人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十七章 相似27.2.2相似三角形的性質(zhì)》公開課教案_1

1、 科目數(shù)學(xué)課題27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（1）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力。3、 經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展自己的抽象概括能力。重點(diǎn)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問題。難點(diǎn)在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型?；顒?dòng)一：復(fù)習(xí)引入1、什么是相似三角形？什么是相似三角形的相似比？2、怎樣判定兩個(gè)三角形相似？活動(dòng)二：探究新知利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題?！跋嗨迫切螌?duì)應(yīng)邊的比相等” 四條對(duì)應(yīng)邊中若已知_條則可求第四條例題1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影

2、子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測(cè)量金字塔的高度。BOA(F)DE圖（一）如圖（一）所示，如果木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)FD為3米，測(cè)得OA為201米，求金字塔的高度BO。解：由太陽(yáng)光是平行光線可知BFED _又 _導(dǎo)學(xué)說明反思 以舊引新，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系。 通過解決“泰勒斯測(cè)量金字塔的高度”問題，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在濃厚的數(shù)學(xué)文化熏陶中探究解決問題的方法。3 _答：_。PQRST圖（二）例題2、如圖（二）所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)

3、T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線的交點(diǎn)R。如果測(cè)得，求河的寬度PQ.解：_即 _ _即 解得 _答：_?；顒?dòng)三：鞏固新知1、在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8的竹竿的影長(zhǎng)為，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為，這棟高樓的高度是多少？導(dǎo)學(xué)說明反思 在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的方法，并通過建模培養(yǎng)自己的歸納能力。 先獨(dú)自思考，并寫出解答過程，再與同組同學(xué)交流。如遇疑難及時(shí)提出。然后每組選派一人展示。2、如圖（三）所示，測(cè)得，.ABEDC求河寬.活動(dòng)四：課堂小結(jié)說說你在本節(jié)課的收獲。活動(dòng)五：作業(yè)設(shè)置1、 已知零件的外徑為，要求它的厚度，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB。現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（AC和BD的長(zhǎng)相等

4、）去量【如圖（四）】，若CDOBA圖（四）OAOCOBOD,。求此零件的厚度。2、教材習(xí)題27.2第9題；第15題。導(dǎo)學(xué)說明反思先獨(dú)自思考，并寫出解答過程，再與同組同學(xué)交流。如遇疑難及時(shí)提出。然后每組選派一人展示。 各自向同學(xué)說出自己的收獲。科目數(shù)學(xué)課題27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（2）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握和綜合運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、 培養(yǎng)自己積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。實(shí)現(xiàn)交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的價(jià)值。重點(diǎn)綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)在操作過程中如何與教材中有

5、關(guān)知識(shí)相聯(lián)系?；顒?dòng)一：敘述引入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道利用相似可以解決生活中的問題，如計(jì)量一些無法直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度?；顒?dòng)二：探究新知GFACHKGBD（1）EFHKGACBD（2）圖（1）KC例題：已知如圖（一）左、右并排的兩棵大樹的高分別是和，兩樹的根部的距離。一個(gè)身高的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)。分析： 如圖（1）設(shè)觀察者眼睛的位置（視點(diǎn)）為點(diǎn)F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點(diǎn)H、K。視線FA、FG的夾角是觀察點(diǎn)A的仰角。類似地，是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角。由于樹的遮擋，區(qū)域和 都在觀察者看不

6、到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)。當(dāng)觀察者看不到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C時(shí)如圖（2）， AB_, _，進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求得結(jié)果。導(dǎo)學(xué)說明反思 在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化方法之一就是畫數(shù)學(xué)示意圖，在畫圖的過程中可以逐漸明確問題中的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，進(jìn)而形成解題思路。7解：活動(dòng)三：應(yīng)用新知問題1：你能設(shè)計(jì)方案，利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度嗎？問題2：一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過程。請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高。導(dǎo)學(xué)說明反思 根據(jù)上面的分析，自己書寫解題過程，并與同學(xué)交流；然后每組選派一人作展示。 先各自思考，再把自己設(shè)計(jì)的方案在小組內(nèi)交流；然后每組把你們認(rèn)為最好的方案向全班同學(xué)介紹。 先各自思考，再把自己設(shè)計(jì)的方案在小組內(nèi)交流；然后每組把你們認(rèn)為最好的方案向全