2018年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學試卷11頁

1、2018年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 2 018的相反數(shù)是（ ）A-2 018BC2 018D2. 下列符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3. 下列運算正確的是（ ）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C(x2)3=x6D(2x2)3=6x64. 紅山水庫又名“紅山湖”，位于老哈河中游，設計庫容量25.6億立方米，現(xiàn)在水庫實際庫容量16.2億立方米，是暑期度假旅游的好去處16.2億用科學記數(shù)法表示為（ ）A16.2108B1.62108C1.62109D1.6210105. 如圖是一個空心圓柱體，其

2、俯視圖是（ ）ABCD6. 有一天，兔子和烏龜賽跑，比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢地爬行，不一會兒，烏龜就被遠遠地甩在了后面兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒”，而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行當兔子醒來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達了終點正確反映這則寓言故事的大致圖象是（ ）ABCD7. 代數(shù)式中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD8. 已知ABCD，直線EF分別交AB，CD于點G，E，EGB=25，將一個60角的直角三角尺如圖放置（60角的頂點與H重合），則PHG等于（ ）A30B35C40D459. 已知拋物線y=a(x-1)2-3（a0），如圖所示，下列命題：a0；對稱軸為直線

3、x=1；拋物線經(jīng)過(2，y1)，(4，y2)兩點，則y1y2；頂點坐標是(1，-3)其中真命題的概率是（ ）ABCD110. 2017-2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），比賽總場數(shù)為380場若設參賽隊伍有x支，則可列方程為（ ）ABx(x-1)=380CDx(x+1)=38011. 如圖，AB是O的直徑，C是O上一點（A，B除外），AOD=130，則C的度數(shù)是（ ）A50B60C25D3012. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點P是以C(-1，0)為圓心，1為半徑的圓上一點，連接PA，PB，則PAB面積的最小值是（ ）A5B10C15D20

4、二、填空題（每小題3分，共18分）13. 分解因式：2a2-8b2=_14. 一組數(shù)據(jù)：-1，3，2，x，5，它有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_15. 用半徑為10 cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是_cm16. 如圖，已知一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于點P，則關于x的方程的解是_17. 如圖，P是ABCD的邊AD上一點，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點，若ABCD的面積為16 cm2，則PEF的面積（陰影部分）是_cm218. 觀察下列一組由排列的“星陣”，按圖中規(guī)律，第n個“星陣”中的個數(shù)是_三、解答題（共8題，滿分96分）19. （10分）先化簡，再求值：

5、，其中20. （10分）如圖，D是ABC中BC邊上一點，C=DAC（1）尺規(guī)作圖：作ADB的平分線，交AB于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：DEAC21. （12分）國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標，實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等，使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高某旗縣為了全面了解貧困戶對扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調(diào)查，分為四個類別：A非常滿意；B滿意；C基本滿意；D不滿意依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整） 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）將圖1補充完整；（2）通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度（A，B，C類視為

6、滿意）是_；（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率22. （12分）小明同學三次到某超市購買A，B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的購買數(shù)量及消費金額如下表： 類別 次數(shù)購買A商品數(shù)量（件）購買B商品數(shù)量（件）消費金額（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列問題：（1）第_次購買有折扣；（2）求A，B兩種商品的原價；（3）若購買A，B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；（4）小明同學再次購買A，B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費金額不超過200元，求至少購買A商品多少件23.

7、（12分）如圖，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D點O在AB上，O經(jīng)過A，D兩點，交AC于點E，交AB于點F（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑是2 cm，E是的中點，求陰影部分的面積（結果保保留和根號）24. （12分）閱讀下列材料：如圖1，在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，可以得到：SABC證明：過點A作ADBC，垂足為D在RtABD中，SABC同理：SABC SABCSABC（1）通過上述材料證明：；（2）運用（1）中的結論解決問題：如圖2，在ABC中，B=15，C=60，AB=求AC的長度；（3）如圖3，為了開發(fā)公路旁的城市荒地，測量人員選擇A

8、，B，C三個測量點，在B點測得A在北偏東75方向上，沿筆直公路向正東方向行駛18 km到達C點，測得A在北偏西45方向上根據(jù)以上信息，求A，B，C三點圍成的三角形的面積（本題參考數(shù)值：sin150.3，sin1200.9，1.4，結果取整數(shù)）25. （14分）將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點G，BC=cm（1）求GC的長；（2）如圖2，將DEF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點C，另一直角邊DE與AC相交于點H，分別過H，C作AB的垂線，垂足分別為M，N通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關系，并驗證你的猜想；（3）在（2）的條件下，將DEF沿DB方向平移得到DEF，當DE恰好經(jīng)過（1）中的點G時，請直接寫出DD的長度26. （14分）已知拋物線的圖象如圖