指導(dǎo)書-04靜態(tài)拉伸法測金屬楊氏模量

1、靜態(tài)拉伸法測金屬楊氏模量楊氏模量是表征固體材料性質(zhì)的一個(gè)重要的物理量，它描述了固體材料抗形變的能力，是工程設(shè)計(jì)中選 用材料時(shí)需要考慮的重要參數(shù)之一。楊氏模量一般只與材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，與其幾何形狀無關(guān)。實(shí)驗(yàn)測 定楊氏模量的方法很多，如振動(dòng)法、彎曲法、內(nèi)耗法等，本實(shí)驗(yàn)采用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲的楊氏模量。本 實(shí)驗(yàn)提供了一種測量微小長度變化的方法，即光杠桿法。光杠桿法可以實(shí)現(xiàn)非接觸式的放大測量，且直觀、 簡便、精度高，所以常被采用。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方面，本實(shí)驗(yàn)主要采用了逐差法。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?測定金屬絲的楊氏模量；2、掌握用光杠桿測量微小長度變化的原理和方法；3、學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)儀器

2、】金屬絲、楊氏模量測定儀、砝碼、光杠桿、望遠(yuǎn)鏡組、鋼卷尺、螺旋測微計(jì)、游標(biāo)卡尺。131410119121-金屬絲2-光杠桿3-平臺4-掛鉤 5-砝碼6-底座水平調(diào)節(jié)螺釘7-水平儀8-底座9-內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡10拆尺 11-物鏡調(diào)焦手輪12-鎖緊手輪 13-目鏡14-俯仰調(diào)節(jié)螺絲圖5.3-1實(shí)驗(yàn)裝置示意圖【實(shí)驗(yàn)原理】1下載地址：/sys/swl/Html/Downlist.asp一、楊氏彈性模量任何固體在受到外力作用的情況下，在力的方向上都會(huì)產(chǎn)生形變。若外力撤除后物體能完全恢復(fù)原狀， 該形變稱為彈性形變；若外力撤除后物體的形狀不能完全恢復(fù)，該形變稱為范性

3、形變。本實(shí)驗(yàn)中只研究金屬 絲的彈性形變，因此所加外力不宜過大。若金屬絲在外力的作用下發(fā)生彈性形變，則該形變滿足胡克定律，即物體受應(yīng)力與物體在該方向上產(chǎn)生 的形變成正比，該比值稱為金屬絲的楊氏模量，對不同材料的金屬絲，其比例系數(shù)是不同的。設(shè)一根金屬絲 的原長L,橫截面積為S,沿長度方向施力F后，其長度改變 AL,則金屬絲單位面積上受到的垂直作用力 F/S稱為正應(yīng)力，金屬絲的相對伸長量 L/L稱為線應(yīng)變。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在彈性范圍內(nèi)，由胡克定律可知物 體的正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比，即（5.3-1）（5.3-2）丫越大的材料，要使它發(fā)生F.丄=YSL則比例系數(shù)Y即為楊氏彈性模量F SY =心L L楊氏彈性

4、模量表征材料本身的性質(zhì)，與其受力、原長、以及橫截面積無關(guān)。一定的相對形變所需要的單位橫截面積上的作用力也越大。一些常用材料的Y值見表5.3-1。Y的國際單位制單位為帕斯卡，記為 Pa （iPa=lN.m2 ; 1GPa =10 9 Pa ）。本實(shí)驗(yàn)測量的是鋼絲的楊氏彈性模量，如果鋼絲直徑為d，則可得鋼絲橫截面積S表5.3-1一些常用材料的楊氏彈性模量材料名稱鋼鐵銅鋁鉛玻璃橡膠Y /GPa192-216113-15773-127約70約17約55約 0.0078則式（5.3-2）可變?yōu)?5.3-3)4FLY2二 d lL可見，只要測量出式（5.3-3）中右邊各個(gè)物理量，通過計(jì)算就能得出楊氏彈性模

5、量，此處采用的方法是間接測量法。式中L （金屬絲原長）可由米尺測量，d （鋼絲直徑）可用螺旋測微器測量，F(xiàn) （外力）可由實(shí)驗(yàn)中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力 F=mg求出，而AL是一個(gè)微小長度變化，用一般方法無法準(zhǔn)確測量，因 此，本實(shí)驗(yàn)利用光杠桿的光學(xué)放大作用實(shí)現(xiàn)對鋼絲微小伸長量AL的測量。二、光杠桿測量微小伸長量原理光杠桿和尺讀望遠(yuǎn)鏡組成如圖 5.3-2所示的光杠桿測量系統(tǒng)。光杠桿結(jié)構(gòu)如圖5.3-1中2所示，它是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，支架由三個(gè)尖足支撐，三個(gè)尖足的連線為一等腰三角形。前兩尖足連線與平面 鏡水平軸線在同一平面內(nèi)（平面鏡俯仰方位可調(diào)），后足在前兩足連線的中垂線上。 支架及平面鏡

6、可繞前兩足 所在水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。尺讀望遠(yuǎn)鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個(gè)望遠(yuǎn)鏡組成，見圖5.3-2。2下載地址：/sys/swl/Html/Downlist.aspnA-K-b1 iFr圖5.3-2光杠桿系統(tǒng)將光杠桿放置在金屬絲楊氏模量測定儀的平臺上，如圖5.3-1所示。光杠桿和尺讀望遠(yuǎn)鏡形成光路如圖5.3-2所示。按儀器調(diào)節(jié)順序調(diào)好全部裝置后， 就會(huì)在望遠(yuǎn)鏡中看到經(jīng)由光杠桿平面鏡反射的標(biāo)尺像。開始時(shí),待測鋼絲上沒加砝碼，光杠桿的平面鏡鉛直，即鏡面法線在水平方向，設(shè)此時(shí)在望遠(yuǎn)鏡中恰能看到平面鏡反 射的標(biāo)尺刻度n0的像。當(dāng)掛上重物后，細(xì)鋼絲受力伸長

7、AL,光杠桿的后足尖F1隨之下降A(chǔ)L,光杠桿的平面鏡轉(zhuǎn)過一較小角度 二，法線也轉(zhuǎn)過同一角度二，此時(shí)反射到望遠(yuǎn)鏡中的讀數(shù)變?yōu)閚1 （ n1為標(biāo)尺某一刻度）,記 n1 -n0 = .）n根據(jù)反射定律，由圖5.3-2可知tan V =n式中，b為光杠桿常數(shù)（光杠桿后尖足至前尖足連線的垂直距離）；D為光杠桿鏡面至尺讀望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺的距離。由于偏轉(zhuǎn)角度B很小，即 L b, 3 n5下載地址：/sys/swl/Html/Downlist.asp2、單次測量量的不確定度D, L，b為單次測量量，其不確定度只有B類分量，A類分量為零。u(D) = 1 mm, u(L)

8、 = 1 mm, u(b) = 0.02 mm鋼卷尺的最小分度為1 mm,游標(biāo)卡尺的示值誤差為 0.02 mm評定dx的不確定度Ub(dx)0.004mm，螺旋測微計(jì)的示值誤差為0.004 mm2 2 2uA(dx)j(r+(d2-d)”d) 3(31)d x 的總不確定度 u(dx u/(dx) - u/(dx)3、評定.-n的不確定度Ua(: n)2 2 2( in)( = n2in)(in3in)3(3 -1)其中.:n1，也n2 = n，An3 = n5_*2Ub ( : n)1= mm-34、u( =n)二2 2a ( ：n) Ub ( n)評定Y的相對不確定度5、評定Y的不確定度U(L)2 .U(D)2