9.1.1不等式及其解集

1、 很多人在自己的很多人在自己的 童年生活中，都做童年生活中，都做 過(guò)蹺蹺板的游戲，過(guò)蹺蹺板的游戲， 當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè) 小孩同時(shí)坐上等臂小孩同時(shí)坐上等臂 長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊 時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象 呢？呢？ 請(qǐng)思考請(qǐng)思考 6565千克千克 2626千克千克 從圖片中從圖片中 我們看到姚明我們看到姚明 的個(gè)頭比小朋的個(gè)頭比小朋 友高許多友高許多 地球上海洋的面積大于陸地地球上海洋的面積大于陸地 的面積，的面積， 以上這些例子中都蘊(yùn)含著以上這些例子中都蘊(yùn)含著 一種不等的數(shù)量關(guān)系一種不等的數(shù)量關(guān)系 你還能舉出日常生活中一些你還能舉出日常生活中一些 類(lèi)似的不相等關(guān)

2、系的例子嗎類(lèi)似的不相等關(guān)系的例子嗎? 一一.不等式：不等式： 用用“”或或“”表示大小關(guān)表示大小關(guān) 系的式子，叫做不等式系的式子，叫做不等式 如：，如：， 等等都是不等式等等都是不等式 不等式中常見(jiàn)的不等號(hào)有不等式中常見(jiàn)的不等號(hào)有五五種種： “”、“”、“”、 “”、“” 例例1 用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系： （1）m與與3的和小于的和小于n； 解：解：m+3n； （2）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大； 解：解： x123； （3）a與與b的乘積是正數(shù)；的乘積是正數(shù)； 解：解： ab0； （5）x與與y的和的不大于的和的不大于2； 解：解：x+y 2； （6）a與與b

3、的和的的和的20至多為至多為15 解：解： x123； （4）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大； 解解:20%(a+b) 15 例例2 ：用不等：用不等 式表示式表示如圖所示如圖所示 天平秤的兩邊所天平秤的兩邊所 給的量之間的關(guān)給的量之間的關(guān) 系系. 解解:40102x 二二. .不等式的解不等式的解 使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式 的的解解. P127思考思考 三三. .不等式的解集不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解所有解 組成這個(gè)不等式的組成這個(gè)不等式的解集解集. 求不等式的解集的過(guò)程叫做求不等式的解集的過(guò)程叫做解

4、解 不等式不等式. . 含有含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)且且未知數(shù)的次數(shù)未知數(shù)的次數(shù) 是是1 1的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式. . 四四. .解不等式解不等式 五五. .一元一次不等式一元一次不等式 例例3.下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ） A.x=3 是是2x1的解的解 B.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解 C.x=3 不是不是2x1的解的解 D.x=3是是 2x1的解集的解集 A 例例4.用數(shù)軸表示下列不等式的用數(shù)軸表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1 練一練練一練 P128.1,2,3 練習(xí)練習(xí) 1用不等式表示

5、下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系： （1）a與與3的和是正數(shù)；的和是正數(shù)； （2）m的倒數(shù)大于的倒數(shù)大于n的一半；的一半； （3）a與與b和的和的 是非正數(shù)是非正數(shù) . 解：解：a+30； 解：解： ； 解：解：(a+b)0. 2 1 2 1 m 1 2 n （4）x與與5的差的的差的3倍不是負(fù)數(shù)；倍不是負(fù)數(shù)； （5）m除以的商不大于除以的商不大于n與與2的積；的積； （6）的相反數(shù)至少為）的相反數(shù)至少為1 解：解：3(x-5)0； 解：解： 2n； 解：解：-a1. 4 m 2用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下 列關(guān)系：列關(guān)系： （）直角三角形斜邊比（）直角三角形斜邊比 它的兩直角邊，都長(zhǎng)；

6、它的兩直角邊，都長(zhǎng)； （）七年級(jí)（）班喜歡籃（）七年級(jí)（）班喜歡籃 球項(xiàng)目的學(xué)生比七年級(jí)（）球項(xiàng)目的學(xué)生比七年級(jí)（） 班的多；班的多； 解：，；解：，； 解：解：（其中表示七年級(jí)（）（其中表示七年級(jí)（） 班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，表示七年級(jí)班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，表示七年級(jí) （）班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)）；（）班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)）； （）某公園在（）某公園在“五、一五、一”這這 一天游園人數(shù)超過(guò)二萬(wàn)人；一天游園人數(shù)超過(guò)二萬(wàn)人； （）期中考試小明數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、（）期中考試小明數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、 英語(yǔ)三科總平均分沒(méi)超過(guò)英語(yǔ)三科總平均分沒(méi)超過(guò)90分；分； 解：解：20000（其中表示某公其中表示某公

7、 園在園在“五、一五、一”這一天游園的人數(shù)）；這一天游園的人數(shù)）； 解：解：90（其中表示?。ㄆ渲斜硎拘?明期中考試數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三明期中考試數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三 科總平均分）；科總平均分）； （）李明的歲數(shù)不比張（）李明的歲數(shù)不比張 華的小華的小 解：解：（其中表示（其中表示 張華的歲數(shù)，表示李明張華的歲數(shù)，表示李明 的歲數(shù)）的歲數(shù)） 3（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一 天的最低氣溫是天的最低氣溫是-2，最高，最高 氣溫是氣溫是9。如果設(shè)這天氣溫。如果設(shè)這天氣溫 為為t()，那么，那么t滿(mǎn)足的條滿(mǎn)足的條 件是件是 -2t9 4（填空）一本書(shū)共（填空）一本書(shū)共300頁(yè)，頁(yè)， 小華計(jì)劃小

8、華計(jì)劃10天讀完，他第天讀完，他第5天因天因 某種原因只讀完某種原因只讀完100頁(yè)，那么他頁(yè)，那么他 從第從第6天起，平均每天至少讀完天起，平均每天至少讀完 多少頁(yè)？如果設(shè)小華平均每天至多少頁(yè)？如果設(shè)小華平均每天至 少讀少讀x頁(yè)書(shū)，那么此時(shí)的頁(yè)書(shū)，那么此時(shí)的x應(yīng)滿(mǎn)應(yīng)滿(mǎn) 足的關(guān)系式是足的關(guān)系式是 5x200 5某班去某博物館參觀花了某班去某博物館參觀花了220 元包租了一輛客車(chē)，每人交元包租了一輛客車(chē)，每人交8元租元租 車(chē)費(fèi)后，結(jié)果還有剩余，如果設(shè)這車(chē)費(fèi)后，結(jié)果還有剩余，如果設(shè)這 個(gè)班參觀的人數(shù)為個(gè)班參觀的人數(shù)為x人，寫(xiě)出人，寫(xiě)出x應(yīng)應(yīng) 滿(mǎn)足的不等式滿(mǎn)足的不等式 解解: x220 問(wèn)：如果每人交元的租車(chē)費(fèi)，結(jié)問(wèn)：如果每人交元的租車(chē)費(fèi)，結(jié) 果還不夠，這時(shí)果還不夠，這時(shí)x應(yīng)滿(mǎn)足的不等式應(yīng)滿(mǎn)足的不等式 是什么呢？是什么呢？ 解：解：7x220. 小結(jié)小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？