一元二次方程應用題70題

1、2、有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個兩位數(shù)。求這個兩位數(shù)。3、 有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6,如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。4、 用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為Xcm的小正方形，然 后做成底面積 為1500cm2的無蓋的長方形盒子，求 X的值。325、如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田, 要使試驗田面積為 570m2，道路

2、的寬應為多少？6、某新華書店計劃第一季度共發(fā)行圖書122萬冊，其中一月份發(fā)行圖書萬冊，二、三月份平均每月增長率相同，求二、三月份各應發(fā)行圖書多 少萬冊？7、某校2003年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到 2005年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少?8、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應降價多少元？9、某商店如果將進貨價格為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售 200

3、件，現(xiàn)采取提高售價，減少進貨量的方法，增加利潤，已知這種商品每漲價 0.5元，其銷售量就減少10件，問應將售價定為多少元時可賺利潤720元？10. 一超市銷售某種品牌的牛奶，進價為每盒1.5元，售價為每盒2.2元時，每天可售5000盒，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每盒降價0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利 4500元，問該超市如何定價？11. 某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以 3元/千克的價格出售，每天可售出 200千克。為 了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出 40千克。另外，每天的房租等固定成本共 24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利

4、 200元，則應將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？12. 某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法 增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？13. 關(guān)山超市銷售某種電視機，每臺進貨價為 2500元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當銷售價為 2900 元時，平均每天能 售出 8 臺電視機，而當銷售價每降低 50元時，平均每天就能多售出 4 臺商場要想使這種電視機的銷售利潤每天 達到 5000 元，每臺電視機的定價應為多少元 ?14. 要在100m、寬90m的長方形綠

5、地上修建寬度相同的道路，6塊綠地的面積共 8448平方米，求道路的寬?15. 某電腦公司 2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額約為 200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共 950萬元， 如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率。1 6某商場今年 2月份的營業(yè)額為 400萬元， 3月份的營業(yè)額比 2月份增加 10 ， 5月份的營業(yè)額達到 633.6萬 元，求 3月份到 5月份的營業(yè)額的平均月增長率17.今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5 年內(nèi)降低農(nóng)業(yè)稅某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25 元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同（ 1 ）求每年降低的百分率；（ 2）若小紅

6、家有四人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅?（ 3）小紅所在的鄉(xiāng)有 16000個農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民減少多少農(nóng)業(yè)稅?18（ 1 ）參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手 66 次 ,有多少人參加聚會 ?（2）要組織一場籃球聯(lián)賽 , 賽制為單循環(huán)形式 ,即每兩隊之間都賽一場 , 計劃安排 28場比賽 , 應邀請多少個球隊 參加比賽 ?（3）初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張,一共要 90 張照片 ,有多少人 ?19、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121 人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?20. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是

7、91，每個支干長出多少小分支?21. 有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855。求原來的兩位數(shù)。22. 某人將 2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000 元用于購物，剩下的 1 000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320 元，求這種存款方式的年利率。（利息稅為 20%） 23、足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得 3分，負一場得 0分，平一場得 1分，一個隊踢了 14場比賽，負 5場共得 19 分，那么這個隊勝了(A 3 場； B 4 場；C 5

8、場；D 6 場。24、原價 a 元的某商品經(jīng)過兩次降價后，現(xiàn)售價()b 元，如果每次降價的百分比都為 x ，那么下列各式中正確的是A a 1 2x b ；C b 1 2x a ；2Ba1 x 2 b；2D b 1 x 2 a 。25、某專賣店在統(tǒng)計2003 年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份減少 10%，那么三月份比一月份( )(A)增加10%(B)減少10%(C)不增不減(D)減少1%26、某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100%，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的 10%，則該藥品現(xiàn)在降價的幅度是A) 45%B) 50%C) 90%D

9、) 95%27、某廠去年 3月份的產(chǎn)值為 50萬元， 5月份上升到72 萬元，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率是x ，則列出的方程是(A) 501 x72B) 501501 x 2 72C) 501 x2 72D)5012 7228、用一塊長80 cm、寬60 cm的矩形薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為x cm的小正方形，然后做成底面積為1500 cm 2的沒有蓋的長方體盒子，為求出X，根據(jù)題意列方程并整理后得()( A)x270x 825 0(B)x270x 825 0( C)x270x 825 0( D)x270x 825 029、 兩個連續(xù)自然數(shù)的積是

10、56，那么這兩個自然數(shù)的和是 。30、 直角三角形兩條直角邊長分別為x 1, x 3，斜邊長為2x，那么x =。31 、 2003 年 10 月 15 日，上證指數(shù)為 1608 點，到 2003 年 10 月 17 日上升為 1622 點，若平均每日指數(shù)增長率為 x ， 則可列出方程為 。32、 某廠計劃在兩年內(nèi)把產(chǎn)量提高44%，如果每年與上一年的增長率相同，那么這增長率是 。33、梯形的下底比上底長 3，高比上底短1,面積為26,如果設(shè)上底為x，那么可列出的方程 。34、 某小組每人給他人送一張照片，全組共送了90張，那么這小組共有 人。35、 把棱長為30mm勺正方體鋼材鍛壓成半徑為 xm

11、m高為100mmB勺圓柱形零件毛坯，那么可列出的方程是36、一個兩位數(shù),它的數(shù)值等于它的個位上的數(shù)字的平方的個位數(shù)字為 x ,列出求這個兩位數(shù)的方程 3 倍,它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大 2,若設(shè)37、用一個到圓錐形高為 0.6米的水缸養(yǎng)金魚，用底面直徑為0.4米、高0.5米的圓柱形水桶提水灌入水缸,滿滿地提了 10桶水后，恰好將水缸灌滿。求水缸的上口直徑。38、某廠一月份產(chǎn)值為10萬元，第一季度產(chǎn)值共33.1萬元。若每個月比上月的增長百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)。39、如圖所示，利用22米長的墻為一邊，用籬笆圍成一個長方形養(yǎng)雞場，中間用籬笆分割出兩個小長方形，總共用去籬笆36米，為了使這個長

12、方形 ABCD的面積為96平方米，問AB和BC邊各應是多少?40、AB學校舉行乒乓友誼賽，采用單循環(huán)賽形式（即每兩個隊要比賽一場）EDFC，計算下來共要比賽 66場，問共有多少個隊報名參賽?41、有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855。求原來的兩位數(shù)。43.某林場現(xiàn)有木材 800立方米，預計在今后若干年內(nèi)年平均增長5%,那么一年后該林場有木材 兩年后有木材 , N 年后有木材 。44.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有 知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若

13、病毒得不到有效控制,81臺電腦被感染.請你用學過的3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺?45某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 91,每個支干長出多少小分支？46.將進價為40元的商品按50元的價格出售時，能賣出 500個，已知該商品每漲價 1元，其銷售量就要減少 10 個，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？47.商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知這種襯衫每件降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場要想平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應降價多少元？48參加一次足球賽的每兩隊之間都進行兩

14、次比賽，共賽90場，共有多少隊參加?49.借助一面長6米的墻，用一根13米長的鐵絲圍成一個面積為20平方米的長方形，求長方形的兩邊?六.邊框問題50.在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,求金色紙邊的寬為多少？面積問題51.要在長32m，寬20m的長方形綠地上修建寬度相同的道路, 六塊綠地面積共570m2,問道路寬應為多寬？52在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路， 余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應為多少?53. 兩個相鄰偶數(shù)的積為 168，則

15、這兩個偶數(shù)是多少?54. 個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5,把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736,求原兩位數(shù)。55. 甲、乙兩建筑隊完成一項工程，若兩隊同時開工，12天可以完成全部工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨 完成該工程多用10天，問單獨完成該工程，甲、乙各需多少天？56. 個容器盛滿純酒精20升，第一次倒出純酒精若干升后，加水注滿，第二次倒出相同數(shù)量的酒精，這時容1器內(nèi)的純酒精只是原來的，問第一次倒出純酒精多少升？457. 汽車需行駛108km的距離，當行駛到 36km處時發(fā)生故障，以后每小時的速度減慢9km，至U達時比預定時間 晚24min，求

16、汽車原來的速度。58 .某人將2000元按一年期存入銀行，到期后支取1000元，剩下1000元連同利息又全部按一年定期存入。若存款利率不變，到期后可得本息共1320元，求這種存款方 式59、 經(jīng)實驗，某物體運動規(guī)律滿足等式S= 40t-5t 2,問t =時，S= 60.60、 新年到了，九（4）班第一小組的學生互寄賀卡，每位學生都給同組同學寄一張，他們一共寄出了90張賀卡.設(shè)這個小組有x位學生，則可得方程 .61、 學校舉行乒乓球比賽，有若干個隊報名，比賽采取單循環(huán)制（每兩個隊要比賽一場），一共比了 66場，則有 個隊參加了報名62、 乒乓球超級聯(lián)賽采用主客場制循環(huán)賽（每兩個隊要比賽兩場），共

17、要進行156場比賽，則參加聯(lián)賽的球隊有個.63、 已知正整數(shù)數(shù)列 1, 2, 3,n的和為105，貝U n=.64、 象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，平局兩個選手各記1分,今有四個同學統(tǒng)計了比賽中全部選手得分總數(shù)，分別是1979, 1980, 1984, 1985，經(jīng)核實確定有一位同學統(tǒng)計無誤.則這次比賽中共有名選手參加二、選擇題28次手那么與會人士共有（65、假設(shè)每一位參加宴會的人見面時都與另外的人握手一次，共握了(A)14 人(B)56人(C)8人 (D)28 人66、某美術(shù)小組搞活動，每人送給組內(nèi)其他人1件小禮品，一共送出182件，則這個小組共有（(A)14 人(B)15人(C)26人 (D)28 人S -at2 ,267、飛機起飛時，要先在跑道上滑行一段路程，這種運動在物理中叫做勻加速直線運動，其公式為若某飛機在起飛前滑過了 4000米的距離，其中a =20米/秒，求所用的時間t是多少秒?68、足球中超聯(lián)賽采用主客場制循環(huán)賽，經(jīng)計算共要進行132場比賽，求參加中超聯(lián)賽共有多少個球隊69、對于向上拋的物體，在沒有空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式h=vt gt2 ,其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（為方便起見，本題目中的 g取10米/