持壓強(qiáng)不變到a狀態(tài)，如圖中虛線所示，問以上三項(xiàng)計(jì)算變成多少？（3）若過程沿曲線從a到c狀態(tài)，已知該過程吸熱257 cal，求該過程中氣體所作的功分析 理想氣體從體積膨脹到體積的過程中所作的功為，其量值為圖上過程曲線下的面積如果過程曲線下是規(guī)則的幾何圖形，通常可以直接計(jì)算面積

3、獲得該過程中氣體所作的功解 （1）氣體在abcd過程中作的功應(yīng)等于過程曲線下的面積，得內(nèi)能改變?yōu)閼?yīng)用熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)吸熱為（2）氣體在等壓過程da中作的功為內(nèi)能改變?yōu)?系統(tǒng)吸熱為 （3）若沿過程曲線從a到c狀態(tài)，內(nèi)能改變?yōu)閼?yīng)用熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)所作的功為7-3 2 mol的氮?dú)鈴臉?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)加熱到373 K，如果加熱時(shí)（1）體積不變；（2）壓強(qiáng)不變，問在這兩種情況下氣體吸熱分別是多少？哪個(gè)過程吸熱較多？為什么？分析 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能，另一部分用于對(duì)外作功理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，在常溫和常壓下氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，無論經(jīng)過什么樣的準(zhǔn)靜態(tài)過

4、程從標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)加熱到373 K，其內(nèi)能的變化都相同在等體過程中氣體對(duì)外不作功，系統(tǒng)從外界吸收的熱量，全部用于系統(tǒng)的內(nèi)能的增加，而在等壓過程中，除增加內(nèi)能外，還要用于系統(tǒng)對(duì)外作功，因此吸熱量要多些解 （1）氮?dú)饪梢暈殡p原子理想氣體，在等體過程中，系統(tǒng)吸熱為（2）在等壓過程中，系統(tǒng)吸熱為7-4 10 g氧在p = 3105 Pa時(shí)溫度為t = ，等壓地膨脹到10 L，求（1）氣體在此過程中吸收的熱量；（2）內(nèi)能的變化；（3）系統(tǒng)所作的功分析 氣體在等壓過程中吸收的熱量為，其中已知，可以通過氣體狀態(tài)方程由已知的該狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積求出用同樣的方法可以計(jì)算內(nèi)能的變化再應(yīng)用熱力學(xué)第一定律計(jì)算出系統(tǒng)所作的功解

5、 （1）氣體在等壓過程中吸收的熱量為（2）內(nèi)能的變化為（3）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)所作的功為7-5 雙原子理想氣體在等壓膨脹過程中吸收了500 cal的熱量，試求在這個(gè)過程中氣體所作的功解 雙原子理想氣體在等壓膨脹過程中吸熱為所作的功為7-6一定質(zhì)量的氧氣在狀態(tài)A時(shí)V1 = 3 L，p1 = 8.2105 Pa，在狀態(tài)B時(shí)V2 = 4.5 L，p2 = 6105 Pa，分別計(jì)算在如圖7-6所示的兩個(gè)過程中氣體吸收的熱量，完成的功和內(nèi)能的改變：（1）經(jīng)ACB過程；（2）經(jīng)ADB過程 p p1 A D p2 C B O V1 V2 V圖7-6分析 在熱力學(xué)中，應(yīng)該學(xué)會(huì)充分利用圖分析和解題從圖7-

6、6所示的圖可以看出，AC和DB過程為等體過程，AD和CB過程為等壓過程理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，在常溫和常壓下氧氣可視為理想氣體，只要始末狀態(tài)相同，無論經(jīng)過什么樣的準(zhǔn)靜態(tài)過程，其內(nèi)能的變化都相同但是氣體吸收的熱量和完成的功則與過程有關(guān)，在等壓過程中吸收的熱量為，在等體過程中吸收的熱量為，其中溫度值可以利用狀態(tài)方程代換為已知的壓強(qiáng)和體積參量解 （1）經(jīng)ACB過程，即經(jīng)等體和等壓過程，氣體吸熱為所作的功為應(yīng)用熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)內(nèi)能改變?yōu)椋?）經(jīng)ADB過程，所作的功為系統(tǒng)內(nèi)能改變?yōu)?應(yīng)用熱力學(xué)第一定律，氣體吸熱為 圖7-77-7 1 g氮?dú)庠诿芊獾娜萜髦?，容器上端為一活塞，如圖7-7所示求（

7、1）把氮?dú)獾臏囟壬?0C所需要的熱量；（2）溫度升高10C時(shí)，活塞升高了多少？已知活塞質(zhì)量為1 kg，橫截面積為10 cm2，外部壓強(qiáng)為分析 可以上下自由運(yùn)動(dòng)的活塞加在氣體上的壓強(qiáng)為大氣壓與氣體上表面單位面積上承受的活塞重力之和利用理想氣體狀態(tài)方程，氣體對(duì)外所作的功，也可以用溫度的變化表示，即解 （1）因外部壓強(qiáng)和活塞質(zhì)量不變，系統(tǒng)經(jīng)歷等壓過程，壓強(qiáng)為（2）系統(tǒng)作功為則 7-8 10 g某種理想氣體，等溫地從V1膨脹到V2 = 2 V1，作功575 J，求在相同溫度下該氣體的分析 氣體動(dòng)理論的能量公式表明，氣體的溫度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度，而且定義了方均根速率只要溫度不變，無論經(jīng)歷什么

8、樣的過程，方均根速率都不變本題中，可以通過等溫過程中系統(tǒng)所作的功的表達(dá)式確定該過程中系統(tǒng)的溫度解 等溫過程中系統(tǒng)所作的功為7-9 2 m3的氣體等溫地膨脹，壓強(qiáng)從變到，求完成的功解 等溫過程中系統(tǒng)所作的功為7-10 在圓筒中的活塞下密閉空間中有空氣，如圖7-10所示如果空氣柱最初的高度h0 = 15 cm，圓筒內(nèi)外的壓強(qiáng)最初均為，問如要將活塞提高h(yuǎn) = 10 cm，需作多少功？已知活塞面積S = 10 cm2，活塞質(zhì)量可以忽略不計(jì)，筒內(nèi)溫度保持不變 x h S h0 O圖7-10分析 因筒內(nèi)溫度保持不變，這是一個(gè)等溫過程由于過程必須是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則在過程進(jìn)行中的任一時(shí)刻，系統(tǒng)都處于平衡狀態(tài)過程

9、進(jìn)行中，活塞受到向上的拉力，筒外空氣向下的壓力，筒內(nèi)氣柱向上的壓力，在這些力的作用下處于平衡狀態(tài)由力的平衡條件，可以確定活塞向上位移外力所作的元功，并聯(lián)系氣體等溫過程方程求解解 取圓筒底面為原點(diǎn)，豎直向上為x軸正向，如圖7-10所示設(shè)活塞位于x處時(shí)，筒內(nèi)壓強(qiáng)為p，筒內(nèi)外的壓強(qiáng)差為，在準(zhǔn)靜態(tài)過程中提高活塞所需的向上外力為，此時(shí)活塞向上位移外力所作的元功為因等溫過程有，則要將活塞提高h(yuǎn)，需作的功為7-11 今有溫度為27C，壓強(qiáng)為，質(zhì)量為2.8g的氮?dú)?，首先在等壓的情況下加熱，使體積增加一倍，其次在體積不變的情況下加熱，使壓強(qiáng)增加一倍，最后等溫膨脹使壓力降回到，（1）作出過程的pV圖；（2）求在三

10、個(gè)過程中氣體吸收的熱量，所作的功和內(nèi)能的改變 p p3 3 1 p1 2 4 O V1 V2 V4 V圖7-11分析 本題中涉及到三個(gè)等值過程，利用已導(dǎo)出的各等值過程中系統(tǒng)作功、吸熱和內(nèi)能變化表達(dá)式和熱力學(xué)第一定律求解解 （1）過程的pV圖如圖7-11所示（2）12，等壓過程23，等體過程， 34，等溫過程， 7-12 雙原子氣體V1 = 0.5 L，先絕熱壓縮到一定的體積V2和一定的壓強(qiáng)p2，然后等容地冷卻到原來的溫度，且壓強(qiáng)降到（1）作出過程的p-V圖；（2）求V2 = ？p2 = ？ p p2 2 p0 等溫線 1 p1 O V2 V1 V圖7-12分析 對(duì)于雙原子理想氣體，熱容比不論經(jīng)

11、歷什么過程，只要初終態(tài)氣體的溫度相同，就可以應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，建立類似于等溫過程中初態(tài)和終態(tài)壓強(qiáng)和體積之間的關(guān)系解 （1）過程的pV圖如圖7-12所示（2）因初態(tài)和終態(tài)溫度相同，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，有由絕熱過程方程，得7-13 推證質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體，由初狀態(tài)（p1、V1、T1）絕熱膨脹到p2、V2時(shí)氣體所作的功為分析 證 對(duì)于絕熱過程，有7-14 32 g氧氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，后分別經(jīng)下二過程被壓縮至5.610-3 m3，（1）等溫壓縮；（2）絕熱壓縮，試在同一個(gè)p-V圖上作出兩過程曲線，并分別計(jì)算兩過程最終的溫度以及所需要的外功分析 32 g氧氣恰好為1 mol，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下

12、體積和溫度都有確定值解 兩過程的pV圖如圖7-14所示 p 絕熱線 等溫線 p1 O V2 V1 V圖7-14（1）32 g氧氣為1 mol，體積為，溫度為，且等溫壓縮過程，所作的功為（2）絕熱壓縮過程，得利用上題結(jié)果，絕熱壓縮過程所作的功為7-15 體積為V1 = 1 L的雙原子理想氣體，壓強(qiáng)p1 =，使之在下述條件下膨脹到V2 = 2 L，（1）等溫膨脹；（2）絕熱膨脹，試在同一p-V圖中作出兩過程曲線，并分別計(jì)算兩種情況下氣體吸收的熱量，所作的功及內(nèi)能的變化 p p1 等溫線 絕熱線 O V1 V2 V圖7-15分析 等溫過程中氣體內(nèi)能不變，所吸收的熱量等于對(duì)外所作的功；絕熱過程中氣體吸

13、熱為零，對(duì)外所作的功等于內(nèi)能的減少解 兩過程的pV圖如圖7-15所示（1）等溫膨脹 （2）絕熱膨脹 7-16 0.1 mol單原子理想氣體，由狀態(tài)A經(jīng)直線AB所表示的過程到狀態(tài)B，如圖7-16所示，已知VA = 1 L，VB = 3 L，pA =，pB =。（1）試證A、B兩狀態(tài)的溫度相等；（2）求AB過程中氣體吸收的熱量；（3）求在AB過程中溫度最高的狀態(tài)C的體積和壓強(qiáng)；（提示：寫出T = T(V)）；（4）由（3）的結(jié)果分析從A到B的過程中溫度變化的情況，從A到C吸熱還是放熱？證明QCB = 0，能否由此說從C到B的每個(gè)微小過程都有dQ = 0 ？ p/() A 3 1 B O 1 3 V

14、/L圖7-16分析 不論經(jīng)歷什么過程，只要初終態(tài)氣體壓強(qiáng)和體積的乘積相等，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可知其溫度相同在pV圖上等溫曲線是雙曲線，因此在直線AB上必然有一個(gè)溫度最高的點(diǎn)C用數(shù)學(xué)中求極值的方法，可確定該點(diǎn)位置解 （1）根據(jù)已知條件，有即 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，得 （2）由于，得，因此AB過程中氣體吸收的熱量等于此過程中所作的功，等于過程曲線下的面積，即（3）在AB過程中任一狀態(tài)的壓強(qiáng)p、體積V滿足直線方程則 （1）對(duì)于溫度最高的狀態(tài)C，有，得（4）由于，（1）式表明T是V的二次函數(shù)，狀態(tài)C溫度最高，在AC過程中溫度升高，在CB過程中溫度降低，則從C到B不是絕熱過程，因此每個(gè)微小過程有時(shí)大于

15、零，有時(shí)小于零 p p1 B C D p0 A E O V0 V1 V2 V圖7-177-17 一熱機(jī)以理想水蒸汽作為工作物質(zhì)，如圖7-17所示，其循環(huán)包括以下幾個(gè)過程：（1）進(jìn)汽閥打開，鍋爐與氣缸接通，蒸汽進(jìn)入氣缸最初瞬間活塞不動(dòng)，氣缸內(nèi)蒸汽體積V0不變，壓強(qiáng)迅速地從p0升高到p1（即）；隨著蒸汽繼續(xù)輸入，蒸汽等壓地推動(dòng)活塞，體積由V0增加到V1（即）；（2）進(jìn)汽閥關(guān)閉，氣缸內(nèi)蒸汽絕熱膨脹至體積為V2（即）；（3）排汽閥打開，氣缸與冷凝器接通，開始排氣，在此瞬間缸內(nèi)蒸汽體積V2不變，而壓強(qiáng)迅速降到p0（即）；接著活塞在飛輪帶動(dòng)下回移，氣缸內(nèi)蒸汽繼續(xù)排出，壓強(qiáng)p0不變，體積由V2變至V0（即）

16、，然后排汽閥關(guān)閉，完成一次循環(huán)試寫出氣體在一個(gè)循環(huán)中作功的表示式假設(shè)V0 = 0.5 L，V1 = 1.5 L，V2 = 3.0 L，p0 = ，p1 =，=1.33，計(jì)算一個(gè)循環(huán)的功（可利用題7-13的結(jié)果）分析 從理論上討論循環(huán)過程及其效率，要求系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化過程后又回到原來的狀態(tài)但是，實(shí)際熱機(jī)的工作物質(zhì)不是恒定的，一般都有吸入和排放過程，因此也不可能使系統(tǒng)還原到原來的狀態(tài)不過，為了獲得熱機(jī)工作過程的基本概念和熱機(jī)效率的量級(jí)，可以假定工作物質(zhì)不變，并將各過程都視為準(zhǔn)靜態(tài)過程，分析計(jì)算各過程中系統(tǒng)內(nèi)能的變化，對(duì)外作的功和吸放熱情況，并求循環(huán)的效率解 BC和EA為等壓過程，CD為絕熱過

17、程，則有 p p1 A B p0 C O V1 V2 V圖7-187-18 1 mol雙原子理想氣體，原來壓強(qiáng)為，體積為20 L，首先等壓地膨脹到原體積的2倍，然后等容冷卻到原溫度，最后等溫壓縮到初狀態(tài)，（1）作出循環(huán)的p-V圖；（2）求工作物質(zhì)在各過程所作的功；（3）計(jì)算循環(huán)的效率分析 理論上討論的循環(huán)過程一般是由各等值過程或絕熱過程組成的，各過程中系統(tǒng)可能對(duì)外作功，也可能是外界對(duì)系統(tǒng)作功（系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功）；系統(tǒng)可能吸收熱量，也可能向外界放出熱量熱機(jī)循環(huán)效率的表達(dá)式為其中，系統(tǒng)對(duì)外所作的總功是各過程系統(tǒng)對(duì)外作功的代數(shù)和，是各吸熱過程中吸收熱量的總和，是各放熱過程中放出熱量的總和所以計(jì)算效率時(shí)

18、，應(yīng)該判斷各過程是對(duì)外作功還是外界對(duì)系統(tǒng)作功（系統(tǒng)作負(fù)功），再進(jìn)行代數(shù)相加，并判斷是吸熱還是放熱解 （1）循環(huán)的pV圖如圖7-18所示（2）等壓過程等體過程 等溫過程 （3）系統(tǒng)只在等壓過程中吸熱，有循環(huán)效率為 p p1 b 絕熱線 p2 a c O V2 V1 V圖7-197-19 一熱機(jī)以理想氣體為工作物質(zhì)，其循環(huán)如圖7-19所示，試證明循環(huán)的效率為分析 絕熱過程中系統(tǒng)與外界無熱交換，只需計(jì)算另外兩過程的吸熱或放熱，就能導(dǎo)出循環(huán)效率證 絕熱過程 等壓過程因，該過程為放熱等體過程因，該過程為吸熱循環(huán)的效率為 p 1 2 絕熱線 等溫線 3 O 4 6.3 V/L圖7-207-20 1 mol

19、雙原子理想氣體，原來溫度為300 K，體積為4 L，首先等壓膨脹到6.3 L，然后絕熱膨脹回原來的溫度，最后等溫壓縮回原狀態(tài)試在p-V圖上表示此循環(huán)，并計(jì)算循環(huán)的效率 分析 利用各過程中狀態(tài)參量間的相互關(guān)系，可以用已知參量表示出未知參量解 循環(huán)的pV圖如圖7-20所示等溫過程絕熱過程因等壓過程，等溫過程和絕熱過程，則等溫過程中有循環(huán)中系統(tǒng)作的總功為吸熱為效率為 p p2 D 絕熱線 p1 C E p0 A BO V2 V1 V圖7-217-21 汽油機(jī)的工作過程可以近似地看作如圖7-21所示的理想循環(huán)，這個(gè)循環(huán)叫做奧托循環(huán)，其中AB為吸入燃料（汽油蒸汽及助燃空氣）過程，在此過程中壓強(qiáng)為p0不變

20、，體積從V2增加到V1，BC為壓縮過程，燃料被絕熱壓縮，體積從V1壓縮到V2，壓強(qiáng)從p0增加到p1，CD為燃料燃燒過程，在此過程中體積不變，壓強(qiáng)從p1增加到p2，DE為膨脹作功過程（絕熱膨脹），體積從V2增加至V1，EB為膨脹到極點(diǎn)E時(shí)排氣閥打開過程，在此過程中體積不變，壓強(qiáng)下降至p0，BA為排氣過程，壓強(qiáng)不變，活塞將廢氣排出氣缸試證明此循環(huán)的效率為其中稱壓縮比分析 與7-17題類似，假定工作物質(zhì)不變，并將各過程都視為準(zhǔn)靜態(tài)過程由于絕熱過程中系統(tǒng)與外界無熱交換，吸入燃料的AB過程和BA排氣過程不在循環(huán)過程中，只需分析計(jì)算兩個(gè)等體過程中系統(tǒng)吸放熱情況，求循環(huán)的效率證 對(duì)于絕熱過程有 系統(tǒng)分別在兩

21、個(gè)等體過程中放熱和吸熱，則循環(huán)的效率為7-22 柴油機(jī)的循環(huán)叫做狄賽爾循環(huán)，如圖7-22所示其中BC為絕熱壓縮過程， DE為絕熱膨脹過程，CD為等壓膨脹過程，EB為等體冷卻過程，試證明此循環(huán)的效率為 p p1 C D 絕熱線 E p0 A BO V2 V V1 V圖7-22分析 與上題相似，只需分析計(jì)算等體過程和等壓過程中系統(tǒng)吸放熱情況，求循環(huán)的效率證 對(duì)于等壓過程有絕熱過程有 因此得 則循環(huán)的效率為7-23 一理想卡諾熱機(jī)，把從高溫?zé)嵩次〉臒崃縌1的80放到低溫?zé)嵩粗腥?，已知一個(gè)循環(huán)吸熱1.5 kcal，求:（1）循環(huán)的效率；（2）一個(gè)循環(huán)作的功解 （1）卡諾熱機(jī)在循環(huán)中吸熱為，放熱為，則

22、（2）一個(gè)循環(huán)作的功為7-24 有一卡諾熱機(jī)，工作在100C和0C之間，每一循環(huán)所作之功為8000 J，當(dāng)該機(jī)工作在tC和0C之間時(shí)，每一循環(huán)所作之功是10000 J，若向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃颗c前相同，求：（1）熱源溫度t；（2）此時(shí)的循環(huán)效率分析 任何熱機(jī)的循環(huán)效率為，其中卡諾熱機(jī)的循環(huán)效率只與兩熱源的溫度有關(guān)，為解 （1）設(shè)兩種情況下高溫?zé)嵩礈囟确謩e為和，吸熱分別為和，作功分別為和，放熱相同，均為，循環(huán)效率分別為和，則有并由此得 因此 以上兩式相比，得則 （2）循環(huán)效率7-25 一電冰箱的工作可視為卡諾制冷機(jī)，當(dāng)室溫為27C時(shí)，用冰箱把1 kg 0C的水結(jié)成冰，問電源至少應(yīng)給冰箱多少功？冰箱

23、周圍是得到熱量還是放出熱量？已知冰的溶解熱為79.8 cal/g分析 水結(jié)成冰的過程是從液體狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w狀態(tài)，稱為發(fā)生了相變，即從液相變?yōu)楣滔?，同時(shí)要放出熱量；而冰化為水的過程是從固相轉(zhuǎn)變?yōu)橐合啵瑫r(shí)要吸收熱量在這兩個(gè)相反的相變過程中，放出熱量和吸收熱量的量值相等，稱為溶解熱本題中，電冰箱的卡諾制冷機(jī)將冰箱中的水作為低溫?zé)嵩?，從中吸收熱量，使水結(jié)成冰，并放熱到周圍環(huán)境中，即將保持27C的環(huán)境作為高溫?zé)嵩丛诖诉^程中，外界必須對(duì)制冷機(jī)作功，其能量是由電源供給空壓機(jī)的解 卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)為則 冰箱周圍得到的熱量為7-26 用一卡諾循環(huán)的制冷機(jī)從7C的熱源中提取100 J的熱量傳向270C的熱源

24、需作多少功？從-173C向27C呢？從-223C向27C呢？從計(jì)算結(jié)果能得出什么結(jié)論？解 卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)為得 結(jié)果表明，要獲得的溫度越低，需要對(duì)制冷機(jī)作的功越多7-27 試證明：（1）一條等溫線和一條絕熱線不能相交兩次；（2）兩條絕熱線不能相交證 （1）反證法：如果一條等溫線和一條絕熱線相交于A和B，如圖7-27（a）所示，則它們構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，在此循環(huán)中只有單一熱源（即在等溫過程中吸熱或放熱，而在絕熱過程中不發(fā)生熱交換）這就違反了熱力學(xué)第二定律，所以一條等溫線和一條絕熱線不能相交兩次 p p A A B B C V V（a） （b）圖7-19（2）反證法：如果兩條絕熱線相交于A，假設(shè)一條等溫線與它們相交于B和C，則它們構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，如圖7-27（b）所示，在此循環(huán)中只有單一熱源（即只在等溫過程中吸熱或放熱）這就違反了熱力學(xué)第二定律，所以兩條絕熱線不能相交7-28 1 mol的水，在和100C時(shí)蒸發(fā)為水蒸汽，吸收4.0610 J的熱量，試求其熵變分析 水蒸發(fā)為水蒸汽的過程是從液體狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w狀態(tài)，稱為發(fā)生了相變，即從液相變?yōu)槠?，同時(shí)要吸