高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、.專(zhuān)業(yè)整理 .高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)會(huì)澤縣茚旺高級(jí)中學(xué)順武教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)， 而新課導(dǎo)入是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)， 良好的開(kāi)端是成功的一半。 怎么導(dǎo)入新課， 是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中必須特別注意的。一個(gè)好的新課導(dǎo)入應(yīng)適當(dāng)?shù)膶⑿隆⑴f知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，起到承上啟下的作用 . 一個(gè)好的新課導(dǎo)入，更應(yīng)能啟迪學(xué)生想象力，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生探索新知， 讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入新課學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我們從實(shí)際出發(fā)精心安排的新課導(dǎo)入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究；可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；可以為新課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、埋設(shè)教學(xué)措施的引線(xiàn)，成為新課啟

2、發(fā)教學(xué)的先導(dǎo)。本文談一談在高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入教學(xué)中的幾種常用方法并對(duì)這些方法適用容做出分析。第一 學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入常用方法1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入法：在講新知識(shí)之前，先簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，然后從復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題。 教師在講授新課時(shí)常用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法。這種方法不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 而且為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)提供了必要的鋪墊。 教師在導(dǎo)入過(guò)程中往往從學(xué)生以前學(xué)過(guò)的知識(shí)出發(fā)，抓住新舊知識(shí)的某些聯(lián)系， 在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)將問(wèn)題的條件稍加改變就順理成章的引出了新問(wèn)題。 這種導(dǎo)入非常自然， 使學(xué)生感受到新知識(shí)就是舊知識(shí)的引申和拓展。這樣不但使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .識(shí)，而且可把新知識(shí)由

3、淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識(shí)的聯(lián)系來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握， 消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼和陌生心理，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系， 達(dá)到“溫故而知新”的效果。例如：講三角函數(shù)中的半角公式時(shí)， 可以復(fù)習(xí)回憶二倍角公式培養(yǎng)學(xué)生逆向思維讓學(xué)生明白 2x 是 x 的兩倍，而 x 是 2x 的一半，并導(dǎo)入新課半角公式；將映射概念時(shí)，可以先復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，提問(wèn)能否把數(shù)集擴(kuò)展到任意集合，從而引出映射的概念。2. 直接導(dǎo)入法： 講課前先把本課要完成的教學(xué)目標(biāo)說(shuō)清楚， 以爭(zhēng)取學(xué)生的配合。 有時(shí)我們談話(huà)、寫(xiě)文章習(xí)慣開(kāi)門(mén)見(jiàn)山， 這樣主體突出、論點(diǎn)鮮

4、明。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)導(dǎo)入時(shí)， 可以以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地點(diǎn)出課題，這樣做，教學(xué)重點(diǎn)突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)容最本質(zhì)、最重要的問(wèn)題研究之上。例如，在講函數(shù)的值域的容時(shí)，可這樣導(dǎo)入：“在函數(shù)的三要素即函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何求函數(shù)的定義域和解析式， 這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求函數(shù)的值域”， 這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速地把精力集中到新知識(shí)的探索追求中。3. 懸念導(dǎo)入法：在講新知識(shí)之前，有意設(shè)置一些問(wèn)題懸念，引起學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的興趣， 這樣能使學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)新知識(shí)， 對(duì)于學(xué)習(xí)的目的更加清晰；也使學(xué)生感覺(jué)到新的知識(shí)是非常有用的。.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理

5、 .例如：“等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和”知識(shí)的教學(xué)， 可利用學(xué)生已有的對(duì)珠穆朗瑪峰高度的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從“折紙”這種常見(jiàn)的活動(dòng)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)一薄薄的紙片只需對(duì)折不多的次數(shù)，其厚度就會(huì)大幅增長(zhǎng)，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對(duì)折23 次其厚度就可超過(guò)珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。運(yùn)用這種方法需要注意，懸念的設(shè)置要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，恰當(dāng)適度。不懸，難以引發(fā)學(xué)生的興趣；太懸，學(xué)生百思不得其解，都會(huì)降低學(xué)生的積極性。只有不思不解，思而可解才能使學(xué)生興趣高漲，自始至終圍繞問(wèn)題，步步深入領(lǐng)會(huì)問(wèn)題本質(zhì)，收到更好的教學(xué)效果。4. 設(shè)

6、疑導(dǎo)入法：根據(jù)課堂教學(xué)容， 精心設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題向?qū)W生提出，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起學(xué)生急欲求知的好奇心和求知欲，使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)， 調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知。例如：講“余弦定理”時(shí)，可如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿(mǎn)足勾股定理：，那么非直角三角形的三邊關(guān)系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有？鈍角三角形中鈍角的對(duì)邊是否滿(mǎn)足關(guān)系？假若有以上關(guān)系，那么 x=？教師從這個(gè)具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”導(dǎo)入了對(duì)余弦定理的推證。運(yùn)用此法必須做到：一是巧妙設(shè)疑。要針對(duì)教材的關(guān)鍵、重點(diǎn)、難點(diǎn)，從新的角度巧妙設(shè)問(wèn)。所設(shè)疑點(diǎn)要達(dá)到合適的難度，營(yíng)造一種“心求通而未

7、得通， 口欲言而不能言” 的情景；二是以疑激思，善問(wèn)善導(dǎo)。設(shè)疑質(zhì)疑只是設(shè)疑導(dǎo)入法的第一步，更重.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .要的是要以此激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，因此，教師要掌握一些設(shè)問(wèn)的技巧與方法，并善于引導(dǎo)， 使學(xué)生學(xué)會(huì)思考和解決問(wèn)題。需要說(shuō)明的是： 懸念導(dǎo)入法與設(shè)疑導(dǎo)入法有相通之處，但又不完全相同。前者重在“疑”的同時(shí)更要“懸”；后者重在“疑”。5. 比較導(dǎo)入法所謂比較，就是根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)、相同點(diǎn)，有針對(duì)性的選擇某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)比， 將“已知”和“未知”自然的連接起來(lái)， 從而導(dǎo)入新課。有的可同類(lèi)相比，有的可正反相比。這種比較有利于學(xué)生明白前后知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，而教師引導(dǎo)學(xué)生

8、比較知識(shí)的各個(gè)側(cè)面，揭示了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)， 對(duì)前后聯(lián)系密切的知識(shí)教學(xué)具有溫故知新的特殊作用。運(yùn)用這種方法一定要注意類(lèi)比的貼切、恰當(dāng)，兩種知識(shí)之間有很強(qiáng)的可類(lèi)比性，才能使學(xué)生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識(shí)。例如 “圓錐曲線(xiàn)”一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“橢圓”知識(shí)可用學(xué)生已有的“圓的知識(shí)”類(lèi)比導(dǎo)入， 而后續(xù)知識(shí)雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識(shí)類(lèi)比導(dǎo)入。6. 趣題導(dǎo)入法：興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉。瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò) “所有智力方面的工作都要依賴(lài)興趣， 興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它能支配在動(dòng)力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)”，所以以用趣味性導(dǎo)入新課，旨在激趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積

9、極性。.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .例如：在講授等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生說(shuō)：同學(xué)們，如果有一個(gè)商人愿意在一個(gè)月 （按 30 天算）每天給你們 2000 元，但在這個(gè)月，你們必須：第一天給這個(gè)商人 1 分錢(qián)，第二天給他 2 分錢(qián)，第三天給他 4 分錢(qián) 即后一天的錢(qián)數(shù)是前一天的 2 倍，你們?cè)覆辉敢?？此?wèn)題一出立即引起學(xué)生的極大興趣， 這么“誘人”的條件到底有沒(méi)有陷阱？只有算出“收支”對(duì)比，才能回答愿與不愿?！爸А本褪且粋€(gè)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和的問(wèn)題，如何求出這個(gè)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和呢？這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過(guò)這個(gè)例子不但使學(xué)生產(chǎn)生求知的熱情及濃厚的興趣， 而

10、且對(duì)引出等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式起到自然導(dǎo)入的作用。7. 史話(huà)導(dǎo)入法： 通過(guò)數(shù)學(xué)史知識(shí)的介紹， 特別是通過(guò)我國(guó)古代數(shù)學(xué)偉大成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和愛(ài)國(guó)主義熱情。例如：在講授新課棱柱、棱錐和棱臺(tái)的體積和表面積時(shí)先向?qū)W生介紹古代的中國(guó)數(shù)學(xué)， 中國(guó)數(shù)學(xué)在南北朝時(shí)期達(dá)到新的高峰， 這個(gè)時(shí)期的代表人物是微、祖沖之和祖沖之的兒子祖暅，微為九章算術(shù)作注，祖沖之斧子在這個(gè)基礎(chǔ)上編寫(xiě)了很多著作，其中祖沖之精確計(jì)算了圓周率，提出約率和密率，是世界數(shù)學(xué)史上的重大成就，祖沖之還與他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算.他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是： 冪勢(shì)既同，則積不容異 . 意即，位于兩平行平面之間

11、的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等. 這一原理，在西文被稱(chēng)為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn).學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .的. 為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱(chēng)這原理為 祖暅原理 . 今天我們就來(lái)研究祖暅原理。 這樣的故事介紹了新知識(shí)的背景，讓學(xué)生明白知識(shí)的來(lái)歷，引出學(xué)生興趣。8. 故事導(dǎo)入法：講一個(gè)有關(guān)的故事，然后導(dǎo)入課題。讓學(xué)生在聽(tīng)故事的過(guò)程中產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的興趣。例如在講授無(wú)窮等比數(shù)列和時(shí)先講個(gè)小故事：阿基里斯(Achilles)是希臘神話(huà)中善跑的英雄。古希臘有位智者芝諾，他講：阿基里斯在賽跑中不可能

12、追上起步稍微領(lǐng)先于他的烏龜，因?yàn)楫?dāng)他要到達(dá)烏龜出發(fā)的那一點(diǎn)， 烏龜又向前爬動(dòng)了。 阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x可以無(wú)限地縮小， 但永遠(yuǎn)追不上烏龜。 請(qǐng)同學(xué)們思考一下芝諾的說(shuō)法對(duì)么？為什么？這樣就引出了如何求無(wú)窮等比數(shù)列和的問(wèn)題。9. 情境導(dǎo)入法：講課前，教師依據(jù)要講的容，先用生動(dòng)的語(yǔ)言、豐富的表情、多變的動(dòng)作，營(yíng)造濃厚的情景氛圍，激發(fā)學(xué)生的情感，把學(xué)生的情感帶入課本所描述的情境中，引起學(xué)生的共鳴。例如：講立體幾何“椎體的體積”時(shí)，教師拿一個(gè)圓柱形容積和一個(gè)與它等底等高的圓錐形容積， 當(dāng)裝滿(mǎn)圓柱的沙倒入圓錐形容積中恰好倒?jié)M三次時(shí)，問(wèn)學(xué)生“你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關(guān)系嗎？”，學(xué)生立即就能悟出圓錐體積等于等底等

13、高的圓柱體積的三分之一。 在學(xué)生這個(gè)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)： “這個(gè)體積上的三分之一關(guān)系是否對(duì)等底等高的各種形狀的椎體和柱體都成立？若成立， 怎么從理論上嚴(yán)格證明這一結(jié)論呢？今天我們就來(lái)研究這一問(wèn)題?！?。這樣導(dǎo)入新課就把學(xué)生從生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推理， 對(duì)教.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .材而言，這是一種自然的過(guò)渡； 對(duì)學(xué)生而言，是思維上的需要和滿(mǎn)足。對(duì)于容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導(dǎo)入新課。10. 練習(xí)導(dǎo)入法：先根據(jù)新課的容和目標(biāo)設(shè)置一定的練習(xí)，以引起學(xué)生的注意，或者使學(xué)生產(chǎn)生壓力感， 急于聽(tīng)教師講解的導(dǎo)入方法。例如學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前 N項(xiàng)和”時(shí)，可給學(xué)生安排如下課堂練習(xí)： 思考

14、題：如何求下列和？ 前 100 個(gè)自然數(shù)的和：1+2+3+100= _； 前 n 個(gè)奇數(shù)的和：1+3+5+(2n -1)=_ ； 前 n 個(gè)偶數(shù)的和：2+4+6+2n=_. 這三道小題，若第一題可以勉強(qiáng)解決的話(huà)， 2、3 兩道則必須尋找解題的技巧與規(guī)律了，使學(xué)生對(duì)“等差數(shù)列前 N項(xiàng)和”的知識(shí)有了強(qiáng)烈的認(rèn)知欲望， 此時(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí)恰到好處。 值得注意的是，練習(xí)題的形式可以多種多樣，既可有筆答題，也可有口答題， 根據(jù)不同容精心設(shè)計(jì)編寫(xiě)將會(huì)對(duì)新知識(shí)教學(xué)產(chǎn)生良好的效果。第二 選擇適合自己特色的導(dǎo)入方法，就自己選定的方法編制教案（）學(xué)生對(duì)導(dǎo)入方法的反映筆者對(duì)于不同的導(dǎo)入方法對(duì)不同層次的學(xué)生做了訪(fǎng)談。 在此過(guò)

15、程中，為了了解到學(xué)生的真正想法， 筆者特別強(qiáng)調(diào)了在一節(jié)普通的數(shù)學(xué)課中（并不是一些“做秀課”或者“展示課”） 你最喜歡哪種導(dǎo)入方法，筆者了解到了學(xué)生的一些想法。大致情況如下：.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .1. 對(duì)于方法 15，學(xué)生認(rèn)為效果較好，這些導(dǎo)入方法的主要優(yōu)缺點(diǎn)是：相對(duì)其他方法比較直截了當(dāng)， 任何層面的學(xué)生都能直接思考他們所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題；教師所使用的方法有助于學(xué)生完成本節(jié)課的任務(wù)；新課導(dǎo)入的過(guò)程比較貼和學(xué)生已有的知識(shí)認(rèn)知水平， 不顯的突然和牽強(qiáng)；對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生或把握不住上課重點(diǎn)的學(xué)生能毫不費(fèi)力的認(rèn)出本節(jié)課的重點(diǎn)和要解決的問(wèn)題；這些導(dǎo)入方法缺少新意。2. 學(xué)生認(rèn)為方法 68 的效果一

16、般，這些導(dǎo)入方法的主要優(yōu)缺點(diǎn)是：不僅有趣， 而且“好玩”， 但比較容易讓學(xué)生分心且花費(fèi)較多時(shí)間；教師所使用的方法有助于學(xué)生完成本節(jié)課的任務(wù)；拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野；有時(shí)導(dǎo)入的過(guò)程比較繁復(fù)；數(shù)學(xué)成績(jī)中等以下的大部分學(xué)生不能很快從“導(dǎo)入”進(jìn)入本課的重心，有的甚至引起分心；數(shù)學(xué)成績(jī)較好的幾個(gè)學(xué)生（約占班級(jí)學(xué)生總數(shù)的 5 10）認(rèn)為這些導(dǎo)入有些多次一舉。.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .3. 對(duì)于方法 9、10，學(xué)生認(rèn)為效果不理想，這些導(dǎo)入方法，主要優(yōu)缺點(diǎn)是：不僅拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，而且學(xué)到了數(shù)學(xué)以外的知識(shí)教師所使用的方法對(duì)學(xué)生完成本節(jié)課的任務(wù)幫助不大，“花頭”多；導(dǎo)入所使用的問(wèn)題離學(xué)生的數(shù)學(xué)思維太遠(yuǎn)， 有的

17、學(xué)生在導(dǎo)入結(jié)束后對(duì)新課容興趣不大；數(shù)學(xué)成績(jī)中等以下的大部分學(xué)生根本無(wú)法從“導(dǎo)入”進(jìn)入本課的重心；數(shù)學(xué)成績(jī)最好的幾個(gè)學(xué)生（約占班級(jí)學(xué)生總數(shù)的 5 10）在導(dǎo)入過(guò)程中獨(dú)自閱讀教材的較多。（）對(duì)導(dǎo)入方法的幾點(diǎn)思考1. 以上對(duì)導(dǎo)入方法的分類(lèi)不是嚴(yán)格的細(xì)分， 只是對(duì)常用導(dǎo)入方法的大致區(qū)分，有的導(dǎo)入課例可能同時(shí)分屬多種導(dǎo)入法或者獨(dú)立成為另一種導(dǎo)入法。 事實(shí)上，由于對(duì)導(dǎo)入方法的分類(lèi)牽涉到多種不同的分類(lèi)角度，因此也很難有科學(xué)意義上的細(xì)分。 以上對(duì)導(dǎo)入法的分析只是筆者觀察到的一般現(xiàn)象。2. 對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)不同的學(xué)生，同種導(dǎo)入方法的作用可能天差地別，成績(jī)較好的學(xué)生對(duì)于各種方法都能接受， 特別對(duì)于后幾種還能拓寬他們的

18、知識(shí)面， 但事實(shí)上他們更喜歡前三種導(dǎo)入方法， 因?yàn)檫@些方法更直接，更能迅速進(jìn)入主題。 對(duì)于成績(jī)不理想的學(xué)生則比較喜歡后三類(lèi)導(dǎo)入法， 因?yàn)檫@些方法比較有意思， 但他們卻很難在有意思背后.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .捕捉到本節(jié)課的真正重心， 容易被“花頭”迷惑， 甚至出現(xiàn)游戲結(jié)束就趴在桌上休息的情況。 對(duì)于他們，效果較好的恰恰是前三種導(dǎo)入法，但他們認(rèn)為前三種比較枯燥，不容易吸引他們。3. 導(dǎo)入方法要力求貼近學(xué)生已有的知識(shí)， 貼近學(xué)生生活實(shí)際。 同時(shí)應(yīng)該避免一些老生常談的導(dǎo)入事例。 例如對(duì)于高斯的故事， 學(xué)生們并沒(méi)有因?yàn)樗芩偎?12 100 而受到啟發(fā)。 相反，他們懷疑這故事的可信度，這個(gè)故事已經(jīng)是老

19、生常談，小學(xué)老師說(shuō)了一次，初中老師說(shuō)了一次，高中老師再說(shuō)一次，已經(jīng)毫無(wú)新意。4. 導(dǎo)入方法優(yōu)與劣的辯證法。 正如巴班斯基所說(shuō)： “最有效而萬(wàn)能的方法，現(xiàn)在沒(méi)有，將來(lái)也不可能有。因?yàn)槊恳环N教學(xué)方法，從本質(zhì)上說(shuō)，都是辯證的，就是說(shuō)，每一種方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，都能有效地完成某些任務(wù)，而不能有效地完成其他任務(wù)；能有助于達(dá)到某些目的，而不利于達(dá)到其他目的。這種一般方法論的原理，完全適用于口述法、 直觀法和其他教學(xué)方法。 ”對(duì)于以上十種導(dǎo)入方法，教師在使用這些方法時(shí)要根據(jù)具體情況，不能走極端，認(rèn)為新的就是好的或者舊的就是好的，不同的方法有不同的作用。第三 寫(xiě)教后反思，逐步完善，形成自己的教學(xué)風(fēng)格

20、1. 對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考， 用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。 而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)， 還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)， 不僅要自己能 “做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證關(guān)系的等方面去展開(kāi)。.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .2. 對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思。 當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)， 他們的頭腦并不是一白紙，他們對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。 教師不能把他們看著 “空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的

21、差異， 這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的， 因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的讓學(xué)生頭腦中解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在。3. 對(duì)教數(shù)學(xué)的反思。 教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。 但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常無(wú)法按我們的意愿進(jìn)行，我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了， 學(xué)生受到了一定的啟發(fā)， 但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平， 從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)性的東西。4. 從自我經(jīng)歷方面的教學(xué)反思。 在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教

22、學(xué)方法的一個(gè)重要參照， 我們每一個(gè)人都做過(guò)學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)， 在學(xué)習(xí)過(guò)程中所品嘗過(guò)的喜怒哀樂(lè)，緊、痛苦和歡樂(lè)的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。 當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、 更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)的對(duì)活動(dòng)過(guò)程的有關(guān)行為做出反思。5. 從學(xué)生角度方面的教學(xué)反思。 要認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的意見(jiàn)和建議，及時(shí)給與學(xué)生反饋。教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益。在講.學(xué)習(xí)幫手 .專(zhuān)業(yè)整理 .習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽(tīng)懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。因?yàn)榻處熢趥湔n時(shí)會(huì)習(xí)慣性的把自己思維過(guò)程中失敗的部分隱瞞了，讓學(xué)生無(wú)法感受到老師的思維過(guò)程，而這正是最有意義，最有啟發(fā)的東西，學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，沒(méi)有得到什么實(shí)質(zhì)性的收獲。 所以教師在講課時(shí)要把自己的真實(shí)的思維過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生， 讓學(xué)生從中得到體會(huì)。 人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉，經(jīng)常