北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 三角形的證明1.3.1線段的垂直平分線導(dǎo)學(xué)案(無答案)_第1頁
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1、1.31線段的垂直平分線學(xué)案一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、段的垂直平分線:垂直且_一條線段的直線是這條線段的垂直平分線。2、線段垂直平分線上的_到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_。二、講授新課(一)探究新知:線段垂直平分線的性質(zhì)已知:如圖,直線 mnab,垂足是 c,且 ac=bc,p 是 mn 上的任意一點(diǎn)。求證:pa=pb。歸納:線段垂直平分線上的_到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_。符號(hào)語言:pcab,ac=_(點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線 mn 上),pa =pb(二)、再探新知:線段垂直平分線的判定定理想一想,你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是,請(qǐng)你加以證明:到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),_,

2、它是_命題。 如果是真命題請(qǐng)證明。已知:如圖,ab=ac求證:點(diǎn) a 在線段 bc 的垂直平分線上證明:(提示:利用等腰三角形三線合一)(證法一)過點(diǎn)p作已知線段ab的垂線pc,如圖(證法二取ab的中點(diǎn)c,過pc作直線(證法三)過p點(diǎn)作apb的角平分線歸納:定理:到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離_的點(diǎn),在這條線段的_線上。符號(hào)語言:ab = ac,_點(diǎn)在線段 bc 的 _。三、例題講解例題:已知:如圖 ,在 abc 中,ab = ac,o 是 abc 內(nèi)一點(diǎn),且 ob = oc.求證:直線 ao 垂直平分線段bc。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?還有什么困惑?1、線段垂直平分線上的_到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_。2、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離_的點(diǎn),在這條線段的_線上。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1如圖,已知直線mn是線段ab的垂直平分線,垂足為d,點(diǎn)p是mn上一點(diǎn),若ab=10 cm,則bd=_cm;若pa=10 cm,則pb=_cm;此時(shí),pd=_cm。2如圖,在rtabc中,c=90,b=15,de是ab的中垂線,垂足為d,交bc于e,be=5,則ae=_,aec=_,ac=_ 。3如圖,在abc中,ac的垂直平分線交ac于e,交bc于d,abd的周長(zhǎng)是12 cm,ac=5cm,則ab

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