中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)圖形的相似一

1、宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒

2、圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書

3、 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁

4、下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上

5、一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 一、一、選擇題選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) ) 1.(20101.(2010桂林中考桂林中考) )如圖，已知如圖，已知ADEADE與與 ABCABC的相似比為的相似比為1212，則，則ADEADE與與ABCABC 的面積比為的面積比為( )( ) (A)12 (B)14(A)12 (B)14 (C)21 (D)41(C)21 (D)41 【解析解析】選選B.B.相似三角形的面積之比等于相似比的平方相似三角形的面積之比等于相似比的平方. . A 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 2.2.

6、美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比 值越接近值越接近0.6180.618時，越給人一種美感如圖，某時，越給人一種美感如圖，某 女士身高女士身高165 cm165 cm，下半身長，下半身長x x與身高與身高l的比值是的比值是 0.600.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟 鞋的高度約為鞋的高度約為( )( ) (A)4 cm (B)6 cm(A)4 cm (B)6 cm (C)8 cm (D)10 cm(C)8 cm (D)10 cm 【解析解析】選選C.C.設(shè)鞋高為設(shè)鞋高為a cm,a cm,則則 0.6180

7、.618， 即即 0.6180.618，解得，解得a8.a8. 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 3.3.如圖所示，給出下列條件：如圖所示，給出下列條件： B=ACDB=ACD； ADC=ACBADC=ACB； ACAC2 2=ADAB=ADAB 其中單獨能夠判定其中單獨能夠判定ABCABCACDACD的個數(shù)為的個數(shù)為( )( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析解析】選選C.C.圖形中已隱含有一對公共角，要判定圖形中已隱含有一對公共角，要判定ABCABC ACDACD，再找一對對應(yīng)角相等即可；或找邊關(guān)

8、系，只要公共角，再找一對對應(yīng)角相等即可；或找邊關(guān)系，只要公共角 的兩鄰邊對應(yīng)成比例就可以，所以、正確的兩鄰邊對應(yīng)成比例就可以，所以、正確. . 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 4.(20104.(2010煙臺中考煙臺中考) )手工制作課上，小紅利用一些花布的邊手工制作課上，小紅利用一些花布的邊 角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心 不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每 個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外

9、邊個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊 緣所圍成的幾何圖形不相似的是緣所圍成的幾何圖形不相似的是( )( ) 【解析解析】選選D.D.根據(jù)相似多邊形的定義，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊根據(jù)相似多邊形的定義，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊 成比例，成比例，D D中對應(yīng)邊不成比例中對應(yīng)邊不成比例. . 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 5.5.如圖，在正三角形如圖，在正三角形ABCABC中，中，D D，E E，F(xiàn) F分別分別 是是BCBC，ACAC，ABAB上的點，上的點，DEACDEAC，EFABEFAB， FDBCFDBC，則，則DEFDEF的面積與的面積與A

10、BCABC的面積之的面積之 比等于比等于( )( ) (A)13 (B)23(A)13 (B)23 (C) 2 (D) 3(C) 2 (D) 3 33 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 【解析解析】選選A.A.根據(jù)有兩個角是根據(jù)有兩個角是6060的三角形是等邊三角形，的三角形是等邊三角形， 可得可得DEFDEF是等邊三角形，所以有是等邊三角形，所以有DEFDEFABCABC；若設(shè)；若設(shè)CE=aCE=a， 則則DE= aDE= a，CD=2aCD=2a，BD=aBD=a，所以，所以DEBC= 3DEBC= 3，故它們的面，故它們的面 積之比是積之比是13.

11、13. 33 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) ) 6.(20106.(2010上海中考上海中考) )如圖，如圖，ABCABC中，點中，點D D 在邊在邊ABAB上，滿足上，滿足ACD=BACD=B，若，若AC=2AC=2，AD=AD= 1 1，則，則DB=_.DB=_. 【解析解析】ACD=BACD=B，A A為公共角，可得為公共角，可得ADCADCACBACB， 故故 ，AB=4AB=4，BD=3.BD=3. 答案：答案：3 3 ADAC = ACAB 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下

12、一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 7.(20107.(2010蕪湖中考蕪湖中考) )如圖，光源如圖，光源P P在橫桿在橫桿ABAB的正上方，的正上方，ABAB在燈在燈 光下的影子為光下的影子為CD,ABCD,AB=2 m,CD=6 m,CD,ABCD,AB=2 m,CD=6 m,點點P P到到CDCD的距離是的距離是 2.7 m,2.7 m,則則ABAB與與CDCD的距離為的距離為_m._m. 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 【解析解析】ABCDABCD，PABPABPCDPCD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)，根據(jù)相似三角形對應(yīng) 邊上的高等于相似比

13、可得，邊上的高等于相似比可得，P P到到ABAB的距離為的距離為0.9 m0.9 m， ABAB與與CDCD的距離為的距離為2.7-0.9=1.8(m).2.7-0.9=1.8(m). 答案：答案：1.81.8 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 8.8.如圖是一種貝殼的俯視圖，點如圖是一種貝殼的俯視圖，點C C分線段分線段ABAB 近似于黃金分割已知近似于黃金分割已知AB=10 cmAB=10 cm，則，則ACAC的長的長 約為約為_cm_cm( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1cm) 0.1cm) 【解析解析】本題考查黃金分割的有關(guān)知識，由題意知本題考查黃

14、金分割的有關(guān)知識，由題意知 ACAC2 2=BC=BCABAB， ACAC2 2=(10=(10AC)AC)1010，解得，解得x6.2.x6.2. 答案：答案：6.26.2 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 9.9.如圖，點如圖，點M M是是ABCABC內(nèi)一點，過點內(nèi)一點，過點M M分別作直線平行于分別作直線平行于ABCABC 的各邊，所形成的三個小三角形的各邊，所形成的三個小三角形1 1、2 2、3 3( (圖中陰影部分圖中陰影部分) ) 的面積分別是的面積分別是4 4，9 9和和4949則則ABCABC的面積是的面積是_ 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下

15、一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 【解析解析】三角形三角形1 1、3 3相似，且面積分別是相似，且面積分別是4 4和和4949，得，得 MNDE=27MNDE=27，所以，所以MNBE=29MNBE=29，所以，所以BEHBEH的面積是的面積是8181，同，同 理可得：理可得：CDGCDG的面積為的面積為100100、ANFANF的面積為的面積為2525，故，故ABCABC的的 面積面積=100+81+25=100+81+25(4+9+49)=144(4+9+49)=144 答案：答案：144144 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 三、解

16、答題三、解答題( (共共4646分分) ) 10.(1010.(10分分) )如圖所示，已知等腰如圖所示，已知等腰ABCABC的面積為的面積為8 cm8 cm2 2，D D，E E分分 別是別是ABAB，ACAC邊的中點，求梯形邊的中點，求梯形DBCEDBCE的面積的面積. . 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 【解析解析】DEDE是是ABCABC的中位線，的中位線， DEBCDEBC， ，ADE=B,ADE=B,又又A=A.A=A. ADEADEABCABC， DE1 = BC2 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁

17、 11.(1211.(12分分)(2010)(2010蕪湖中考蕪湖中考) )如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCDABCD中，中， ADC=90ADC=90,ADBC,ADBC,點點E E在在BCBC上，點上，點F F在在ACAC上，上，DFC=AEB,DFC=AEB, (1)(1)求證：求證：ADFADFCAECAE (2)(2)當(dāng)當(dāng)AD=8,DC=6,AD=8,DC=6,點點E E、F F分別是分別是BCBC、ACAC的中點時，求直角梯形的中點時，求直角梯形 ABCDABCD的面積的面積 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 【解析解析】 (1)(1)在梯

18、形在梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC, DAF=ACEDAF=ACE DFC=AEB,DFC=DAF+ADF,AEB=ACE+CAEDFC=AEB,DFC=DAF+ADF,AEB=ACE+CAE ADF=CAE,ADF=CAE,ADFADFCAE.CAE. (2)AD=8,DC=6(2)AD=8,DC=6，ADC=90ADC=90， AC=10.AC=10. 又又F F是是ACAC的中點，的中點，AF=5.AF=5. ADFADFCAECAE， 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 13.(1213.(12分分) )如圖，如圖，ABCABC中，

19、中，C=90C=90，AC=4AC=4，BC=3.BC=3.半徑為半徑為1 1 的圓的圓心的圓的圓心P P以以1 1個單位個單位/s/s的速度由點的速度由點A A沿沿ACAC方向在方向在ACAC上移動，上移動， 設(shè)移動時間為設(shè)移動時間為t(t(單位：單位：s).s). (1)(1)當(dāng)當(dāng)t t為何值時，為何值時，P P與與ABAB相切；相切； (2)(2)作作PDACPDAC交交ABAB于點于點D D，如果，如果P P和線段和線段BCBC交于點交于點E E，證明：，證明： 當(dāng)當(dāng)t= st= s時，四邊形時，四邊形PDBEPDBE為平行四邊形為平行四邊形. . 16 5 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下

20、一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 【解析解析】(1)(1)當(dāng)當(dāng)P P在移動中與在移動中與ABAB相切時，設(shè)切點為相切時，設(shè)切點為M M，連，連PMPM， 則則AMP=90AMP=90. . APMAPMABC. ABC. 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 (2)BCAC(2)BCAC，PDACPDAC，BCDP.BCDP. PD=BE.PD=BE. 當(dāng)當(dāng)t= st= s時，四邊形時，四邊形PDBEPDBE為平行四邊形為平行四邊形 16 5 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一

21、頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁

22、上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 宇軒宇軒圖書圖書 下