西安交通大學16年3月課程考試《線性代數》作業(yè)考核試題答案

1、西安交通大學16年3月課程考試線性代數作業(yè)考核試題試卷總分：100 測試時間：-一、單選題（共 30道試題，共 60分。）V1.J 0 設矩陣2 0 ,則等于（lo 0 jB.D.0A.B.C.D.滿分：2 分 B-I x -1 I設四階行列式則其中E的一次項的系數為()2 -171(A 1(B) -1(C) 2CD) -2A.B.C.D.滿分：2 分A3.設向量組“耳線牲無關，則下列向量組中線性無關的是()。卩止嗎一弧=色一壬旳一瑪&還色隹十 卜C二昭一D空還打乞+碼心A.B.C.D.滿分：2 分B謨社皿是非齊次線性方程組口的兩個不同的解，則（ 八是 *占的解氏埴-超是At=b的解4-2:是

2、丿1=力的解D.坯-3牝是血=方的解A.B.C.D.滿分：2 分C5.札川杲口階方陣，若對任意的刃維向量上均滿足曲必則（”A. J-QB-止艮曲g -nD- 0t 5 dA.B.C.D.滿分：2 分C13.設分塊矩陣d =f其中的子塊叢莊為方陣，0為零矩陣.若川可逆，貝U (a) *可逆止不一定可逆 塵可逆.蟲不一定可逆CC)人皿都可逆(D)血4都不一定可逆屮A.B.C.D.設心是矩陣A的特征方程的茅重根肋的屬于入：的線性無關的特征向量的個數為廟則必有(A. k3B. k%C. k二3D. k引A.B.C.D.滿分：2 分A15.婦為處打矩陣，則有C )扎若粗 料,則&有無窮多解i屮也若用5則

3、五=0有擴媒且基就解垂蓋盯旳介線性無關解向量$亠C.若川有幷階子式不為零，則應/有唯解,D若呂有打階于式不為零，則血僅有零解。A.B.C.D.滿分：2 分DQ為階方陣紬 下列關于斉次線性方程組川尸0的敘述正確的是（4也無。只有零解虹好Q的基礎個解向量.-氐迂。的基礎鍛系金尸機出個I軍向量 0沒有解A.B.C.D.滿分：2 分 CB. AB是正交陣設4 B是兩個門階正交陣，則下列結論不正禎的是17.A. H+月是正交陣J圧】是正交陣A.B.C.D.滿分：2 分 A18.設沖為帀階方陣.且/Ue=o則申阿=-(A-E)iu + )A. A-E B.C. 3D. 3B.C.D.滿分：2 分 C19.

4、若非齊次線性方程組Ax=b 4方程的個數少于未知量的個數.則（ 片 乩有無窮多解氐推“僅有零解#匚、Ax二b有無窮參解D、血二b有唯一解aA.B.C.D.滿分：2 分 A20.心Q不能由向量組先歸耳線性表示，則粽（為=込、各妙二F+1,Bs祛心，旳二心C.不能確定秩他心必価D、以上結論都不正確心A.C.D.滿分：2 分 A21.設直杲方陣，如有矩陣關系式加遲 則必有 八&. B*C 時 43D. |衣|#0 時B=GA.B.C.D.滿分：2 分D22.設吟叫吒宀厲是四維向量，貝（）“皿宀叫定線性無關B xlta2ra3raA1cxs- 定線性吐定可以由旳：七:巧宀線性表亦D*他一定可以由巧旳叫

5、宀線性表岀QA.B.C.滿分：2 分B23.設矩陣A E LA. jForr，云為蹶血，且乩丘可逆阿C則矩陣岸C八A.B.C.D.滿分：2 分A若心為（）,貝打必為方陣”24.扎分塊矩陣G轉置矩陣A.B.C.D.氏可逆矩陣氏線性方程組的系數矩陣d下列矩陣中,p o r_1 0 (T0 1 0Q 0 01 0 0 B._0 1 0_（）不是初等矩陣。儀1 0 0_1 0 0_0 2 00 1 -2C.0 0 10 0 1 A.B.C.D.滿分：2 分 B26.若襯介矩陣兒萬有共同的特征值，且各有山介線性無關的特征向量，則（AM與H相似C.莊B,但 |/T|二D 屮D丿與B不一定相似，但|川=仏2

6、A.B.C.D.27.B.i Q 0 “ri t rC.02 -SD*1 2 0衛(wèi)T 1J o 2jA.B.C.D.滿分：228.fl用初等矩陣04仏）門 i 、1左勰旌亠3 1 1 相當干對月進行如下何種初等變換（&丿(B)弓A.B.C.D.設沖卷延是齊枕錢性方程組去=0的基礎解系，則下列向量組中，不再是4x = 0的臺貢懈玉|A* x13x1Ax3B、忙匕碼 +百 4為 + 斗ACs鬲+屯=乓Ds 城一 Kjn花一延r罵一西爭A.B.C.D.滿分：2 分D30.設血時杲一菲齊次線性方程組，IK,杲苴任意？個解，則下列結論錯誤的杲()A. 1K+TK是總口)的一個解B.爪是Ax=b的一個解Z

7、xC. T1 -V a是g)的一個解DM杲血邙的一個解A.B.C.D.二、判斷題（共 20道試題，共 40分。）V1.如臬n階矩陣A的行列式I衣I m貝打至少有一個特征值為零0 （）A. 錯誤B. 正確滿分：2 分 B2.n階矩陣貞滿足/ - SJ + 2 = 0=則A-3E可逆，A-2E可逆。（）門A. 錯誤B. 正確滿分：2 分 A3.已知向量組嗎二Q21）耳二1）應二（5則當a- r或斗3肘向量組68耳線性相關八A.錯誤B.正確口階矩陣直滿足八HUS苴中砂腸單位矩陰則A可逆.A. 錯誤B. 正確滿分：2 分B5.設&階方陣A的斜3,則其伴隨矩陣的毬也是九（ 廠A. 錯誤B. 正確滿分：2

8、 分A$如果心）= A中有秩等于零的L1階子式（”A. 錯誤B. 正確滿分：2 分A7.如果A是口階矩陣且同=則A的列向量中至少有一個向量是其余各列向量的線性組合。8.滿分：2 分B矩陣A.錯誤B.正確滿分：2 分B9.042-X23-h 1二 Ofitl 實Ift 為 6.H列式l-x 23(八A. 錯誤B. 正確滿分：2 分B0 0 0 20 0 2 310.160 2 3 4行列式2 3 4 5A.錯誤B.正確滿分：2 分B如果唧介矩陣A的行列式*0,則A的特征值都不為零oA. 錯誤B. 正確滿分：2 分B12.若矩陣丸可逆，則肛耳恥相似。A.錯誤B.正確滿分：2 分B13.門階矩陣A與B相似，則A與B同時可逆或同時不可逆9 ()A.錯誤B.正確滿分：2 分B14.如果向量組如”並線性相關，則每一個向量都能由苴余向量線性表示。()滿分：2 分A15.T向量弘吩他耳，如果其中任意兩個向量都線性無壬 則久咚唱心絢性無關右（）A. 錯誤B. 正確滿分：2 分A16.若n階矩陣A、艮匚滿足ABOE （其中圧為門階可逆陣人貝ijES二険（A. 錯誤B. 正確滿分：2 分B17.設人為11階方陣，氐為常數，則岡從（A.錯誤B.正確滿分：2