桁架結(jié)構(gòu)的建模與分析計(jì)算PPT

1、桁架結(jié)構(gòu)的建模與分析計(jì)算 桁架結(jié)構(gòu)桁架結(jié)構(gòu) 一、引言一、引言 桁架是由若干直桿在兩端通過(guò)焊接、鉚接所 構(gòu)成的幾何形狀不變的工程承載結(jié)構(gòu)。 焊接焊接螺栓連接螺栓連接 桁架中各桿軸線的交點(diǎn)稱為桁架中各桿軸線的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 o 優(yōu)點(diǎn)：能夠充分發(fā)揮一般鋼材抗拉、壓性優(yōu)點(diǎn)：能夠充分發(fā)揮一般鋼材抗拉、壓性 能強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，具有用料省、自重輕、承載能強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，具有用料省、自重輕、承載 能力強(qiáng)、裝配拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)。能力強(qiáng)、裝配拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)。 o 房屋建筑、起重機(jī)架、高壓線塔、油田井房屋建筑、起重機(jī)架、高壓線塔、油田井 架以及鐵路橋梁等，多采用這種結(jié)構(gòu)。架以及鐵路橋梁等，多采用這種結(jié)構(gòu)。 鉚接鉚接 桿件內(nèi)力

2、桿件內(nèi)力 各桿件所承受的力。各桿件所承受的力。 o 各桿件軸線不在同一平面內(nèi)的桁架，稱為各桿件軸線不在同一平面內(nèi)的桁架，稱為空間桁架空間桁架。 o 各桿件軸線都在同一平面內(nèi)的桁架，稱為各桿件軸線都在同一平面內(nèi)的桁架，稱為平面桁架平面桁架。 如何進(jìn)行平面桁架內(nèi)力計(jì)算？如何進(jìn)行平面桁架內(nèi)力計(jì)算？ 力學(xué)模型力學(xué)模型有效性有效性 力學(xué)特性力學(xué)特性 分析計(jì)算分析計(jì)算 1.1.各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)。各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)。 2.2.桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接。桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接。 3.3.載荷作用在節(jié)點(diǎn)上且位于桁架幾何平面內(nèi)。載荷作用在節(jié)點(diǎn)上且位于桁架幾何平面內(nèi)。

3、 4.4.各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。 桁架中每根桿件均為二力桿桁架中每根桿件均為二力桿 考慮如下幾點(diǎn)假設(shè)：考慮如下幾點(diǎn)假設(shè)： 理想桁架理想桁架 二、建立平面桁架力學(xué)模型二、建立平面桁架力學(xué)模型 力學(xué)模型力學(xué)模型 力學(xué)特性力學(xué)特性 分析計(jì)算分析計(jì)算 ？ 桿件號(hào)桿件號(hào)12345 理想桁架模型理想桁架模型3000-4242.642000-40000 實(shí)際桁架模型實(shí)際桁架模型1 實(shí)際桁架模型實(shí)際桁架模型2 不同力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比不同力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比 假設(shè)假設(shè)2 2：桁架中桿件間均用光滑鉸鏈連接。：桁架中桿件間均用光滑鉸鏈連接。 假設(shè)假設(shè)3 3：載荷作用在

4、節(jié)點(diǎn)上。：載荷作用在節(jié)點(diǎn)上。 2991.52 - 4229.49 1988.01 - 3991.11 13.639 3040.57 - 4319.12 1961.86 - 4219.15 40.589 工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力測(cè)試臺(tái)工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力測(cè)試臺(tái) 工程構(gòu)架工程構(gòu)架 加載裝置加載裝置 三、平面桁架的桿件內(nèi)力測(cè)量三、平面桁架的桿件內(nèi)力測(cè)量 各構(gòu)件間的連接形式各構(gòu)件間的連接形式 12 2鋼管鋼管 14 3.25鋼管鋼管 桿件截面尺寸桿件截面尺寸 鉸接鉸接焊接焊接鉚接鉚接 實(shí)驗(yàn)在工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力測(cè)試臺(tái)上實(shí)驗(yàn)在工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力測(cè)試臺(tái)上 進(jìn)行。測(cè)試對(duì)象為進(jìn)行。測(cè)試對(duì)象為連接方式連接方式不同、不同、 截面尺寸截面尺寸不同的

5、桿件，用相同的不同的桿件，用相同的 等邊三角形幾何形狀構(gòu)成的工程等邊三角形幾何形狀構(gòu)成的工程 桁架模型。桁架模型。 通過(guò)加載裝置對(duì)桁架施加載荷，通過(guò)加載裝置對(duì)桁架施加載荷， 各構(gòu)件便產(chǎn)生相應(yīng)的彈性變形，由粘各構(gòu)件便產(chǎn)生相應(yīng)的彈性變形，由粘 貼于構(gòu)件兩側(cè)面的電阻應(yīng)變計(jì)所接收貼于構(gòu)件兩側(cè)面的電阻應(yīng)變計(jì)所接收 并變換，最后通過(guò)電阻測(cè)力儀以應(yīng)變并變換，最后通過(guò)電阻測(cè)力儀以應(yīng)變 讀數(shù)顯示。讀數(shù)顯示。 應(yīng)變法應(yīng)變法 o理想桁架理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想桁架理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 之間的誤差，均小于之間的誤差，均小于15%，說(shuō)明所，說(shuō)明所 建建理想桁架模型理想桁架模型是是合理有效合理有效的。的。 第第7 7

6、桿桿 件內(nèi)件內(nèi) 力測(cè)力測(cè) 量結(jié)量結(jié) 果果 鉸接鉸接焊接焊接(12)焊接焊接(14)鉚接鉚接理論計(jì)算理論計(jì)算 加載加載980N-380.418-369.702-396.562-353.628-377.202 加載加載1960N-782.268-642.960-793.124-707.256-754.404 加載加載2450N-991.230-916.218-1007.482-878.712-943.005 第第8 8桿桿 件內(nèi)力件內(nèi)力 測(cè)量結(jié)測(cè)量結(jié) 果果 鉸接鉸接焊接焊接(12)焊接焊接(14)鉚接鉚接理論計(jì)算理論計(jì)算 加載加載980N-391.134-364.344-375.127-364.3

7、44-377.202 加載加載1960N-766.194-734.046-760.971-760.836-754.404 加載加載2450N-964.440-921.576-953.893-926.934-943.005 o不同桿件連接形式在相同載荷下的測(cè)試結(jié)果誤差如何？這種誤差不同桿件連接形式在相同載荷下的測(cè)試結(jié)果誤差如何？這種誤差 隨著載荷的增大如何變化？隨著桿件長(zhǎng)細(xì)比的增大如何變化？隨著載荷的增大如何變化？隨著桿件長(zhǎng)細(xì)比的增大如何變化？ 理想桁架與實(shí)際桁架存在差異，理論理想桁架與實(shí)際桁架存在差異，理論 計(jì)算結(jié)果也必然存在誤差。若誤差在工計(jì)算結(jié)果也必然存在誤差。若誤差在工 程允許范圍之內(nèi)，

8、則所建力學(xué)模型和據(jù)程允許范圍之內(nèi)，則所建力學(xué)模型和據(jù) 此進(jìn)行的分析計(jì)算就是合理有效的。此進(jìn)行的分析計(jì)算就是合理有效的。 A B C D E F G P 2 2 1 14 4 3 37 7 5 5 6 6 8 89 9 1010 1111 由三根桿與三個(gè)由三根桿與三個(gè) 節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)基節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)基 本三角形，再附本三角形，再附 加桿件形成更多加桿件形成更多 的三角形，則所的三角形，則所 構(gòu)成的桁架稱為構(gòu)成的桁架稱為 簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架 總桿數(shù)總桿數(shù)m n總節(jié)點(diǎn)數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù) 32 nm 平面簡(jiǎn)單桁架平面簡(jiǎn)單桁架 （平面靜定桁架）（平面靜定桁架） 四、簡(jiǎn)單理想桁架的內(nèi)力計(jì)算四、簡(jiǎn)單理想桁架的內(nèi)力計(jì)算 對(duì)

9、于簡(jiǎn)單理想桁架，各桿所傳遞的力均可通過(guò)力系的對(duì)于簡(jiǎn)單理想桁架，各桿所傳遞的力均可通過(guò)力系的 平衡方程來(lái)計(jì)算。平衡方程來(lái)計(jì)算。 節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法 應(yīng)用平面匯交力系平衡條件，逐一研究桁架上應(yīng)用平面匯交力系平衡條件，逐一研究桁架上 每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡。 截面法截面法 應(yīng)用平面任意力系的平衡條件，研究桁架由截應(yīng)用平面任意力系的平衡條件，研究桁架由截 面切出的某些部分的平衡。面切出的某些部分的平衡。 無(wú)論采用哪種方法，往往都應(yīng)先求支座的約束反力。無(wú)論采用哪種方法，往往都應(yīng)先求支座的約束反力。 應(yīng)注意正確選取節(jié)點(diǎn)的順序（截面），使未知力數(shù)目與應(yīng)注意正確選取節(jié)點(diǎn)的順序（截面），使未知力數(shù)目與 平衡方

10、程數(shù)目相等，避免求解聯(lián)立方程，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。平衡方程數(shù)目相等，避免求解聯(lián)立方程，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。 為了便于用計(jì)算結(jié)果的正、負(fù)來(lái)判斷各桿的受力特性，為了便于用計(jì)算結(jié)果的正、負(fù)來(lái)判斷各桿的受力特性， 一般在分析各桿受力時(shí)，先假定各桿受拉。一般在分析各桿受力時(shí)，先假定各桿受拉。 注注 意意 四、簡(jiǎn)單理想桁架的內(nèi)力計(jì)算四、簡(jiǎn)單理想桁架的內(nèi)力計(jì)算 例例16-1已知已知: :平面桁架節(jié)點(diǎn) 平面桁架節(jié)點(diǎn)E處受載荷處受載荷P，各桿長(zhǎng)度均為，各桿長(zhǎng)度均為l； 求求: : 1、2、3桿受力。桿受力。 解解: :取整體取整體, ,求支座約束力求支座約束力 由平面力系平衡條件列平衡方程由平面力系平衡條件列平衡方程 0

11、x F0 Ax F 0 B M032 Ay lFlP PFAy 3 2 節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法 依次取節(jié)點(diǎn) 依次取節(jié)點(diǎn)A，C，E為研究對(duì)象為研究對(duì)象 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)A由平面匯交力系平衡條件列平衡方程由平面匯交力系平衡條件列平衡方程 060sin0 ACAyy FFF， 060cos0 ACAEx FFF， 得得 PFP F F AE Ay AC 3 9 2 3 9 4 60sin 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)C由平面匯交力系平衡條件列平衡方程由平面匯交力系平衡條件列平衡方程 030cos30cos, 0 CECAy FFF , 0 x F PFPF CE1 3 9 4 3 9 4 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)E由平面匯交力系平衡條件列平

12、衡方程由平面匯交力系平衡條件列平衡方程 PFFF 2ECy 60sin60sin0， 060cos60cos0 23ECEAx FFFFF， PFPF 32 3 3 3 9 2 060cos60cos CACE1 FFF 依次取各節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象并畫出相應(yīng)的受力依次取各節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象并畫出相應(yīng)的受力 圖；應(yīng)用相應(yīng)的匯交力系的平衡條件列平衡方程求出各桿圖；應(yīng)用相應(yīng)的匯交力系的平衡條件列平衡方程求出各桿 件的未知力。件的未知力。 節(jié)點(diǎn)法求解要點(diǎn)節(jié)點(diǎn)法求解要點(diǎn) 0 E M0130cos1 0 Ay1 FF 0 y F 060cos 0 231 FFF 用截面用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分分

13、桁架為兩部分，取桁架左邊部分 截面法截面法 0 x F 060sin 0 PFF 2Ay )(3 9 4 壓PF 1 （拉）PF23 9 2 （拉）PF3 3 3 假想用一截面截取出桁架的某一部分作為研假想用一截面截取出桁架的某一部分作為研 究對(duì)象，此時(shí)被截桿件的內(nèi)力作為研究對(duì)象的外力，可應(yīng)究對(duì)象，此時(shí)被截桿件的內(nèi)力作為研究對(duì)象的外力，可應(yīng) 用一般力系的平衡條件列平衡方程求出被截桿件的未知內(nèi)用一般力系的平衡條件列平衡方程求出被截桿件的未知內(nèi) 力。力。 截面法求解要點(diǎn)截面法求解要點(diǎn) 用截面法求桿用截面法求桿1，2，3的內(nèi)力。的內(nèi)力。 用截面用截面m，并取上半部分。，并取上半部分。 , 0 C M求出桿求出桿3的內(nèi)力的內(nèi)力F3。 , 0 D M求出桿求出桿1的內(nèi)力的內(nèi)力F1。 , 0 x F求出桿求